山东省滕州市官桥中学2020-2021学年下学期期中专题复习八年级数学第三章图形的平移与旋转（Word版，无答案）

2020-2021学年度山东省滕州市官桥中学第二学期期中专题复习
八年级数学
图形的平移与旋转
一、单选题
1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（???）
A．
B．
C．
D．
2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（???）
A．
B．
C．
D．
3．如图，将△ABC绕着点B逆时针旋转45°后得到△A'BC′，若∠A＝120°，∠C＝35°，则∠A'BC的度数为（　　）
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
4．如图，将含有锐角的三角板绕的锐角顶点逆时针旋转一个角度到，若、相交于点，，则旋转角是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，将绕顶点旋转得到，点对应点，点对应点，点刚好落在边上，，则等于（?）
A．
B．
C．
D．
6．将点绕原点顺时针旋转得到的点的坐标是（??）
A．
B．
C．
D．
7．如图，一个斜边长为的红色直角三角形纸片，一个斜边长为的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（???）
A．
B．
C．
D．
8．第一次：将点绕原点逆时针旋转得到；
第二次：作点关于轴的对称点；
第三次：将点绕点逆时针旋转得到；
第四次：作点关于轴的对称点…，
按照这样的规律，点的坐标是（???）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在中，将绕点顺时针旋转后得到的（点的对应点是点，点的对应点是点），连接﹒若，则的大小是（???）
A．
B．
C．
D．
10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中沿着点到的方向平移到的位置，，平移距离为，则的面积为（???）
A．6
B．12
C．18
D．24
11．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和，月牙绕点B旋转得到新的月牙，则点A的对应点的坐标是（???）
A．或
B．或
C．或
D．或
12．是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，点恰好在上，则的度数为（???）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．在平面直角坐标系内，把点A（5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B的坐标为______．
14．若点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b=____．
15．若把一个边长为2厘米的等边向右平移a厘米，则平移后所得三角形的周长为__________厘米．
16．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，为等腰直角三角形，当绕点顺时针旋转度（），时，则________．
17．如图，将矩形绕点顺时针旋转后，得到矩形，若，，那么______．
18．如图，在钝角中，，点M是内一动点，则点M到的三个顶点的距离之和的最小值是_____．
19．如图，绕点旋转得到，恰好使点旋转后落在直线上的点处，已知，，则________．
20．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为__平方米．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（5，1）、C（4，4），按下列要求作图：
（1）将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，并写出点B2的坐标；
22．如图，已知等边三角形为内一点，连接，将绕点旋转至．
（1）依题意补全图形；
（2）若，，，求的度数．
23．综合与探究：如图，在，，，
（1）操作与证明：如图①，点为边上一动点．连接，将线段绕点逆时针旋转角度至的位置，连接，．求证：；
（2）探究与发现：如图②，当时，点变为延长线上一动点，连接，将线段绕点按照逆时针旋转角度至位置，连接，．可以发现：线段和的数量关系是______；
（3）判断与思考：判断（2）中的线段和的位置关系，并说明理由．
24．请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：
（1）探究1，如图1，在等腰直角三角形ABC中，，，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是______，的面积为_____；
（2）探究2，如图2，在一般的中，，（，），将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含m，n的式子表示的面积，并说明理由．
（3）探究3：如图3，在等腰三角形ABC中，，（，，），将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a，b，c的式子表示的面积，要有探究过程．