中小学教育资源及组卷应用平台
第八单元第三课时《平均数的再认识》导学单
【学习目标】
1、结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。
2、能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。
3、在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。
【学习重点】
掌握求平均数的方法。
【学习难点】
体会平均数在实际生活中的应用。
【知识链接】
1、出示图片：孙悟空找工作。
1）提问：你是孙悟空你去哪个公司？
2）为什么孙悟空只有800元
工资？
（3500+1150+850+700+700+700）÷7=1200元
总结：今天我就帮孙悟空解决这个问题。
【合作探究】
一、教材第87页问题一：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。
（1）用自己的话说一说：1.2m这个数据可能是如何得到的呢？
（2）据统计,目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3
cm,女童身高平均值为118.7
cm。请根据上面信息解释免票线确定的合理性。
四人一个小组，说一说，把讨论的结果写在下面。
二、教材第87页问题二下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
（1）
请把统计表填写完整，并排出名次。
（2）
在实际比赛中,通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数的记分方法。你
能说出其中的道理吗?
（3）请你按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩,然后排出名次。
学生四人一个小组，计算，并讨论，把计算结果和。讨论结果写在下面。
三、教材87页问题三：说一说：你对平均数有了哪些新的认识？
学生四人一个小组，说一说，把讨论结果写在下面。
【方法宝典】
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
如果遇到比赛，还要去掉最高分和最低分。
【达标检测】
一、填一填。
1、夏明语文、数学、外语三门功课的平均成绩为93分，其中语文90分，数学95分，那么他英语考了（
）分。
2、相邻两个偶数的平均数是27，这两个偶数是（
）和（
）。
3、中国好声音歌曲大赛上，某选手刚唱完歌，8.2分、8.5分、8.4分、8.9分、8.8分、8.3分、8.5分、8.7分、8.4分、8.5分。如果不去掉最高分和最低分，选手的平均分是（
）分；如果去掉最低分和最高分，这位选手的平均分是（
）分。第（
）种算分方式算出的分数更能代表这位选手的得分。
4、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使（
）千米。
二、求出下列各组数据的平均数。
1、71 96 88 92 84 90 99 97 89
92 92
2、11 12 11 13 11 12 14 12
三、解决问题。
1、数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86，其余5名学生的平均分是92。这一组同学的平均分是多少分？
2、小王、小张和小李三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小刘四人平均成绩就提高了4分。小刘体育测验的分数是多少分？
3、小明妈妈现在没工作，正好两家公司都在招聘员工。工资情况如下，请请你帮小明妈妈
判断一下，她该如何选择？为什么？
4、某次舞蹈比赛，10个位评委给小明的得分是：100,99,98,98,97,97,96,96,95,90去掉一个最高分和一个最低分人后求平均分作为小明的得分，小明得到多少分？
参考答案
一、
1、96
2、26
28
3、8.52
8.5125
二
4、66
二、求出下列各组数据的平均数。
1、（71+96+88+92+84+90+99+97+89+92+92）÷11=90
2、（11+12+11+13+11+12+14+12）÷8=12
三、解决问题。
2、
（98+86+92×5）÷7=92（分）
3、
（82+4）×4-82×3=98（分）
3、妈妈应该选择B公司。
因为妈妈应聘的是员工，B公司员工的工资比A公司员工的工资高。
4、（99+98+98+97+97+96+96+95）÷8=97（分）
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共23张PPT)
平均数的再认识
数学北师大版
五年级下
新知导入
孙悟空找工作。
甲公司
乙公司
老孙得去个钱多的公司。
我公司因工作需要，招聘职员1名，待遇从优，员工月平均工资1200元。
我公司因工作需要，招聘职员1名，待遇从优，员工月平均工资1000元。
新知导入
经理
职员1
职员2
孙悟空
职员4
职员5
职员6
3500
1150
850
800
700
700
700
甲公司各职位工资表
（3500+1150+850+700+700+700）÷7=1200元
你们骗俺老孙！
探究新知
根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。
1.2米
1.2m
探索新知
说一说：1.2m这个数据可能是如何得到的呢？
探究新知
（2）据统计,目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3
cm,女
童身高平均值为118.7
cm。请根据上面信息解释免票线
确定的合理性。
所以这个规定比较合理。
1.2
m比6岁男童、女童的平均身高都要略高一点,最大可能地照顾了比平均身高还高的男童、女童的切身利益。
探索新知
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
平均分
选手1
92
98
94
96
100
选手2
97
99
100
84
95
选手3
90
98
87
85
90
96
95
90
第一名
第二名
第三名
（1）请把统计表填写完整，并排出名次。
选手1：（92＋98
＋94
＋96
＋100）÷5＝96（分）
选手2：（97＋99
＋100
＋84
＋95）÷5＝95（分）
选手3：（90＋98
＋87
＋85
＋90）÷5＝90（分）
平均数=所有数据之和÷数据的个数
探索新知
为什么去掉一个最高分和一个最低分？
探索新知
（2）在实际比赛中,通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗?
去掉后再求平均，趋势更集中，就更有代表性了。
探究新知
（3）请你按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩,然后排出名次。
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
平均分
选手1
92
98
94
96
100
选手2
97
99
100
84
95
选手3
90
98
87
85
90
96
95
90
①
②
③
选手1：（98
＋94
＋96
）÷3＝96（分）
选手2：（97
＋99
＋95
）÷3＝97（分）
选手3：（90
＋87
＋90
）÷3＝89（分）
96
97
89
第一名
第二名
第三名
探索新知
说一说：你对平均数有了哪些新的认识？
探索新知
说一说：怎样求平均数？
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
巩固练习
经理
职员1
职员2
职员3
职员4
职员5
职员6
3500
1150
850
800
700
700
700
这样我就不会上当了。
（1150+850+700+700）÷4=850（元）
巩固练习
在汶川发生特大地震后,丁丁、宁宁所在的五(1)班学生自发组织了捐书活动。每个小组捐书的本数分别为:55本、50本、48本、54本、49本、53本、54本、53本。平均每个班捐多少本书？
（55+50+48+54+49+53+54+53）÷8=52（本）
答：平均每个班捐52本书。
巩固练习
某校一次歌咏比赛中，7
位评委给八年级（1）班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78。计分规则是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算出平均分。计算该班最后得分。
（9.70+9.68+9.75+9.72+9.65）÷5=9.7（分）
答：该班最后所得平均分为9.7分。
巩固练习
四名同学的平均体重是43千克，第五名同学的体重是38千克，求这五名同学的平均体重是多少？
（43×4+38）÷42（千克）
答：这五名同学的平均体重是42千克。
巩固练习
小芳参加学校举办的“祖国在我心中”演讲比赛。9名评委给他的分数如下表。
分数
96
94
98
96
97
99
98
97
97
计分规则是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算出平均分。请计算出小芳的最后得分。
（96+98+96+97+98+97+97）÷7=97（分）
答：小芳的最后得分97分。
巩固练习
从山顶到山脚的路长12千米，一辆汽车上山，需要6小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了3小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
（12+12）÷（6+3）=4（千米/时）
答：这辆汽车往返的平均速度是4千米/时。
拓展提高
有7个数的平均数是8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。这个被改动的数原来是多少？
7×8=56
7×7=49
56-49=7
7+1=8
答：这个被改动的数原来是8。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
去掉一个最高分，去掉一个最低分，是用平均数来表示一个数据的集中趋势，更具有代表性。
作业布置
要认真完成呦！
课本第88页
练一练的习题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版数学五年级下第八单元第三课时教学设计
课题
平均数的再认识
单元
八
学
科
数
学
年
级
五
学习目标
1、结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。2、能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。3、在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。
重点
掌握求平均数的方法。
难点
体会平均数在实际生活中的应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、出示图片：孙悟空找工作。1）提问：你是孙悟空你去哪个公司？2）为什么孙悟空只有800元
工资？（3500+1150+850+700+700+700）÷7=1200元3、教师谈话，今天我们就来解决这个问题。板书平均数的再认识。
指名说一说。
通过说一说，回顾平均数的知识。为新知识的学习做准备。
讲授新课
二、学习平均数的再认识。1、出示问题1。根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。
（1）说一说：1.2m这个数据可能是如何得到的呢？
教师总结：这幅图中多了图例，原来是一条折线，现在是两条折线，而且颜色不同，这就是复式折线统计图。
教师根据学生的汇报总结：调查了一些6岁儿童的身高，是这些身高的平均数。（2）讨论：据统计,目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3
cm,女童身高平均值为118.7
cm。请根据上面信息解释免票线确定的合理性。
教师根据学生的汇报总结：1.2
m比6岁男童、女童的平均身高都要略高一点,最大可能地照顾了比平均身高还高的男童、女童的切身利益。所以这个规定比较合理。2、出示问题2：下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
（1）请把统计表填写完整，并排出名次。
教师巡视，指导学困生，然后订正。（2）观看视频。
在实际比赛中,通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗?
教师根据学生的汇报总结：有的评委打分太高或太低,而给选手造成得分不公平。去掉后再求平均，趋势更集中，就更有代表性了。（3）请你按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩,然后排出名次。
教师巡视，指导学困生。3、说一说：你对平均数有了哪些新的认识？
教师根据学生的汇报总结：平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数真的很灵敏。4、说一说：怎样求平均数？
教师根据学生的汇报总结：平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数如果遇到比赛，还要去掉最高分和最低分。三、巩固练习。1、上课开始的甲公司怎样计算平均工资才合理？2、在汶川发生特大地震后,丁丁、宁宁所在的五(1)班学生自发组织了捐书活动。每个小组捐书的本数分别为:55本、50本、48本、54本、49本、53本、54本、53本。平均每个班捐多少本书？
3、某校一次歌咏比赛中，7
位评委给八年级（1）班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78。计分规则是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算出平均分。计算该班最后得分。
4、四名同学的平均体重是43千克，第五名同学的体重是38千克，求这五名同学的平均体重是多少？
5、小芳参加学校举办的“祖国在我心中”演讲比赛。9名评委给他的分数如下表。计分规则是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算出平均分。请计算出小芳的最后得分。6、从山顶到山脚的路长12千米，一辆汽车上山，需要6小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了3小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。四、拓展提高。有7个数的平均数是8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。这个被改动的数原来是多少？
学生小组内说一说。学生小组讨论，展示汇报。先说一说怎样求平均数，然后独立计算。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。指名说一说。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成练习。
通过说一说，感知平均数的作用。通过讨论，感知平均数的作用。同时培养学生的语言表达能力。复习计算平均数的方法，同时培养学生独立解决问题的能力。通过讨论，理解去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数的记分方法的好处。培养学生独立解决问题的能力。通过说一说，感知平均数中人设一个数的变化都会影响平均数的值。通过讨论，总结求平均数的方法。通过练习，巩固今天所学的内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？去掉一个最高分，去掉一个最低分，是用平均数来表示一个数据的集中趋势，更具有代表性。
板书
平均数的再认识
去掉一个最高分，去掉一个最低分，是用平均数来表示一个数据的集中趋势，更具有代表性。
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com/"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
