17.1 勾股定理（第2课时） 知识点导学导练+检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 17.1 勾股定理（第2课时） 知识点导学导练+检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 143.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-17 17:43:26 | ||
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文档简介
17.1勾股定理（第2课时）
A 双基导学导练
知识点1：利用勾股定理进行计算
1、一直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，那么斜边长为（ ）
A.4 B. 8 C.10 D.12
如果一个直角三角形有一个锐角为30°，斜边长为1cm，那么两条直角边的和为（ ）
A.falsecm B. falsecm C.falsecm D.falsecm
3、下列命题中，真命题是( ).
A.如果三角形三个角的度数比是3:4:5，那么这个三角形是直角三角形
B.如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2＋b2
C.如果三角形三边长的比为1:2:3，那么这个三角形是直角三角形
D.如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为?false
4、如图,在直线false上有三个正方形,若左右两正方形的面积分别为5和11,则中间正方形的面积为( )
A.12 B. 15 C.16 D.25
5、（1）直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长
（2）直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5cm。则其面积为 cm2.
6、等腰三角形的顶角为120°，腰长为6cm，则此等腰三角形的面积为 cm2.
7、小明想知道旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1米，他把绳子的下端往外拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
8、已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，把三角形ABC沿直线DE对折，使点A与点B重合，
求AC的长
求AD的长
B真题检测反馈
9、在Rt三角形ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，则AB:AC= false
10、在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°则AC:BC= false
11．如图，正方形网格中的四个小正方形的边长都为1．
(1)AB＝ ；(2)S△ABC＝ ；(3)点C到AB的距离为 ．
12．如图，以－1所在的点为圆心画弧与数轴负半轴交于点A，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为( )
A．－1－false B．1－false C．－false D．－1＋false
13．如图，(1)已知在△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，AB＝false，BD＝3，AD＝1，求CD的长．
(2)AD＝9，AB＝17，BC＝10，AD⊥BC，求CD的长．
14．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的长．
15．在△ABC中，AB＝AC，?BD⊥AC，BD＝4，CD＝3，求AB的长．
创新拓展提升
16.直角三角形有一条直角边长为11，另外两边长是正整数，求它的周长．
17.1勾股定理（第2课时）
A 双基导学导练
知识点1：利用勾股定理进行计算
1、一直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，那么斜边长为（ C ）
A.4 B. 8 C.10 D.12
2、如果一个直角三角形有一个锐角为30°，斜边长为1cm，那么两条直角边的和为（D）
A.falsecm B. falsecm C.falsecm D.falsecm
3、下列命题中，真命题是( D ).
A.如果三角形三个角的度数比是3:4:5，那么这个三角形是直角三角形
B.如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2＋b2
C.如果三角形三边长的比为1:2:3，那么这个三角形是直角三角形
D.如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为?false
4、如图,在直线false上有三个正方形,若左右两正方形的面积分别为5和11,则中间正方形的面积为( C )
A.12 B. 15 C.16 D.25
5、（1）直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长 24
（2）直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5cm。则其面积为 6 cm2.
6、等腰三角形的顶角为120°，腰长为6cm，则此等腰三角形的面积为falsecm2.
7、小明想知道旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1米，他把绳子的下端往外拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
解：设旗杆的高AB为x米,则绳子AC的长为(x+1)米，
在Rt△ABC中，BC=5米，
AB2+BC2=AC2，
∴x2+52=(x+1)2，
解得x=12，
∴AB=12.
∴旗杆的高12米。
8、已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，把三角形ABC沿直线DE对折，使点A与点B重合，
求AC的长
求AD的长
解：（1）AC=false
（2）AD=false
B真题检测反馈
9、在Rt三角形ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，则AB:AC= false
10、在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°则AC:BC= false
11．如图，正方形网格中的四个小正方形的边长都为1．
(1)AB＝ ；(2)S△ABC＝ ；(3)点C到AB的距离为 ．
【答案】（1）false；（2）false ；（3）false
12．如图，以－1所在的点为圆心画弧与数轴负半轴交于点A，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为( )
A．－1－false B．1－false C．－false D．－1＋false
【答案】A
13．如图，(1)已知在△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，AB＝false，BD＝3，AD＝1，求CD的长．
(2)AD＝9，AB＝17，BC＝10，AD⊥BC，求CD的长．
【答案】解:(1)设CD＝x ，∵BD2－CD2＝AB2－AC2∴9－x2＝13－(1＋x)2，x＝false即CD＝false
(2)设CD＝x ∴(x＋9)2＋102＝172 ∴x＝false－9 ，即DC＝false－9
14．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的长．
【答案】解:∵AC2－AD2＝BC2－BD2＝CD2
设BD＝x，AD＝2x ，∴9－4x2＝4－x2， x＝false即BD＝false．
15．在△ABC中，AB＝AC，?BD⊥AC，BD＝4，CD＝3，求AB的长．
【答案】解:∵AB＝AC，设AB＝x，则AD＝x－3
∵在Rt△ADB中，AB2＝AD2＋BD2 ∴x＝16＋(x－3)2，x＝false 即AB＝false．
创新拓展提升
16.直角三角形有一条直角边长为11，另外两边长是正整数，求它的周长．
【答案】解:设另外两边长分别为m，n(m>n)
∵m2－n2＝112＝121＝(m＋n)(m－n) ∴m＋n＝121，m－n＝1，m＝61，n＝60．
∴它的周长为61＋60＋11＝132
A 双基导学导练
知识点1：利用勾股定理进行计算
1、一直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，那么斜边长为（ ）
A.4 B. 8 C.10 D.12
如果一个直角三角形有一个锐角为30°，斜边长为1cm，那么两条直角边的和为（ ）
A.falsecm B. falsecm C.falsecm D.falsecm
3、下列命题中，真命题是( ).
A.如果三角形三个角的度数比是3:4:5，那么这个三角形是直角三角形
B.如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2＋b2
C.如果三角形三边长的比为1:2:3，那么这个三角形是直角三角形
D.如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为?false
4、如图,在直线false上有三个正方形,若左右两正方形的面积分别为5和11,则中间正方形的面积为( )
A.12 B. 15 C.16 D.25
5、（1）直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长
（2）直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5cm。则其面积为 cm2.
6、等腰三角形的顶角为120°，腰长为6cm，则此等腰三角形的面积为 cm2.
7、小明想知道旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1米，他把绳子的下端往外拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
8、已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，把三角形ABC沿直线DE对折，使点A与点B重合，
求AC的长
求AD的长
B真题检测反馈
9、在Rt三角形ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，则AB:AC= false
10、在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°则AC:BC= false
11．如图，正方形网格中的四个小正方形的边长都为1．
(1)AB＝ ；(2)S△ABC＝ ；(3)点C到AB的距离为 ．
12．如图，以－1所在的点为圆心画弧与数轴负半轴交于点A，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为( )
A．－1－false B．1－false C．－false D．－1＋false
13．如图，(1)已知在△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，AB＝false，BD＝3，AD＝1，求CD的长．
(2)AD＝9，AB＝17，BC＝10，AD⊥BC，求CD的长．
14．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的长．
15．在△ABC中，AB＝AC，?BD⊥AC，BD＝4，CD＝3，求AB的长．
创新拓展提升
16.直角三角形有一条直角边长为11，另外两边长是正整数，求它的周长．
17.1勾股定理（第2课时）
A 双基导学导练
知识点1：利用勾股定理进行计算
1、一直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，那么斜边长为（ C ）
A.4 B. 8 C.10 D.12
2、如果一个直角三角形有一个锐角为30°，斜边长为1cm，那么两条直角边的和为（D）
A.falsecm B. falsecm C.falsecm D.falsecm
3、下列命题中，真命题是( D ).
A.如果三角形三个角的度数比是3:4:5，那么这个三角形是直角三角形
B.如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2＋b2
C.如果三角形三边长的比为1:2:3，那么这个三角形是直角三角形
D.如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为?false
4、如图,在直线false上有三个正方形,若左右两正方形的面积分别为5和11,则中间正方形的面积为( C )
A.12 B. 15 C.16 D.25
5、（1）直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长 24
（2）直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5cm。则其面积为 6 cm2.
6、等腰三角形的顶角为120°，腰长为6cm，则此等腰三角形的面积为falsecm2.
7、小明想知道旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1米，他把绳子的下端往外拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
解：设旗杆的高AB为x米,则绳子AC的长为(x+1)米，
在Rt△ABC中，BC=5米，
AB2+BC2=AC2，
∴x2+52=(x+1)2，
解得x=12，
∴AB=12.
∴旗杆的高12米。
8、已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，把三角形ABC沿直线DE对折，使点A与点B重合，
求AC的长
求AD的长
解：（1）AC=false
（2）AD=false
B真题检测反馈
9、在Rt三角形ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，则AB:AC= false
10、在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°则AC:BC= false
11．如图，正方形网格中的四个小正方形的边长都为1．
(1)AB＝ ；(2)S△ABC＝ ；(3)点C到AB的距离为 ．
【答案】（1）false；（2）false ；（3）false
12．如图，以－1所在的点为圆心画弧与数轴负半轴交于点A，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为( )
A．－1－false B．1－false C．－false D．－1＋false
【答案】A
13．如图，(1)已知在△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，AB＝false，BD＝3，AD＝1，求CD的长．
(2)AD＝9，AB＝17，BC＝10，AD⊥BC，求CD的长．
【答案】解:(1)设CD＝x ，∵BD2－CD2＝AB2－AC2∴9－x2＝13－(1＋x)2，x＝false即CD＝false
(2)设CD＝x ∴(x＋9)2＋102＝172 ∴x＝false－9 ，即DC＝false－9
14．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的长．
【答案】解:∵AC2－AD2＝BC2－BD2＝CD2
设BD＝x，AD＝2x ，∴9－4x2＝4－x2， x＝false即BD＝false．
15．在△ABC中，AB＝AC，?BD⊥AC，BD＝4，CD＝3，求AB的长．
【答案】解:∵AB＝AC，设AB＝x，则AD＝x－3
∵在Rt△ADB中，AB2＝AD2＋BD2 ∴x＝16＋(x－3)2，x＝false 即AB＝false．
创新拓展提升
16.直角三角形有一条直角边长为11，另外两边长是正整数，求它的周长．
【答案】解:设另外两边长分别为m，n(m>n)
∵m2－n2＝112＝121＝(m＋n)(m－n) ∴m＋n＝121，m－n＝1，m＝61，n＝60．
∴它的周长为61＋60＋11＝132