17.1 勾股定理（第3课时） 知识点导学导练+检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 17.1 勾股定理（第3课时） 知识点导学导练+检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 144.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-17 17:44:37 | ||
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文档简介
17．1 勾股定理（第3课时）
A双基导学导练
知识点 勾股定里在平面图形中的应用(1)
1．如图，点A到数轴的距离是1，垂足到原点的距离是3，OA＝OP，则点P表示的数是（ ）
A．3.2 B．3.5 C．false D．3.8
2．池塘有一根长300m的芦苇，无风时，水上部分为220cm，有风时，它离开原来的位置60cm．则此时芦苇的水上部分AB的长度为( )
A．?200cm B．?210cm C．?220cm D．?230cm
3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积是( )
A．12 B．8 C．6 D．2
4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，且沿AD、DE可折成一个小三角形(Rt△ACD)，则∠B的度数为 ，AB的长是 ，BC的长是 ，CD的长是 ．
5．如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 ．
6．如图，(1)图中的点A表示的数是 ，(2)在图中标出表示一false的点C．
7．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC:BC＝2:3，则AC的长为 ．
8．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB＝60°，OC＝4，则PC的长为 ，点P到OA的距离PD等于 ．
真题检测反馈
9．直角三角形有两条边长分别为3，4，则第三条边的长为 ．
10．在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC上的高AD＝4，则S△ABC＝ ．
11．如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰?Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第6个等腰直角三角形的斜边长是 ．
12．如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，图中线段CF＝ cm，BF＝ cm．
13．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，BC＝false，则AB的长为 ．
14．如图，△ABC中，∠A＝45°，AC＝false，AB＝false＋1．
(1)求S△ABC；
(2)求BC的长．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在CB的延长线上，求证:AD2－AB2＝BD·CD．
创新拓展提升
16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD、BE为两条中线，AD＝8，BE＝6，求AB的长度．
17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝9，BC＝8，CD＝7，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，求BN的长．
17．1 勾股定理（第3课时）
A双基导学导练
知识点 勾股定里在平面图形中的应用(1)
1．如图，点A到数轴的距离是1，垂足到原点的距离是3，OA＝OP，则点P表示的数是（ ）
A．3.2 B．3.5 C．false D．3.8
【答案】C
2．池塘有一根长300m的芦苇，无风时，水上部分为220cm，有风时，它离开原来的位置60cm．则此时芦苇的水上部分AB的长度为( )
A．?200cm B．?210cm C．?220cm D．?230cm
【答案】A
3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积是( )
A．12 B．8 C．6 D．2
【答案】A
4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，且沿AD、DE可折成一个小三角形(Rt△ACD)，则∠B的度数为 ，AB的长是 ，BC的长是 ，CD的长是 ．
【答案】30°，4，false，false
5．如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 ．
【答案】false
6．如图，(1)图中的点A表示的数是 ，(2)在图中标出表示一false的点C．
【答案】－false
7．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC:BC＝2:3，则AC的长为 ．
【答案】false
8．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB＝60°，OC＝4，则PC的长为 ，点P到OA的距离PD等于 ．
【答案】4，false
真题检测反馈
9．直角三角形有两条边长分别为3，4，则第三条边的长为 ．
【答案】5或false
10．在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC上的高AD＝4，则S△ABC＝ ．
【答案】false或false
1l．如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰?Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第6个等腰直角三角形的斜边长是 ．
【答案】8
12．如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，图中线段CF＝ cm，BF＝ cm．
【答案】4，6
13．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，BC＝false，则AB的长为 ．
【答案】3＋false
14．如图，△ABC中，∠A＝45°，AC＝false，AB＝false＋1．
(1)求S△ABC；
(2)求BC的长．
【答案】解:(1)作CD⊥AB于D，CD＝AD＝1，S△ABC＝false＋1
(2)BD＝false，BC＝2
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在CB的延长线上，求证:AD2－AB2＝BD·CD．
【答案】证明:过点A作AH⊥BC于H ∵AB＝AC ∴BH＝CH
由勾股定理得AD2＝AH2＋?DH2?， AB2＝AH2＋BH2
∴AD2－AB2＝?DH2－?BH2＝(DH－?BH)(DH＋?BH）＝BD·(DH＋CH）＝BD·CD
创新拓展提升
16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD、BE为两条中线，AD＝8，BE＝6，求AB的长度．
【答案】解:?AC2＋CD2＝AD2＝?64，?BC2＋CE2＝BE2＝?36
∵AD、BE为中线 ∴AC2＋falseBC2＝64，BC2＋falseAC2＝36
∴AC2＋BC2＝80＝AB2
即AB＝false＝false
17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝9，BC＝8，CD＝7，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，求BN的长．
【答案】解:设BN＝x，则CN＝8－x，连AN、DN，则AN＝DN
92＋x2＝72＋(8－x)2，x＝2．
A双基导学导练
知识点 勾股定里在平面图形中的应用(1)
1．如图，点A到数轴的距离是1，垂足到原点的距离是3，OA＝OP，则点P表示的数是（ ）
A．3.2 B．3.5 C．false D．3.8
2．池塘有一根长300m的芦苇，无风时，水上部分为220cm，有风时，它离开原来的位置60cm．则此时芦苇的水上部分AB的长度为( )
A．?200cm B．?210cm C．?220cm D．?230cm
3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积是( )
A．12 B．8 C．6 D．2
4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，且沿AD、DE可折成一个小三角形(Rt△ACD)，则∠B的度数为 ，AB的长是 ，BC的长是 ，CD的长是 ．
5．如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 ．
6．如图，(1)图中的点A表示的数是 ，(2)在图中标出表示一false的点C．
7．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC:BC＝2:3，则AC的长为 ．
8．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB＝60°，OC＝4，则PC的长为 ，点P到OA的距离PD等于 ．
真题检测反馈
9．直角三角形有两条边长分别为3，4，则第三条边的长为 ．
10．在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC上的高AD＝4，则S△ABC＝ ．
11．如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰?Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第6个等腰直角三角形的斜边长是 ．
12．如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，图中线段CF＝ cm，BF＝ cm．
13．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，BC＝false，则AB的长为 ．
14．如图，△ABC中，∠A＝45°，AC＝false，AB＝false＋1．
(1)求S△ABC；
(2)求BC的长．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在CB的延长线上，求证:AD2－AB2＝BD·CD．
创新拓展提升
16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD、BE为两条中线，AD＝8，BE＝6，求AB的长度．
17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝9，BC＝8，CD＝7，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，求BN的长．
17．1 勾股定理（第3课时）
A双基导学导练
知识点 勾股定里在平面图形中的应用(1)
1．如图，点A到数轴的距离是1，垂足到原点的距离是3，OA＝OP，则点P表示的数是（ ）
A．3.2 B．3.5 C．false D．3.8
【答案】C
2．池塘有一根长300m的芦苇，无风时，水上部分为220cm，有风时，它离开原来的位置60cm．则此时芦苇的水上部分AB的长度为( )
A．?200cm B．?210cm C．?220cm D．?230cm
【答案】A
3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积是( )
A．12 B．8 C．6 D．2
【答案】A
4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，且沿AD、DE可折成一个小三角形(Rt△ACD)，则∠B的度数为 ，AB的长是 ，BC的长是 ，CD的长是 ．
【答案】30°，4，false，false
5．如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 ．
【答案】false
6．如图，(1)图中的点A表示的数是 ，(2)在图中标出表示一false的点C．
【答案】－false
7．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC:BC＝2:3，则AC的长为 ．
【答案】false
8．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB＝60°，OC＝4，则PC的长为 ，点P到OA的距离PD等于 ．
【答案】4，false
真题检测反馈
9．直角三角形有两条边长分别为3，4，则第三条边的长为 ．
【答案】5或false
10．在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC上的高AD＝4，则S△ABC＝ ．
【答案】false或false
1l．如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰?Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第6个等腰直角三角形的斜边长是 ．
【答案】8
12．如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，图中线段CF＝ cm，BF＝ cm．
【答案】4，6
13．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，BC＝false，则AB的长为 ．
【答案】3＋false
14．如图，△ABC中，∠A＝45°，AC＝false，AB＝false＋1．
(1)求S△ABC；
(2)求BC的长．
【答案】解:(1)作CD⊥AB于D，CD＝AD＝1，S△ABC＝false＋1
(2)BD＝false，BC＝2
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在CB的延长线上，求证:AD2－AB2＝BD·CD．
【答案】证明:过点A作AH⊥BC于H ∵AB＝AC ∴BH＝CH
由勾股定理得AD2＝AH2＋?DH2?， AB2＝AH2＋BH2
∴AD2－AB2＝?DH2－?BH2＝(DH－?BH)(DH＋?BH）＝BD·(DH＋CH）＝BD·CD
创新拓展提升
16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD、BE为两条中线，AD＝8，BE＝6，求AB的长度．
【答案】解:?AC2＋CD2＝AD2＝?64，?BC2＋CE2＝BE2＝?36
∵AD、BE为中线 ∴AC2＋falseBC2＝64，BC2＋falseAC2＝36
∴AC2＋BC2＝80＝AB2
即AB＝false＝false
17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝9，BC＝8，CD＝7，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，求BN的长．
【答案】解:设BN＝x，则CN＝8－x，连AN、DN，则AN＝DN
92＋x2＝72＋(8－x)2，x＝2．