17.1 勾股定理（第4课时）知识点导学导练+检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 17.1 勾股定理（第4课时）知识点导学导练+检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-17 17:46:00 | ||
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文档简介
17．1 勾股定理(第4课时)
A 双基导学导练
知识点 勾股定理在平面图形中的应用(2)
1．等腰三角形底边上高为3，底边长为8，则腰长为( )
A． 8 B． 4 C．5 D．false
2．如图，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AN＝AC，BM＝BC，则AB及MN的长分别是( )
A．13，2 B．13，3 C．13，4 D．13，5
3．如图所示，要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯( )米
A．12米 B．17米 C．18米 D．无法确定
4．如图，一架25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足B距墙底BM＝7dm，此时AM＝ dm，如果梯子的顶端由点A下滑至点C，AC＝4dm，则梯足从点B移到点D的距离BD＝ dm．
5．如图，图中所有的四边形都是正方形，所夹的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为 cm2．
6．如图的螺拉形由一系列直角三角形组成，则第n个直角三角形的斜边长为 ．
7．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE．求CF的长．
B真题检测反馈
8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，如果大正方形面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，则a的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．2.5
9．(2017泉州)如图是由4个边长为1的正方形构造的网格，只用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出长度为false的线段条数共有( )
A．9条 B．8条 C．7条 D．6条
10．如图，一只蚂蚁要从棱长为2的正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路程为 ，爬行到顶点C的最短路程为 ．
11.如图，圆柱形容器的高为18cm，底面圆的周长为24cm，已知点A距杯子上沿2cm，点B距杯子下沿4m，则蚂蚁从外壁A处到达外壁B处的最短距离为 cm．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知(1，3)、B(4，4)，点P为x轴上一点，则PA＋PB的最小值为 ．
13．如图，△ABC中，CE是角平分线，EF∥BC交△ACB的外角∠ACD的平分线于点F，交AC于M，若CM＝5，求CE2＋CF2的值．
创新拓展提升
14．如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10，点E是CD的中点，求AE的长是多少?
17．1 勾股定理(第4课时)
A 双基导学导练
知识点 勾股定理在平面图形中的应用(2)
1．等腰三角形底边上高为3，底边长为8，则腰长为( )
A． 8 B． 4 C．5 D．false
【答案】C
2．如图，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AN＝AC，BM＝BC，则AB及MN的长分别是(C)
A．13，2 B．13，3 C．13，4 D．13，5
【答案】C
3．如图所示，要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯( )米
A．12米 B．17米 C．18米 D．无法确定
【答案】B
4．如图，一架25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足B距墙底BM＝7dm，此时AM＝ dm，如果梯子的顶端由点A下滑至点C，AC＝4dm，则梯足从点B移到点D的距离BD＝ dm．
【答案】24，8
5．如图，图中所有的四边形都是正方形，所夹的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为 cm2．
【答案】49
6．如图的螺拉形由一系列直角三角形组成，则第n个直角三角形的斜边长为 ．
【答案】false
7．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE．求CF的长．
【答案】解:∵矩形ABCD，AF平分∠DAE，EF⊥AE ∴△ADF≌△AEF
∵AB＝4 BC＝5 ∴AE＝AD＝BC＝5
∴BE＝false＝false＝3 ∴EC＝2
设CF＝x，则EF＝DF＝4－x: ∴(4－x)2＝x2＋22 x＝false
B真题检测反馈
8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，如果大正方形面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，则a的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．2.5
【答案】B
9．(2017泉州)如图是由4个边长为1的正方形构造的网格，只用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出长度为false的线段条数共有( )
A．9条 B．8条 C．7条 D．6条
【答案】B
10．如图，一只蚂蚁要从棱长为2的正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路程为 ，爬行到顶点C的最短路程为 ．
【答案】false；false
1l如图，圆柱形容器的高为18cm，底面圆的周长为24cm，已知点A距杯子上沿2cm，点B距杯子下沿4m，则蚂蚁从外壁A处到达外壁B处的最短距离为 cm．
【答案】20
12．如图，在平面直角坐标系中，已知(1，3)、B(4，4)，点P为x轴上一点，则PA＋PB的最小值为 ．
【答案】false
13．如图，△ABC中，CE是角平分线，EF∥BC交△ACB的外角∠ACD的平分线于点F，交AC于M，若CM＝5，求CE2＋CF2的值．
【答案】解:∵CE平分∠ACB ∴∠BCE＝∠ECM
∵CF平分∠ACD ∴∠MCF＝∠ECD
∵∠BCE＋∠ECM＋∠MCF＋∠FCD＝180°
∴∠ECM＋∠MCF＝90°
∵EF∥BD
∴∠MEC＝∠ECB ∠F＝∠FCD
∴∠MEC＝∠ECM ∠F＝∠MCF
∴EM＝?CM＝FM＝5
∴CE2＋CF2＝EF2＝102＝100
创新拓展提升
14．如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10，点E是CD的中点，求AE的长是多少?
【答案】解:延长AE交BC于F，证△ADE≌△FCE
∴AE＝EF，?CF＝AD＝?5， ∴BF＝?5
∴AF＝false＝13 ∴AE＝false
A 双基导学导练
知识点 勾股定理在平面图形中的应用(2)
1．等腰三角形底边上高为3，底边长为8，则腰长为( )
A． 8 B． 4 C．5 D．false
2．如图，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AN＝AC，BM＝BC，则AB及MN的长分别是( )
A．13，2 B．13，3 C．13，4 D．13，5
3．如图所示，要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯( )米
A．12米 B．17米 C．18米 D．无法确定
4．如图，一架25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足B距墙底BM＝7dm，此时AM＝ dm，如果梯子的顶端由点A下滑至点C，AC＝4dm，则梯足从点B移到点D的距离BD＝ dm．
5．如图，图中所有的四边形都是正方形，所夹的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为 cm2．
6．如图的螺拉形由一系列直角三角形组成，则第n个直角三角形的斜边长为 ．
7．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE．求CF的长．
B真题检测反馈
8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，如果大正方形面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，则a的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．2.5
9．(2017泉州)如图是由4个边长为1的正方形构造的网格，只用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出长度为false的线段条数共有( )
A．9条 B．8条 C．7条 D．6条
10．如图，一只蚂蚁要从棱长为2的正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路程为 ，爬行到顶点C的最短路程为 ．
11.如图，圆柱形容器的高为18cm，底面圆的周长为24cm，已知点A距杯子上沿2cm，点B距杯子下沿4m，则蚂蚁从外壁A处到达外壁B处的最短距离为 cm．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知(1，3)、B(4，4)，点P为x轴上一点，则PA＋PB的最小值为 ．
13．如图，△ABC中，CE是角平分线，EF∥BC交△ACB的外角∠ACD的平分线于点F，交AC于M，若CM＝5，求CE2＋CF2的值．
创新拓展提升
14．如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10，点E是CD的中点，求AE的长是多少?
17．1 勾股定理(第4课时)
A 双基导学导练
知识点 勾股定理在平面图形中的应用(2)
1．等腰三角形底边上高为3，底边长为8，则腰长为( )
A． 8 B． 4 C．5 D．false
【答案】C
2．如图，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AN＝AC，BM＝BC，则AB及MN的长分别是(C)
A．13，2 B．13，3 C．13，4 D．13，5
【答案】C
3．如图所示，要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯( )米
A．12米 B．17米 C．18米 D．无法确定
【答案】B
4．如图，一架25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足B距墙底BM＝7dm，此时AM＝ dm，如果梯子的顶端由点A下滑至点C，AC＝4dm，则梯足从点B移到点D的距离BD＝ dm．
【答案】24，8
5．如图，图中所有的四边形都是正方形，所夹的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为 cm2．
【答案】49
6．如图的螺拉形由一系列直角三角形组成，则第n个直角三角形的斜边长为 ．
【答案】false
7．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE．求CF的长．
【答案】解:∵矩形ABCD，AF平分∠DAE，EF⊥AE ∴△ADF≌△AEF
∵AB＝4 BC＝5 ∴AE＝AD＝BC＝5
∴BE＝false＝false＝3 ∴EC＝2
设CF＝x，则EF＝DF＝4－x: ∴(4－x)2＝x2＋22 x＝false
B真题检测反馈
8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，如果大正方形面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，则a的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．2.5
【答案】B
9．(2017泉州)如图是由4个边长为1的正方形构造的网格，只用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出长度为false的线段条数共有( )
A．9条 B．8条 C．7条 D．6条
【答案】B
10．如图，一只蚂蚁要从棱长为2的正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路程为 ，爬行到顶点C的最短路程为 ．
【答案】false；false
1l如图，圆柱形容器的高为18cm，底面圆的周长为24cm，已知点A距杯子上沿2cm，点B距杯子下沿4m，则蚂蚁从外壁A处到达外壁B处的最短距离为 cm．
【答案】20
12．如图，在平面直角坐标系中，已知(1，3)、B(4，4)，点P为x轴上一点，则PA＋PB的最小值为 ．
【答案】false
13．如图，△ABC中，CE是角平分线，EF∥BC交△ACB的外角∠ACD的平分线于点F，交AC于M，若CM＝5，求CE2＋CF2的值．
【答案】解:∵CE平分∠ACB ∴∠BCE＝∠ECM
∵CF平分∠ACD ∴∠MCF＝∠ECD
∵∠BCE＋∠ECM＋∠MCF＋∠FCD＝180°
∴∠ECM＋∠MCF＝90°
∵EF∥BD
∴∠MEC＝∠ECB ∠F＝∠FCD
∴∠MEC＝∠ECM ∠F＝∠MCF
∴EM＝?CM＝FM＝5
∴CE2＋CF2＝EF2＝102＝100
创新拓展提升
14．如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10，点E是CD的中点，求AE的长是多少?
【答案】解:延长AE交BC于F，证△ADE≌△FCE
∴AE＝EF，?CF＝AD＝?5， ∴BF＝?5
∴AF＝false＝13 ∴AE＝false