北师大版数学六年级下册教案
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文档简介
第一单元 数学与环境
绿 化 环 境
——植树方案
[教学提示]
教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第2页内容。
教学目标：1、进一步熟悉折线统计图，能完整、准确、熟练地从统计图中获取有关信息，预测变化趋势。
2、发展学生的空间想像能力。
3、通过对生活中与绿化环境相关问题的解决，使学生进一步体会数学的作用，培养学生应用数学的意识和环境保护意识。
教学重点：了解植树造林的相关知识，能大胆设计出植树的方案，并能根据立体图画出俯视，侧视的平面图。知道从不同的方向观察同一物体时，看到的图形是不同的。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、课件播放一排排、一行行人工林场的场面，并伴有解说。
绿树能给我们带来优美的环境，清闲的空气和愉快的心情，你居住的小区绿化面积大吗？为了让我们的生活、居住条件越来越好，为了让天更蓝，为了让水更清，为了让空气更清新，为了让地球变得更美丽，赶快行动起来，加入到植树护绿的队伍中来吧！
2、师：这个画面是小明的父亲工作的林场，为了这些树木茁壮成长，小明的父亲很细心，他认真观察了某种树木生长的情况，并制成了树木生长曲线意图
[评析]：情境的创设由学生的生活体验切入，林场美丽的风景引起了学生的好奇心，激发了学生的兴趣和参与的积极性。
二、引导探究，学习新知。
1、学习例1
课件出示某种树木生长曲线示意图（图见书第2页例1右）。
（1）观察示意图，理解“树木生长曲线”和“树木的生长速度”这两个词语。
师：请同学们观察示意图中的横轴和纵轴分别表示什么？
生：横轴表示时间，纵轴表示树木生长高度。
师：谁来说说你是怎样理解“树木生长曲线”和“树木的生长速度”这两个词语的？
生：“树木生长曲线”是表示树木生长高度和生长时间之间关系的图形；“树木的生长速度”就是每年树木生长的高度。
（2）观察讨论：示意图中呈现了3种不同的图形、线段、平缓升高的曲线和趋于水平的曲线分别表示什么意思？（生长速度相同 生长速度减慢 树木基本不再长高）
（3）师：你认为图中还可获得哪些信息？你能描述吗？
生：……
（4）学生独立完成以下问题。
a、从图中看出，从开始植树到第10年，树木生长速度相同。
b、树木从第10年开始生长速度减慢；第15年开始树木不再生长。
2、探究例2。
（1）课件出示例2。
师：小明的父亲那么热爱环保，小明及班上学生也不例外，这不他所在的班级也在开展植树活动，具体方案如下：准备第一年沿着最里面的圆种下6棵树（树种同例1），以后每年向外扩展形成新的圆（图见第2页例2左），连续种植6年。
（2）借助俯视图，弄清楚具体的方案。
师：图中“×”一个表示什么？图中不同位置的“×”表示什么？
生：图中的“×”表示1棵树，不同位置的“×”表示不同位置的树。
师：观察讨论 结合图中所示的每年向外扩展形成新圆中树木增加的规律，想一想8年后这片树林将有多少棵树，是什么样子的？
生：第一年种下6棵树，第二年就是12棵，以后每年依次为18棵、24棵、30棵、36棵。它们之和就是总棵数。
生：由于在10年内，树木的生长速度相同，并且这片树林由6层等距的“同心圆”组成，所8年后这片树林将由6层树木构成的同心圆组成。
师：那么从侧成看，形状大致会是什么样的？
生：板书如下：
师：独立思考，30年后，这片树林会变成什么样子？从侧面看呢？
生：从15年起，树木基本不再生长，所以这片树林30年后呈“圆柱”状，从侧面看是长方形。
[评析]：教师注重情境问题中文字和图表的阅读理解。例如：例1出现的“树木生长曲线”和“树木生长速度”这两个词语，学生是不熟悉的，需要教师给以启发、说明。再如，如何理解例2中情境图画的“×”，需要学生先读题中的文字，然后再看图，这样便知道图中的“×”表示1棵树等。搞清楚情境问题中的关键词语或图形的含义，解决问题也就变得不难了。
3、自学讨论完成例3。
（1）课件展示例3植树方案草图。
师：为了让植树活动继续开展下去，小明又设计出一种植树方案。（图见第3页例3下）。
（2）讨论提纲：
a、观察植树方案草图，说说小明的植树方案是怎样的？
b、动手画一画，这片树林从空中看到的形状是什么样的？从侧面看呢？
c、连续种植5年，30年后，这片树林会变成什么样子呢？
（3）小组汇报。
生；小明的植树方案可以表述为：第一年种了一棵树，以后每年向外均匀扩展形成4年正方形，正方形的边长从里到外分别为3，5，7，9。
生：从空中、侧面看到的形状分别如下：
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
空中看 侧面看
生：30年后，这片树林呈现为长方体。
[评析]：有了例2的辅垫，例3并不太难，教师鼓励学生自主探索、合作交流，给学生创设了自主学习，探究的良好氛围。同时，培养了学生独立思考、积极交流的良好学习习惯。
三、实践应用，解决问题。
1、有一个正方形操场，每边者栽种17棵树，四个角各栽1棵，共栽多少棵？
2、为了美化校园，学生准备做两个花架用来摆放盆花，学校请同学们设计花架，你能为这个学校提供一个设计花架的方案吗？请把它画下来。
[评析]：学生运用所学知识帮助学校解决设计花架这样一个实际问题，体现了数学知识的应用价值。
四、全课总结：学完这节课你有什么收获？
[资料袋]
当前，全球面临的主要环境问题有：1、土地沙漠化；2、森林锐减；3、水资源危机；4、物种减少；5、酸雨污染；6、二氧化碳的“温室效应”；7、臭氧层遭到破坏；8、土壤流失；9、有毒化学品污染；10、垃圾成灾。看后，你有什么建议？
[总评]
在本节课的教学中，主要体现了以下几个特点：
1、注重情境问题中文字和图表的阅读理解
由于本节课的教材特点，三个例题都是以文字和图表的形式呈现，搞清楚情境问题中的关键词语或图形的含义，解决问题也就变得不难了。
2、鼓励学生自主探索、合作交流
由于本节主要内容为“实践与综合应用”，因此教师更多地采用在学生自主探索基础上的小组合作交流，引导学生积极主动地投入到探索与交流的学习活动中。
3、注重学生人人做数学
要求学生人人动脑想、动手算、动手画、人人做数学。通过计算树的棵数、画从不同方位看到的形状图，使每一个学生都能参与到数学实践活动中去。
环 境 资 源
——统计的应用
[教学提示]
教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版式六年级教学下册第4—5页的内容。
教学目标：
1、使学生了解当地社会经济发展中耕种地面积，粮食产量，人均耕地面积，人均粮食产量的变化情况，树立国情、省情、市情、区（县）情和乡情发展意识。
2、进一步熟悉画折线统计图的方法，并乐于用此数学工具来解释现实生活中的某些现象。
3、感受数学与生活的联系，发现数学就在身边，培养学生的数学应用意识。
4、结合学习内容渗透环保教育。
教学重点：
画统计图的方法利用图解释生活的某些现象。
教具：课件系列
教学过程：
一、情景导入
1、课件出示：由于人类乱砍乱伐造成风沙侵略人类场景，再出示退耕还林后的场景，并伴随着讲解。
2、师：由于人们乱砍乱伐，使大量的土地流失，大自然就惩罚了人类，这不，九八年洪水泛乱，九九年地震、2000年干旱………为了恢复生态平衡，人们积极响应党中央的号召，退耕还林，瞧这里又呈现了一片生机勃勃的景象。
[评析]:课的引入以课件的形式出现，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到由于人们不爱护环境资源，造成了许多自然灾害，从而培养了他们的需要环保意识。
二、探究思考
1、师：大家都在响应党中央的号召退耕还林，我们一起来看看某乡从1981——2001年退耕还林的情况吧！
2、课件出示某乡耕地情况统计变化图
3、学生观察此图，从这个变化图中你得到什么信息？学生思考后同桌或小组交流、讨论提出问题，然后并在小组或全班来解决问题。
如：（1）这个乡增加的耕地面积是如何变化的？
（2）哪年减少的耕地面积最少，哪年减少的耕地面积最多？
（3）哪年增加的耕地面积与减少的耕地面积一样多？
（4）分别计算出1981年、1986年、1991年、1996年、2001年耕地面积变化量（增加量—减少量）。
[评析]：把问题解决权还级学生，教师穿插讲解知识，这样把探究学习和接受学习巧妙地结合起来，不是教师牵着鼻子走，而是教师跟着学生走。
4、你能根据这九年的土地变化画出统计图吗？若有些学生不理解，可以先解释再画。（根据那一年的增加的量与那一年减少量的之差）然后学生制作统计表。
5、师：如果告诉你1981年这个乡的耕地面积总量为50公顷，你知道1986年这个乡的耕地面积为多少公顷？1991年呢、96年呢、2001年呢？学生独立完成，个别学生个另辅导。
6、从这个乡耕地情况的变化图中你还得得到什么结论？先小组交流、讨论再汇报。
[评析]：充分体现了以学生为主人，让学生独立思考，给提供了自主探究、合作交流的空间。
三、实践应用
1、课件出示教科书P5练一练第1题
课件出示统计表，学生观察、注意引导学生理解森林覆盖率的含义，并完成下面问题：
（1）你能将A、B、C三个国家拥有的森林面积按从大到小的顺序排列吗？
（2）三个国家的覆盖率大小如何排列的？
（3）为什么以上两题的大小排列顺序不一致呢？
（4）如何求表中的每年国家的面积？
从中你还获得什么信息？
2、（1）调查我国现有耕地总面积与世界观有总面积，各是多少？并计算我国现有耕地总面积占世界现有总面积的百分比。
（2）调查我国现有人口与世界人口数，并计算它们的百分比。
（3）比较以上两个百分比。
3、通过本节课的学习，你有什么收获？
[评析]：学生通过畅谈收获，使本节课所学的知识得以梳理，进一步体验成功和乐趣，课未延伸，激发了学生继续学习的愿望。
[资料袋]
调查襄樊地区1950年、1960年、1980年、1990年、2000年的耕地面积、粮食产量、人口数并画出耕地面积、粮食产量，人均耕地面积、人均粮食产量的变化图，从中你得出了什么结论？
[总评]
在教学过程中，教师借助课件巧妙地运用了这一教学资源，一方面对所学的统计图进行了进一步的练习，另一方面培养了学生自我评价和合作意识。
垃 圾
——变废为宝
[教学提示]
教学内容：义务教育课程标准实验教科书师大版式六年级教学下册第6—7页的内容
教学目标：
1、进一步熟悉统计表和条形统计图，并根据表可图中提供的信息解决有关的问题。
2、通过对废品回收问题的解决，增强学生的环保意识和应用数学意识。
3、体会数学在生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1、进一步熟悉统计表和条形统计图。
2、能根据表或图中提供的信息解决有关的问题。
教具：课件系列
教学过程：
一、情景导入：
1、师；垃圾在我们身边，随处可风，若不加以处理会给我们生活带来许多不便，但如果把它们进行合理分类处理，也可以变废为宝，我们一起来看一看环卫工人是如何让垃圾分类处理的。
2、播放垃圾分类处理情景的录像，学生观看。
[评析]：以生活中随处可见的垃圾分类录像来创设情景，引起学生兴趣，让学生体会到“数学知识来源于生活并服务于生活”。
二、探究思考
1、师：为了方便群众、环卫处已把垃圾桶进行了改装，把一个垃圾桶分为有益和无用的两个内桶（课件出垃圾桶的画面，并出示长、宽、高）
2、师：今天我们大家就来一起解决与垃圾有关的数学知识（课件出示教科书P6上面的5个问题，）学生独立思考，然后独立完成。
3、学生做完后在小组内交流、探讨、然后每小组派代表在展示台上展示自己的作品、其他学生评价正误。
4、学生在讨论、完成过程中，教师巡视，了解学生做题状况，然后小组汇报完毕，让学生用自己的语言进行小结。
[评析]：创设独立思考、合作交流的空间，并让学生利用已有的知识、技能来解决问题，着实他发挥了学生的才智，锻炼了学生解决问题的能力。
三、实践应用
1、课件出示的科书P6下面的试一试，学生先读题，谈谈 自己对题意的理解，然后独立做，教师巡视、辅导学困生、完毕后，全班交流反馈。
2、师：其实，蚯蚓也可以消化许多垃圾，大家想知道吗？我们来一起解决这方面的问题，学生独立完成教科书P7的练一练，教师巡视、辅导学困生，完成后加经归纳比较。
3、通过本节课的学习，我们要注意些什么？做些什么？
[评析]：教师不仅引导学生掌握获取知识的方法，更重要的是让学生灵活运用所学知识来解决实际问题，从而提高他们发现问题，分析问题，解决问题的能力。
[资料袋]
实践活动
（1）调查一天自己家里丢弃的塑料袋数，并计算出年均每人丢弃的个数。
（2）根据自己的调查数据，估算一下全班、全校同学一月、一年丢弃的数目。
（3）将一个塑料袋铺开，估测它的面积。
（4）把全校同学一年丢弃的塑料袋全部铺开，大约占多少平方米？
[总评]
这节课由学生的生活的事物引入，使学生感到数学就在自己的身边，没有陌生感，充分发挥学生的潜能，让学生在合作互动的学习过程中掌握知识，教师做的只是合理的组织与引导，为学生生动活泼，营造氛围，提供机会。
变 “废” 为 “宝”
教学内容：义务教育课程标准北师大版六年级数学下册8～9页
[教学提示]
统计知识学生在前期的学习中已经多次涉及到，学生应该能够应用自己所学的数学知识进行数据的收集、整理和简单的分析，并通过简单的计算处理后用统计表或统计图表达出来。因此，本节课的教学重点应放在组织学生通过对这些数据的分析，使学生明确：如何应用我们已掌握的数学知识解决生活中所遇到的问题，从而实现数学知识生活化；生活中处处有数学，数学既来源于生活。同时使学生受到情感、态度和价值观的教育。为此，特制定教学目标如下：
1、使学生进一步熟悉条型统计图，并能根据统计表或统计图中提供的信息解决相关问题；
2、通过对废品回收相关问题的解决，增强学生的环保意识和数学的应用意识；
3、结合教学内容有机渗透环境保护教育，增强学生的节约意识，激发学生的学习兴趣和求知欲望；
[学习准备]
1、让学生提前一周开始在家里收集各种废品，从周一到周五进行分类整理，形成数据并制成统计表和统计图备用；
2、学生提前自学课本内容；
[主要教学情景]
一、情景导入。
在日常生活中，人们制造的垃圾很多，其实这里面也有许多有用的“废品”，今天我们就来一起尝试一下，如何使这些“废品”变“废”为“宝”大家说好不好？下面请同学们拿出自己上周所收集的废品资料。并分小组交流，谈一谈自己收集这些资料的过程，以及通过这些数据自己有什么想法和看法。推荐部分学生全班交流。
[错误!链接无效。]：教师从学生的生活实际出发，利用学生自己收集的生活素材来激发学生的好奇心和求知欲，一下子就把学生的探究欲望给吸引过来了，并符合学生的年龄特点和知识结构特点。
二、探究思考。
1、投影显示书中的资料一。
学生独立回答书中的两个问题。并让学生简单说一说自己对这两个问题的思维过程。
教师对学生的发言给予适时的评价。
2、试一试。
投影显示书中的统计图并提出以下问题：
⑴小红回收的易拉罐哪个月多，哪个月少？你能解释吗/
⑵说一说小红回收的易拉罐数量的变化情况，并给予解释。
⑶如果回收10个易拉罐可制成2个新易拉罐，分别计算每个月回收的易拉罐可制成的新易拉灌的数量，并填入表中（表见书第9 页）。
⑷小红回收的易拉罐一共可以制成多少个新易拉罐？在全斑进行交流。
学生在交流的过程中教师巡视，积极参与学生各小组的讨论，收集相关信息，并帮助学生纠正思维上的偏差。
当学生讨论到一定程度的时候教师开始组织学生进行全斑交流，对那些语言准确，思路清晰的发言要给予充分的肯定。同时对那些表述还完整的发言要给予恰当的评价同时鼓励他们对问题做进一步的思考。
在学生的讨论过程中，可能会出现一些意见分歧，既一部分学生可能只是把自己现有的旧易拉罐拿去换新易拉罐，而另一部分学生可能会把自己换剩下的一部分与他人合作再去换取新的易拉罐。无论学生采用那种方法，只要是学生通过自己的独立思考得出来的结论，切符合生活实际，教师都要给予充分的肯定，以最大限度的调动学生的学习积极性。
激发学生思考：
通过小红回收易拉罐这件事请同学们谈一谈自己的看法和想法。我们应该怎样对待生活中的这些“废品”？
[点评]：教师能够结合学生的年龄特点和知识储备特点，灵活的使用教材。教师没有做过多的引导和讲解，放下老师的权威意识，把学习探究的主动权交给了学生，让学生有充分的时间和空间去交流、去探究，从而实现了课堂“教”与“学”的和谐统一，体现了以“教”为“学”的服务意识。
三、练一练（书第9页的1、2题）。
学生独立解答，教师巡视，对学生出现的思维障碍和计算错误给予帮助，完成后组织学生进行评价。
[点评]：两道练习题的数量关系并不复杂,对六年级的学生来说应该属于应知应会内容, 因此教师并没有去组织学生讨论，也没有讲解，而是充分发挥学生的主体作用，放手让学生去做，当然，教师也没有忽略对学困生的指导，让学生去充分的体验学习成功的喜悦，从而最大限度的调动学生学习的积极性，主动性。
四、想一想：结合本节课的学习内容，对我们收集的数据做进一步的分析，将会得出什么样的结论？
[点评]：数学来源于时候，因此要回归于时候。教学通过“想一想”这个坏节，使学生能够把“数学知识生活化，生活知识数学化”的实现成为可能。
[总评]：本节课教师能够结合学生的年龄和知识结构特点，创设有效的学习情景，使学生在轻松的氛围中进行知识的探究。通过这节课的学习，不仅使学生明确了在我们的日常生活中有很多废品是可以回收再利用的，而且我们可以利用所学的数学知识，解决生活中的一些简单的实际问题，为节约资源、美化环境做出我们的贡献。
第二单元 数学与社区
设立车站
教学目的：
1、会利用已知条件，求有关值。
2、利用方程的知识解决实际问题。
3、通过实际问题的解决，提高数学应用意识和能力，进一步培养学生学习的趣味性。
教学重点：列代数式。
教学难点：列方程。
教法：启发式。
教学过程：
一、问题情境。
公交公司要在1号楼和2号楼之间增加一个车站，1号楼每天大约有100人乘车，2号楼每天大约有50人乘车，两幢楼间的距离为600米。
（过渡教材P10页）
二、问题的解决。
（1）如果车站的位置与2号楼的距离为X米，用代数式表示两楼的所有乘车人到车站的总和正确的是（ ）米。
A 、50×X B、100×（600－X） C、50X+100(600-X)
（2）填表。
X/米 0 100 200 300 400 500 600
所有乘车人到车站距离总和/米 60000 55000 30000
（3）你发现了什么规律？
（车站离1号楼越近距离和越小）
（4）有人提出车站设在1号楼，虽然距离总和最小，但2号楼的乘客走得太远也不公平，于是公交公司推出下面两种方案：
方案一：车站设在两个楼的正中间，即X＝300，这时，1号楼和2号楼的所有乘车人到车站的距离和分别为 米、 米。1号楼的距离和比2号楼的距离和多 米。
方案二：设置车站的位置符合1号楼所有乘车人到车站的距离和等于2号楼所有乘车人到车站的距离和。车站应设在哪儿？
用代数式表示：1号楼所有乘车人到车站所走距离总和为 米。
2号楼所有乘车人到车站所走距离总和为 米。
按公司要求，所列方程为：
解得：X=
所以汽车站应设在距离2号楼 米的地方。
思考：1、这样设立车站有道理吗？为什么？
2、若没车站距1号楼X米，又怎样列方程？
三、试一试，取奶站设在哪里？
订牛奶户数
西区1号楼 80
西区2号楼 70
东区A号楼 120
设置一个取奶站，方便上述三栋楼居民取奶。牛奶公司认为取奶站设置要符合：东区（A号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和等于西区（1号楼与2号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和。
设取奶站距东区A号楼X米，请你求出X.。
分期付款
教学内容：义务教育课程标准教科书北师大版六年级下册12～13。
教学目标：
1、会根据利率求利息额和本息额。
2、通过有关分期问题的解决，了解不同分期付款的利与弊，增强学生应用数学的意识。
教学重难点：计算利息额和本息额。
教学课时：1课时
教学过程：
一、新课导入。
师：买东西付钱大家都曾经历过，那么大家知道什么是分期付款么？
请学生谈谈对分期付款的理解。
揭示课题：这节课我们就来学习：分期付款
二、讲授新课。
1、出示例1，讲解例1。
（1）以这种方式购买电脑共花：
2000+505+510+515+520+525+530+535+540+545+550+555+560＝8390（元）
（2）因为只需付6个月的利息，并且与（1）中的前6个月利息相同，所以第一种方式比第二种方式付款总额要多。
2000+1010+1020+1030+1040+1050+1060＝8210（元）
两种付款方式相差180元。
学生讨论两种付款方式的优缺点。
2、出示例2，讲解例2。
例2研究的是贷款后的偿还问题，实际上与例1的计算是相同的。
学生先独立试算，然后讨论，相互印证，教师辅导有困难的学生，然后集体订正。
3、课堂练习。
数学书P13 试一试。
注意：在计算小立叔叔的纳税额时，要分段计算。
三、全课小结。
今天你学到了什么？
四、布置课堂作业。
导入中的分期付款小节。
邮递的路程
教学内容：（北师大版）义务教育课程标准实验教科书六年级下册第14－17页的内容。
教学目标：
1、知识目标：使学生熟练地在具体情境中，完整描述不同路线图，能熟练地用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置。
2、能力目标：在用数对表示点的基础上，进一步熟悉在方格纸上比较由一点出发的两条特殊折线的长，发展学生抽象观察的能力。
3、情感目标：在体验数学的同时，培养学生的空间想象力及逻辑思维力。
教学重点：熟练地用数对表示位置在方格纸上用数对确定位置。
教学难点：在方格纸上比较由一点出发的两条特殊折线的长。
教具准备：方格纸若干张。
教学过程：
一、情景引入。
一名邮递员非常辛苦，每天都准时的将一份份报刊和一封封信送到每一个订户及收信人手中，你看他又出发了。（出示情景图）今天他从邮局出发，要给两个不同方向的四位订户送报刊，你们想知道他是怎么走的吗？
揭示课题，并板书。
二、出示例题及路线图。
（1）如果F2点位置用（1，5）表示，其他三位订户所在的位置应怎样表示？两条路线，哪一条的要长一些？
（2）假如在第一条送报路线上又增加了几个订户，又怎样表示他们的位置呢？
每天傍晚，这位邮递员从A到F的给几户送晚报，路线如下：
A F2 F4 F
比较一下，从A到F的两条路线中哪条更短些呢？
（3）如果在（1）中的第二条送报路线中也增加了几户新订户，他们的位置如下：
A E1 E2 E3（7，5） E4（10，3） E（11，5）
你能在方格纸上找到他们的位置吗？
从A到F和从A到E这两条路线哪条长？为什么？
（4）从A到E还有一条快递路线如下：
A（1，0） E2 E（11，5）
在方格纸上画出这条路线，它与AF2F4F这条路线相比，哪条长？
2、练一练（P15）。
学生独立完成，教师适当指导。
三、实践活动。
出示中国象棋的棋盘图，给学生介绍基本的棋的走法，学生动手在棋盘图上画一画，写出每走一步的位置，小组合作完成，教师巡视，参与其中，适时指导。
全班完成后，再集体订正。
四、能力提高。
饮水公司的送水工人每天十分辛苦，据统计，他们每到一个小区都要平均送上三桶饮用水，由于人的体力有限，因此，通常来讲工人师傅愿意“先苦后甜”，也就是选择先去楼层较高，较远的路线，再到楼层较低、较近的路线，下面就是一名送水工人师傅三条路线的示意图。
（1）分别表示出图中各用户的位置。
A（0，0） → F1（ ） → F2（ ） → F3（ ）
A（0，0） → B1（ ） → B2（ ） → B3（ ）
A（0，0） → C1（ ） → C2（ ） → C3（ ）
（2）你认为这位送水工人师傅会选择怎样的路线？为什么？
上学的路
教学内容：（北师大版）义务教育课程标准实验教科书六年级下册第18、19页内容。
教学目标：
1、知识目标：能熟练地画出具体情境中各种不同的行走路线，并会用字母和符号表示路线。
2、能力目标：发展学生的符号感和思维的周密性。
3、情感目标：感受数学学习的乐趣，培养学生热爱家乡的情感和保护环境的意识。
教学重点：通过小组活动，能熟练地画出具体情境中各种不同的行走路线。
教学难点：探索不同的图形的路线，培养学生的实践能力。
教学过程：
一、创设情境。
同学们，我们已经在一起相处了六年了。有久的将来，你们将去高等学府，知道自己的家乡在哪里吗？襄樊有二千八百年的悠久历史，是一座历史文化名城。平时，你都去过哪些好地方玩过？（生答，师出示画面），去相同的地方，有很多不同的路，今天我们就一起来学习关于行走路线的问题。（出示课题）
二、主动探究。
1、出示例题插图（1）。
2、学生讨论：从A到B有几种走法？
师板书：A C B A D B
在图形的字母C和D右下角标上，表示到B点必须经过这两点，并且都只有1条路，因此从A到B有两种走法。
插图（2）。
师讲明要求：图中只能向上和向右走。
讨论：从A到B又有几条路可选择呢？
生各抒己见，师加以总结。
板书：A → C → E → B
A → D → E → B
A → D → F → B
师加以说明：要到B必须到E或F，从A到F只有一条路，它对应着从A经F到B的一条路。由（1）可知：从A到E有2条路，这两条路分别对应于从A到B的1条路，所以从A到B就有3条路。（并在字母C、D、F处标上1，在字母E标2，在字母B标3）
插图（3）。
学生讨论：从A到B有多少种走法？
学生小组合作，师巡视，加以指导，再集体订正。
2、观察三幅图，你发现了什么？
能看出各点所标数字与它的左侧和下方的数字有什么关系吗？
通过引导，学生发现其关系。教师在每幅图下面写了算式。
三、巩固交流。
1、课本第19页第2题。
帮助学生分析题意，从A到B必须经过G和K，从A到K有3种走法，从A到G有3种走法，所以从A到B有3+3＝6种走法。
（标出每个点的不同走法，帮助学生理解）
2、在下面的图中，从A到B有多少种不同的走法？
学生独立完成，教师适时指导。
四、拓展思维。
下图中，从A到B有多少种不同的走法？
第三单元 数学与体育
课时一：越野赛跑
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册，第20面、21面的内容。
教学目标：
1、能熟练地依据路程、速度和时间的等量关系求相关的量，并能用统计表和折线统计图表示路程和时间的关系。
2、进一步体会图示方法的简洁性和有效性，使学生逐渐形成数学地分析问题、解决问题的思维方式，提高解决问题的能力。
3、进行爱国主义教育和思想品质教育。
教学准备：
1、多媒体课件。 2、统计表和方格纸。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
出示我国运动健儿刘翔在2004年奥运会上，110栏比赛冲刺的图片。
让学生自由发挥，谈一谈图片的内容及意义，说一说自己的心情。
师：老师把他们比赛情况制成了统计图。大家仔细观察一下，你有哪些发现？
生：有7名运动员参加决赛。
生：有个运动员没有跑完。
……
师：哪一条线段是表示我国运动员刘翔跑的路线？为什么？他的路线有什么特点？
生：相同路程，时间短，速度快，表示速度的线段倾斜度大些。
师：110栏比赛是奥运比赛项目，你还了解哪些奥运项目？给大家介绍一下。
活跃课堂气氛，激发学生兴趣。
师：“除奥运项目外，你还了解哪些非奥运比赛项目？”
（跳绳、越野赛跑、赛车等）
教师说明：这些虽然是非奥运项目，但是它们同样能够锻炼我们的身体，增强我们比赛技能，同时我们还可以欣赏到美丽的大自然风景。
出示几幅美丽大自然的图片，供大家欣赏。
[评析]：教师充分利用“刘翔夺冠”这一社会信息资源，让学生亲历、感受现实生活中的数学问题，让学生体验到数学与生活同在，大大激发学生学习数学的兴趣和探究的欲望。同时进行爱国主义教育。
二、合作探究，了解越野赛跑的比赛方案。
1、出示小动物比赛的课件，教师进行介绍。
师：今天，动物王国的小动物们，在狮王的号召下也开展一次8千米的越野赛跑。参赛的有乌龟、兔子、小羊。
乌龟想：在龟兔赛跑中，我在兔子偷懒的情况下，侥幸赢了比赛。这次可不一样，我怎么跑的赢它们呢！我还是以4千米/时的速度跑一半吧！反正我也得不到冠军，剩下的路程我还是坐下来休息吧！。
兔子想：这次比赛可不能再偷懒，我先以16千米/时的速度跑完前半程，再加速以8千米/时的速度跑完后半程。
小羊想：我带上充足的食物、水、药品等，以12千米/时的速度跑完全程。
师：以它们的想法，你能算出谁会拿到冠军吗？
小组交流合作完成。
出示合作结果，谈谈自己计算方法。
展示：乌龟用的时间：4÷4×60=60（分钟）（60分钟只跑了一半的路程）
兔子用的时间：4÷16×60=15（分钟），4÷8×60=30（分钟），
15+30=45（分钟）
小羊用的时间：8÷12×60=40（分钟）
所以它们的名次依次是：小羊、兔子、乌龟。
师：你赞成谁的想法，为什么？
生：我赞成小羊。
生：①有始有终、坚持不懈。②注意比赛技巧。③做好充分的准备。
2、根据自己的计算完成下面的统计表。
时间/分 10 15 20 30 35 40 45 50 60
乌龟路程
兔子路程
小羊路程
小组分工完成。
3、根据上表画出路程与时间的关系图。
4、根据上面的统计图你了解到哪些内容？小组内讨论研究。
①、乌龟和小羊用同样的速度行驶，所以是一条直线段。
②、兔子前4千米它用的速度相同，是一条直线段；后4千米它用的速度也相同，仍是一条直线段，但前后速度不同，所以形成一条折线。
③、速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。
兔子以16千米/时速度比赛的线段倾斜程度最大；乌龟以4千米/时的速度比赛的线段倾斜程度最小。
[评析]：如何关注学生情感态度与价值观等方面的发展，教师借助小动物的比赛，充分让学生提出问题、解决问题、讨论交流、发表见解，体现了教学内容的开放性和人文性。学生了解到越野赛跑的有关知识，还深深体会到做人的道理和比赛的技能。
三、小结：通过这节课，你对越野赛跑有了哪些认识？有什么收获吗？
生：越野赛跑可以锻炼我们的身体，欣赏大自然的美境。
生：做什么事，要有始有终，不能气馁。
生：在路程和时间统计图中，速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。
……
四、回归生活，体验生活，解决生活中的问题。
师：其实在我们身边有许多类似的数学问题和我们擦肩而过，只要我们善于观察，善于探究，这也许是一件回味无穷的事情。
例如：我们离期末考试还有十天的时间，我们复习的还有40面的内容，你能设计几种合理的复习方案吗？说一说你设计的理由。
生：每天复习4面，10天复习完。
生：每天复习5面，8天复习完，后两天看看其它内容。
生：前6天看30面，后4天看10面。
……
师：根据大家的方案设计统计图。
[评析]：教师充分挖掘学生身边的教学资源，增强学生对数学的亲切感，使学生进一步感受到“生活即数学”“数学即生活”的实际内涵。学生自由展示自己的发现，提出问题，师生互评、互学、互勉的评价，让学生体验到解决数学问题的无穷魅力和成功的喜悦。
五、放一段越野赛跑的曲调，让学生轻轻松松地结束这节课的学习。
[总评]：
1、突出“人文性”，让学生展示智慧和个性。
教学作为人与人之间的特殊共同体内的交往，要求在交往中富有人文气息，每个参与教学活动的人应能获得多方面的满足，特别是精神上的满足。这也许是我们在数学教学中往往忽视的地方，所以在课堂上不仅要有知识交流的主线，还应有一条情感交流的主线。在设计中加了许多情感素材，加强学生思想教育，使学生的素质得到全面发展。
2、关注学生的发展，创造有效的数学学习方式。
教师从多方面向学生提供充分进行数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，积极探索知识，自己去发现，自己去创新。只有学生迸发创新思维的火花，获得知识与能力才能得到共同发展。
在设计中，老师大胆放手，给予学生充足的合作交流、自主探索的时间，全面发展学生的能力。
3、注重学生人人做数学。
要求学生人人动脑想、动手算、动手画，人人做数学 。通过越野赛跑的研究，使每个学生都能参与到数学实践活动中去，并从中提出问题，解决问题。掌握学习的技能和方法。
课时二：越野赛跑
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册，第22面、23面的内容。
教学目标：
1、能通过路程与时间的关系图回答与速度有关的一些问题。
2、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
3、提高学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和综合能力。
4、培养学生互帮互助的精神，增强他们的友谊。
教学准备：
多媒体课件，每人一张方格纸。
教学过程：
一、小记者在行动。
1、教师出示一幅折线统计图。（见下页）
（2）这是学校运动会的1.2万米自行车赛中，甲、乙、丙三名同学的比赛统计图，如果你是一名小记者，你怎样介绍这三位同学的比赛情况？
小组合作交流，每组推举一名小记者进行介绍，活跃课堂气氛。
（3）评比优秀小记者。
要求小记者介绍的合理、生动、有创新。
[评析]：1、教师敢于放手让学生自主探索，让学生动手、动脑、动口，在多种感官协调合作下获取知识，学生的各方面能力得到全面的发展。2、智育和德育得到全面的统一，学生的情感得到一定的升华，明确做人的道理，感受到比赛的实际意义。
（4）老师对同学们的讲解进行总结。电脑出示：
今天，我们学校举行1.2万米的自行车越野赛跑，我们班推出了三名同学参加，他们个个精神焕发、斗志昂扬。甲同学以最快的速度进行领跑，15分钟时甲同学一马当先，乙同学由于体力不至，放慢速度行使，丙同学以原速前进。25分钟时，甲同学由于速度太快，自行车出现故障，只能停下来修理，丙同学发现自己的速度有点慢，然后加速行使。40分钟时，乙、丙同学赶上了甲同学，甲同学在乙、丙同学的帮助下，携手前进，一起到达了终点。这三名同学虽然没有取得名次，但是学校给予他们精神文明小选手的称号。
（5）谈谈自己通过以上材料，有什么感想？
（互帮互助是中华人民的一种美德）
（6）“根据统计图，你能算出他们三人在各个时间段的速度吗？”
甲：0——25分钟，10/25×60=24（千米/时）。25分钟——40分钟，停止，速度=0。40分钟——60分钟，2/20×60=6（千米/时）。
乙：0——15分钟，5/15×60=20（千米/时）。15分钟——40分钟，
5/25×60=12（千米/时）。40分钟——60分钟，2/20×60=6（千米/时）。
丙：0——25分钟，5/25×60=12（千米/时）。25分钟——40分钟，
5/15×60=20（千米/时）。40分钟——60分钟，2/20×60=6（千米/时）。
（7）根据以上的计算，进行连线。（电脑出示）
甲的速度 快→停止→快
乙的速度 慢→快→慢
丙的速度 快→慢→慢
（8）通过计算，我们可以判断他们速度的变化情况。你还有其他的判断方法吗？
速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。
速度为零时，线段是一条水平线段。
[评析]： 1、利用课件综合作用于学生的大脑，有利于形成鲜明的表象，激发学生的兴趣，激发学生的思维，加大了课堂教学的密度。2、在智育的教学中，渗透德育教育。
二、反馈练习，提高解决问题的能力。
出示：如果在8千米自行车越野赛中，小文同学的参赛方法是先以一定速度匀速骑一段时间，再以另一速度匀速骑完全程。
计速器记录下了小文同学比赛过程中，所骑路程与时间的情况。
时间/分 6 12 15 20 25 30
路程/千米 2 4 5 6 7 8
师：根据统计表你能算出小文在出发多少分后改变了速度吗？此时他骑了多远的路程？
独立思考，说明理由。
展示学生的计算过程：0到6分的速度：2/6×60=20（千米/时）
6分到12分的速度：（4-2）/（12-6）×60=20（千米/时）
12分到15分的速度：（5-4）/（15-12）×60=20（千米/时）
15分到20分的速度：（6-5）/（20-15）×60=12（千米/时）
20分到25分的速度：（7-6）/（25-20）×60=12（千米/时）
25分到30分的速度：（8-7）/（30-25）×60=12（千米/时）
通过计算我们发现在15分后改变了速度，此时的路程是5千米。
师：有没有更简单的方法，解决上面的问题？
生：通过统计图，直接可以看出它们速度变化情况。
大家在准备的方格纸上画出他比赛的路程与时间的关系图。
（4）根据统计图你还能提出哪些问题？
让大家发挥想象，敢于提出问题，善于解决问题。
也可以小组内讨论解决，教师注意巡视，对于学生的疑难问题及时解决。
[评析]：教学过程充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位，由教师创设学习的情境，让学生自己解题，感悟学习方法，再通过自主的探讨，小组讨论交流，使知识得到进一步的升华。
三、趣味游戏，活跃课堂气氛。
教师出示：《小马过河》的片段。
小马驮着面来到小河边→询问河水的深浅→加速把面送回家
师：听完这个故事以后，你有什么感想？
师：你能提出哪些数学问题？
师：你能在统计图上表示小马的速度变化情况吗？（见右图）
对学生的设计成果进行展示。
[评析]：利用生动的故事情节，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。既增添了教学的趣味性，又增大了学生的参与面，使教师能准确而全面地获取反馈信息及时调整教学。
四、全课总结。
小结：请同学们回忆一下，这节课我们学习哪些内容？你有哪些收获？
五、作业：改编《小马过河》的故事，用统计图表示小马的速度变化。
[评析]：作业的设计具有一定独特性和趣味性，学生学的轻松，玩的高兴，真正体现了减负的效果。全面推行了素质教育的发展。
[总评]：
1、活用教材，提高课堂教学效益。
教师教书是用教材，而不是教教材，教材只是一个可参考的蓝本，而不是“圣经”。基于此，本节课在设计上作了适当的改动：便于把知识和生活联系紧密，贴近学生生活。例如：把例2做了适当的改动，增加了一名同学，比赛过程也增加了一些环节。学生从中不但能学到知识，也能认识到做人的道理。提高了大家的学习兴趣，活跃了课堂气氛。
2、主动探究，合作交流，使学生真正成为学习的主人。
动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。为实现这一目标，根据本课内容特点设计了一系列的数学活动，而要使学生真正成为学习的主体，就要有相配备的活动方式，引导学生参与其中。如记者采访活动，不仅要求学生能看懂折线统计图，还要要求学生有很强的表达能力和总结能力。《小马过河》提高了学生的学习兴趣。
3、体现课堂教学的开放性，注重培养学生的创新思维。
在这节课的环节设计中，为学生创设一个广阔的思维空间，创设一种积极的思维、热烈的争论、友善的交流充满整个课堂的气氛。只有课堂气氛活跃起来，学生的创造性思维才得以发展。如：反馈练习中，老师大胆放手，让学生自主地发现问题，自主地解决问题。
赛 车 的 轮 子
——圆周长公式在赛车中的应用
教学目标：
1、能熟练根据圆周长公式解决有关孤长的计算问题。
2、通过对不同弯道场地赛车走一圈路程的计算结果归纳发现两个轮子所走路程差的规律。
教学过程：
茫茫大雪中，一汽车急驶而过，身后留下两道车轮的痕迹，赛车在赛道上比赛，两个轮子留下的痕迹又有怎样的关系呢？带着这个问题，我们来学习《赛车的轮子》。
新授：
例1：某赛车左右轮子的距离为2米，因此当车子转弯时外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路。
⑴赛车车轮行走一圈时，外轮比内轮多走了多少米？
分析：赛车走一圈时，外轮的路程表示为2П（R+2），
内轮的路程表示为2ПR；
因此，行走一圈外轮比内轮多跑了2П（R+2）－2ПR＝4П米
⑵在下面的训练场上（弯道部分为半圆），赛车按图中所示的方向跑了一圈后，左右两个轮子哪个跑的路程远？远多少？
根据运动的方向可知：
两个弯道处右轮在外，左轮在内两个半圆型其实组成一圈，
右轮所跑的距离和为：2π（75+2）米
左轮所跑的距离和为：2π*75
所以右轮比左轮跑的路程多：2π（75+2）－2π*75＝4π米
由以上两问的计算，可以看出他们的共同点跑一圈后，一个轮比另一个轮多跑了4π米。
如果赛道不规则：由多个不规则的半圆组成，那应怎样比较呢？
例2：在下图的比赛场中（弯道部分为半圆），上面的赛车按指定方向绕一圈后，（1）两个轮子跑的路程相同吗？（2）哪个轮子跑的路程多，多多少？
分析：在这个赛场上路线复杂，那么我们要怎样解决上面的问题呢？同桌讨论交流，商讨解决办法：
老师启发：①这么多弯道，我们要怎么判断呢？（分别判断）
②在分别判断时，要怎样判断谁跑的路程多，谁跑的路程少呢？（认清方向，辨清内外）
③多多少，少多少？要怎样解决呢？（通过计算）
④用什么来计算呢？（圆周长公式）
⑤在每一个弯道处，只是半圆怎么办呢？（用圆周长公式除以2，把整圆转化成半圆）
[点评]：学生有解决例1的经验，因此在例2中教师只需启发学生，让学生大胆去尝试解决问题的方法，提高学生独立解决问题的能力。
学生尝试解决问题：
在第一弯道处，右轮在外，左轮在内，
右轮跑的路程表示为2π（r+2）/2
左轮跑的路程表示为2πr/2
因此，右轮比左轮多跑〔2π（r+2）-2πr〕/2＝2π
在第二弯道处，左轮在外，右轮在内，
左轮跑的路程表示为2πr/2
右轮跑的路程表示为2π（r－2）/2
因此，右轮比左轮多跑〔2πr- 2π（r－2）〕/2＝2π
用同样的方法，可以得出第三弯道处，右轮比左轮多跑了2π米。
在第四弯道处，右轮在外，左轮在内，
右轮跑的路程表示为2π（R+2）/2
左轮跑的路程表示为2πR/2
因此右轮比左轮多跑了2π米
所以当赛车回道终点时，右轮比左轮多跑了4π米。
回顾以上的计算过程，你们发现了什么？
启发：各弯道的半径分别为r、R、75等，但无论弯道的半径如何变化，只要是拐了半个圆，外轮就比内轮多跑了2π米。
刚才问题2，我们也可以用下表来表示：
1 2 3 4
左轮 2π
右轮 2π 2π 2π
[点评]：用表格形式对计算信息进行整合，以帮助自己解决问题。这种数学方法在解决其它数学问题中也经常运用。
由表中可以看出，弯道1、弯道2互相抵消，只需计算3、4弯道处右轮共比左轮多跑了4π米。
小结：刚才我们解决此类问题关键在于：
①分道进行。
②辩认方向，认清每道的内外轮。
③填表。
④能抵消的抵消，不能抵消的最后合算。
练习：
赛办的比赛场地如图所示。
⑴赛车跑一圈后，共经过了几段弯道？
⑵按例2的方法计算出右轮和左轮哪个走的路程多，多多少。
在弯道F上，左轮比右轮多走[2π*（2+r）-2π*r]/4=π(m)在弯道G上，左轮比右轮多走[2π*（2+r）-2π*r]/2=2π(m) 在弯道D上，右轮比左轮多走[2π*r-2π*（r－2）]/2=2π(m)在弯道C上，左轮比右轮多走2πm,弯道B上，右轮比左轮多走2πm，在弯道A上，左轮比右轮多走2πm,
在弯道E上，右轮比左轮多走πm，在弯道H上，左轮比右轮多走。
[2π*（R+2）-2π*R]/2=2π(m)
用图表示：
F G D C B A E H
左 π 2π 2π 2π 2π
右 2π 2π π
由上表可知，F，E道相互抵消，B,C道相互抵消,G,D道相互抵消。
最后，左轮比右轮多跑4π米。
将例1、例2的结果E道、F道结果加以比较，我们能得出以下结论：
在例1中，跑一整圈外轮比内轮多跑4π米。
在例2中，半圆型弯道，外轮比内轮多跑2π米。
E、F道它们都是1/4圈，所以外轮比内轮多跑π米。
[资料袋]
上海国际赛车场有限公司希望通过举办F1大奖赛等一系列世界一流的赛事，加强国际间文化体育交流，推动国内地区间经济交流和社会文化的发展，把上海建设成亚洲一流的体育中心城市，为国内外投资者提供无限商机。
[赛道介绍]
上海国际赛车场F1赛道的总长度为5451.24米，具有7处左转弯道及7处右转弯道。平均时速205公里。最长的直道长度为1175米，位于弯道T13和T14之间。赛道的宽度在13-15米之间，一般为14米，在弯道处加宽到最大20米（弯道T14／T15）。
其他有特色的赛道设计为：螺线型收缩的弯道（弯道T1到T3），其半径从R=93.90米变为R=31.8米；螺线型展宽的弯道（弯道T11到T13），其半径从R=8.80米增加到R=120.55米；还有两处急转弯道，曲线半径分别为R=18.70米（T6）和R=10.07米（T14）。
赛道轴的最低点，其绝对标高为+4.50米，最高点处是位于弯道T2上，绝对标高+11.24米。最大上坡坡度为3%，最大下坡坡度为8%。
整个赛道是由弯道、直道和一些上下坡道组成，其在最长直道上（T13和T14之间）的最高允许时速为327公里/小时，并且在窄弯道处要求制动到87公里/小时的时速，给观众带来一种赛车运动所特有的激烈、紧张和刺激的感受。
[总评]：
1、本课教学目标是为了能熟练的运用圆周长公式，解决弧长的计算问题，通过对不同弯道场地赛车走一圈的路程计算结果归纳发现左右两个轮子所走路程差的规律。
2、在帮助学生分析计算问题的基础上，考虑实际运用中没有那么细致，因此我又总结出，每周、每半周、每四分之一周内外轮所跑路程差的情况，以便于学生在实际问题直接应用。
3、为了便于渗透抵消思想，在设计中特意应用了表格，使学生在视觉感受更直观：方向相反，数值相同，便可以抵消，实质为学生以后学习学习相反数打下了一定的基础。
4、结合当前比较热门的F1赛事，在资料袋中，特地编排与此有关信息，拓展了学生的视野，使学生感受到数学来源于生活，运用于生活。
第四单元 数学与科技
数 字 的 用 处
教学内容：（北师大版）义务教育课程标准实验教科书六年级下册第26、27页。
教学目标：
㈠知识目标：
⒈通过数字编码问题的学习，学生进一步体会教学在生活中的作用。
⒉根据具体的情景需要，会编一些简单的数字编码，并交流欣赏。
㈡能力目标：
培养学生收集信息的能力和观察比较的能力。
㈢情感目标
感受数学学习的乐趣，培养学生应用数学的意识和主动积极学习的情感。
教学重点：了解数学在日常生活中实际运用，探索数学编码的简单方案，科学合理的进行编码。
教学难点：探索数学编码的简单方案，培养学生的实践能力。
课前调查：⒈学生调查收集有关邮政编码，居民身份证号码的结构和含义。
⒉特种服务号码的含义和车牌号码的含义。
教学过程：
一、游戏导入。
⒈游戏1：老师喊“1”，同学们举左手；喊“2”，同学们举右手。
⒉游戏2：教师喊“1”，同学们起立；喊“2”，同学们坐下。
问：在两个游戏中，数字“1”分别代表什么？
同一个7数字“1”，为什么表示的含义不同？
揭题：今天我们就来研究《数字的问题》（板书）
二、学生了解邮政编码的各个数字的含义。
⒈你们了解邮政编码的各个数字的含义吗？（学生解释）
4 4 1 0 0 2
省 市 区 邮电支局
为什么用两位数字来表示省、自治区或直辖市叫？
你还知道哪些省级代码？
⒉信的内容：
前进路小学六年级的同学们：
你们好！
我们是襄阳区实验小学六年级的同学，我们也在研究数字的用处，有几个方面的问题，想与你们共同研究、相互学习，行吗？
问题一：你们课前收集了有关居民身份证的结构和含义吗？能否说明身份证号码各个数字的含义？身份证有什么作用？能否给自己编身份证号码？
问题二：能告诉我们以下特种电话服务号码的含义吗？
114 110 120 119 122 12121
问题三：我们在调查数字与编码的时候，发现音乐中的音符也有数字，你会唱吗？
1 2 3 4 5 6
现在把它们重新组合一下，你还会唱吗？
53 53 ｜53 53 1｜24 32｜5－｜
53 53 ｜53 53 1｜24 32｜5－||
问题四：有位同学只记得朋友的电话号码是76045□□，还记得最大的数字是7，各个数字又不能重复，拔通朋友的电话最多需试打多少次？
问题五：有一位好心的司机叔叔将一位生病的老妈妈送到医院，并付了医药费，人们只记住了他的车牌号是：鄂F·B2367, 老妈妈的儿子能找到好心的他吗？
问题六：如果要为全校每个同学都编一个号码，希望能从编号中看出这个学生是哪年入学的、现在在哪个班，在班上的号码是什么和该同学的性别，你会编吗？请为自己编一个号码，好吗？
三、现实生活中，还有很多用数字进行编码的例子，请同学们交流。
如：电话号码、旅馆门牌号、自行车编号、楼房编号……
四、猜謎语：10002＝100×100×100 千方百计
1% 百里挑一
100% 百发百中
在电脑上画画
教学目标：
⒈了解电脑上作画的原理，并能熟练地识别和会用数对表示方格纸上的位置，并依次将点连线作画。
⒉进一步体会数形对应的思想和方法在解决现实生活和科技问题的作用。
⒊提高学生的自学能力和实践水平，增进情感交流，培养学生的创新意识和想像力。
教学重难点：能用鼠标器进行熟练的画图方法——鼠标的基本操作。
教具准备：学生每人一台计算机（或小组合用一台计算机），多媒体教学系统。
课前准备：检查实验器材(计算机)，老师安排好学生用机的座位，公布学生用机的纪律和要求等。
教学过程：
⒈顺其自然，导入课题。
师：同学们，平常我们作画和看到的画都是各种笔和纸完成的，今天我们要用电脑来画画，下面大家先看一下这几幅电脑做成的画。（在多媒体上依次展示准备好的电脑画）（补充说明：要尽量为学生创设一个宽松和谐的学习环境。）
⒉自主操作，实践新知。
师：各级同学片先打开电脑启动后点开始 __附件__图画。（补充说明：这是学生的第一次上机操作，老师讲解或们别辅导过程中要给予学生充分的理解和鼓励，增强学生的自信心。遇到机器故障现象，能能时处理好的应迅速完成，否则应重新调整学生的用机位置。）
⒊激趣导学，精讲善导。
⑴实践小结。
师：大家做得很棒！刚才只不过花了几分钟的时间把计算机启动起来，计算机的硬件和软件资源都准备好了！眼前我们看到的是简洁汪爽的画面——这就是我们要使用的画纸。
⑵教学画直线。
下图是一条直线，若要在收屏幕上画出来。我们可以单工具。这时指针变成“+”形状。然后在画图区选择一点。按下左键，这一点就是直线的起点。再拖动至另一点。放开左键，这一点就是直线的终点。于是一条直线就画出来了。（让学生操作实践。）
师：下面同学们阅读一下课本第28～29页的内容，学习如何在电脑上作画的操作方法。（教师把方格纸通过网络发布到各小级的电脑桌上。）师：老师先来示范一次，大家认真看好啦！（教师根据数对依次连接桌面的各点，渐渐组成一个“乐乐的轮廓”形图案。图略）
⒋自主探究，挑拨技能。
⑴自主实践 学生阅读课本，完成相关原练习。（教师巡视指导。）
⑵实验小结 师：下面来检验一下自己的学习效果！
题目1：要画小猫乐乐的轮廓应该怎样操作？（要求回答的学生边操作边讲解，其他同学可以补充）
题目2：要画天天、晶晶、欢欢的轮廓怎样画？（让一们学生示范操作，其他学生完善和补充他的操作方法）
题目3：通过画画观察这几只上猫有什么关系？（它们分别是将乐乐的轮廓拉宽、拉长、放大得到的。学生只需要从图中观察得出结论即可，不需要进行解释）
⑶解疑释问 师：同学们确实掌握得很有成效！下面我们来看看初学者容易犯的错误！（针对存在的一些问题，教师演示一遍鼠标的正确操作方法，并讲解经验和技巧。）
[点评]：通过动手操作，在过程中充分发挥学生想像力，并通过成果展示，使学生之间获得直接的交流，并在抽象思维和技能学习方面有所收获，从而激发他们的学习兴趣，促进他们掌握技能。
⑷完成任务 学生可以相互讨论必须独立完成作业。（教师巡堂辅导。）
⑸展示评价 师：愿意把自己的作品大家一起分亨啊？（广播演示学生的作品，并让学生简要介绍操作经验，其他学生讨论和评价该作品。）（如果时间允许的旅顺，让学生继续修改和完善作品。有些学生可能要求把自己的作品保存下来，可以按照以下方法操作：敲键盘上的“PrinSceen”键一次，然后双击“图画”图标打开画图工具，依次使用“编辑”和“粘贴”菜单命令，最后选择“文件” 菜单，用“保存”选项保存到磁盘上的文件夹。需要注意的是，这项操作适合水平比较高的学生。）
⒌课堂总结，强调规范。
师：这节课同学们的表现老师很满意！大家学会如何在电脑上作画的一些基本的方法。只要大家好好学习一定会完成更好的作品来。这节课到此结束请大家都要按照规范的操作方法关闭计算机，请班长、学习委员先关闭计算机，然后帮助检查其他同学的关机情况。（班干部检查，学生关闭计算机，教师巡视，督促。）
卡 片 的 顺 序
教学内容：课本30和31页。
教学目标
⒈使学生初步了解有关字母排序的变换问题，并会解决简单的字母变换问题（3个字母排序）。
⒉初步体会程度规则对字母排序变换的影响，了解变换的周期性。
教学重点：简单的字母排序的变换问题。
教学难点：
⒈体会程序规则对排序的影响。
⒉培养学生做事有条理，次序分明。
教学用具：字母卡片（或数字卡片）、指令条。
教学过程：
一、游戏引入：
⑴甲、乙丙三位同学排成一列，顺序为甲、乙、丙。
⑵变为丙、乙、甲的顺序。学生观察，并用一句话概括活动的过程。
引入：
生：变换前、后两个人的位置。
师：这就是指令，我们通过执行不同的指令可以重新排列甲、乙、丙3人的顺序位置。
二、情境展示，探索新知。
出示A、B、C三张卡片。
⑴ABC→BAC
想一想：执行了什么指令？你能概括说明吗？
（变换左边两张卡片的位置）
⑵ABC→CAB
想一想：执行了什么指令？
（将最右边一张卡片放到最左边，其余卡片顺次进一格或向右退一格）
⑶ABC→BAC→CBA
想一想：这一过程中执行了什么指令？你能描述吗？
（先执行①指令，再执行②）指令）
师：先执行指令①，再执行指令②记作执行指令序列①②，所以（3）还可以记作：执行指令序列（1）（2）
ABCCBA
⑷尝试填空：
①ABC（CAB）（ACB）
即执行指令序列②①
ABC（ACB）
②执行指令序列①②①
ABC（BCA）
③小结：改变卡片的顺序可以通过执行不同的指令来完成，与指令的序列也有关系。
⑸继续填空，感受“周期性”。
①ABC（ABC）
ABC（ABC）
学生填完后，说说有什么感受？
②CBA（CBA）
CBA（CBA）
进一步验证。
③ABC（ ）（ ）（ ）
三、练习拓展，开阔思维。
⒈执行指令序列②①多少次。
ABCABC
⒉寻找指令序列。
①BCA→BAC，可以执行什么指令序列？
②ABC→CBA，可以执行什么指令序列？（根据学生解答分析情况，进入下一环节：这个指令序列可以缩短吗？）
四、我的设计。
你能重新设计一种指令序列，连用2次后，把ABC调整为ABC吗？
五、作业。
⒈一个厨师带了一头猪、一条狗和一筐菜过一条河，因为船太小，一次只能带一样东西，但他不在时，狗要咬猪，猪要吃菜，请同学们想一想，应该怎样安排过河？
⒉三张卡片A、B、C，根据①交换右边两张卡片的位置，②将左边第一张移到最右边，其余依次向左退一格。
⑴ABC（ ）
⑵ABC（ ）
⑶ABC（ ）
⑷ABC（ ）
⑸ABC（ ）
美 丽 的 图 案
——教学设计与评析
教学内容：“美丽的图案”是北师大版，六年级数学（下册）第32－33的内容。
教学重难点：认识轴对称图形，会画轴对称图形，建立空间观念。
教学具准备：课件、学具盒。
学生情况分析：
从年龄上说，大部分学生都在十二岁左右，从心理学角度分析，正处在身体生长发育阶段，探求知识的积极性较高；从学习能力方面而言，无论是动手能力、分析能力，还是概括能力都相对高。
教学目标：了解并会画简单分形图形，会计算周长。
知识方面：利用对称原理画图。
能力方面：学生经常在电脑上用Flash画图，有一定的绘画基础。让学生在操作中加深对分形图形的认识，建立空间观念。
情感、态度、价值观方面：逐步培养学生主动研究、探索解决问题的方法和能力；并通过课件演示和观察，使学生感受分形图形的对称之美，感悟数学知识的魅力。
设计理念：
以新课改理念指导本节课教学，六年学生学习能力较高,将学具盒中提供的材料融入教学过程，最大限度的使学生知识、技能、情感等目标较好的完成。教师在整个教学过程中起到穿针引线的作用，帮助学生掌握一些方法,增添了学生的学习兴趣。
教学过程：
一、创设情境：
同学你都喜爱绘画吗？
在神奇的数学王国里呆板的线段，生硬的铁架图形经过处理也可变成许多美丽的图案。
看：一个线段变成了一片美丽树叶。
小三角变成了晶莹，洁白的雪花。
一个圆，变成了漂亮的雏菊。
课件配乐动态显示依次呈现轴对称图形对折－－－打开的画面。
[让学生在悦耳的音乐中欣赏对称美，给学生提供了“学会欣赏数学美”的机会，也给学生带来美的享受。]
同学们，欣赏之后有什么感受？你还有什么发现？（学生自由发言，阐明自己的观点。）
通过欣赏我们了解到数学与美术这两种截然不同的门类的完美结合。发现这些图形都是对称的，是轴对称图形。
生活中有很多物体是对称的，找一找，我们身边哪些物体也是对称的？
什么是轴对称图形？
这节课我们来用“对称”知识中的“轴对称图形”，设计《美丽的图案》
（板书课题）
二、探索新知：
课件出示：一个边长3厘米等边三角形。（图A） (A)
想一想，怎样把这个边长3厘米的等边三角形得更漂亮？
美丽的图案是靠丰富想象和灵巧的双手完成的，希望同学们充分发挥自己的想象力，设计出更多更美的图案。并用自己最喜欢的方式表达出来好吗？
1、先独立思考，再小组讨论设计方案。
2、小组讨论后作图。
3、全班交流作图过程，展示美丽的图案。
[在探索活动中充分发挥学生个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行独立的小组合作式探究活动，提高了学生的学习兴趣。]
师：谁愿意把你们小组的设计方案和作图过程说给大家听。（展示学生设计的美丽图案）
生1：我们小组设计了6个同样大的等边三角形。（图B）
(B)
生2：我们小组把等边三角形的每条边，平均分成两部分，
找到每条边的中点，再连接各中点，变成4个小等边三角形。
（图C）
生3：我们小组先找到每条边的中心，作为圆的圆心，
取等边三角形边长的1/2为圆的半径，向外画圆与等边
三角形的每个顶点相交。（图D）
（D）
师：这三个小组的设计图案很有创意。
[苏霍姆霖斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。教师不失时机对学生学习行为作出积极的鼓励性评价，有利于促进学生主动学习。]
师：还有不同的设计方案和作图方法吗？
生4：我们小组把等边三角形的每条边平均分成3份，每两点连成一条线段，向内作等边三角形，变成9个小等边三角形。（图E）
生5：我们小组把等边三角形的三条边，也平均分成3份，以每条边中点的线段为底，向外作一个等边三形，擦去中间的线段变成一个6角星。（图F）
生6：我们小组把等边三角形的每条边平均分成3份，以每一边中间线段为底，向内作等边三角形，擦去中间的线段变成一个美丽的图案。（图G）
(E) (F) (G)
[利用学生爱绘画的兴趣，使每个学生都动起来，充分利用手的中学具和已有的知识，在学生独立思考的基础上，让学生在小组内充分展示自己的思维过程，互相交流合作，共成完成设计图案，不但发挥学生的集体智慧，而且培养了学生探索与创新能力，语言表达力和丰富的空间想象力，绘制出意想不到的图案。]
2、算一算
“美丽的图案”中包含着许多奇妙的知识，需要同学们去发现。
（1）分别算出图形A、B、C、D、E、F、G的周长各是多少？
（2）仔细观察图形A的一条边长与图形F、G的一条边长，有什么关系？
（学生讨论、算一算、全班交流）
师：图形A是个什么样的三角形，它的周长是多少？
生：图形A是一个边长3厘米的等边三角形，它的周长是3×3＝9（厘米）。
师：图形B的周长是多少？你是怎样想的？
生：图形B是一个平行四边形，每条线段长3厘米，有8条一样长的线段周长是：3×8＝24(厘米)
师：图形B中共有几条一样长的线段？
生：共有13条。
师：为什么平行四边形的周长是3×8而不是3×13呢？
生：图形B是一个平行四边形，是由8条一样长的线段围成的。每条线段长3厘米，求周长是：3×8＝24(厘米)，而不是求图形B中所有线段的总和。
师：仔细观察图形A与图形D你有什么发现？
生1：我发现图形D的三个半圆一样大。
生2：我发现图形A的边长和图形D的直径一样长。
师：图形D的周长怎样求？
生：因为每个圆的直径一样长，所以每个圆的周长也相等，图形D的周长就是，三个圆周长的一半相加。
算式：（3.14×3）÷2×3＝14.13（cm）
师：图形C、E、F、G的周长呢？
生1：图形C的周长：9厘米
生2：图形E的周长：9厘米
生3：图形F的周长：12厘米
生4：图形G的周长：12厘米
师：观察图形A的一条边长与图形F、G的一条边长你有什么发现？
生1：图形A的一条边长是图形F、G一条边长的3倍。
生2：图形F、G的一条边长是图形A一条边长的1／3。
师：你能得出图形A的一条边的长与图形F、G的周长之间有什么关系？
生：图形A一条边的长是图形F、G的周长的1／3。
3、如果多次重复前面生5的作用图过程，会得到右面的图案吗？看一看，它像什么？
（学生画一画在交流）
[给学生足够的时间去思考，引导学生去观察、讨论交流、比较、通过计算、获得数学信息，并能清晰有条理表达自己的思考过程，在交流中共同进步。]
三、小结
本节学习你有什么收获？
生活中处处有对称的物体，“对称”美化了我们的生活，只要同学们善于观察、勤于思考就一定能发现美、创造美。
四、小画家
奇妙美丽的图案，你也能画几个，下面就开动你的小脑筋，自行或小组讨论来创作一幅吧！并涂上最美的颜色。（展示学生的作品，交流作图的方法。）
整节课的设计，给合学生的生活实际，合理处理教材，做到以学生主体，注重小组合作学生的实效性。让课堂真正成为放飞学生思维的舞台，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化学生对知识的理解，培养学生的审美和创造美的能力。
1、利用学生的生活经验，培养创造力。
利用学生的生活经验，合理处理教材选准教学的切入点，培养学生创造力是本节课教学设计的基本立足点。本节课的设计是利用“对称”作图得到美丽的图案，使学生对“分形几何”有所体会。对称是一种最基本的图形变换，是学习空间图形知识的必要基础，对帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力都有不可忽视的作用。而对称现象在自然界中广泛存在的，对称的物体给人一种匀称的美感。开课时，让学生欣赏，一条线变成树叶、三角形变成雪花、一个圆变成漂亮的雏菊等一系列图案展示，让学生观察它们的共同特征，认识对称。再举例说说身边的哪些物体具有对称性。激活了学生已有的认识基础，贴近学生生活，使学生学会欣赏数学美，同时也点燃了学生的创作灵感。但丁说：“美是真理的光辉，数学美感可诱发出无限的创造力”。
2、为学生提供交流环境，培养合作意识
《新课标》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。在教学中，不仅为学生设置学习活动，还有意识学生创设良好的教学交流环境。如“创设情境”，动态展示一系列的对称图形，让学生交流自己的发现，并讲述生活中哪些物体是对称的。又如：怎样把边长3厘米的等边三角形变行更漂亮？让学生独立思考后，在小组讨论设计方案并作图，最后向全班交流、展示小组内设计的美丽图案。扩充了信息交流的渠道，培养学生欣赏他人的良好心态，培养了学生合作意识。
3、培养学生的学习兴趣和计算意识。
充分利用学生创作的美丽图案，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动，既有利于学生理解和掌握计算方法，又可增强学生学习数学的兴趣，更重要的是有利于培养学生遇到问题能够养成认真思考的习惯。
第五单元 总复习
数 与 代 数
课题一：数的分类及读写法整理和复习
教学内容：北师大版六年级下册第38—40页 1—5题
教学目标：
1、使学生牢固地掌握整数，小数、正负数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。
2、使学生能熟练地读、写数，并进行数的改写。
3、通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，学会复习方法，提高综合运用能力。
教学重、难点：掌握有关数的意义及多位数的读写法，沟通联系，形成知识网络。
教学准备：多媒体课件，练习纸等
教学过程：
一、联系实际，引入课题
1、谈话激趣。
谈话主题：日常生活中的整理话题
学生联系实际举例，教师及时渗透整理的意义及整理方法。
2、迁移导课。
师：生活中我们很多地方用到了整理，整理也是一种非常重要的学习方法，这节课我们共同整理和复习有关数的基础知识。（板书课题）
二、回忆整理，沟通联系。
1、数的搜集。
师：同学们，回忆一下我们学过哪些数呢？
学生回忆搜集学过的数（随着学生回忆屏幕上显示：整数、小数、自然数、正数、负数……）
2、分类整理。
师：大家还记得这些数的意义吗？咱们看着大屏幕，小组内互相说一说。
各小组在班上交流，然后独立完成书38页第1题，集体证正。
3、数的读写和改写。
小组探究，共同参与
学生自己举例，出示多位数，提出问题考考大家。
通过学生之间、组与组之间、师生之间相互提问、相互质疑、相互辩论、相互评价，完成知识构建。
三、综合练习，加深理解。
填空：（1）在0、8、－15、10、3.15、－3.7、0.43中（ ）是自然数，（ ）是小数，（ ）是整数，（ ）是正数，（ ）是负数。
（2）九亿六千万四百三十写作（ ），四舍五入到亿位记作（ ）。
（3）二百零七零零四写作（ ）
（4）53005300读作（ ）
（5）3.92保留一位小数约是（ ）
四、总结全课学习情况。
五、作业。
教科书39—40页3、4、5题。
课题二：百分数和分数、小数互化整理和复习
教学内容：六年级下册第40—40页6—9题。
教学目标：
1、使学生更深地掌握白分数和分数、小数变化的方法。
2、通过计算，比较和找规律，发展学生的抽象概括能力。
教学重点：通过“整理—交流—总结、梳理—综合练习”，找准知识间的联系与区别，完成知识构建，形成知识网络。
教学过程：
一、导入。
师：同学们，这节课让我们一起来对分数、百分数、小数互化进行整理和复习（板书课题）
二、复习整理，沟通联系。
1、把0.25、1.4、0.123化成百分数。
提问：怎样能很快地把小数化成百分数（引导学生观察0.25—25%、1.4—140%、0.123—12.3%）
小结：小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就可以了。
2、把27%、124%、0.4%化成小数。
让学生自由做，交流自己的意见。
归纳：百分数化小数的方法，去掉百分号，同时把小数点向右移动两位就行了。
3、比较百分数和小数的变化方法，说说它们有什么不同。
4、把3/4、1/6、13/5化成百分数。
学生练习后，归纳方法：分数化成百分数，通常把分数化成小数，（除不尽时，通常保留三位小数）再把小数化成百分数。
5、把17%、40%、12.5%化成分数
提问：①怎样把百分数化成分数？
②当百分数的分子部分是小数时，怎样将它化成分数？
回答问题后小结。
6、比较百分数和分数互化的方法。
三、巩固练习。
1、把下面各数化成百分数。
1/2、1/4、0.51、0.304、7/20、21/3、1
2、把下面各数化成分数或整数。
0.4、8%、12.5%、0.36、1.5、0.65、600%
3、从小到大的顺序排列。
8.5% 0.85 5/6 9/11 0.805
四、总结并质疑问难。
五、作业。
1、教科书40页6、7、8题。
2、教科书51页题1。
课题三：数的整除整理和复习
教学内容：北师大版六年级下学期P41第11~12题。
教学目标：
1、知识目标—使学生牢固地掌握数的整除有关概念，明确概念间的联系与区别。
2、能力目标—结合知识的学习培养学生分析、判断推理、概括、归纳等能力。
3、情感目标—使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学重点：明确概念间的联系与区别。
教学难点：在整理中构建数的整除的知识网络。
教学过程：
一、结合情境，搜集概念。
师：今天一共有多少位同学来这里和老师一起学习？
生：40位同学。
师：40位同学又分5个学习小组，哪位同学能用数的整除的知识说说40与5的关系？
生：40能被5整除。
生：5是40的约数。
生：40和5的最小公位数是40，最大公约数是5。……
师：刚才大家说的很好，说到了整除、倍数、最小公倍数、最大公约数，同学们再想一想，在数的整除里，除了这几个概念外，我们还学习了哪些知识呢？
生：整除能被2、3、5整除的特征，倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数、质数、合数、质因数、分解质因数、变质数、奇数、偶数。
二、叙述概念意义，梳理知识网络。
（1）学生在小组内通过相叙述，质疑问难等方式回忆概念的意义。
（2）学习复习完后各组互派代表相查概念的掌握情况，并向老师汇报抽查结果。
2、梳理知识网络。
（1）小组活动。
师：从同学们反馈情况来看，各小组这些复习概念较好，但数的整除里知识之间存在什么联系和区别呢？请同学们动手整理一下。
（2）对比交流。
抽一小组在黑板上整理，然后各小组表示。
师：通过展示，你们认为哪种观点有道理呢？
各小组进行了充分的讨论后，都说出了道理。
下面看到老师这里也有一个网络图。
师：通过网络图更清楚地知道，在整除的前提下产生了一对概念—倍数、约数、倍数下面又产生了公倍数，最小公倍数的概念，约数下面又产生了公约数，最大公约数的概念；从分析自然数的个数又引入了质数合数的概念；能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的倍数，从能被2整除的这个角度，出现了奇数偶数概念。公约数只有1的两个数叫互质数，所以互质数与公约数有联系。
三、巩固应用，拓展提高
在56□的□里填上一个数字，使它能被3整除，又能被2整除。
2、填空。
（1）在1~20中是偶数的有（ ）是奇数的有（ ），是质数的有（ ），合数的有（ ）
（2）如果a、b两数互质，那么它们的最大公约数是（ ）最小公倍数是（ ）。
如果a是b的倍数，那么它们的最大公约数是（ ）最小公倍数是（ ）。
（3）18和24的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
四、全课总结，交流收获。
1、今天这节课我们复习了哪些概念？
2、这节课你最感兴趣的是什么？
五、布置作业。
北师大版总复习P41，第11题、第12题P52、9题。
课题四：比和比例的复习
教学内容：教科书第42页13题、14题。
教学目标：
1、使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例。
2、使学生进一步理解正反比例的意义，能够正确判断或正、反比例的量。
3、通过学习，让学生经历探究的过程，构结知识结构。
教学重点：理解比和比例的基本性质，能正确判断正、反比例的量。
教学难点：掌握知识结构。
教学过程：
一、谈话导入。
同学们我们已经学过了比的有关知识，说说你比的这个内容有了哪些了解？
生答：比的意义，基本性质、比例意义、比例基本性质、正反比例两个量。
二、比和比例的意义和性质。
1、什么叫做比值？（提问）
生：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、比和分数、除法有什么联系（列表比较）（略）
3、比的基本性质是什么？
生：比的前项和比的后项同乘以或者同除以相同的数（零除外）比值不变。
4、比例的意义和性质？
①什么是比例？什么叫做比的基本性质？
学生议一议，然后回答。
②比的基本性和比例基本性质有什么作用？
用比的基本性质化简比，比例的基本性质、解比例。
三、下面解决实际问题。
1、12:x=8:2 2、4.8/1.5=2.4/x
四、正比例和反比例的意义。
1、想一想，说一说。
两种量是成正比例的量或反比例的量，这两种量的关系就叫做正比例关系成反比例关系，这种关系可以用下面式子表示。
y/x=k（一定） xy=k（一定）
2、练习：判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
（1）每天看书页数一定，天数和看的总页数（成正比例）。
（2）平行四边形面积一定，平行四边形的底和高成（反比例）。
（3）差一定，被差数与减数（不成比例）。
五、正比例和反比例的比较。
单价、数量和总价三个量每两个量之间有什么样的比例关系。
（1）当单价一定时，数量和总价成什么比例关系。
（2）当数量一定时，单价和总价成什么比例关系。
（3）当总价一定时，单价和数量成什么比例关系。
归纳概括。
六、全课小结：这节课你有哪些收获？
七、课后延伸（作业）P42第13题、第14题。
课题五：代数式初步知识整理和复习
教学内容：九年义务教育六年级北师大版，第15题—17题。
教学目标：
1、使学生更深地理解用字母表示数的意义和方法，发展学生抽象概括能力。
2、通过对简易方程的整理和复习，学生之间相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。
3、加强数学和学生生活实际的联系，创设互相协作积极向上的学习情境，培养学生创新意识和全员参与的意识。
教学重点：通过整理—交流—总结、梳理—综合练习，找准知识间的联系与区别，完成知识结构，形成知识网络。
教学过程：一、用字母表示数。
创设情境激发兴趣。
1、师生共同游戏：师先出数，请学生举起和老师相同的数，如：师出比a多3的数，学生举a+3。
使学生观察出手中数的特点。并试着用字母表示一些我们学过的知识。
通过学生评价，相互补充后理出：在书写含有字母的式子时，应注意什么？
2、计对性练习。
（1）判断正误：①a×8简写成（ ）②a3和3a表示的意义相同③25×8的号可以省略不写。（ ）④a×b可以写成a· b也可以写成ab（ ）⑤5×4.5可以写成a4.5。
（2）用含有字母的式子表示下面数量关系。
①练习本每本a元，买6本要用 元。
②用a表示单位，x表y数量，c表示总价，那么c= ，a= ，x= 。
3、想一想：用字母表示数有什么好处？学生讨论得出，用字母表示数除了简明易记，还便于应用。
二、简易方程。
小组探究，共同参与。
1、通过学生自己举例，出示方程、学生之间，组与组之间，师生之间，相互提问，相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。
如：概括方程这部分的知识，提出问题考考大家。通过学生自己提问，自己解答，从而复习和区别一些易混淆的内容。
2、反馈练习。
（1）解方程：3x+8×1/2=13 1/2x－25%x=10
（2）在练习过程中，学生之间相互启发，回忆得出解方程的依据。
（3）列方程解应用题。
出示：一个数的1/2比这个数的25%多10，这个数是多少？
三、归纳概括，形成网络图。
今天，我们整理和复习了用字母表示数和简易方程，谈谈这节课们最大的收获是什么？
四、综合练习、拓展应用：
1、口答填空：
（1）比m的3倍多5的数是 （2）8.4与m的和的4倍是
（3）一个两位数、十位上数字是a、个位上数字是b、这个数是 。
计算：（1）a=17 b=8 c=4 求（a+b－c）*3的值是多少？
（2）5x=36－4x （3）x+63/4=11.5
五、布置作业：总复习P42第15题、第16题、第17题。
板书设计
运算定理
整 用字母表示数 计算公式
理 数量关系
和 方程
复 简易方程 方程的解
习 解方程
课题六：四则混合运算整理和复习
教学内容：你学会了什么（一）
教学目标：1、会计算相关习题，特别是用简便方法计算。
2、会比较数的大小。
教学重点：计算、比较大小。
教学难点：简易计算。
教学过程：1、复习一些比较简单的计算。
36+8= 1400－500= 12×5= 19+47= 480+120=
14×3= 32－6= 760－80= 320÷80= 45－19=
100+25= 420÷70= 800+200= 120－40= 402×5=
2、关于分数计算。
+ + + 1－－
18× ÷ ×× ÷×
3、以上是我们接触的一些简单的计算，下面我们再来复习一下关于简便运算的相关内容。
120+37+80+63分析：本题要求简便运算，因此不能直接从左往右计算，而必须仔细观察题目特点。发现120与80可放起成200，37与63放一起可成100，正好凑成100与200。
练习：8×4×12.5×0.25
2001+2001×99分析：本题也不能直接由左往右计算，因此也必须想出简易办法来计算。仔细观察题目特征可以发现本题可以倒用乘法分配律。即：
2001×(1+99)2001×(1+99)2001+2001×99
练习：198×13+13×2
那么练习完计算后，我们也都知道，涉及的问题一般都会比较数的大小，下面我们就看看如何比较数的大小。
例：在○里填上“＞”“＜”“＝”。
①○0.5 ②○ ③○
④25%○ ⑤○16% ⑥60%○0.6
分析：本题6个题中，①②③是分数的比较大小。需牢记分数大小比较规则。同分母分数，异分母分数比较大小。④⑤⑥是比较百分数与小数大小，只需把百分数变成分数即可。
练习：在○里填上“＞”“＜”“＝”。
0.75○0.5 ○ ○ ○0.32
小结：本节课我们主要是复习了关于计算与简便计算，以及数的大小的比较，简便计算主要是抓住题目特征，运用简便算法，数的大小比较一般，要把两数化成同样形式来比较。
作业：P44 3、4、6。
课题七：综合计算整理复习
教学内容：你学会了什么<二>
教学目标：1、会熟练运用比例尺来计算图形大小与面积。
2、会进行分数与百分数的互化。
3、会灵活解答选择题。
教学重点：分数与百分数互化，比例尺。
教学难点：选择题解答。
教学过程：1、数字能制造许多“游戏”下面我们可以来做做“选择”游戏，在你认为正确的答案前□内画“√”。
①下列各算式中，哪一个算式的值不等于5？
□500÷100 □÷
□×20 □×
分析：本题很容易计算，但要特别注意的是题目上“不等于5”中的“不”字。
②下列各算式中，哪一个算式结果不等于0？
□25×8×0×100 □(34－27.5) ×(0.25―)
□(10―7.5―2.5) ×15÷4 □1＋50÷25×0
分析：本题与上题类似，也需注意“不”字。
③下列四个数中，哪一个最接近1000？
□859 □958 □987 □1010
分析：最接近1000含义即与1000之间差距最小。本题即考察1000与哪个数差最小。
④练习：用3、9、5、2、0五个数字，组成一个最大五位数，这个数是多少？
□93520 □95320 □95230 □95302
分析：本题先组出所有五位数，再从中选出最大的。
2、我国陆地用土面积大约960万千米2，其中森林面积大约115万千米2，草原面积大约320万千米2，淡水面积6.6万千米2，分别写出森林、草原、淡水面积与我国陆地用土面积的比，并化成百分比。
分析：本题是复习关于比的概念，做除法即可，但需把比值分数化成有分数，要再乘以100%。
3、看图填空：图（略）P45图。
①量平面周长 厘米，宽 厘米，这学校占地面积 米2。
②绕操场跑一圈大约 米，花坛占地 米2。
③小学全部建筑物占地面积 米2，是学校占地面积 %。
分析：本题是复习关于比例尺的计算，需先把图中的距离量出来，再用比例尺换算。牢记：比例尺=。但严格禁止在图上算出面积后用比例尺换算。
思考题：（请全班同学一起思考）。
一个棱长4厘米正方体，若把它的棱长扩大到原来2倍，它的表面积扩大到原来几倍？体积扩大到原来几倍？
分析：本题包括了正方体表面积，体积的计算。表面积=边长×边长×6，体积=边长×边长×（边长）（棱长）
小结：本节课我们重点复习了教学相关概念，比例、分数与百分数的互化。
作业：P46、11。
课题八：你能解决下面的问题吗？
教学内容：P47 1—5题 复习P53 12、137。
教学目标：1、初步，学会分类整理的方法，培养学生的思维能力及合作意识。
2、结合教学内容，使学生初步感受到事物相互联系的。
3、学生通过表格、图画、文字、多种渠道搜集信息，分析数据联系，生活实际运用学生的知识解决一些实际问题。
教学难点：明确解题思路，学会推信息思考，解决实际问题。
教学重点：理解应用题的数量关系，掌握解决方法。
教学过程：一、创设情境，引出问题。
同学们我们要想小明家每天节约一段电，一个月可节约几度电，一个季度节约多少度电。
二、提供材料，研讨新课。
（1）P47，第1题。
1、下面是小芳家电表在每月底的读数记录。
月份/日 …… 1 2 3 4 5 6 ……
千瓦时 …… 1264 1283 1302 1321 1345 1380 ……
（1）计算小芳家2、3、4、5、6各月用电千瓦时数。
（2）2至6月小芳家一共用电多少千瓦时？（写出两种计算方法）
（3）如果每千瓦时电费0.32元，小芳家平均每个月电费要花多少钱？
2、引导思考。
（1）仔细阅读这段材料，从中你知道什么？还能想到哪些问题？
（2）看书上表回答3个问题。
第2个问题有两种方法计算，同学先尝试着算一算再反馈。
方法一：把第一问5个月的用电度数相加。
方法二：也可以用电表读数记录中第6个月和第1个月的度数相减。
3、P47的第2题。
小明骑车从家经过购物中心到游乐园，全程需2小时，如果他以同一速度从家骑车直接到游乐园，可以省多少时间？
1、同学们请计算一下小明家到购物中心到游乐园有多远？每小时行多少千米？
10+14=24（km） 24÷2=12（千米）
2、小明从家到游乐园需要多少时间？
21÷12=1.75（小时）
3、可以省多少时间？
2－1.75=0.25（小时）
4、为什么会省时呢？
（因为从小明家到购物中心到游乐园，比小明家到游乐园远一些就用时多一些。）
三角形两边之和大于第三边，在速度相同的情况下路程长的时间必然也多一些。
三、联系实际，巩固提高。
1、独立做一做，P47第3题。
2、相互议一议，P53第12题。
四、全课回顾与整理。
1、回顾这节课我们学习了什么内容。
小结：其实数学就在我们的身边，生活中到处都有数学，只要我们善于学习、敢于创造、数学就会给我们无限的智慧和力量。
五、作业P48 ： 4、5、7。
课题九：一般应用题复习
教学内容：P48第6题 、 P53第147题。
教学目标：培养学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学的应用价值。
教学重难点：灵活利用数学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、视屏出示，商场的物品价格。
问：看看这一标题你们想知道什么呢？
二、引导探究理解新知。
1、教学P48第6题，视屏出现第6题的画面。
题中问题：（1）胜利小学图书馆买了20本《数学家故事》15本，《童话故事》一共花去多少元？
（2）群星幼儿园王老师带了50元去书店买了5本《童话故事》剩下钱，还能买几本《儿童歌谣》？
2、启发学生想用什么方法计算。
你还能想出不同的解法吗？
3、练习P53 14题、13题。
分层次练习。
三、总结，让学生回忆本节教学内容。
四、作业：P49、 7、8、9、10。
课题十：分数、百分数应用题整理和复习
教学内容：P50 12 练习P55 20、21题。
教学目标：1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、使学生能够比较灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数，百分数应用题，提高学生独立解决实际问题的能力。
4、培养学生认真审题和学会联
绿 化 环 境
——植树方案
[教学提示]
教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第2页内容。
教学目标：1、进一步熟悉折线统计图，能完整、准确、熟练地从统计图中获取有关信息，预测变化趋势。
2、发展学生的空间想像能力。
3、通过对生活中与绿化环境相关问题的解决，使学生进一步体会数学的作用，培养学生应用数学的意识和环境保护意识。
教学重点：了解植树造林的相关知识，能大胆设计出植树的方案，并能根据立体图画出俯视，侧视的平面图。知道从不同的方向观察同一物体时，看到的图形是不同的。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、课件播放一排排、一行行人工林场的场面，并伴有解说。
绿树能给我们带来优美的环境，清闲的空气和愉快的心情，你居住的小区绿化面积大吗？为了让我们的生活、居住条件越来越好，为了让天更蓝，为了让水更清，为了让空气更清新，为了让地球变得更美丽，赶快行动起来，加入到植树护绿的队伍中来吧！
2、师：这个画面是小明的父亲工作的林场，为了这些树木茁壮成长，小明的父亲很细心，他认真观察了某种树木生长的情况，并制成了树木生长曲线意图
[评析]：情境的创设由学生的生活体验切入，林场美丽的风景引起了学生的好奇心，激发了学生的兴趣和参与的积极性。
二、引导探究，学习新知。
1、学习例1
课件出示某种树木生长曲线示意图（图见书第2页例1右）。
（1）观察示意图，理解“树木生长曲线”和“树木的生长速度”这两个词语。
师：请同学们观察示意图中的横轴和纵轴分别表示什么？
生：横轴表示时间，纵轴表示树木生长高度。
师：谁来说说你是怎样理解“树木生长曲线”和“树木的生长速度”这两个词语的？
生：“树木生长曲线”是表示树木生长高度和生长时间之间关系的图形；“树木的生长速度”就是每年树木生长的高度。
（2）观察讨论：示意图中呈现了3种不同的图形、线段、平缓升高的曲线和趋于水平的曲线分别表示什么意思？（生长速度相同 生长速度减慢 树木基本不再长高）
（3）师：你认为图中还可获得哪些信息？你能描述吗？
生：……
（4）学生独立完成以下问题。
a、从图中看出，从开始植树到第10年，树木生长速度相同。
b、树木从第10年开始生长速度减慢；第15年开始树木不再生长。
2、探究例2。
（1）课件出示例2。
师：小明的父亲那么热爱环保，小明及班上学生也不例外，这不他所在的班级也在开展植树活动，具体方案如下：准备第一年沿着最里面的圆种下6棵树（树种同例1），以后每年向外扩展形成新的圆（图见第2页例2左），连续种植6年。
（2）借助俯视图，弄清楚具体的方案。
师：图中“×”一个表示什么？图中不同位置的“×”表示什么？
生：图中的“×”表示1棵树，不同位置的“×”表示不同位置的树。
师：观察讨论 结合图中所示的每年向外扩展形成新圆中树木增加的规律，想一想8年后这片树林将有多少棵树，是什么样子的？
生：第一年种下6棵树，第二年就是12棵，以后每年依次为18棵、24棵、30棵、36棵。它们之和就是总棵数。
生：由于在10年内，树木的生长速度相同，并且这片树林由6层等距的“同心圆”组成，所8年后这片树林将由6层树木构成的同心圆组成。
师：那么从侧成看，形状大致会是什么样的？
生：板书如下：
师：独立思考，30年后，这片树林会变成什么样子？从侧面看呢？
生：从15年起，树木基本不再生长，所以这片树林30年后呈“圆柱”状，从侧面看是长方形。
[评析]：教师注重情境问题中文字和图表的阅读理解。例如：例1出现的“树木生长曲线”和“树木生长速度”这两个词语，学生是不熟悉的，需要教师给以启发、说明。再如，如何理解例2中情境图画的“×”，需要学生先读题中的文字，然后再看图，这样便知道图中的“×”表示1棵树等。搞清楚情境问题中的关键词语或图形的含义，解决问题也就变得不难了。
3、自学讨论完成例3。
（1）课件展示例3植树方案草图。
师：为了让植树活动继续开展下去，小明又设计出一种植树方案。（图见第3页例3下）。
（2）讨论提纲：
a、观察植树方案草图，说说小明的植树方案是怎样的？
b、动手画一画，这片树林从空中看到的形状是什么样的？从侧面看呢？
c、连续种植5年，30年后，这片树林会变成什么样子呢？
（3）小组汇报。
生；小明的植树方案可以表述为：第一年种了一棵树，以后每年向外均匀扩展形成4年正方形，正方形的边长从里到外分别为3，5，7，9。
生：从空中、侧面看到的形状分别如下：
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
空中看 侧面看
生：30年后，这片树林呈现为长方体。
[评析]：有了例2的辅垫，例3并不太难，教师鼓励学生自主探索、合作交流，给学生创设了自主学习，探究的良好氛围。同时，培养了学生独立思考、积极交流的良好学习习惯。
三、实践应用，解决问题。
1、有一个正方形操场，每边者栽种17棵树，四个角各栽1棵，共栽多少棵？
2、为了美化校园，学生准备做两个花架用来摆放盆花，学校请同学们设计花架，你能为这个学校提供一个设计花架的方案吗？请把它画下来。
[评析]：学生运用所学知识帮助学校解决设计花架这样一个实际问题，体现了数学知识的应用价值。
四、全课总结：学完这节课你有什么收获？
[资料袋]
当前，全球面临的主要环境问题有：1、土地沙漠化；2、森林锐减；3、水资源危机；4、物种减少；5、酸雨污染；6、二氧化碳的“温室效应”；7、臭氧层遭到破坏；8、土壤流失；9、有毒化学品污染；10、垃圾成灾。看后，你有什么建议？
[总评]
在本节课的教学中，主要体现了以下几个特点：
1、注重情境问题中文字和图表的阅读理解
由于本节课的教材特点，三个例题都是以文字和图表的形式呈现，搞清楚情境问题中的关键词语或图形的含义，解决问题也就变得不难了。
2、鼓励学生自主探索、合作交流
由于本节主要内容为“实践与综合应用”，因此教师更多地采用在学生自主探索基础上的小组合作交流，引导学生积极主动地投入到探索与交流的学习活动中。
3、注重学生人人做数学
要求学生人人动脑想、动手算、动手画、人人做数学。通过计算树的棵数、画从不同方位看到的形状图，使每一个学生都能参与到数学实践活动中去。
环 境 资 源
——统计的应用
[教学提示]
教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版式六年级教学下册第4—5页的内容。
教学目标：
1、使学生了解当地社会经济发展中耕种地面积，粮食产量，人均耕地面积，人均粮食产量的变化情况，树立国情、省情、市情、区（县）情和乡情发展意识。
2、进一步熟悉画折线统计图的方法，并乐于用此数学工具来解释现实生活中的某些现象。
3、感受数学与生活的联系，发现数学就在身边，培养学生的数学应用意识。
4、结合学习内容渗透环保教育。
教学重点：
画统计图的方法利用图解释生活的某些现象。
教具：课件系列
教学过程：
一、情景导入
1、课件出示：由于人类乱砍乱伐造成风沙侵略人类场景，再出示退耕还林后的场景，并伴随着讲解。
2、师：由于人们乱砍乱伐，使大量的土地流失，大自然就惩罚了人类，这不，九八年洪水泛乱，九九年地震、2000年干旱………为了恢复生态平衡，人们积极响应党中央的号召，退耕还林，瞧这里又呈现了一片生机勃勃的景象。
[评析]:课的引入以课件的形式出现，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到由于人们不爱护环境资源，造成了许多自然灾害，从而培养了他们的需要环保意识。
二、探究思考
1、师：大家都在响应党中央的号召退耕还林，我们一起来看看某乡从1981——2001年退耕还林的情况吧！
2、课件出示某乡耕地情况统计变化图
3、学生观察此图，从这个变化图中你得到什么信息？学生思考后同桌或小组交流、讨论提出问题，然后并在小组或全班来解决问题。
如：（1）这个乡增加的耕地面积是如何变化的？
（2）哪年减少的耕地面积最少，哪年减少的耕地面积最多？
（3）哪年增加的耕地面积与减少的耕地面积一样多？
（4）分别计算出1981年、1986年、1991年、1996年、2001年耕地面积变化量（增加量—减少量）。
[评析]：把问题解决权还级学生，教师穿插讲解知识，这样把探究学习和接受学习巧妙地结合起来，不是教师牵着鼻子走，而是教师跟着学生走。
4、你能根据这九年的土地变化画出统计图吗？若有些学生不理解，可以先解释再画。（根据那一年的增加的量与那一年减少量的之差）然后学生制作统计表。
5、师：如果告诉你1981年这个乡的耕地面积总量为50公顷，你知道1986年这个乡的耕地面积为多少公顷？1991年呢、96年呢、2001年呢？学生独立完成，个别学生个另辅导。
6、从这个乡耕地情况的变化图中你还得得到什么结论？先小组交流、讨论再汇报。
[评析]：充分体现了以学生为主人，让学生独立思考，给提供了自主探究、合作交流的空间。
三、实践应用
1、课件出示教科书P5练一练第1题
课件出示统计表，学生观察、注意引导学生理解森林覆盖率的含义，并完成下面问题：
（1）你能将A、B、C三个国家拥有的森林面积按从大到小的顺序排列吗？
（2）三个国家的覆盖率大小如何排列的？
（3）为什么以上两题的大小排列顺序不一致呢？
（4）如何求表中的每年国家的面积？
从中你还获得什么信息？
2、（1）调查我国现有耕地总面积与世界观有总面积，各是多少？并计算我国现有耕地总面积占世界现有总面积的百分比。
（2）调查我国现有人口与世界人口数，并计算它们的百分比。
（3）比较以上两个百分比。
3、通过本节课的学习，你有什么收获？
[评析]：学生通过畅谈收获，使本节课所学的知识得以梳理，进一步体验成功和乐趣，课未延伸，激发了学生继续学习的愿望。
[资料袋]
调查襄樊地区1950年、1960年、1980年、1990年、2000年的耕地面积、粮食产量、人口数并画出耕地面积、粮食产量，人均耕地面积、人均粮食产量的变化图，从中你得出了什么结论？
[总评]
在教学过程中，教师借助课件巧妙地运用了这一教学资源，一方面对所学的统计图进行了进一步的练习，另一方面培养了学生自我评价和合作意识。
垃 圾
——变废为宝
[教学提示]
教学内容：义务教育课程标准实验教科书师大版式六年级教学下册第6—7页的内容
教学目标：
1、进一步熟悉统计表和条形统计图，并根据表可图中提供的信息解决有关的问题。
2、通过对废品回收问题的解决，增强学生的环保意识和应用数学意识。
3、体会数学在生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1、进一步熟悉统计表和条形统计图。
2、能根据表或图中提供的信息解决有关的问题。
教具：课件系列
教学过程：
一、情景导入：
1、师；垃圾在我们身边，随处可风，若不加以处理会给我们生活带来许多不便，但如果把它们进行合理分类处理，也可以变废为宝，我们一起来看一看环卫工人是如何让垃圾分类处理的。
2、播放垃圾分类处理情景的录像，学生观看。
[评析]：以生活中随处可见的垃圾分类录像来创设情景，引起学生兴趣，让学生体会到“数学知识来源于生活并服务于生活”。
二、探究思考
1、师：为了方便群众、环卫处已把垃圾桶进行了改装，把一个垃圾桶分为有益和无用的两个内桶（课件出垃圾桶的画面，并出示长、宽、高）
2、师：今天我们大家就来一起解决与垃圾有关的数学知识（课件出示教科书P6上面的5个问题，）学生独立思考，然后独立完成。
3、学生做完后在小组内交流、探讨、然后每小组派代表在展示台上展示自己的作品、其他学生评价正误。
4、学生在讨论、完成过程中，教师巡视，了解学生做题状况，然后小组汇报完毕，让学生用自己的语言进行小结。
[评析]：创设独立思考、合作交流的空间，并让学生利用已有的知识、技能来解决问题，着实他发挥了学生的才智，锻炼了学生解决问题的能力。
三、实践应用
1、课件出示的科书P6下面的试一试，学生先读题，谈谈 自己对题意的理解，然后独立做，教师巡视、辅导学困生、完毕后，全班交流反馈。
2、师：其实，蚯蚓也可以消化许多垃圾，大家想知道吗？我们来一起解决这方面的问题，学生独立完成教科书P7的练一练，教师巡视、辅导学困生，完成后加经归纳比较。
3、通过本节课的学习，我们要注意些什么？做些什么？
[评析]：教师不仅引导学生掌握获取知识的方法，更重要的是让学生灵活运用所学知识来解决实际问题，从而提高他们发现问题，分析问题，解决问题的能力。
[资料袋]
实践活动
（1）调查一天自己家里丢弃的塑料袋数，并计算出年均每人丢弃的个数。
（2）根据自己的调查数据，估算一下全班、全校同学一月、一年丢弃的数目。
（3）将一个塑料袋铺开，估测它的面积。
（4）把全校同学一年丢弃的塑料袋全部铺开，大约占多少平方米？
[总评]
这节课由学生的生活的事物引入，使学生感到数学就在自己的身边，没有陌生感，充分发挥学生的潜能，让学生在合作互动的学习过程中掌握知识，教师做的只是合理的组织与引导，为学生生动活泼，营造氛围，提供机会。
变 “废” 为 “宝”
教学内容：义务教育课程标准北师大版六年级数学下册8～9页
[教学提示]
统计知识学生在前期的学习中已经多次涉及到，学生应该能够应用自己所学的数学知识进行数据的收集、整理和简单的分析，并通过简单的计算处理后用统计表或统计图表达出来。因此，本节课的教学重点应放在组织学生通过对这些数据的分析，使学生明确：如何应用我们已掌握的数学知识解决生活中所遇到的问题，从而实现数学知识生活化；生活中处处有数学，数学既来源于生活。同时使学生受到情感、态度和价值观的教育。为此，特制定教学目标如下：
1、使学生进一步熟悉条型统计图，并能根据统计表或统计图中提供的信息解决相关问题；
2、通过对废品回收相关问题的解决，增强学生的环保意识和数学的应用意识；
3、结合教学内容有机渗透环境保护教育，增强学生的节约意识，激发学生的学习兴趣和求知欲望；
[学习准备]
1、让学生提前一周开始在家里收集各种废品，从周一到周五进行分类整理，形成数据并制成统计表和统计图备用；
2、学生提前自学课本内容；
[主要教学情景]
一、情景导入。
在日常生活中，人们制造的垃圾很多，其实这里面也有许多有用的“废品”，今天我们就来一起尝试一下，如何使这些“废品”变“废”为“宝”大家说好不好？下面请同学们拿出自己上周所收集的废品资料。并分小组交流，谈一谈自己收集这些资料的过程，以及通过这些数据自己有什么想法和看法。推荐部分学生全班交流。
[错误!链接无效。]：教师从学生的生活实际出发，利用学生自己收集的生活素材来激发学生的好奇心和求知欲，一下子就把学生的探究欲望给吸引过来了，并符合学生的年龄特点和知识结构特点。
二、探究思考。
1、投影显示书中的资料一。
学生独立回答书中的两个问题。并让学生简单说一说自己对这两个问题的思维过程。
教师对学生的发言给予适时的评价。
2、试一试。
投影显示书中的统计图并提出以下问题：
⑴小红回收的易拉罐哪个月多，哪个月少？你能解释吗/
⑵说一说小红回收的易拉罐数量的变化情况，并给予解释。
⑶如果回收10个易拉罐可制成2个新易拉罐，分别计算每个月回收的易拉罐可制成的新易拉灌的数量，并填入表中（表见书第9 页）。
⑷小红回收的易拉罐一共可以制成多少个新易拉罐？在全斑进行交流。
学生在交流的过程中教师巡视，积极参与学生各小组的讨论，收集相关信息，并帮助学生纠正思维上的偏差。
当学生讨论到一定程度的时候教师开始组织学生进行全斑交流，对那些语言准确，思路清晰的发言要给予充分的肯定。同时对那些表述还完整的发言要给予恰当的评价同时鼓励他们对问题做进一步的思考。
在学生的讨论过程中，可能会出现一些意见分歧，既一部分学生可能只是把自己现有的旧易拉罐拿去换新易拉罐，而另一部分学生可能会把自己换剩下的一部分与他人合作再去换取新的易拉罐。无论学生采用那种方法，只要是学生通过自己的独立思考得出来的结论，切符合生活实际，教师都要给予充分的肯定，以最大限度的调动学生的学习积极性。
激发学生思考：
通过小红回收易拉罐这件事请同学们谈一谈自己的看法和想法。我们应该怎样对待生活中的这些“废品”？
[点评]：教师能够结合学生的年龄特点和知识储备特点，灵活的使用教材。教师没有做过多的引导和讲解，放下老师的权威意识，把学习探究的主动权交给了学生，让学生有充分的时间和空间去交流、去探究，从而实现了课堂“教”与“学”的和谐统一，体现了以“教”为“学”的服务意识。
三、练一练（书第9页的1、2题）。
学生独立解答，教师巡视，对学生出现的思维障碍和计算错误给予帮助，完成后组织学生进行评价。
[点评]：两道练习题的数量关系并不复杂,对六年级的学生来说应该属于应知应会内容, 因此教师并没有去组织学生讨论，也没有讲解，而是充分发挥学生的主体作用，放手让学生去做，当然，教师也没有忽略对学困生的指导，让学生去充分的体验学习成功的喜悦，从而最大限度的调动学生学习的积极性，主动性。
四、想一想：结合本节课的学习内容，对我们收集的数据做进一步的分析，将会得出什么样的结论？
[点评]：数学来源于时候，因此要回归于时候。教学通过“想一想”这个坏节，使学生能够把“数学知识生活化，生活知识数学化”的实现成为可能。
[总评]：本节课教师能够结合学生的年龄和知识结构特点，创设有效的学习情景，使学生在轻松的氛围中进行知识的探究。通过这节课的学习，不仅使学生明确了在我们的日常生活中有很多废品是可以回收再利用的，而且我们可以利用所学的数学知识，解决生活中的一些简单的实际问题，为节约资源、美化环境做出我们的贡献。
第二单元 数学与社区
设立车站
教学目的：
1、会利用已知条件，求有关值。
2、利用方程的知识解决实际问题。
3、通过实际问题的解决，提高数学应用意识和能力，进一步培养学生学习的趣味性。
教学重点：列代数式。
教学难点：列方程。
教法：启发式。
教学过程：
一、问题情境。
公交公司要在1号楼和2号楼之间增加一个车站，1号楼每天大约有100人乘车，2号楼每天大约有50人乘车，两幢楼间的距离为600米。
（过渡教材P10页）
二、问题的解决。
（1）如果车站的位置与2号楼的距离为X米，用代数式表示两楼的所有乘车人到车站的总和正确的是（ ）米。
A 、50×X B、100×（600－X） C、50X+100(600-X)
（2）填表。
X/米 0 100 200 300 400 500 600
所有乘车人到车站距离总和/米 60000 55000 30000
（3）你发现了什么规律？
（车站离1号楼越近距离和越小）
（4）有人提出车站设在1号楼，虽然距离总和最小，但2号楼的乘客走得太远也不公平，于是公交公司推出下面两种方案：
方案一：车站设在两个楼的正中间，即X＝300，这时，1号楼和2号楼的所有乘车人到车站的距离和分别为 米、 米。1号楼的距离和比2号楼的距离和多 米。
方案二：设置车站的位置符合1号楼所有乘车人到车站的距离和等于2号楼所有乘车人到车站的距离和。车站应设在哪儿？
用代数式表示：1号楼所有乘车人到车站所走距离总和为 米。
2号楼所有乘车人到车站所走距离总和为 米。
按公司要求，所列方程为：
解得：X=
所以汽车站应设在距离2号楼 米的地方。
思考：1、这样设立车站有道理吗？为什么？
2、若没车站距1号楼X米，又怎样列方程？
三、试一试，取奶站设在哪里？
订牛奶户数
西区1号楼 80
西区2号楼 70
东区A号楼 120
设置一个取奶站，方便上述三栋楼居民取奶。牛奶公司认为取奶站设置要符合：东区（A号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和等于西区（1号楼与2号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和。
设取奶站距东区A号楼X米，请你求出X.。
分期付款
教学内容：义务教育课程标准教科书北师大版六年级下册12～13。
教学目标：
1、会根据利率求利息额和本息额。
2、通过有关分期问题的解决，了解不同分期付款的利与弊，增强学生应用数学的意识。
教学重难点：计算利息额和本息额。
教学课时：1课时
教学过程：
一、新课导入。
师：买东西付钱大家都曾经历过，那么大家知道什么是分期付款么？
请学生谈谈对分期付款的理解。
揭示课题：这节课我们就来学习：分期付款
二、讲授新课。
1、出示例1，讲解例1。
（1）以这种方式购买电脑共花：
2000+505+510+515+520+525+530+535+540+545+550+555+560＝8390（元）
（2）因为只需付6个月的利息，并且与（1）中的前6个月利息相同，所以第一种方式比第二种方式付款总额要多。
2000+1010+1020+1030+1040+1050+1060＝8210（元）
两种付款方式相差180元。
学生讨论两种付款方式的优缺点。
2、出示例2，讲解例2。
例2研究的是贷款后的偿还问题，实际上与例1的计算是相同的。
学生先独立试算，然后讨论，相互印证，教师辅导有困难的学生，然后集体订正。
3、课堂练习。
数学书P13 试一试。
注意：在计算小立叔叔的纳税额时，要分段计算。
三、全课小结。
今天你学到了什么？
四、布置课堂作业。
导入中的分期付款小节。
邮递的路程
教学内容：（北师大版）义务教育课程标准实验教科书六年级下册第14－17页的内容。
教学目标：
1、知识目标：使学生熟练地在具体情境中，完整描述不同路线图，能熟练地用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置。
2、能力目标：在用数对表示点的基础上，进一步熟悉在方格纸上比较由一点出发的两条特殊折线的长，发展学生抽象观察的能力。
3、情感目标：在体验数学的同时，培养学生的空间想象力及逻辑思维力。
教学重点：熟练地用数对表示位置在方格纸上用数对确定位置。
教学难点：在方格纸上比较由一点出发的两条特殊折线的长。
教具准备：方格纸若干张。
教学过程：
一、情景引入。
一名邮递员非常辛苦，每天都准时的将一份份报刊和一封封信送到每一个订户及收信人手中，你看他又出发了。（出示情景图）今天他从邮局出发，要给两个不同方向的四位订户送报刊，你们想知道他是怎么走的吗？
揭示课题，并板书。
二、出示例题及路线图。
（1）如果F2点位置用（1，5）表示，其他三位订户所在的位置应怎样表示？两条路线，哪一条的要长一些？
（2）假如在第一条送报路线上又增加了几个订户，又怎样表示他们的位置呢？
每天傍晚，这位邮递员从A到F的给几户送晚报，路线如下：
A F2 F4 F
比较一下，从A到F的两条路线中哪条更短些呢？
（3）如果在（1）中的第二条送报路线中也增加了几户新订户，他们的位置如下：
A E1 E2 E3（7，5） E4（10，3） E（11，5）
你能在方格纸上找到他们的位置吗？
从A到F和从A到E这两条路线哪条长？为什么？
（4）从A到E还有一条快递路线如下：
A（1，0） E2 E（11，5）
在方格纸上画出这条路线，它与AF2F4F这条路线相比，哪条长？
2、练一练（P15）。
学生独立完成，教师适当指导。
三、实践活动。
出示中国象棋的棋盘图，给学生介绍基本的棋的走法，学生动手在棋盘图上画一画，写出每走一步的位置，小组合作完成，教师巡视，参与其中，适时指导。
全班完成后，再集体订正。
四、能力提高。
饮水公司的送水工人每天十分辛苦，据统计，他们每到一个小区都要平均送上三桶饮用水，由于人的体力有限，因此，通常来讲工人师傅愿意“先苦后甜”，也就是选择先去楼层较高，较远的路线，再到楼层较低、较近的路线，下面就是一名送水工人师傅三条路线的示意图。
（1）分别表示出图中各用户的位置。
A（0，0） → F1（ ） → F2（ ） → F3（ ）
A（0，0） → B1（ ） → B2（ ） → B3（ ）
A（0，0） → C1（ ） → C2（ ） → C3（ ）
（2）你认为这位送水工人师傅会选择怎样的路线？为什么？
上学的路
教学内容：（北师大版）义务教育课程标准实验教科书六年级下册第18、19页内容。
教学目标：
1、知识目标：能熟练地画出具体情境中各种不同的行走路线，并会用字母和符号表示路线。
2、能力目标：发展学生的符号感和思维的周密性。
3、情感目标：感受数学学习的乐趣，培养学生热爱家乡的情感和保护环境的意识。
教学重点：通过小组活动，能熟练地画出具体情境中各种不同的行走路线。
教学难点：探索不同的图形的路线，培养学生的实践能力。
教学过程：
一、创设情境。
同学们，我们已经在一起相处了六年了。有久的将来，你们将去高等学府，知道自己的家乡在哪里吗？襄樊有二千八百年的悠久历史，是一座历史文化名城。平时，你都去过哪些好地方玩过？（生答，师出示画面），去相同的地方，有很多不同的路，今天我们就一起来学习关于行走路线的问题。（出示课题）
二、主动探究。
1、出示例题插图（1）。
2、学生讨论：从A到B有几种走法？
师板书：A C B A D B
在图形的字母C和D右下角标上，表示到B点必须经过这两点，并且都只有1条路，因此从A到B有两种走法。
插图（2）。
师讲明要求：图中只能向上和向右走。
讨论：从A到B又有几条路可选择呢？
生各抒己见，师加以总结。
板书：A → C → E → B
A → D → E → B
A → D → F → B
师加以说明：要到B必须到E或F，从A到F只有一条路，它对应着从A经F到B的一条路。由（1）可知：从A到E有2条路，这两条路分别对应于从A到B的1条路，所以从A到B就有3条路。（并在字母C、D、F处标上1，在字母E标2，在字母B标3）
插图（3）。
学生讨论：从A到B有多少种走法？
学生小组合作，师巡视，加以指导，再集体订正。
2、观察三幅图，你发现了什么？
能看出各点所标数字与它的左侧和下方的数字有什么关系吗？
通过引导，学生发现其关系。教师在每幅图下面写了算式。
三、巩固交流。
1、课本第19页第2题。
帮助学生分析题意，从A到B必须经过G和K，从A到K有3种走法，从A到G有3种走法，所以从A到B有3+3＝6种走法。
（标出每个点的不同走法，帮助学生理解）
2、在下面的图中，从A到B有多少种不同的走法？
学生独立完成，教师适时指导。
四、拓展思维。
下图中，从A到B有多少种不同的走法？
第三单元 数学与体育
课时一：越野赛跑
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册，第20面、21面的内容。
教学目标：
1、能熟练地依据路程、速度和时间的等量关系求相关的量，并能用统计表和折线统计图表示路程和时间的关系。
2、进一步体会图示方法的简洁性和有效性，使学生逐渐形成数学地分析问题、解决问题的思维方式，提高解决问题的能力。
3、进行爱国主义教育和思想品质教育。
教学准备：
1、多媒体课件。 2、统计表和方格纸。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
出示我国运动健儿刘翔在2004年奥运会上，110栏比赛冲刺的图片。
让学生自由发挥，谈一谈图片的内容及意义，说一说自己的心情。
师：老师把他们比赛情况制成了统计图。大家仔细观察一下，你有哪些发现？
生：有7名运动员参加决赛。
生：有个运动员没有跑完。
……
师：哪一条线段是表示我国运动员刘翔跑的路线？为什么？他的路线有什么特点？
生：相同路程，时间短，速度快，表示速度的线段倾斜度大些。
师：110栏比赛是奥运比赛项目，你还了解哪些奥运项目？给大家介绍一下。
活跃课堂气氛，激发学生兴趣。
师：“除奥运项目外，你还了解哪些非奥运比赛项目？”
（跳绳、越野赛跑、赛车等）
教师说明：这些虽然是非奥运项目，但是它们同样能够锻炼我们的身体，增强我们比赛技能，同时我们还可以欣赏到美丽的大自然风景。
出示几幅美丽大自然的图片，供大家欣赏。
[评析]：教师充分利用“刘翔夺冠”这一社会信息资源，让学生亲历、感受现实生活中的数学问题，让学生体验到数学与生活同在，大大激发学生学习数学的兴趣和探究的欲望。同时进行爱国主义教育。
二、合作探究，了解越野赛跑的比赛方案。
1、出示小动物比赛的课件，教师进行介绍。
师：今天，动物王国的小动物们，在狮王的号召下也开展一次8千米的越野赛跑。参赛的有乌龟、兔子、小羊。
乌龟想：在龟兔赛跑中，我在兔子偷懒的情况下，侥幸赢了比赛。这次可不一样，我怎么跑的赢它们呢！我还是以4千米/时的速度跑一半吧！反正我也得不到冠军，剩下的路程我还是坐下来休息吧！。
兔子想：这次比赛可不能再偷懒，我先以16千米/时的速度跑完前半程，再加速以8千米/时的速度跑完后半程。
小羊想：我带上充足的食物、水、药品等，以12千米/时的速度跑完全程。
师：以它们的想法，你能算出谁会拿到冠军吗？
小组交流合作完成。
出示合作结果，谈谈自己计算方法。
展示：乌龟用的时间：4÷4×60=60（分钟）（60分钟只跑了一半的路程）
兔子用的时间：4÷16×60=15（分钟），4÷8×60=30（分钟），
15+30=45（分钟）
小羊用的时间：8÷12×60=40（分钟）
所以它们的名次依次是：小羊、兔子、乌龟。
师：你赞成谁的想法，为什么？
生：我赞成小羊。
生：①有始有终、坚持不懈。②注意比赛技巧。③做好充分的准备。
2、根据自己的计算完成下面的统计表。
时间/分 10 15 20 30 35 40 45 50 60
乌龟路程
兔子路程
小羊路程
小组分工完成。
3、根据上表画出路程与时间的关系图。
4、根据上面的统计图你了解到哪些内容？小组内讨论研究。
①、乌龟和小羊用同样的速度行驶，所以是一条直线段。
②、兔子前4千米它用的速度相同，是一条直线段；后4千米它用的速度也相同，仍是一条直线段，但前后速度不同，所以形成一条折线。
③、速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。
兔子以16千米/时速度比赛的线段倾斜程度最大；乌龟以4千米/时的速度比赛的线段倾斜程度最小。
[评析]：如何关注学生情感态度与价值观等方面的发展，教师借助小动物的比赛，充分让学生提出问题、解决问题、讨论交流、发表见解，体现了教学内容的开放性和人文性。学生了解到越野赛跑的有关知识，还深深体会到做人的道理和比赛的技能。
三、小结：通过这节课，你对越野赛跑有了哪些认识？有什么收获吗？
生：越野赛跑可以锻炼我们的身体，欣赏大自然的美境。
生：做什么事，要有始有终，不能气馁。
生：在路程和时间统计图中，速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。
……
四、回归生活，体验生活，解决生活中的问题。
师：其实在我们身边有许多类似的数学问题和我们擦肩而过，只要我们善于观察，善于探究，这也许是一件回味无穷的事情。
例如：我们离期末考试还有十天的时间，我们复习的还有40面的内容，你能设计几种合理的复习方案吗？说一说你设计的理由。
生：每天复习4面，10天复习完。
生：每天复习5面，8天复习完，后两天看看其它内容。
生：前6天看30面，后4天看10面。
……
师：根据大家的方案设计统计图。
[评析]：教师充分挖掘学生身边的教学资源，增强学生对数学的亲切感，使学生进一步感受到“生活即数学”“数学即生活”的实际内涵。学生自由展示自己的发现，提出问题，师生互评、互学、互勉的评价，让学生体验到解决数学问题的无穷魅力和成功的喜悦。
五、放一段越野赛跑的曲调，让学生轻轻松松地结束这节课的学习。
[总评]：
1、突出“人文性”，让学生展示智慧和个性。
教学作为人与人之间的特殊共同体内的交往，要求在交往中富有人文气息，每个参与教学活动的人应能获得多方面的满足，特别是精神上的满足。这也许是我们在数学教学中往往忽视的地方，所以在课堂上不仅要有知识交流的主线，还应有一条情感交流的主线。在设计中加了许多情感素材，加强学生思想教育，使学生的素质得到全面发展。
2、关注学生的发展，创造有效的数学学习方式。
教师从多方面向学生提供充分进行数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，积极探索知识，自己去发现，自己去创新。只有学生迸发创新思维的火花，获得知识与能力才能得到共同发展。
在设计中，老师大胆放手，给予学生充足的合作交流、自主探索的时间，全面发展学生的能力。
3、注重学生人人做数学。
要求学生人人动脑想、动手算、动手画，人人做数学 。通过越野赛跑的研究，使每个学生都能参与到数学实践活动中去，并从中提出问题，解决问题。掌握学习的技能和方法。
课时二：越野赛跑
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册，第22面、23面的内容。
教学目标：
1、能通过路程与时间的关系图回答与速度有关的一些问题。
2、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
3、提高学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和综合能力。
4、培养学生互帮互助的精神，增强他们的友谊。
教学准备：
多媒体课件，每人一张方格纸。
教学过程：
一、小记者在行动。
1、教师出示一幅折线统计图。（见下页）
（2）这是学校运动会的1.2万米自行车赛中，甲、乙、丙三名同学的比赛统计图，如果你是一名小记者，你怎样介绍这三位同学的比赛情况？
小组合作交流，每组推举一名小记者进行介绍，活跃课堂气氛。
（3）评比优秀小记者。
要求小记者介绍的合理、生动、有创新。
[评析]：1、教师敢于放手让学生自主探索，让学生动手、动脑、动口，在多种感官协调合作下获取知识，学生的各方面能力得到全面的发展。2、智育和德育得到全面的统一，学生的情感得到一定的升华，明确做人的道理，感受到比赛的实际意义。
（4）老师对同学们的讲解进行总结。电脑出示：
今天，我们学校举行1.2万米的自行车越野赛跑，我们班推出了三名同学参加，他们个个精神焕发、斗志昂扬。甲同学以最快的速度进行领跑，15分钟时甲同学一马当先，乙同学由于体力不至，放慢速度行使，丙同学以原速前进。25分钟时，甲同学由于速度太快，自行车出现故障，只能停下来修理，丙同学发现自己的速度有点慢，然后加速行使。40分钟时，乙、丙同学赶上了甲同学，甲同学在乙、丙同学的帮助下，携手前进，一起到达了终点。这三名同学虽然没有取得名次，但是学校给予他们精神文明小选手的称号。
（5）谈谈自己通过以上材料，有什么感想？
（互帮互助是中华人民的一种美德）
（6）“根据统计图，你能算出他们三人在各个时间段的速度吗？”
甲：0——25分钟，10/25×60=24（千米/时）。25分钟——40分钟，停止，速度=0。40分钟——60分钟，2/20×60=6（千米/时）。
乙：0——15分钟，5/15×60=20（千米/时）。15分钟——40分钟，
5/25×60=12（千米/时）。40分钟——60分钟，2/20×60=6（千米/时）。
丙：0——25分钟，5/25×60=12（千米/时）。25分钟——40分钟，
5/15×60=20（千米/时）。40分钟——60分钟，2/20×60=6（千米/时）。
（7）根据以上的计算，进行连线。（电脑出示）
甲的速度 快→停止→快
乙的速度 慢→快→慢
丙的速度 快→慢→慢
（8）通过计算，我们可以判断他们速度的变化情况。你还有其他的判断方法吗？
速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。
速度为零时，线段是一条水平线段。
[评析]： 1、利用课件综合作用于学生的大脑，有利于形成鲜明的表象，激发学生的兴趣，激发学生的思维，加大了课堂教学的密度。2、在智育的教学中，渗透德育教育。
二、反馈练习，提高解决问题的能力。
出示：如果在8千米自行车越野赛中，小文同学的参赛方法是先以一定速度匀速骑一段时间，再以另一速度匀速骑完全程。
计速器记录下了小文同学比赛过程中，所骑路程与时间的情况。
时间/分 6 12 15 20 25 30
路程/千米 2 4 5 6 7 8
师：根据统计表你能算出小文在出发多少分后改变了速度吗？此时他骑了多远的路程？
独立思考，说明理由。
展示学生的计算过程：0到6分的速度：2/6×60=20（千米/时）
6分到12分的速度：（4-2）/（12-6）×60=20（千米/时）
12分到15分的速度：（5-4）/（15-12）×60=20（千米/时）
15分到20分的速度：（6-5）/（20-15）×60=12（千米/时）
20分到25分的速度：（7-6）/（25-20）×60=12（千米/时）
25分到30分的速度：（8-7）/（30-25）×60=12（千米/时）
通过计算我们发现在15分后改变了速度，此时的路程是5千米。
师：有没有更简单的方法，解决上面的问题？
生：通过统计图，直接可以看出它们速度变化情况。
大家在准备的方格纸上画出他比赛的路程与时间的关系图。
（4）根据统计图你还能提出哪些问题？
让大家发挥想象，敢于提出问题，善于解决问题。
也可以小组内讨论解决，教师注意巡视，对于学生的疑难问题及时解决。
[评析]：教学过程充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位，由教师创设学习的情境，让学生自己解题，感悟学习方法，再通过自主的探讨，小组讨论交流，使知识得到进一步的升华。
三、趣味游戏，活跃课堂气氛。
教师出示：《小马过河》的片段。
小马驮着面来到小河边→询问河水的深浅→加速把面送回家
师：听完这个故事以后，你有什么感想？
师：你能提出哪些数学问题？
师：你能在统计图上表示小马的速度变化情况吗？（见右图）
对学生的设计成果进行展示。
[评析]：利用生动的故事情节，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。既增添了教学的趣味性，又增大了学生的参与面，使教师能准确而全面地获取反馈信息及时调整教学。
四、全课总结。
小结：请同学们回忆一下，这节课我们学习哪些内容？你有哪些收获？
五、作业：改编《小马过河》的故事，用统计图表示小马的速度变化。
[评析]：作业的设计具有一定独特性和趣味性，学生学的轻松，玩的高兴，真正体现了减负的效果。全面推行了素质教育的发展。
[总评]：
1、活用教材，提高课堂教学效益。
教师教书是用教材，而不是教教材，教材只是一个可参考的蓝本，而不是“圣经”。基于此，本节课在设计上作了适当的改动：便于把知识和生活联系紧密，贴近学生生活。例如：把例2做了适当的改动，增加了一名同学，比赛过程也增加了一些环节。学生从中不但能学到知识，也能认识到做人的道理。提高了大家的学习兴趣，活跃了课堂气氛。
2、主动探究，合作交流，使学生真正成为学习的主人。
动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。为实现这一目标，根据本课内容特点设计了一系列的数学活动，而要使学生真正成为学习的主体，就要有相配备的活动方式，引导学生参与其中。如记者采访活动，不仅要求学生能看懂折线统计图，还要要求学生有很强的表达能力和总结能力。《小马过河》提高了学生的学习兴趣。
3、体现课堂教学的开放性，注重培养学生的创新思维。
在这节课的环节设计中，为学生创设一个广阔的思维空间，创设一种积极的思维、热烈的争论、友善的交流充满整个课堂的气氛。只有课堂气氛活跃起来，学生的创造性思维才得以发展。如：反馈练习中，老师大胆放手，让学生自主地发现问题，自主地解决问题。
赛 车 的 轮 子
——圆周长公式在赛车中的应用
教学目标：
1、能熟练根据圆周长公式解决有关孤长的计算问题。
2、通过对不同弯道场地赛车走一圈路程的计算结果归纳发现两个轮子所走路程差的规律。
教学过程：
茫茫大雪中，一汽车急驶而过，身后留下两道车轮的痕迹，赛车在赛道上比赛，两个轮子留下的痕迹又有怎样的关系呢？带着这个问题，我们来学习《赛车的轮子》。
新授：
例1：某赛车左右轮子的距离为2米，因此当车子转弯时外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路。
⑴赛车车轮行走一圈时，外轮比内轮多走了多少米？
分析：赛车走一圈时，外轮的路程表示为2П（R+2），
内轮的路程表示为2ПR；
因此，行走一圈外轮比内轮多跑了2П（R+2）－2ПR＝4П米
⑵在下面的训练场上（弯道部分为半圆），赛车按图中所示的方向跑了一圈后，左右两个轮子哪个跑的路程远？远多少？
根据运动的方向可知：
两个弯道处右轮在外，左轮在内两个半圆型其实组成一圈，
右轮所跑的距离和为：2π（75+2）米
左轮所跑的距离和为：2π*75
所以右轮比左轮跑的路程多：2π（75+2）－2π*75＝4π米
由以上两问的计算，可以看出他们的共同点跑一圈后，一个轮比另一个轮多跑了4π米。
如果赛道不规则：由多个不规则的半圆组成，那应怎样比较呢？
例2：在下图的比赛场中（弯道部分为半圆），上面的赛车按指定方向绕一圈后，（1）两个轮子跑的路程相同吗？（2）哪个轮子跑的路程多，多多少？
分析：在这个赛场上路线复杂，那么我们要怎样解决上面的问题呢？同桌讨论交流，商讨解决办法：
老师启发：①这么多弯道，我们要怎么判断呢？（分别判断）
②在分别判断时，要怎样判断谁跑的路程多，谁跑的路程少呢？（认清方向，辨清内外）
③多多少，少多少？要怎样解决呢？（通过计算）
④用什么来计算呢？（圆周长公式）
⑤在每一个弯道处，只是半圆怎么办呢？（用圆周长公式除以2，把整圆转化成半圆）
[点评]：学生有解决例1的经验，因此在例2中教师只需启发学生，让学生大胆去尝试解决问题的方法，提高学生独立解决问题的能力。
学生尝试解决问题：
在第一弯道处，右轮在外，左轮在内，
右轮跑的路程表示为2π（r+2）/2
左轮跑的路程表示为2πr/2
因此，右轮比左轮多跑〔2π（r+2）-2πr〕/2＝2π
在第二弯道处，左轮在外，右轮在内，
左轮跑的路程表示为2πr/2
右轮跑的路程表示为2π（r－2）/2
因此，右轮比左轮多跑〔2πr- 2π（r－2）〕/2＝2π
用同样的方法，可以得出第三弯道处，右轮比左轮多跑了2π米。
在第四弯道处，右轮在外，左轮在内，
右轮跑的路程表示为2π（R+2）/2
左轮跑的路程表示为2πR/2
因此右轮比左轮多跑了2π米
所以当赛车回道终点时，右轮比左轮多跑了4π米。
回顾以上的计算过程，你们发现了什么？
启发：各弯道的半径分别为r、R、75等，但无论弯道的半径如何变化，只要是拐了半个圆，外轮就比内轮多跑了2π米。
刚才问题2，我们也可以用下表来表示：
1 2 3 4
左轮 2π
右轮 2π 2π 2π
[点评]：用表格形式对计算信息进行整合，以帮助自己解决问题。这种数学方法在解决其它数学问题中也经常运用。
由表中可以看出，弯道1、弯道2互相抵消，只需计算3、4弯道处右轮共比左轮多跑了4π米。
小结：刚才我们解决此类问题关键在于：
①分道进行。
②辩认方向，认清每道的内外轮。
③填表。
④能抵消的抵消，不能抵消的最后合算。
练习：
赛办的比赛场地如图所示。
⑴赛车跑一圈后，共经过了几段弯道？
⑵按例2的方法计算出右轮和左轮哪个走的路程多，多多少。
在弯道F上，左轮比右轮多走[2π*（2+r）-2π*r]/4=π(m)在弯道G上，左轮比右轮多走[2π*（2+r）-2π*r]/2=2π(m) 在弯道D上，右轮比左轮多走[2π*r-2π*（r－2）]/2=2π(m)在弯道C上，左轮比右轮多走2πm,弯道B上，右轮比左轮多走2πm，在弯道A上，左轮比右轮多走2πm,
在弯道E上，右轮比左轮多走πm，在弯道H上，左轮比右轮多走。
[2π*（R+2）-2π*R]/2=2π(m)
用图表示：
F G D C B A E H
左 π 2π 2π 2π 2π
右 2π 2π π
由上表可知，F，E道相互抵消，B,C道相互抵消,G,D道相互抵消。
最后，左轮比右轮多跑4π米。
将例1、例2的结果E道、F道结果加以比较，我们能得出以下结论：
在例1中，跑一整圈外轮比内轮多跑4π米。
在例2中，半圆型弯道，外轮比内轮多跑2π米。
E、F道它们都是1/4圈，所以外轮比内轮多跑π米。
[资料袋]
上海国际赛车场有限公司希望通过举办F1大奖赛等一系列世界一流的赛事，加强国际间文化体育交流，推动国内地区间经济交流和社会文化的发展，把上海建设成亚洲一流的体育中心城市，为国内外投资者提供无限商机。
[赛道介绍]
上海国际赛车场F1赛道的总长度为5451.24米，具有7处左转弯道及7处右转弯道。平均时速205公里。最长的直道长度为1175米，位于弯道T13和T14之间。赛道的宽度在13-15米之间，一般为14米，在弯道处加宽到最大20米（弯道T14／T15）。
其他有特色的赛道设计为：螺线型收缩的弯道（弯道T1到T3），其半径从R=93.90米变为R=31.8米；螺线型展宽的弯道（弯道T11到T13），其半径从R=8.80米增加到R=120.55米；还有两处急转弯道，曲线半径分别为R=18.70米（T6）和R=10.07米（T14）。
赛道轴的最低点，其绝对标高为+4.50米，最高点处是位于弯道T2上，绝对标高+11.24米。最大上坡坡度为3%，最大下坡坡度为8%。
整个赛道是由弯道、直道和一些上下坡道组成，其在最长直道上（T13和T14之间）的最高允许时速为327公里/小时，并且在窄弯道处要求制动到87公里/小时的时速，给观众带来一种赛车运动所特有的激烈、紧张和刺激的感受。
[总评]：
1、本课教学目标是为了能熟练的运用圆周长公式，解决弧长的计算问题，通过对不同弯道场地赛车走一圈的路程计算结果归纳发现左右两个轮子所走路程差的规律。
2、在帮助学生分析计算问题的基础上，考虑实际运用中没有那么细致，因此我又总结出，每周、每半周、每四分之一周内外轮所跑路程差的情况，以便于学生在实际问题直接应用。
3、为了便于渗透抵消思想，在设计中特意应用了表格，使学生在视觉感受更直观：方向相反，数值相同，便可以抵消，实质为学生以后学习学习相反数打下了一定的基础。
4、结合当前比较热门的F1赛事，在资料袋中，特地编排与此有关信息，拓展了学生的视野，使学生感受到数学来源于生活，运用于生活。
第四单元 数学与科技
数 字 的 用 处
教学内容：（北师大版）义务教育课程标准实验教科书六年级下册第26、27页。
教学目标：
㈠知识目标：
⒈通过数字编码问题的学习，学生进一步体会教学在生活中的作用。
⒉根据具体的情景需要，会编一些简单的数字编码，并交流欣赏。
㈡能力目标：
培养学生收集信息的能力和观察比较的能力。
㈢情感目标
感受数学学习的乐趣，培养学生应用数学的意识和主动积极学习的情感。
教学重点：了解数学在日常生活中实际运用，探索数学编码的简单方案，科学合理的进行编码。
教学难点：探索数学编码的简单方案，培养学生的实践能力。
课前调查：⒈学生调查收集有关邮政编码，居民身份证号码的结构和含义。
⒉特种服务号码的含义和车牌号码的含义。
教学过程：
一、游戏导入。
⒈游戏1：老师喊“1”，同学们举左手；喊“2”，同学们举右手。
⒉游戏2：教师喊“1”，同学们起立；喊“2”，同学们坐下。
问：在两个游戏中，数字“1”分别代表什么？
同一个7数字“1”，为什么表示的含义不同？
揭题：今天我们就来研究《数字的问题》（板书）
二、学生了解邮政编码的各个数字的含义。
⒈你们了解邮政编码的各个数字的含义吗？（学生解释）
4 4 1 0 0 2
省 市 区 邮电支局
为什么用两位数字来表示省、自治区或直辖市叫？
你还知道哪些省级代码？
⒉信的内容：
前进路小学六年级的同学们：
你们好！
我们是襄阳区实验小学六年级的同学，我们也在研究数字的用处，有几个方面的问题，想与你们共同研究、相互学习，行吗？
问题一：你们课前收集了有关居民身份证的结构和含义吗？能否说明身份证号码各个数字的含义？身份证有什么作用？能否给自己编身份证号码？
问题二：能告诉我们以下特种电话服务号码的含义吗？
114 110 120 119 122 12121
问题三：我们在调查数字与编码的时候，发现音乐中的音符也有数字，你会唱吗？
1 2 3 4 5 6
现在把它们重新组合一下，你还会唱吗？
53 53 ｜53 53 1｜24 32｜5－｜
53 53 ｜53 53 1｜24 32｜5－||
问题四：有位同学只记得朋友的电话号码是76045□□，还记得最大的数字是7，各个数字又不能重复，拔通朋友的电话最多需试打多少次？
问题五：有一位好心的司机叔叔将一位生病的老妈妈送到医院，并付了医药费，人们只记住了他的车牌号是：鄂F·B2367, 老妈妈的儿子能找到好心的他吗？
问题六：如果要为全校每个同学都编一个号码，希望能从编号中看出这个学生是哪年入学的、现在在哪个班，在班上的号码是什么和该同学的性别，你会编吗？请为自己编一个号码，好吗？
三、现实生活中，还有很多用数字进行编码的例子，请同学们交流。
如：电话号码、旅馆门牌号、自行车编号、楼房编号……
四、猜謎语：10002＝100×100×100 千方百计
1% 百里挑一
100% 百发百中
在电脑上画画
教学目标：
⒈了解电脑上作画的原理，并能熟练地识别和会用数对表示方格纸上的位置，并依次将点连线作画。
⒉进一步体会数形对应的思想和方法在解决现实生活和科技问题的作用。
⒊提高学生的自学能力和实践水平，增进情感交流，培养学生的创新意识和想像力。
教学重难点：能用鼠标器进行熟练的画图方法——鼠标的基本操作。
教具准备：学生每人一台计算机（或小组合用一台计算机），多媒体教学系统。
课前准备：检查实验器材(计算机)，老师安排好学生用机的座位，公布学生用机的纪律和要求等。
教学过程：
⒈顺其自然，导入课题。
师：同学们，平常我们作画和看到的画都是各种笔和纸完成的，今天我们要用电脑来画画，下面大家先看一下这几幅电脑做成的画。（在多媒体上依次展示准备好的电脑画）（补充说明：要尽量为学生创设一个宽松和谐的学习环境。）
⒉自主操作，实践新知。
师：各级同学片先打开电脑启动后点开始 __附件__图画。（补充说明：这是学生的第一次上机操作，老师讲解或们别辅导过程中要给予学生充分的理解和鼓励，增强学生的自信心。遇到机器故障现象，能能时处理好的应迅速完成，否则应重新调整学生的用机位置。）
⒊激趣导学，精讲善导。
⑴实践小结。
师：大家做得很棒！刚才只不过花了几分钟的时间把计算机启动起来，计算机的硬件和软件资源都准备好了！眼前我们看到的是简洁汪爽的画面——这就是我们要使用的画纸。
⑵教学画直线。
下图是一条直线，若要在收屏幕上画出来。我们可以单工具。这时指针变成“+”形状。然后在画图区选择一点。按下左键，这一点就是直线的起点。再拖动至另一点。放开左键，这一点就是直线的终点。于是一条直线就画出来了。（让学生操作实践。）
师：下面同学们阅读一下课本第28～29页的内容，学习如何在电脑上作画的操作方法。（教师把方格纸通过网络发布到各小级的电脑桌上。）师：老师先来示范一次，大家认真看好啦！（教师根据数对依次连接桌面的各点，渐渐组成一个“乐乐的轮廓”形图案。图略）
⒋自主探究，挑拨技能。
⑴自主实践 学生阅读课本，完成相关原练习。（教师巡视指导。）
⑵实验小结 师：下面来检验一下自己的学习效果！
题目1：要画小猫乐乐的轮廓应该怎样操作？（要求回答的学生边操作边讲解，其他同学可以补充）
题目2：要画天天、晶晶、欢欢的轮廓怎样画？（让一们学生示范操作，其他学生完善和补充他的操作方法）
题目3：通过画画观察这几只上猫有什么关系？（它们分别是将乐乐的轮廓拉宽、拉长、放大得到的。学生只需要从图中观察得出结论即可，不需要进行解释）
⑶解疑释问 师：同学们确实掌握得很有成效！下面我们来看看初学者容易犯的错误！（针对存在的一些问题，教师演示一遍鼠标的正确操作方法，并讲解经验和技巧。）
[点评]：通过动手操作，在过程中充分发挥学生想像力，并通过成果展示，使学生之间获得直接的交流，并在抽象思维和技能学习方面有所收获，从而激发他们的学习兴趣，促进他们掌握技能。
⑷完成任务 学生可以相互讨论必须独立完成作业。（教师巡堂辅导。）
⑸展示评价 师：愿意把自己的作品大家一起分亨啊？（广播演示学生的作品，并让学生简要介绍操作经验，其他学生讨论和评价该作品。）（如果时间允许的旅顺，让学生继续修改和完善作品。有些学生可能要求把自己的作品保存下来，可以按照以下方法操作：敲键盘上的“PrinSceen”键一次，然后双击“图画”图标打开画图工具，依次使用“编辑”和“粘贴”菜单命令，最后选择“文件” 菜单，用“保存”选项保存到磁盘上的文件夹。需要注意的是，这项操作适合水平比较高的学生。）
⒌课堂总结，强调规范。
师：这节课同学们的表现老师很满意！大家学会如何在电脑上作画的一些基本的方法。只要大家好好学习一定会完成更好的作品来。这节课到此结束请大家都要按照规范的操作方法关闭计算机，请班长、学习委员先关闭计算机，然后帮助检查其他同学的关机情况。（班干部检查，学生关闭计算机，教师巡视，督促。）
卡 片 的 顺 序
教学内容：课本30和31页。
教学目标
⒈使学生初步了解有关字母排序的变换问题，并会解决简单的字母变换问题（3个字母排序）。
⒉初步体会程度规则对字母排序变换的影响，了解变换的周期性。
教学重点：简单的字母排序的变换问题。
教学难点：
⒈体会程序规则对排序的影响。
⒉培养学生做事有条理，次序分明。
教学用具：字母卡片（或数字卡片）、指令条。
教学过程：
一、游戏引入：
⑴甲、乙丙三位同学排成一列，顺序为甲、乙、丙。
⑵变为丙、乙、甲的顺序。学生观察，并用一句话概括活动的过程。
引入：
生：变换前、后两个人的位置。
师：这就是指令，我们通过执行不同的指令可以重新排列甲、乙、丙3人的顺序位置。
二、情境展示，探索新知。
出示A、B、C三张卡片。
⑴ABC→BAC
想一想：执行了什么指令？你能概括说明吗？
（变换左边两张卡片的位置）
⑵ABC→CAB
想一想：执行了什么指令？
（将最右边一张卡片放到最左边，其余卡片顺次进一格或向右退一格）
⑶ABC→BAC→CBA
想一想：这一过程中执行了什么指令？你能描述吗？
（先执行①指令，再执行②）指令）
师：先执行指令①，再执行指令②记作执行指令序列①②，所以（3）还可以记作：执行指令序列（1）（2）
ABCCBA
⑷尝试填空：
①ABC（CAB）（ACB）
即执行指令序列②①
ABC（ACB）
②执行指令序列①②①
ABC（BCA）
③小结：改变卡片的顺序可以通过执行不同的指令来完成，与指令的序列也有关系。
⑸继续填空，感受“周期性”。
①ABC（ABC）
ABC（ABC）
学生填完后，说说有什么感受？
②CBA（CBA）
CBA（CBA）
进一步验证。
③ABC（ ）（ ）（ ）
三、练习拓展，开阔思维。
⒈执行指令序列②①多少次。
ABCABC
⒉寻找指令序列。
①BCA→BAC，可以执行什么指令序列？
②ABC→CBA，可以执行什么指令序列？（根据学生解答分析情况，进入下一环节：这个指令序列可以缩短吗？）
四、我的设计。
你能重新设计一种指令序列，连用2次后，把ABC调整为ABC吗？
五、作业。
⒈一个厨师带了一头猪、一条狗和一筐菜过一条河，因为船太小，一次只能带一样东西，但他不在时，狗要咬猪，猪要吃菜，请同学们想一想，应该怎样安排过河？
⒉三张卡片A、B、C，根据①交换右边两张卡片的位置，②将左边第一张移到最右边，其余依次向左退一格。
⑴ABC（ ）
⑵ABC（ ）
⑶ABC（ ）
⑷ABC（ ）
⑸ABC（ ）
美 丽 的 图 案
——教学设计与评析
教学内容：“美丽的图案”是北师大版，六年级数学（下册）第32－33的内容。
教学重难点：认识轴对称图形，会画轴对称图形，建立空间观念。
教学具准备：课件、学具盒。
学生情况分析：
从年龄上说，大部分学生都在十二岁左右，从心理学角度分析，正处在身体生长发育阶段，探求知识的积极性较高；从学习能力方面而言，无论是动手能力、分析能力，还是概括能力都相对高。
教学目标：了解并会画简单分形图形，会计算周长。
知识方面：利用对称原理画图。
能力方面：学生经常在电脑上用Flash画图，有一定的绘画基础。让学生在操作中加深对分形图形的认识，建立空间观念。
情感、态度、价值观方面：逐步培养学生主动研究、探索解决问题的方法和能力；并通过课件演示和观察，使学生感受分形图形的对称之美，感悟数学知识的魅力。
设计理念：
以新课改理念指导本节课教学，六年学生学习能力较高,将学具盒中提供的材料融入教学过程，最大限度的使学生知识、技能、情感等目标较好的完成。教师在整个教学过程中起到穿针引线的作用，帮助学生掌握一些方法,增添了学生的学习兴趣。
教学过程：
一、创设情境：
同学你都喜爱绘画吗？
在神奇的数学王国里呆板的线段，生硬的铁架图形经过处理也可变成许多美丽的图案。
看：一个线段变成了一片美丽树叶。
小三角变成了晶莹，洁白的雪花。
一个圆，变成了漂亮的雏菊。
课件配乐动态显示依次呈现轴对称图形对折－－－打开的画面。
[让学生在悦耳的音乐中欣赏对称美，给学生提供了“学会欣赏数学美”的机会，也给学生带来美的享受。]
同学们，欣赏之后有什么感受？你还有什么发现？（学生自由发言，阐明自己的观点。）
通过欣赏我们了解到数学与美术这两种截然不同的门类的完美结合。发现这些图形都是对称的，是轴对称图形。
生活中有很多物体是对称的，找一找，我们身边哪些物体也是对称的？
什么是轴对称图形？
这节课我们来用“对称”知识中的“轴对称图形”，设计《美丽的图案》
（板书课题）
二、探索新知：
课件出示：一个边长3厘米等边三角形。（图A） (A)
想一想，怎样把这个边长3厘米的等边三角形得更漂亮？
美丽的图案是靠丰富想象和灵巧的双手完成的，希望同学们充分发挥自己的想象力，设计出更多更美的图案。并用自己最喜欢的方式表达出来好吗？
1、先独立思考，再小组讨论设计方案。
2、小组讨论后作图。
3、全班交流作图过程，展示美丽的图案。
[在探索活动中充分发挥学生个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行独立的小组合作式探究活动，提高了学生的学习兴趣。]
师：谁愿意把你们小组的设计方案和作图过程说给大家听。（展示学生设计的美丽图案）
生1：我们小组设计了6个同样大的等边三角形。（图B）
(B)
生2：我们小组把等边三角形的每条边，平均分成两部分，
找到每条边的中点，再连接各中点，变成4个小等边三角形。
（图C）
生3：我们小组先找到每条边的中心，作为圆的圆心，
取等边三角形边长的1/2为圆的半径，向外画圆与等边
三角形的每个顶点相交。（图D）
（D）
师：这三个小组的设计图案很有创意。
[苏霍姆霖斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。教师不失时机对学生学习行为作出积极的鼓励性评价，有利于促进学生主动学习。]
师：还有不同的设计方案和作图方法吗？
生4：我们小组把等边三角形的每条边平均分成3份，每两点连成一条线段，向内作等边三角形，变成9个小等边三角形。（图E）
生5：我们小组把等边三角形的三条边，也平均分成3份，以每条边中点的线段为底，向外作一个等边三形，擦去中间的线段变成一个6角星。（图F）
生6：我们小组把等边三角形的每条边平均分成3份，以每一边中间线段为底，向内作等边三角形，擦去中间的线段变成一个美丽的图案。（图G）
(E) (F) (G)
[利用学生爱绘画的兴趣，使每个学生都动起来，充分利用手的中学具和已有的知识，在学生独立思考的基础上，让学生在小组内充分展示自己的思维过程，互相交流合作，共成完成设计图案，不但发挥学生的集体智慧，而且培养了学生探索与创新能力，语言表达力和丰富的空间想象力，绘制出意想不到的图案。]
2、算一算
“美丽的图案”中包含着许多奇妙的知识，需要同学们去发现。
（1）分别算出图形A、B、C、D、E、F、G的周长各是多少？
（2）仔细观察图形A的一条边长与图形F、G的一条边长，有什么关系？
（学生讨论、算一算、全班交流）
师：图形A是个什么样的三角形，它的周长是多少？
生：图形A是一个边长3厘米的等边三角形，它的周长是3×3＝9（厘米）。
师：图形B的周长是多少？你是怎样想的？
生：图形B是一个平行四边形，每条线段长3厘米，有8条一样长的线段周长是：3×8＝24(厘米)
师：图形B中共有几条一样长的线段？
生：共有13条。
师：为什么平行四边形的周长是3×8而不是3×13呢？
生：图形B是一个平行四边形，是由8条一样长的线段围成的。每条线段长3厘米，求周长是：3×8＝24(厘米)，而不是求图形B中所有线段的总和。
师：仔细观察图形A与图形D你有什么发现？
生1：我发现图形D的三个半圆一样大。
生2：我发现图形A的边长和图形D的直径一样长。
师：图形D的周长怎样求？
生：因为每个圆的直径一样长，所以每个圆的周长也相等，图形D的周长就是，三个圆周长的一半相加。
算式：（3.14×3）÷2×3＝14.13（cm）
师：图形C、E、F、G的周长呢？
生1：图形C的周长：9厘米
生2：图形E的周长：9厘米
生3：图形F的周长：12厘米
生4：图形G的周长：12厘米
师：观察图形A的一条边长与图形F、G的一条边长你有什么发现？
生1：图形A的一条边长是图形F、G一条边长的3倍。
生2：图形F、G的一条边长是图形A一条边长的1／3。
师：你能得出图形A的一条边的长与图形F、G的周长之间有什么关系？
生：图形A一条边的长是图形F、G的周长的1／3。
3、如果多次重复前面生5的作用图过程，会得到右面的图案吗？看一看，它像什么？
（学生画一画在交流）
[给学生足够的时间去思考，引导学生去观察、讨论交流、比较、通过计算、获得数学信息，并能清晰有条理表达自己的思考过程，在交流中共同进步。]
三、小结
本节学习你有什么收获？
生活中处处有对称的物体，“对称”美化了我们的生活，只要同学们善于观察、勤于思考就一定能发现美、创造美。
四、小画家
奇妙美丽的图案，你也能画几个，下面就开动你的小脑筋，自行或小组讨论来创作一幅吧！并涂上最美的颜色。（展示学生的作品，交流作图的方法。）
整节课的设计，给合学生的生活实际，合理处理教材，做到以学生主体，注重小组合作学生的实效性。让课堂真正成为放飞学生思维的舞台，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化学生对知识的理解，培养学生的审美和创造美的能力。
1、利用学生的生活经验，培养创造力。
利用学生的生活经验，合理处理教材选准教学的切入点，培养学生创造力是本节课教学设计的基本立足点。本节课的设计是利用“对称”作图得到美丽的图案，使学生对“分形几何”有所体会。对称是一种最基本的图形变换，是学习空间图形知识的必要基础，对帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力都有不可忽视的作用。而对称现象在自然界中广泛存在的，对称的物体给人一种匀称的美感。开课时，让学生欣赏，一条线变成树叶、三角形变成雪花、一个圆变成漂亮的雏菊等一系列图案展示，让学生观察它们的共同特征，认识对称。再举例说说身边的哪些物体具有对称性。激活了学生已有的认识基础，贴近学生生活，使学生学会欣赏数学美，同时也点燃了学生的创作灵感。但丁说：“美是真理的光辉，数学美感可诱发出无限的创造力”。
2、为学生提供交流环境，培养合作意识
《新课标》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。在教学中，不仅为学生设置学习活动，还有意识学生创设良好的教学交流环境。如“创设情境”，动态展示一系列的对称图形，让学生交流自己的发现，并讲述生活中哪些物体是对称的。又如：怎样把边长3厘米的等边三角形变行更漂亮？让学生独立思考后，在小组讨论设计方案并作图，最后向全班交流、展示小组内设计的美丽图案。扩充了信息交流的渠道，培养学生欣赏他人的良好心态，培养了学生合作意识。
3、培养学生的学习兴趣和计算意识。
充分利用学生创作的美丽图案，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动，既有利于学生理解和掌握计算方法，又可增强学生学习数学的兴趣，更重要的是有利于培养学生遇到问题能够养成认真思考的习惯。
第五单元 总复习
数 与 代 数
课题一：数的分类及读写法整理和复习
教学内容：北师大版六年级下册第38—40页 1—5题
教学目标：
1、使学生牢固地掌握整数，小数、正负数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。
2、使学生能熟练地读、写数，并进行数的改写。
3、通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，学会复习方法，提高综合运用能力。
教学重、难点：掌握有关数的意义及多位数的读写法，沟通联系，形成知识网络。
教学准备：多媒体课件，练习纸等
教学过程：
一、联系实际，引入课题
1、谈话激趣。
谈话主题：日常生活中的整理话题
学生联系实际举例，教师及时渗透整理的意义及整理方法。
2、迁移导课。
师：生活中我们很多地方用到了整理，整理也是一种非常重要的学习方法，这节课我们共同整理和复习有关数的基础知识。（板书课题）
二、回忆整理，沟通联系。
1、数的搜集。
师：同学们，回忆一下我们学过哪些数呢？
学生回忆搜集学过的数（随着学生回忆屏幕上显示：整数、小数、自然数、正数、负数……）
2、分类整理。
师：大家还记得这些数的意义吗？咱们看着大屏幕，小组内互相说一说。
各小组在班上交流，然后独立完成书38页第1题，集体证正。
3、数的读写和改写。
小组探究，共同参与
学生自己举例，出示多位数，提出问题考考大家。
通过学生之间、组与组之间、师生之间相互提问、相互质疑、相互辩论、相互评价，完成知识构建。
三、综合练习，加深理解。
填空：（1）在0、8、－15、10、3.15、－3.7、0.43中（ ）是自然数，（ ）是小数，（ ）是整数，（ ）是正数，（ ）是负数。
（2）九亿六千万四百三十写作（ ），四舍五入到亿位记作（ ）。
（3）二百零七零零四写作（ ）
（4）53005300读作（ ）
（5）3.92保留一位小数约是（ ）
四、总结全课学习情况。
五、作业。
教科书39—40页3、4、5题。
课题二：百分数和分数、小数互化整理和复习
教学内容：六年级下册第40—40页6—9题。
教学目标：
1、使学生更深地掌握白分数和分数、小数变化的方法。
2、通过计算，比较和找规律，发展学生的抽象概括能力。
教学重点：通过“整理—交流—总结、梳理—综合练习”，找准知识间的联系与区别，完成知识构建，形成知识网络。
教学过程：
一、导入。
师：同学们，这节课让我们一起来对分数、百分数、小数互化进行整理和复习（板书课题）
二、复习整理，沟通联系。
1、把0.25、1.4、0.123化成百分数。
提问：怎样能很快地把小数化成百分数（引导学生观察0.25—25%、1.4—140%、0.123—12.3%）
小结：小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就可以了。
2、把27%、124%、0.4%化成小数。
让学生自由做，交流自己的意见。
归纳：百分数化小数的方法，去掉百分号，同时把小数点向右移动两位就行了。
3、比较百分数和小数的变化方法，说说它们有什么不同。
4、把3/4、1/6、13/5化成百分数。
学生练习后，归纳方法：分数化成百分数，通常把分数化成小数，（除不尽时，通常保留三位小数）再把小数化成百分数。
5、把17%、40%、12.5%化成分数
提问：①怎样把百分数化成分数？
②当百分数的分子部分是小数时，怎样将它化成分数？
回答问题后小结。
6、比较百分数和分数互化的方法。
三、巩固练习。
1、把下面各数化成百分数。
1/2、1/4、0.51、0.304、7/20、21/3、1
2、把下面各数化成分数或整数。
0.4、8%、12.5%、0.36、1.5、0.65、600%
3、从小到大的顺序排列。
8.5% 0.85 5/6 9/11 0.805
四、总结并质疑问难。
五、作业。
1、教科书40页6、7、8题。
2、教科书51页题1。
课题三：数的整除整理和复习
教学内容：北师大版六年级下学期P41第11~12题。
教学目标：
1、知识目标—使学生牢固地掌握数的整除有关概念，明确概念间的联系与区别。
2、能力目标—结合知识的学习培养学生分析、判断推理、概括、归纳等能力。
3、情感目标—使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学重点：明确概念间的联系与区别。
教学难点：在整理中构建数的整除的知识网络。
教学过程：
一、结合情境，搜集概念。
师：今天一共有多少位同学来这里和老师一起学习？
生：40位同学。
师：40位同学又分5个学习小组，哪位同学能用数的整除的知识说说40与5的关系？
生：40能被5整除。
生：5是40的约数。
生：40和5的最小公位数是40，最大公约数是5。……
师：刚才大家说的很好，说到了整除、倍数、最小公倍数、最大公约数，同学们再想一想，在数的整除里，除了这几个概念外，我们还学习了哪些知识呢？
生：整除能被2、3、5整除的特征，倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数、质数、合数、质因数、分解质因数、变质数、奇数、偶数。
二、叙述概念意义，梳理知识网络。
（1）学生在小组内通过相叙述，质疑问难等方式回忆概念的意义。
（2）学习复习完后各组互派代表相查概念的掌握情况，并向老师汇报抽查结果。
2、梳理知识网络。
（1）小组活动。
师：从同学们反馈情况来看，各小组这些复习概念较好，但数的整除里知识之间存在什么联系和区别呢？请同学们动手整理一下。
（2）对比交流。
抽一小组在黑板上整理，然后各小组表示。
师：通过展示，你们认为哪种观点有道理呢？
各小组进行了充分的讨论后，都说出了道理。
下面看到老师这里也有一个网络图。
师：通过网络图更清楚地知道，在整除的前提下产生了一对概念—倍数、约数、倍数下面又产生了公倍数，最小公倍数的概念，约数下面又产生了公约数，最大公约数的概念；从分析自然数的个数又引入了质数合数的概念；能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的倍数，从能被2整除的这个角度，出现了奇数偶数概念。公约数只有1的两个数叫互质数，所以互质数与公约数有联系。
三、巩固应用，拓展提高
在56□的□里填上一个数字，使它能被3整除，又能被2整除。
2、填空。
（1）在1~20中是偶数的有（ ）是奇数的有（ ），是质数的有（ ），合数的有（ ）
（2）如果a、b两数互质，那么它们的最大公约数是（ ）最小公倍数是（ ）。
如果a是b的倍数，那么它们的最大公约数是（ ）最小公倍数是（ ）。
（3）18和24的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
四、全课总结，交流收获。
1、今天这节课我们复习了哪些概念？
2、这节课你最感兴趣的是什么？
五、布置作业。
北师大版总复习P41，第11题、第12题P52、9题。
课题四：比和比例的复习
教学内容：教科书第42页13题、14题。
教学目标：
1、使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例。
2、使学生进一步理解正反比例的意义，能够正确判断或正、反比例的量。
3、通过学习，让学生经历探究的过程，构结知识结构。
教学重点：理解比和比例的基本性质，能正确判断正、反比例的量。
教学难点：掌握知识结构。
教学过程：
一、谈话导入。
同学们我们已经学过了比的有关知识，说说你比的这个内容有了哪些了解？
生答：比的意义，基本性质、比例意义、比例基本性质、正反比例两个量。
二、比和比例的意义和性质。
1、什么叫做比值？（提问）
生：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、比和分数、除法有什么联系（列表比较）（略）
3、比的基本性质是什么？
生：比的前项和比的后项同乘以或者同除以相同的数（零除外）比值不变。
4、比例的意义和性质？
①什么是比例？什么叫做比的基本性质？
学生议一议，然后回答。
②比的基本性和比例基本性质有什么作用？
用比的基本性质化简比，比例的基本性质、解比例。
三、下面解决实际问题。
1、12:x=8:2 2、4.8/1.5=2.4/x
四、正比例和反比例的意义。
1、想一想，说一说。
两种量是成正比例的量或反比例的量，这两种量的关系就叫做正比例关系成反比例关系，这种关系可以用下面式子表示。
y/x=k（一定） xy=k（一定）
2、练习：判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
（1）每天看书页数一定，天数和看的总页数（成正比例）。
（2）平行四边形面积一定，平行四边形的底和高成（反比例）。
（3）差一定，被差数与减数（不成比例）。
五、正比例和反比例的比较。
单价、数量和总价三个量每两个量之间有什么样的比例关系。
（1）当单价一定时，数量和总价成什么比例关系。
（2）当数量一定时，单价和总价成什么比例关系。
（3）当总价一定时，单价和数量成什么比例关系。
归纳概括。
六、全课小结：这节课你有哪些收获？
七、课后延伸（作业）P42第13题、第14题。
课题五：代数式初步知识整理和复习
教学内容：九年义务教育六年级北师大版，第15题—17题。
教学目标：
1、使学生更深地理解用字母表示数的意义和方法，发展学生抽象概括能力。
2、通过对简易方程的整理和复习，学生之间相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。
3、加强数学和学生生活实际的联系，创设互相协作积极向上的学习情境，培养学生创新意识和全员参与的意识。
教学重点：通过整理—交流—总结、梳理—综合练习，找准知识间的联系与区别，完成知识结构，形成知识网络。
教学过程：一、用字母表示数。
创设情境激发兴趣。
1、师生共同游戏：师先出数，请学生举起和老师相同的数，如：师出比a多3的数，学生举a+3。
使学生观察出手中数的特点。并试着用字母表示一些我们学过的知识。
通过学生评价，相互补充后理出：在书写含有字母的式子时，应注意什么？
2、计对性练习。
（1）判断正误：①a×8简写成（ ）②a3和3a表示的意义相同③25×8的号可以省略不写。（ ）④a×b可以写成a· b也可以写成ab（ ）⑤5×4.5可以写成a4.5。
（2）用含有字母的式子表示下面数量关系。
①练习本每本a元，买6本要用 元。
②用a表示单位，x表y数量，c表示总价，那么c= ，a= ，x= 。
3、想一想：用字母表示数有什么好处？学生讨论得出，用字母表示数除了简明易记，还便于应用。
二、简易方程。
小组探究，共同参与。
1、通过学生自己举例，出示方程、学生之间，组与组之间，师生之间，相互提问，相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。
如：概括方程这部分的知识，提出问题考考大家。通过学生自己提问，自己解答，从而复习和区别一些易混淆的内容。
2、反馈练习。
（1）解方程：3x+8×1/2=13 1/2x－25%x=10
（2）在练习过程中，学生之间相互启发，回忆得出解方程的依据。
（3）列方程解应用题。
出示：一个数的1/2比这个数的25%多10，这个数是多少？
三、归纳概括，形成网络图。
今天，我们整理和复习了用字母表示数和简易方程，谈谈这节课们最大的收获是什么？
四、综合练习、拓展应用：
1、口答填空：
（1）比m的3倍多5的数是 （2）8.4与m的和的4倍是
（3）一个两位数、十位上数字是a、个位上数字是b、这个数是 。
计算：（1）a=17 b=8 c=4 求（a+b－c）*3的值是多少？
（2）5x=36－4x （3）x+63/4=11.5
五、布置作业：总复习P42第15题、第16题、第17题。
板书设计
运算定理
整 用字母表示数 计算公式
理 数量关系
和 方程
复 简易方程 方程的解
习 解方程
课题六：四则混合运算整理和复习
教学内容：你学会了什么（一）
教学目标：1、会计算相关习题，特别是用简便方法计算。
2、会比较数的大小。
教学重点：计算、比较大小。
教学难点：简易计算。
教学过程：1、复习一些比较简单的计算。
36+8= 1400－500= 12×5= 19+47= 480+120=
14×3= 32－6= 760－80= 320÷80= 45－19=
100+25= 420÷70= 800+200= 120－40= 402×5=
2、关于分数计算。
+ + + 1－－
18× ÷ ×× ÷×
3、以上是我们接触的一些简单的计算，下面我们再来复习一下关于简便运算的相关内容。
120+37+80+63分析：本题要求简便运算，因此不能直接从左往右计算，而必须仔细观察题目特点。发现120与80可放起成200，37与63放一起可成100，正好凑成100与200。
练习：8×4×12.5×0.25
2001+2001×99分析：本题也不能直接由左往右计算，因此也必须想出简易办法来计算。仔细观察题目特征可以发现本题可以倒用乘法分配律。即：
2001×(1+99)2001×(1+99)2001+2001×99
练习：198×13+13×2
那么练习完计算后，我们也都知道，涉及的问题一般都会比较数的大小，下面我们就看看如何比较数的大小。
例：在○里填上“＞”“＜”“＝”。
①○0.5 ②○ ③○
④25%○ ⑤○16% ⑥60%○0.6
分析：本题6个题中，①②③是分数的比较大小。需牢记分数大小比较规则。同分母分数，异分母分数比较大小。④⑤⑥是比较百分数与小数大小，只需把百分数变成分数即可。
练习：在○里填上“＞”“＜”“＝”。
0.75○0.5 ○ ○ ○0.32
小结：本节课我们主要是复习了关于计算与简便计算，以及数的大小的比较，简便计算主要是抓住题目特征，运用简便算法，数的大小比较一般，要把两数化成同样形式来比较。
作业：P44 3、4、6。
课题七：综合计算整理复习
教学内容：你学会了什么<二>
教学目标：1、会熟练运用比例尺来计算图形大小与面积。
2、会进行分数与百分数的互化。
3、会灵活解答选择题。
教学重点：分数与百分数互化，比例尺。
教学难点：选择题解答。
教学过程：1、数字能制造许多“游戏”下面我们可以来做做“选择”游戏，在你认为正确的答案前□内画“√”。
①下列各算式中，哪一个算式的值不等于5？
□500÷100 □÷
□×20 □×
分析：本题很容易计算，但要特别注意的是题目上“不等于5”中的“不”字。
②下列各算式中，哪一个算式结果不等于0？
□25×8×0×100 □(34－27.5) ×(0.25―)
□(10―7.5―2.5) ×15÷4 □1＋50÷25×0
分析：本题与上题类似，也需注意“不”字。
③下列四个数中，哪一个最接近1000？
□859 □958 □987 □1010
分析：最接近1000含义即与1000之间差距最小。本题即考察1000与哪个数差最小。
④练习：用3、9、5、2、0五个数字，组成一个最大五位数，这个数是多少？
□93520 □95320 □95230 □95302
分析：本题先组出所有五位数，再从中选出最大的。
2、我国陆地用土面积大约960万千米2，其中森林面积大约115万千米2，草原面积大约320万千米2，淡水面积6.6万千米2，分别写出森林、草原、淡水面积与我国陆地用土面积的比，并化成百分比。
分析：本题是复习关于比的概念，做除法即可，但需把比值分数化成有分数，要再乘以100%。
3、看图填空：图（略）P45图。
①量平面周长 厘米，宽 厘米，这学校占地面积 米2。
②绕操场跑一圈大约 米，花坛占地 米2。
③小学全部建筑物占地面积 米2，是学校占地面积 %。
分析：本题是复习关于比例尺的计算，需先把图中的距离量出来，再用比例尺换算。牢记：比例尺=。但严格禁止在图上算出面积后用比例尺换算。
思考题：（请全班同学一起思考）。
一个棱长4厘米正方体，若把它的棱长扩大到原来2倍，它的表面积扩大到原来几倍？体积扩大到原来几倍？
分析：本题包括了正方体表面积，体积的计算。表面积=边长×边长×6，体积=边长×边长×（边长）（棱长）
小结：本节课我们重点复习了教学相关概念，比例、分数与百分数的互化。
作业：P46、11。
课题八：你能解决下面的问题吗？
教学内容：P47 1—5题 复习P53 12、137。
教学目标：1、初步，学会分类整理的方法，培养学生的思维能力及合作意识。
2、结合教学内容，使学生初步感受到事物相互联系的。
3、学生通过表格、图画、文字、多种渠道搜集信息，分析数据联系，生活实际运用学生的知识解决一些实际问题。
教学难点：明确解题思路，学会推信息思考，解决实际问题。
教学重点：理解应用题的数量关系，掌握解决方法。
教学过程：一、创设情境，引出问题。
同学们我们要想小明家每天节约一段电，一个月可节约几度电，一个季度节约多少度电。
二、提供材料，研讨新课。
（1）P47，第1题。
1、下面是小芳家电表在每月底的读数记录。
月份/日 …… 1 2 3 4 5 6 ……
千瓦时 …… 1264 1283 1302 1321 1345 1380 ……
（1）计算小芳家2、3、4、5、6各月用电千瓦时数。
（2）2至6月小芳家一共用电多少千瓦时？（写出两种计算方法）
（3）如果每千瓦时电费0.32元，小芳家平均每个月电费要花多少钱？
2、引导思考。
（1）仔细阅读这段材料，从中你知道什么？还能想到哪些问题？
（2）看书上表回答3个问题。
第2个问题有两种方法计算，同学先尝试着算一算再反馈。
方法一：把第一问5个月的用电度数相加。
方法二：也可以用电表读数记录中第6个月和第1个月的度数相减。
3、P47的第2题。
小明骑车从家经过购物中心到游乐园，全程需2小时，如果他以同一速度从家骑车直接到游乐园，可以省多少时间？
1、同学们请计算一下小明家到购物中心到游乐园有多远？每小时行多少千米？
10+14=24（km） 24÷2=12（千米）
2、小明从家到游乐园需要多少时间？
21÷12=1.75（小时）
3、可以省多少时间？
2－1.75=0.25（小时）
4、为什么会省时呢？
（因为从小明家到购物中心到游乐园，比小明家到游乐园远一些就用时多一些。）
三角形两边之和大于第三边，在速度相同的情况下路程长的时间必然也多一些。
三、联系实际，巩固提高。
1、独立做一做，P47第3题。
2、相互议一议，P53第12题。
四、全课回顾与整理。
1、回顾这节课我们学习了什么内容。
小结：其实数学就在我们的身边，生活中到处都有数学，只要我们善于学习、敢于创造、数学就会给我们无限的智慧和力量。
五、作业P48 ： 4、5、7。
课题九：一般应用题复习
教学内容：P48第6题 、 P53第147题。
教学目标：培养学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学的应用价值。
教学重难点：灵活利用数学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、视屏出示，商场的物品价格。
问：看看这一标题你们想知道什么呢？
二、引导探究理解新知。
1、教学P48第6题，视屏出现第6题的画面。
题中问题：（1）胜利小学图书馆买了20本《数学家故事》15本，《童话故事》一共花去多少元？
（2）群星幼儿园王老师带了50元去书店买了5本《童话故事》剩下钱，还能买几本《儿童歌谣》？
2、启发学生想用什么方法计算。
你还能想出不同的解法吗？
3、练习P53 14题、13题。
分层次练习。
三、总结，让学生回忆本节教学内容。
四、作业：P49、 7、8、9、10。
课题十：分数、百分数应用题整理和复习
教学内容：P50 12 练习P55 20、21题。
教学目标：1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、使学生能够比较灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数，百分数应用题，提高学生独立解决实际问题的能力。
4、培养学生认真审题和学会联