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数学好玩第三课时《包装的学问》导学单
【学习目标】
1、通过想一想、画一画、做一做、练一练等操作活动，发现平面展开图和立体图形的对应关系，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
2、经历折叠与展开的过程，明确立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。
3、提高合作意识及与人沟通交流的能力。
【学习重点】
判断平面展开图所对应的简单立体图形。
【学习难点】
培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的能力。
能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
【知识链接】
1、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积是多少？与原来相比，减少了多少？
2、观看视频：买椟还珠。
今天我们学习包装的学问。
【合作探究】
一、教材第80页问题一：包糖果---儿童节块到了，淘气要给台湾小朋友寄糖果，两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：m）说一说：你是怎样想的？
四人一个小组，说一说，讨论的而结果写在下面。
二、教材第80页问题二：包糖果---将两盒这样的巧可力糖包装成一包，有几种不同的包装方案?
学生四人一个小组试一试，把自己的方法展示给同伴看。
三、教材80页问题三：包糖果---你能算出哪种方案最节省包装纸吗？
学生四人一个小组，首先算出各种方案需要的包装纸的多少，再讨论淘气为什么这样说，把计算过程和讨论结果写在下面。
四、教材81页问题四：包磁带----将四盒磁带包成一包。
你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。
学生四人一组，先说一说不同的包装方法，再把草图花在下面。
五、教材81页问题四：包磁带----算一算，填一填。
一盒磁带长、宽和高如右图，分别算出各种包装方法所需包装纸的大小。（接口处不计，单位：mm）。
学生四人一组，计算填表。并说说哪种包装方法最节省包装纸。
六、教材81页问题四：包磁带----说一说：通过上面活动，你有什么体会？
学生四人一组，讨论，把讨论结果写在下面。
【达标检测】
一、填一填。
1、两个相同的长方体，拼成一个大正方体，一共有（
）种拼法。
2、计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的（
）有关。
3、用3个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个大长方体，若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是（
）；若使拼成的大长方体的表面积最小，最小是（
）。两种拼法相差（
）。
4、要节省包装纸不仅要考虑重合（
）的面，还要考虑重合（
）的面。
二、解决问题。
1、儿童节块到了，下方要给山区的小朋友寄书。
（1）将三本故事书包装成一包，有几种不同的包装方案?画出草图。
（2）分别算出以上几种包装方案所用的包装纸的大小，并说说哪种方法最节省包装纸。
2、妈妈的生日到了。小红为妈妈选了2个生日礼物,都用同样的长方体盒子包装。盒子长15cm,宽8cm，高4cm
小红想把两个长方体礼盒包装在一起,请你帮忙想个办法，怎样包装能节省包装纸，至少需要多大的包装纸？
3、将4个计算器包成一包。
（1）淘气相处了六种包装方案，第（
）种包装法最省包装纸。
（2）计算出至少需要多大面积的包装纸？
4、将12盒火柴包成一包，火柴盒长5厘米，宽3厘米，厚1厘米。怎样包装最节省包装纸？是多少？
参考答案
一、填一填。
1、三
2、表面积
3、196
148
48
4、最大
最多
二、解决问题。
1、
（1）三种。
（2）方案一：（45×20+45×2+20×2）×2=2060（cm?）
方案二：（15×60+15×2+60×2）=2100（cm?）
方案三：（15×20+15×6+20×6）×2=1020（cm?）
答：方案三最省钱。
2、把最大的面重叠起来。
（15×8+15×8+8×8）×2=608（cm?）
3、
（1）六
①
（2）（7×11+7×8+11×8）×2=642（cm?）
4、
六个一排，分成两排形成的大长方体。长5厘米、宽6厘米、厚6厘米。
最省包装纸（5×6+5×6+6×6）×2=192（厘米?）（最少）
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北师大版数学五年级下数学好玩第三课时教学设计
课题
包装的学问
单元
数学好玩
学
科
数
学
年
级
五
学习目标
1、了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。2、发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。3、渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
重点
探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
难点
灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、新知导入。
1、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积是多少？与原来相比，减少了多少？2、出示视频：买椟还珠。3、教师谈话：今天我们来学习包装的学问。
学生独立完成。学生观看视频。
通过观看视频，和练习，为新知识的学习做准备。
讲授新课
二、学习怎样包装节省包装纸。（一）出示问题一：1、算
一
算这样包装一盒糖需要多少包装纸？（接口处不计，单位：m）
教师巡视，指导学困生，订正。2、两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：m）。提示：可以照样子剪几个图形，做一做，想一想。3、说一说：你是怎样想的？
教师根据学生的汇报总结：1、要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。2、要想办法把所有的包装方法都找到。4、试一试：将两盒这样的巧可力糖包装成一包，有几种不同的包装方案?教师总结：是那种包装方案：5、算一算：每种方案的包装纸的面积。教师订正。总结：第一种包装方案最省钱。6、想一想,为什么？教师谈话：我一看就知道方案１节约包装纸。你知道为什么吗？教师根据学生的汇报总结：因为它的大面重合了！面积减少的就多。（二）出示问题二：将四盒磁带包成一包。1、你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。2、展示：你能想出的几种包装方案的草图教师总结：3、算一算，填一填。一和磁带长、宽和高如右图，分别算出各种包装方法所需包装纸的大小。（接口处不计，单位：mm）4、通过刚才的计算你有什么发现？
教师总结：方案一：减少6个小面方案二：减少6个中面；方案三：减少4个小面4个中面
方案四：减少4个大面4个小面
方案五：减少4个大面4个中面
方案六：减少6个大面5、说一说：通过上面活动，你有什么体会？
教师根据学生的汇报总结：要节省包装纸不仅要考虑重合最大的面，还要考虑重合最多的面。三、巩固练习。1、像这样的特殊的长方体4个一起包装，如何包装最节约包装纸，最少用多少包装纸？2、一种奥利奥饼干为独立的长方体纸盒包装，长、宽、高分别是：9cm、7cm、5cm，如果把4个奥利奥饼干包成一大包。怎样包装最省包装纸。最少用多少包装纸？3、一种玩具小汽车的包装盒是长25厘米、宽8厘米、高20厘米的长方体，要制作这样的包装盒50个，需要多少平方米纸板？
学生独立计算。学生剪一剪，想一想。指名说一说。学生小组合作，试一试。学生独立计算。
指名说一说。学生小组合作完成。学生展示。学生独立计算，填表。学生小组讨论，展示汇报。指名说一说。学生独立解答。
通过计算，复习表面积的计算方法。通过折叠，验证自己的猜想。通过想一想，剪一剪，说一说，找到解决问题的办法。通过小组合作找到不同的包装方法。培养学生独立解决问题的能力。培养学生观察总结能力。通过小组合作，总结出六种不同的包装方法。培养学生独立解决问题的能力。通过讨论，总结出规律，培养学生分析问题，解决问题和团结协作的能力。通过说一说，总结出怎样最省包装纸。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
要节省包装纸不仅要考虑重合最大的面，还要考虑重合最多的面。
板书
包装的学问
方案六最节省包装纸。要节省包装纸不仅要考虑重合最大的面，还要考虑重合最多的面。
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包装的学问
数学北师大版
五年级下
新知导入
用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积是多少？与原来相比，减少了多少？
（1）1×1×6×2-1×1×2=10（平方分米）
（2）1x1×2=2（平方分米)
答：拼成的长方体表面积是10平方分米。
减少了2平方分米。
新知导入
买椟还珠
椟：木匣。
故事中指的是珍珠的包装。
探索新知
算
一
算
这样包装一盒糖需要多少包装纸？（接口处不计，单位：m）
20
15
5
(20×15+
20×5+15×5)×2
=（300+100+75）×2
=950（平方厘米）
答：大约需要950平方厘米包装纸。
探索新知
包糖果。
两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：m）
20
15
5
20
15
5
可以照样子剪几个图形，做一做，想一想。
探究新知
说一说：你是怎样想的？
探究新知
试
一
试：
将两盒这样的巧可力糖包装成一包，有几种不同的包装方案?
方案一
方案二
方案三
探究新知
算一算：每种方案的包装纸的面积。
方案一：
(20×15+20×10+15×10)×2
=1300(cm?）
方案二：
(20×30+20×5+30×5)×2
=1700(cm?）
方案三：
(40×15+40×5+15×5)×2
=1750(cm?）
因为它的大面重合了！面积减少的就多。
探索新知
想一想,为什么？
方案一
方案二
方案三
探索新知
包磁带。
将四盒磁带包成一包。
你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。
探索新知
展示：你能想出的几种包装方案的草图。
哪一种方案
最节约包装纸？
方案一
方案四
√
方案二
方案三
方案五
方案六
探索新知
算一算，填一填。
一盒磁带长、宽和高如右图，分别算出各种包装方法所需包装纸的大小。（接口处不计，单位：mm）
草图
长/mm
宽/mm
高/mm
表面积/mm?
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
方案六
最费包装纸
最省包装纸
440
70
16
77920
280
110
16
72800
220
140
16
73120
110
140
32
46800
220
70
32
49360
110
70
64
38440
探索新知
通过刚才的计算你有什么发现？
减少6个小面
减少4个大面4个小面
√
减少6个中面
减少4个小面4个中面
减少4个大面4个中面
减少6个大面
探究新知
说一说：通过上面活动，你有什么体会？
要节省包装纸不仅要考虑重合最大的面，还要考虑重合最多的面。
巩固练习
像这样的特殊的长方体4个一起包装，如何包装最节约包装纸，最少用多少包装纸？
5dm
5dm
20dm
（20×10+20×10+10×10）×2
=1000（dm?）
答：最少用1000平方分米包装纸。
巩固练习
一种奥利奥饼干为独立的长方体纸盒包装，长、宽、高分别是：9cm、7cm、5cm，如果把4个奥利奥饼干包成一大包。怎样包装最省包装纸。最少用多少包装纸？
（9×14+9×10+14×10）×2
=356（平方厘米）
答：如图包装最省包装纸。最少用356平方分米包装纸
巩固练习
一种玩具小汽车的包装盒是长25厘米、宽8厘米、高20厘米的长方体，要制作这样的包装盒50个，需要多少平方米纸板？
（25×8+25×20+8×20）×2×50
=86000（平方厘米）
=8.6（平方米）
答：需要8.6平方米纸板。
作业布置
算
一
算
。
我有四盒边长是9厘米的正方形的牛奶，想包装在一起，请问有几种包装方案？怎样包装最节省包装纸？要用多少？（接口处不计）
仔细想一想！
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
要节省包装纸不仅要考虑重合最大的面，还要考虑重合最多的面。
谢谢
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