2020-2021学年北师大版七年级数学下册 第三章　变量之间的关系 单元综合测试卷（word版含答案）

人教版七年级数学下册
第3章　变量之间的关系
单元综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一.
选择题(共10小题，3
10=30)
1．小亮以每小时8千米的速度匀速行走时，所走路程s(千米)随时间t(小时)的增大而增大，则下列说法正确的是(　　)
A．8和s，t都是变量
B．8和t都是变量
C．s和t都是变量
D．8和s都是变量
2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y
(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是
(
)
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0
cm
C．物体质量每增加1
kg，弹簧长度y增加0.5
cm
D．所挂物体质量为7
kg时，弹簧长度为13.5
cm
3．一辆汽车以平均速度60
km/h的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(km)与所用的时间t(h)之间的关系式为(　　)
A．s＝60
t
B．s＝
C．s＝
D．s＝60t
4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(　　)
5．乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水，在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是(　　)
6.
某商场为了促销一种饮料，实行大降价，为了提高服务质量，服务员制作了售价y(元)与数量x(个)之间的关系表，下面能表示这种关系式的式子是(　　)
数量(个)
1
2
3
4
5
…
售价(元)
1.80
3.60
5.40
7.20
9.00
…
A.x＝1.8y
B．y＝1.8x
C．y＝1.8＋x
D．y＝
7．在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是(
)
A.
①②⑤
B.
①②④
C.
①③⑤
D.
①④⑤
8．如图,射线l甲.
l乙分别表示甲.
乙两名运动员在自行车比赛中所行路程与时间的关系,则比较他们的速度为(
)
A.
甲比乙快
B．乙比甲快
C.
甲.
乙速度相同
D．无法比较快慢
9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点….用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(
)
10．端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲.
乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是(　　)
　
A．乙队比甲队提前0.25
min到达终点
B．当乙队划行110
m时，此时落后甲队15
m
C．0.5
min后，乙队比甲队每分钟快40
m
D．自1.5
min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255
m/min
二．填空题(共8小题，3
8=24)
11．
梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高x之间的关系式是______，自变量是______，因变量是______．
12.
如图是某地某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知这天15点时温度最高，9点时的温度是______
℃.
,
13．汽车开始行驶时，油箱中有油150升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为
；在这个变化过程中，
是自变量，
是因变量；
14．经研究发现，高度每升高1
km，温度会下降6
℃.若某火山喷出的岩浆温度高达2
010
℃，那么距离火山口200
km的高空温度将达到________℃.
15．一棵树高h(m)与年数n(年)之间的关系如下表：写出用n表示h的关系式：___________．
n(年)
2
4
6
8
…
h(m)
2.6
3.2
3.8
4.4
…
16．假定甲.
乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示,那么可以知道：
(1)甲.
乙两人中先到达终点的是____；
(2)乙在这次赛跑中的速度为____
m/s.
17．如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿B→A→D→C方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝7时，点E应运动到点___________.
18．
声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式为y＝x＋331.
(1)当气温为15
℃时，声音在空气中传播的速度为__________；
(2)当气温为22
℃时，某人看到烟花燃放5
s后才听到响声，则此人与燃放的烟花所在地相距__________．
三．解答题(7小题，共66分)
19．(8分)
某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元．
(1)写出年产值y(万元)与年数x之间的关系式；
(2)用表格表示当x从0变化到6(每次增加1)时，y的值由15变化到27.
20．(8分)
张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，s(m)表示张爷爷离开家的距离，t(min)表示外出散步的时间．请你回答下面的问题：
(1)张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？
(2)读报栏大约离家多少路程？
(3)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
21．(8分)
某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离s(km)与行走时间t(min)的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)此人在这次行走过程中，停留的时间为__________；
(2)求此人在0～40
min这段时间内行走的速度是多少千米/时；
(3)此人在这次行走过程中共走了多少千米？
22．(10分)
如图①所示，
在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6
cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8
cm.
(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
(2)当E点停止后，求△ABE的面积．
23．(10分)
如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线由A地到B地两人行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的关系，请你根据这个图象回答下面的问题：
(1)谁出发较早？早多长时间？谁到达B地较早？早多长时间？
(2)请你求出表示电动自行车行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的关系式．
24．(10分)
文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包.
若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．
(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
(2)购买多少个文具盒时，两种方案付款相同？
25．(12分)
老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：
距离地面高度/千米
0
1
2
3
4
5
温度/摄氏度
20
14
8
2
－4
－10
根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答．
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；
(3)请你利用(2)的结论，求：
①距离地面5千米的高空温度是多少？
②当高空某处温度为－40度时，求该处的高度．
参考答案
1-5CBDDD
6-10BAADD
11.
y＝5x；x；y　12．28
13．y＝－7t＋55；时间t；剩余油量y；
14．810
15.
h＝2＋0.3n
16.
甲；8
17．7
18．(1)340
m/s　(2)1
721
m
19．解：(1)根据题意，得y与x之间的关系式为：y＝2x＋15.
(2)用表格表示略．
20.解：由图象可知：(1)张爷爷是在距家600
的地方碰到老邻居的，交谈了25-15=10(min)；
(2)读报栏离家300
；
(3)反映了离开家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，离开家的距离是因变量．
21．解：(1)20
min
(2)3÷4060＝4.5(km/h)．答：此人在0～40
min这段时间内行走的速度是4.5
km/h.
(3)4×2＝8(km)．答：此人在这次行走过程中共走了8
km.
22.
解：(1)由速度与时间的关系知点E从B向C运动的过程中是匀速的，其速度为3
cm/s，所以运动x秒后BE＝3x
cm.
由题意得y＝9x(0≤x≤2)．
(2)由图②知其运动了2秒，所以当x＝2时，y＝9×2＝18(cm2)．
23.
解：(1)甲早出发2小时，乙早到B地2小时．
(2)y＝18x.
24.
解：(1)y1＝5x＋200；y2＝4.5x＋216
(2)当5x＋200＝4.5x＋216时，解得x＝32，即当购买32个文具盒时，两种方案付款相同
25.
解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．
(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得关系式为t＝20－6h.
(3)①由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；
②将t＝－40代入t＝20－6h可得，－40＝20－6h，解得h＝10(千米)．
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精品试卷·第
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