18.1 平行四边形（第1课时) 知识点导学导练+检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 18.1 平行四边形（第1课时) 知识点导学导练+检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 119.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-17 17:56:55 | ||
图片预览
文档简介
18.1平行四边形(第1课时)
双基导学导练
知识点 平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补
1.在□ABCD中，AB＝10，∠A＝60°，则CD＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ，∠D＝ .
2.如图，□ABCD中，AB＝6，AD＝4，则□ABCD的周长＝ .
3.如图，四边形ABCD是平行四边形，则：∠ADC＝ ，∠BCD＝ ，AB＝ ，BC＝ .
4.如图，在□ABCD中，∠B＝120°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝ .
5.如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE .
6.如图，□ABCD中，E是DC延长线上一点，∠A＝100°，则∠BCE的度数为( )
A.100° B.80° C.110° D.60°
7.如图，在□ABCD中， EF∥AD，图中平行四边形共有( )
A.4个 B.5个 C.3个 D.2个
8.在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC于点E，则线段BE、CE的长度分别是( )
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4
9.如图，直线a∥b，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，BC，AD交于点E，则图中面积相等的三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
真题检测反馈
39141407683510.如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.
(1)求证：△ABC≌△EAD
(2)若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数.
391287043561011.如图，□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE＝DG.
12.如图，已知□ABCD，E为AD中点，CE的延长线交BA的延长线于F.
3924300215900(1)求证：AB＝AF；
(2)若BC＝2AB，∠FBC＝70°，求∠EBC.
创新拓展提开
13.如图，在平面直角坐标系中，A(2，1)，B(4，－3)，且以A，B，O，C为顶点的四边形为平行四边形，求点C坐标.
18.1平行四边形(第1课时)
双基导学导练
知识点 平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补
1.在□ABCD中，AB＝10，∠A＝60°，则CD＝ 10 ，∠B＝ 120° ，∠C＝ 60° ，∠D＝ 20° .
2.如图，□ABCD中，AB＝6，AD＝4，则□ABCD的周长＝ 20 .
3.如图，四边形ABCD是平行四边形，则：∠ADC＝ 58° ，∠BCD＝ 122° ，AB＝ 28 ，BC＝ 32 .
4.如图，在□ABCD中，∠B＝120°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝ 60° .
5.如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE 25° .
6.如图，□ABCD中，E是DC延长线上一点，∠A＝100°，则∠BCE的度数为( B )
A.100° B.80° C.110° D.60°
7.如图，在□ABCD中， EF∥AD，图中平行四边形共有( C )
A.4个 B.5个 C.3个 D.2个
8.在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC于点E，则线段BE、CE的长度分别是( B )
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4
9.如图，直线a∥b，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，BC，AD交于点E，则图中面积相等的三角形有( C )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
真题检测反馈
10.如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.
(1)求证：△ABC≌△EAD
(2)若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数.
(1)证明：∵□ABCD ∴ADBC ∴∠DAE＝∠AEB
又∵AE＝AB ∴∠B＝∠AEB＝∠DAE
∴△ABC≌△EAD.
(2)解：△ABE为等边三角形 ∴∠AED＝∠BAC＝85°.
11.如图，□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE＝DG.
证明：由已知得AG＝AB，DE＝CD
又∵□ABCD ∴AB＝CD，AG＝DE
∵AE＝AG－EG，DG＝DE－EG
∴AE＝DG.
12.如图，已知□ABCD，E为AD中点，CE的延长线交BA的延长线于F.
(1)求证：AB＝AF；
(2)若BC＝2AB，∠FBC＝70°，求∠EBC.
(1)证明：易证△CDE≌△FAE(AAS) ∴CD＝AF
又∵□ABCD ∴CD＝AB ∴AB＝AF
(2)解：∵BC＝2AB ∴BC＝BF
又∵CE＝EF ∴∠CEB＝90°，∠ECB＝false＝55°
∴∠EBC＝180°－90°－55°＝35°.
创新拓展提开
13.如图，在平面直角坐标系中，A(2，1)，B(4，－3)，且以A，B，O，C为顶点的四边形为平行四边形，求点C坐标.
解：当BC为对角线时
方法一：作CM⊥x轴于M，作AN∥y轴， BN∥x轴，可证△COM≌△ABN
∴OM＝BN＝2，CM＝AN＝4 ∴C(－2，4)
方法二：B(4，－3)→A(2，1) 由平移性质可知：O(0，0)→C(－2，4)
当AB为对角线时，同理求得C(6，－2)；
当OB为对角线时，同理求得C(2，－4)；
综上，点C的坐标为(－2，4)或C(6，－2)或C(2，－4).
双基导学导练
知识点 平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补
1.在□ABCD中，AB＝10，∠A＝60°，则CD＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ，∠D＝ .
2.如图，□ABCD中，AB＝6，AD＝4，则□ABCD的周长＝ .
3.如图，四边形ABCD是平行四边形，则：∠ADC＝ ，∠BCD＝ ，AB＝ ，BC＝ .
4.如图，在□ABCD中，∠B＝120°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝ .
5.如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE .
6.如图，□ABCD中，E是DC延长线上一点，∠A＝100°，则∠BCE的度数为( )
A.100° B.80° C.110° D.60°
7.如图，在□ABCD中， EF∥AD，图中平行四边形共有( )
A.4个 B.5个 C.3个 D.2个
8.在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC于点E，则线段BE、CE的长度分别是( )
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4
9.如图，直线a∥b，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，BC，AD交于点E，则图中面积相等的三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
真题检测反馈
39141407683510.如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.
(1)求证：△ABC≌△EAD
(2)若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数.
391287043561011.如图，□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE＝DG.
12.如图，已知□ABCD，E为AD中点，CE的延长线交BA的延长线于F.
3924300215900(1)求证：AB＝AF；
(2)若BC＝2AB，∠FBC＝70°，求∠EBC.
创新拓展提开
13.如图，在平面直角坐标系中，A(2，1)，B(4，－3)，且以A，B，O，C为顶点的四边形为平行四边形，求点C坐标.
18.1平行四边形(第1课时)
双基导学导练
知识点 平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补
1.在□ABCD中，AB＝10，∠A＝60°，则CD＝ 10 ，∠B＝ 120° ，∠C＝ 60° ，∠D＝ 20° .
2.如图，□ABCD中，AB＝6，AD＝4，则□ABCD的周长＝ 20 .
3.如图，四边形ABCD是平行四边形，则：∠ADC＝ 58° ，∠BCD＝ 122° ，AB＝ 28 ，BC＝ 32 .
4.如图，在□ABCD中，∠B＝120°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝ 60° .
5.如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE 25° .
6.如图，□ABCD中，E是DC延长线上一点，∠A＝100°，则∠BCE的度数为( B )
A.100° B.80° C.110° D.60°
7.如图，在□ABCD中， EF∥AD，图中平行四边形共有( C )
A.4个 B.5个 C.3个 D.2个
8.在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC于点E，则线段BE、CE的长度分别是( B )
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4
9.如图，直线a∥b，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，BC，AD交于点E，则图中面积相等的三角形有( C )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
真题检测反馈
10.如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.
(1)求证：△ABC≌△EAD
(2)若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数.
(1)证明：∵□ABCD ∴ADBC ∴∠DAE＝∠AEB
又∵AE＝AB ∴∠B＝∠AEB＝∠DAE
∴△ABC≌△EAD.
(2)解：△ABE为等边三角形 ∴∠AED＝∠BAC＝85°.
11.如图，□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE＝DG.
证明：由已知得AG＝AB，DE＝CD
又∵□ABCD ∴AB＝CD，AG＝DE
∵AE＝AG－EG，DG＝DE－EG
∴AE＝DG.
12.如图，已知□ABCD，E为AD中点，CE的延长线交BA的延长线于F.
(1)求证：AB＝AF；
(2)若BC＝2AB，∠FBC＝70°，求∠EBC.
(1)证明：易证△CDE≌△FAE(AAS) ∴CD＝AF
又∵□ABCD ∴CD＝AB ∴AB＝AF
(2)解：∵BC＝2AB ∴BC＝BF
又∵CE＝EF ∴∠CEB＝90°，∠ECB＝false＝55°
∴∠EBC＝180°－90°－55°＝35°.
创新拓展提开
13.如图，在平面直角坐标系中，A(2，1)，B(4，－3)，且以A，B，O，C为顶点的四边形为平行四边形，求点C坐标.
解：当BC为对角线时
方法一：作CM⊥x轴于M，作AN∥y轴， BN∥x轴，可证△COM≌△ABN
∴OM＝BN＝2，CM＝AN＝4 ∴C(－2，4)
方法二：B(4，－3)→A(2，1) 由平移性质可知：O(0，0)→C(－2，4)
当AB为对角线时，同理求得C(6，－2)；
当OB为对角线时，同理求得C(2，－4)；
综上，点C的坐标为(－2，4)或C(6，－2)或C(2，－4).