18.1 平行四边形(第2课时) 知识点导学导练+检测(含答案)

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名称 18.1 平行四边形(第2课时) 知识点导学导练+检测(含答案)
格式 docx
文件大小 128.6KB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-04-17 17:59:04

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文档简介

18.1平行四边形(第2课时)
双基导学导练
知识点 平行四边形的对角线相互平分
1.如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,若AC=6,则线段AO的长度为 .
2.如图,在□ABCD中,对角线AC和BD相交于O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC+BD= .
3.如图,O是□ABCD的对角线交点,AC=38,BD=24,AD=14,那么△BOC的周长等于 .
4.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是( )
A.AC⊥BD B .AB=CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD
5.如图,E、F是□ABCD对角线AC上两点,且AE=CF,连接DE、BF,AC与BD交于点O,则图中共有全等三角形的对数是( C )
A.5对 B.6对 C.7对 D.8对
6.如图,EF过□ABCD对角线交点O,并交BC于E,交AD于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFDC的周长是( C )
A.16 B.14 C.12 D.10
7.如图,□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段有( )
A.条 B.2条 C.3条 D.4条
8.如图,在□ABCD中,AC、BD交于点O,若AC=8,BD=6,则AB的取值范围是( )
A.1<AB<7 B.2<AB<4 C.6<AB<8 D.3<AB<4
36366454616459.(2015武汉)如图,已知点A(-4,2),B(-1,-2),□ABCD的对角线交于坐标原点O
(1)请直接写出点C,D的坐标;
(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程;
(3)直接写出□ABCD的面积.
B 真题检测反馈
10.如图,延长□ABCD的边BC至E,DA至F,使CE=AF,EF与BD交于O.求证:EF与BD互相平分.
11.如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F为对角线AC上两点,连接ED,EB,FD,FB.给出以下条件:
①BE∥DF:②BE=DF:③AE=CF.请你从中选取一个条件,使∠1=∠2成立,并给出证明.
12.如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF经过点O且与BA、DC的延长线分别相交于点E、F.求证:OE=OF.
C创新拓展提升
13.如图1,在□ABCD中,AC,BD交于点O,过点O的直线交AD于E,交BC于F
(1)求证:①OE=OF;②四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等;
(2)直线EF是否将□ABCD的面积分成二等分?试说明理由;
(3)如图2,过□ABCD内一点P作一条直线同时平分□ABCD的周长和面积,试画出这条直线.
图1 图2
18.1平行四边形(第2课时)
双基导学导练
知识点 平行四边形的对角线相互平分
1.如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,若AC=6,则线段AO的长度为 3 .
2.如图,在□ABCD中,对角线AC和BD相交于O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC+BD= 18 .
3.如图,O是□ABCD的对角线交点,AC=38,BD=24,AD=14,那么△BOC的周长等于 45 .
4.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是( A )
A.AC⊥BD B .AB=CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD
5.如图,E、F是□ABCD对角线AC上两点,且AE=CF,连接DE、BF,AC与BD交于点O,则图中共有全等三角形的对数是( C )
A.5对 B.6对 C.7对 D.8对
6.如图,EF过□ABCD对角线交点O,并交BC于E,交AD于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFDC的周长是( C )
A.16 B.14 C.12 D.10
7.如图,□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段有( B )
A.条 B.2条 C.3条 D.4条
8.如图,在□ABCD中,AC、BD交于点O,若AC=8,BD=6,则AB的取值范围是( A )
A.1<AB<7 B.2<AB<4 C.6<AB<8 D.3<AB<4
36055304191009.(2015武汉)如图,已知点A(-4,2),B(-1,-2),□ABCD的对角线交于坐标原点O
(1)请直接写出点C,D的坐标;
(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程;
(3)直接写出□ABCD的面积.
解:(1)C(4,-2),D(1,2)
(2)线段AB沿x轴向右平移5个单位长度得到线段CD
(3)S□ABCD=20.
B 真题检测反馈
10.如图,延长□ABCD的边BC至E,DA至F,使CE=AF,EF与BD交于O.求证:EF与BD互相平分.
证明:连接DE、BF
∵CE=AF,□ABCD
∴DFfalseBE 四边形BEDF为平行四边形
∴EF与BD互相平分
11.如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F为对角线AC上两点,连接ED,EB,FD,FB.给出以下条件:
①BE∥DF:②BE=DF:③AE=CF.请你从中选取一个条件,使∠1=∠2成立,并给出证明.
解:方法一:补充①证△ABE≌△CDF,△CDE≌△ABF
方法二:补充③证△DAE≌△BCF
12.如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF经过点O且与BA、DC的延长线分别相交于点E、F.求证:OE=OF.
证明:∵□ABCD
∴BE//FD,∴∠F=∠E
又∵OA=OC,∠EOA=∠FOC
∴△COF≌△AOE,∴OE=OF
C创新拓展提升
13.如图1,在□ABCD中,AC,BD交于点O,过点O的直线交AD于E,交BC于F
(1)求证:①OE=OF;②四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等;
(2)直线EF是否将□ABCD的面积分成二等分?试说明理由;
(3)如图2,过□ABCD内一点P作一条直线同时平分□ABCD的周长和面积,试画出这条直线.
图1 图2
(1)证明:①证△DOE≌△BOF或证△AOE≌△COF
②证△AOE≌△COF,∴AE=CF
证△DOE≌△BOF,∴DE=BF
∵AB=DC
∴四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等
(2)解:是
∵△DOE≌△BOF,△AOE≌△COF,△AOB≌△COD:∴S四边形AEFB=S四边形DEFC
(3)解:连AC、BD交于点O,作直线OP,则直线OP即为所求作的直线.