2020-2021学年人教版七年级下册数学：9.3一元一次不等式组 同步练习(word版，含答案)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级下册数学：9.3一元一次不等式组 同步练习(word版，含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 86.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-18 17:13:05 | ||
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文档简介
9.3一元一次不等式组
同步练习
一．选择题
1．如果点P（3m，m+3）在第三象限，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＜﹣3
C．﹣3＜m＜0
D．m＜3
2．不等式组的解集在数轴上的表示是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3
B．m≥3
C．m＜3
D．m≤3
4．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣2＜a≤﹣1
B．﹣2≤a＜﹣1
C．﹣3＜a≤﹣2
D．﹣3≤a＜﹣2
5．下列是一元一次不等式组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．求不等式组的最大整数解为（ ）
A．0
B．﹣1
C．1
D．﹣2
7．不等式组的正整数解有（ ）
A．5个
B．4个
C．3
个
D．2
个
8．已知不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围为（ ）
A．a＜2
B．a≤2
C．a＞2
D．a≥2
9．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2
B．a＜1
C．a≥2
D．1≤a＜2
10．若[x]表示不超过x的最大整数，如[1.3]＝1，[﹣4.2]＝﹣5．已知[a]＝5，[b]＝﹣3，[c]＝﹣2，则[a﹣2b+c]可以取到的值的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
二．填空题
11．不等式组的解集是
．
12．不等式组的整数解为
．
13．把一批书分给小朋友，每人4本，则余9本；每人6本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，则共有小朋友
人．
14．不等式组的解集是x＜m+2，则m的取值范围应为
．
15．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为
．
三．解答题
16．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
（1）；
（2）．
17．求关于x的不等式组的所有整数解之和．
18．已知不等式组的解集为﹣1≤x＜6，求2m+n的值．
参考答案
一．选择题
1．解：根据题意得：，
解①得m＜0，
解②得m＜﹣3．
则不等式组的解集是m＜﹣3．
故选：B．
2．解：由3x﹣2＞1得x＞1，
由x﹣5＜﹣3得x＜2，
所以1＜x＜2．
故选：C．
3．解：解不等式3（x+1）＞12，得：x＞3，
∵不等式组的解集为x＞3，
∴m≤3，
故选：D．
4．解：，
解不等式①得：x≥a，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式组的解集为a≤x＜1，
∵关于x的不等式组的整数解共有3个，
∴﹣3＜a≤﹣2，
故选：C．
5．解：是一元一次不等式组．
故选：B．
6．解：，
解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x＜﹣，
∴不等式组的解集为x＜﹣，
则其最大整数解为﹣2，
故选：D．
7．解：解不等式2+x＞0，得：x＞﹣2，
解不等式2x﹣6≤0，得：x≤3，
则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
所以不等式组的正整数解有1，2，3，共3个，
故选：C．
8．解：解不等式＞1得：x＞2，
∵不等式组的解集为：x＞2，
∴a≤2，
故选：B．
9．解：∵不等式组有解，
∴a＜2，
故选：A．
10．解：∵[a]＝5，[b]＝﹣3，[c]＝﹣2，
∴5≤a＜6，﹣3≤b＜﹣2即4＜﹣2b≤6，﹣2≤c＜﹣1，
∴7＜a﹣2b+c＜11，
则[a﹣2b+c]＝7，8，9，10．
故选：C．
二．填空题
11．解：解不等式5﹣2x＞0，得：x＜2.5，
解不等式3x+1≥4，得：x≥1，
则不等式组的解集为1≤x＜2.5，
故答案为：1≤x＜2.5．
12．解：，
由不等式①得：x＜1，
由不等式②得：x＞﹣2，
则不等式组的解集是：﹣2＜x＜1，
所以不等式组的整数解为﹣1，0，
故答案为﹣1，0．
13．解：设共有小朋友x人，则这批书共有（4x+9）本，
依题意，得：，
解得：6＜x＜．
又∵x为正整数，
∴x＝7．
故答案为：7．
14．解：∵不等式组的解集是x＜m+2，
∴m+2≤2m﹣3，
解得m≥5，
故答案为：m≥5．
15．解：解方程组得：，
∵关于x、y的二元一次方程组的的解满足x＞y，
∴2a+1＞a﹣2，
解得：a＞﹣3，
，
∵解不等式①得：x＜a﹣，
解不等式②得：x≥，
又∵关于x的不等式组
无解，
∴≥a﹣，
解得：a≤4，
即﹣3＜a≤4，
∴所有符合条件的整数a的个数为7个（﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，共7个），
故答案是：7．
三．解答题
16．解：（1）解不等式4x+6＞1﹣x，得：x＞﹣1，
解不等式3（x﹣1）≤x+5，得：x≤4，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤4，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：x≥﹣2.5，
解不等式1﹣＞x﹣2，得：x＜0.8，
则不等式组的解集为﹣2.5≤x＜0.8，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
17．解：，
解不等式①得，x＜3，
解不等式②得，x≥1，
所以，不等式组的解集是1≤x＜3，
所以，不等式组的整数解有1、2，
它们的和为1+2＝3．
18．解：解不等式x﹣2m＜﹣4n，得：x＜2m﹣4n，
解不等式3x+m≥5n，得：x≥，
∵解集为﹣1≤x＜6，
∴，
解得：m＝3，n＝0，
∴2m+n＝6．
同步练习
一．选择题
1．如果点P（3m，m+3）在第三象限，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＜﹣3
C．﹣3＜m＜0
D．m＜3
2．不等式组的解集在数轴上的表示是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3
B．m≥3
C．m＜3
D．m≤3
4．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣2＜a≤﹣1
B．﹣2≤a＜﹣1
C．﹣3＜a≤﹣2
D．﹣3≤a＜﹣2
5．下列是一元一次不等式组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．求不等式组的最大整数解为（ ）
A．0
B．﹣1
C．1
D．﹣2
7．不等式组的正整数解有（ ）
A．5个
B．4个
C．3
个
D．2
个
8．已知不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围为（ ）
A．a＜2
B．a≤2
C．a＞2
D．a≥2
9．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2
B．a＜1
C．a≥2
D．1≤a＜2
10．若[x]表示不超过x的最大整数，如[1.3]＝1，[﹣4.2]＝﹣5．已知[a]＝5，[b]＝﹣3，[c]＝﹣2，则[a﹣2b+c]可以取到的值的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
二．填空题
11．不等式组的解集是
．
12．不等式组的整数解为
．
13．把一批书分给小朋友，每人4本，则余9本；每人6本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，则共有小朋友
人．
14．不等式组的解集是x＜m+2，则m的取值范围应为
．
15．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为
．
三．解答题
16．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
（1）；
（2）．
17．求关于x的不等式组的所有整数解之和．
18．已知不等式组的解集为﹣1≤x＜6，求2m+n的值．
参考答案
一．选择题
1．解：根据题意得：，
解①得m＜0，
解②得m＜﹣3．
则不等式组的解集是m＜﹣3．
故选：B．
2．解：由3x﹣2＞1得x＞1，
由x﹣5＜﹣3得x＜2，
所以1＜x＜2．
故选：C．
3．解：解不等式3（x+1）＞12，得：x＞3，
∵不等式组的解集为x＞3，
∴m≤3，
故选：D．
4．解：，
解不等式①得：x≥a，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式组的解集为a≤x＜1，
∵关于x的不等式组的整数解共有3个，
∴﹣3＜a≤﹣2，
故选：C．
5．解：是一元一次不等式组．
故选：B．
6．解：，
解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x＜﹣，
∴不等式组的解集为x＜﹣，
则其最大整数解为﹣2，
故选：D．
7．解：解不等式2+x＞0，得：x＞﹣2，
解不等式2x﹣6≤0，得：x≤3，
则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
所以不等式组的正整数解有1，2，3，共3个，
故选：C．
8．解：解不等式＞1得：x＞2，
∵不等式组的解集为：x＞2，
∴a≤2，
故选：B．
9．解：∵不等式组有解，
∴a＜2，
故选：A．
10．解：∵[a]＝5，[b]＝﹣3，[c]＝﹣2，
∴5≤a＜6，﹣3≤b＜﹣2即4＜﹣2b≤6，﹣2≤c＜﹣1，
∴7＜a﹣2b+c＜11，
则[a﹣2b+c]＝7，8，9，10．
故选：C．
二．填空题
11．解：解不等式5﹣2x＞0，得：x＜2.5，
解不等式3x+1≥4，得：x≥1，
则不等式组的解集为1≤x＜2.5，
故答案为：1≤x＜2.5．
12．解：，
由不等式①得：x＜1，
由不等式②得：x＞﹣2，
则不等式组的解集是：﹣2＜x＜1，
所以不等式组的整数解为﹣1，0，
故答案为﹣1，0．
13．解：设共有小朋友x人，则这批书共有（4x+9）本，
依题意，得：，
解得：6＜x＜．
又∵x为正整数，
∴x＝7．
故答案为：7．
14．解：∵不等式组的解集是x＜m+2，
∴m+2≤2m﹣3，
解得m≥5，
故答案为：m≥5．
15．解：解方程组得：，
∵关于x、y的二元一次方程组的的解满足x＞y，
∴2a+1＞a﹣2，
解得：a＞﹣3，
，
∵解不等式①得：x＜a﹣，
解不等式②得：x≥，
又∵关于x的不等式组
无解，
∴≥a﹣，
解得：a≤4，
即﹣3＜a≤4，
∴所有符合条件的整数a的个数为7个（﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，共7个），
故答案是：7．
三．解答题
16．解：（1）解不等式4x+6＞1﹣x，得：x＞﹣1，
解不等式3（x﹣1）≤x+5，得：x≤4，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤4，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：x≥﹣2.5，
解不等式1﹣＞x﹣2，得：x＜0.8，
则不等式组的解集为﹣2.5≤x＜0.8，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
17．解：，
解不等式①得，x＜3，
解不等式②得，x≥1，
所以，不等式组的解集是1≤x＜3，
所以，不等式组的整数解有1、2，
它们的和为1+2＝3．
18．解：解不等式x﹣2m＜﹣4n，得：x＜2m﹣4n，
解不等式3x+m≥5n，得：x≥，
∵解集为﹣1≤x＜6，
∴，
解得：m＝3，n＝0，
∴2m+n＝6．