2020-2021学年苏科版数学七年级下册 10.3解二元一次方程组 同步测试（word版含解析）

10.3解二元一次方程组
同步测试
一．选择题
1．二元一次方程组的解为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．用加减法解方程组，下列解法正确的是（　　）
A．①×2﹣②×3，消去y
B．①×3+②×2，消去y
C．①×3+②×2，消去x
D．①×3﹣②×2，消去x
3．二元一次方程x+3y＝4有一组解互为相反数，则y的值是（　　）
A．1
B．﹣1
C．0
D．2
4．如果|2x﹣y﹣2|+（2x+y+10）2＝0，那么（　　）
A．
B．
C．
D．
5．解方程组的最佳方法是（　　）
A．代入法消去a，由②得a＝b+2
B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2a
C．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3
D．加减法消去b，①+②得3a＝9
6．用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（　　）
A．2y﹣3y+3＝1
B．2y﹣3y﹣3＝1
C．2y﹣3y+1＝1
D．2y﹣3y﹣1＝1
7．关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的算术平方根为（　　）
A．±3
B．3
C．
D．±2
9．对于非零的两个实数m，n，定义一种新运算，规定m
n＝am﹣bn，若2
（﹣3）＝8，5
3＝﹣1，则（﹣3）
（﹣2）的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．﹣6
D．6
10．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；
③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y间的数量关系是x﹣2y＝3．其中正确的是（　　）
A．②③
B．①②③
C．②③④
D．①②③④
二．填空题
11．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①﹣②得到的方程是　
　．
12．若a+2b＝8，3a+4b＝18，则2a+3b的值为　
　．
13．如果方程组的解为，那么“
”表示的数是　
　．
14．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于　
　．
15．关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为　
　．
三．解答题
16．解方程组
（1）；
（2）；
17．解方程组：
（1）；
（2）．
18．（1）解方程组；
（2）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，解得，乙看错了方程组中的b，解得．求出原方程组的正确解．
参考答案
一．选择题
1．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
2．解：用加减消元法解方程组时，①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x．
故选：B．
3．解：∵x、y互为相反数，
∴x+y＝0①．
又x+3y＝4②，
由①②组成方程组，
解，得y＝2．
故选：D．
4．解：∵|2x﹣y﹣2|+（2x+y+10）2＝0，
∴，
解得，
故选：A．
5．解：解方程组的最佳方法是加减法消去b，①+②得3a＝9，
故选：D．
6．解：，
把②代入①得：2y﹣3y+3＝1，
故选：A．
7．解：∵关于x、y的二元一次方程组的解为，
把关于m，n的二元一次方程组看作关于（m﹣n）和（m+n）的二元一次方程组，
∴，
∴关于m，n的二元一次方程组为．
故选：C．
8．解：把代入方程组得，
解得：，
则m+3n＝3+6＝9．
则m+3n的算术平方根为3．
故选：B．
9．解：根据题中的新定义得：，
①+②得：7a＝7，
解得：a＝1，
把a＝1代入①得：b＝2，
则原式＝﹣3+4＝1，
故选：A．
10．解：①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：，
解得：a＝2，本选项正确；
②将a＝﹣2代入方程组得：，
①﹣②得：4y＝12，即y＝3，
将y＝3代入②得：x＝﹣3，
则x与y互为相反数，本选项正确；
③将a＝1代入方程组得：，
解得：，
将x＝3，y＝0代入方程x+y＝3的左边得：3+0＝3，是方程x+y＝3的解，本选项正确；
④，
由①得：a＝4﹣x﹣3y，
代入②得：x﹣y＝3（4﹣x﹣3y），
整理得：x+2y＝3，本选项错误，
则正确的选项为①②③．
故选：B．
二．填空题
11．解：小明用加减消元法解二元一次方程组．
由①﹣②得到的方程是（2x+3y）﹣（2x﹣2y）＝6﹣3，即5y＝3．
故答案为：5y＝3．
12．解：联立得：，
①+②得：4a+6b＝26，即2（2a+3b）＝26，
则2a+3b＝13．
故答案为：13．
13．解：将x＝6代入2x﹣y＝16，得12﹣y＝16，
解得y＝﹣4，
∴x+y＝6﹣4＝2．
故答案为：2．
14．解：，
①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，
∵x+y＝2019，
∴k﹣1＝2019
∴k＝2020，
故答案为：2020．
15．解：∵关于x，y的方程组的解为，
∴方程组中，
解得：，
故答案为：．
三．解答题
16．解：（1），
①×2+②得：﹣9y＝﹣9，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
则方程组的解为．
17．解：，
①×5+②，14x＝﹣14，
解得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①，﹣2+y＝﹣5，
解得y＝﹣3，
∴原方程组的解是；
（2）方程组整理得，
①+②×4，﹣37y＝74，
解得y＝﹣2，
把y＝﹣2代入①，8x+18＝6，
解得x＝﹣，
∴原方程组的解是．
18．解：（1）整理得：，
①+②得：9a＝18，
解得：a＝2，
把a＝2代入①得：3×2+2b＝7，
∴2b＝1，
∴b＝，
∴方程组的解为；
（2）将代入方程4x﹣by＝﹣2得：b＝10，
将代入方程ax+by＝15得a＝﹣1，
∴把a＝﹣1，b＝10代入原方程组中得：，
解得：．