8.1 功与功率（功率、机车启动问题）课后作业 word版含答案

8-1
功与功率（功率、机车启动问题）
课后作业
1、关于功和功率的概念，下列说法正确的是（　　）
A.
功有正、负之分，说明功有方向
B.
由可知，功率一定时，牵引力与速度成反比
C.
由可知，机器做功越多，其功率就越大
D.
由可知，只要知道时间t内机器做的功，可以求这段时间内任意时刻机器做功的功率
2、有关功、功率和机械效率的说法中，正确的是（　　）
A.
机械的功率越大，做的功就越多
B.
功率不同的机械，做的功可能相等
C.
机械做功的时间越少，功率就越大
D.
机械的功率越大，机械效率就越高
3、质量为3kg的小铁球从某一高度由静止释放，经过3s到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2，则（
）
A.
2s末重力的瞬时功率为600W
B.
2s末重力的瞬时功率为900W
C.
2s内重力的平均功率为600W
D.
2s内重力做功为900J
4、一物块置于水平桌面上，如图所示。第一次在水平拉力F1的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。第二次在与水平面成60°角的拉力F2的作用下以同样的速度做匀速直线运动。已知物块与桌面间的动摩擦因数为，则F1和F2的功率之比为（　　）
A.
1∶1
B.
∶1
C.
2∶1
D.
2∶
5、图甲中物块A静止在水平地面上，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示。设物块与地面间的最大静摩擦力Ffm的大小与滑动摩擦力的大小相等，则（　　）
A.
t1时刻物块的速度为零
B.
t2时刻物块的速度最大
C.
t3时刻F的功率为零
D.
时间内F对物块一直做正功
6、如图所示，某次训练中，一运动员将排球从A点水平击出，球击中D点；另一运动员将该排球从位于A点正下方的B点斜向上击出，最高点为C，球也击中D点已知B、D等高，A、C等高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A.
两过程中，排球的飞行时间相等
B.
两过程中，排球的初速度大小一定相等
C.
前一个过程中，排球击中D点时的速度较大
D.
两过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率相等
7、质量为m的汽车从静止开始以恒定功率启动，在水平公路上做直线运动，经t时间达到最大速度v，汽车启动过程受到的阻力大小恒为f，则下列判断错误的是（　　）
A.
汽车的额定功率为fv
B.
汽车牵引力大小为2f时，速度大小为v
C.
t时间内汽车运动的位移小于v
t
D.
t时间内汽车运动的位移大于v
t
8、质量为2kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F的作用，如图所示，下列判断正确的是（　　）
A.
前2s内的平均功率为2W
B.
第1s内的平均功率为1.5W
C.
第0.5s末的瞬时功率为6W
D.
第0.5s末与第1.5s末外力的瞬时功率之比为9：5
9、如图是一汽车在平直路面上启动的速度一时间图象，时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知（
）
A.
0~时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
B.
0~时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变
C.
时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D.
时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
10.（多选）物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A.
物体的质量m=0.5kg
B.
物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4
C.
第2s内物体克服摩擦力做的功W=2J
D.
前2s内推力F做功的平均功率=3W
11、一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A.
该汽车的质量为3×103kg
B.
v0=6m/s
C.
在前5s内，汽车克服阻力做功为2.5×104J
D.
在5～15s内，汽车的位移大小约为67.19m
12、一质量为800kg的电动汽车由静止开始沿水平直公路行驶，达到的最大速度为18m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-1/v图像如图所示，图中AB、BC均为直线，若电动汽车行驶过程中所受的阻力恒定，有图像可知下列说法正确的是（
）
A.
电动汽车由静止开始先做变加速直线运动，后做匀速直线运动
B.
电动汽车的额定功率为10.8kw
C.
电动汽车由静止开始经过2s，速度达到6m/s
D.
电动汽车行驶速度为10m/s
时，加速度大小为0.6m/s2
13、近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动，测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图象如图所示。在该测试段内，下列说法正确的是（
）
A.
机车的加速度越来越大
B.
机车的加速度越来越小
C.
机车的平均速度大于
D.
机车的平均速度小于
14、如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，P0为发动机的额定功率．已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，汽车所受阻力大小与速度大小成正比．由此可得（
）
A.
在t3时刻，汽车速度一定等于vm
B.
在t1～t2时间内，汽车一定做匀速运动
C.
在t2～t3时间内，汽车一定做匀速运动
D.
在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动
15、如图所示，质量为M=4.0kg的物体静置于粗糙水平面上，在水平拉力F=20N作用下物体开始向右做匀加速运动，物体和水平面间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力.
（1）求物体在4s内运动的位移；
（2）求4s末时摩擦力的功率大小.
8-1
功与功率（功率、机车启动问题）
课后作业
1、关于功和功率的概念，下列说法正确的是（　　）
A.
功有正、负之分，说明功有方向
B.
由可知，功率一定时，牵引力与速度成反比
C.
由可知，机器做功越多，其功率就越大
D.
由可知，只要知道时间t内机器做的功，可以求这段时间内任意时刻机器做功的功率
【答案】B
【解析】A．功是标量，没有方向，正负表示动力还是阻力做功，故A错误；
B．由可知，功率一定时，牵引力与速度成反比，故B正确；
C．功率是反映做功快慢的物理量，力做功越多，功率不一定越大，还要看用了多长时间，故C错误；
D．由功率的定义式求出的是平均功率而不是瞬时功率，故D错误。
2、有关功、功率和机械效率的说法中，正确的是（　　）
A.
机械的功率越大，做的功就越多
B.
功率不同的机械，做的功可能相等
C.
机械做功的时间越少，功率就越大
D.
机械的功率越大，机械效率就越高
【答案】B
【解析】AB．功率是表示做功快慢的物理量，机械的功率越大，说明做功越快，但由于时间不同，做的功不一定越多，功率不同的机械，做的功可能相等，选项A错误，B正确；
C．由于做功多少未知，根据可知机械做功的时间越少，则功率不一定就越大，选项C错误；
D．机械效率，与功率没有直接关系，选项D错误。
3、质量为3kg的小铁球从某一高度由静止释放，经过3s到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2，则（
）
A.
2s末重力的瞬时功率为600W
B.
2s末重力的瞬时功率为900W
C.
2s内重力的平均功率为600W
D.
2s内重力做功为900J
【答案】A
【解析】AB．
2s物体的速度
v=gt=20m/s
故2s末的重力的瞬时功率为
P=mgv=30×20W=600W
故A正确B错误；
CD．
2s内的平均速度
则2s内的平均功率
2s内重力做功
故CD错误。
4、一物块置于水平桌面上，如图所示。第一次在水平拉力F1的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。第二次在与水平面成60°角的拉力F2的作用下以同样的速度做匀速直线运动。已知物块与桌面间的动摩擦因数为，则F1和F2的功率之比为（　　）
A.
1∶1
B.
∶1
C.
2∶1
D.
2∶
【答案】C
【解析】在F1的作用下沿水平桌面做匀速直线运动时，有
F1=μmg
F2的方向与水平面成60°角，有
F2cos60°=μ（mg–F2sin60°）
联立解得
F1=F2
则
5、图甲中物块A静止在水平地面上，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示。设物块与地面间的最大静摩擦力Ffm的大小与滑动摩擦力的大小相等，则（　　）
A.
t1时刻物块的速度为零
B.
t2时刻物块的速度最大
C.
t3时刻F的功率为零
D.
时间内F对物块一直做正功
【答案】AD
【解析】A．t1时刻前，拉力小于最大静摩擦力，物块静止不动，位移为0，所以t1速度为零，故A正确；
B．t1时刻开始，拉力大于最大静摩擦力，物块由静止开始加速运动，时间内拉力大于最大静摩擦力，物块处于加速状态，时刻后，拉力小于最大静摩擦力，物块做减速运动，故时刻速度最大，故B错误；
C．t3时刻F不为零，速度不为零，且速度与F方向相同，根据可知，F的功率不为零，故C错误；
D．时间内速度方向没有改变，力F方向也没变，所以F对物块A一直做正功，故D正确。
6、如图所示，某次训练中，一运动员将排球从A点水平击出，球击中D点；另一运动员将该排球从位于A点正下方的B点斜向上击出，最高点为C，球也击中D点已知B、D等高，A、C等高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A.
两过程中，排球的飞行时间相等
B.
两过程中，排球的初速度大小一定相等
C.
前一个过程中，排球击中D点时的速度较大
D.
两过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率相等
【答案】CD
【解析】AB．由于从B点击出的排球能竖直到达C点。从C到地面竖直方向做自由落体运动。根据竖直方向的运动可知
由于水平方向的位移相同，根据
可知
根据速度的合成可知，排球从A点击出时的速度
排球从B点击出时的初速度
故两过程中，排球的初速度大小可能相等。AB错误；
C．落地时，根据运动的对称性可知。排球从B点击出时的速度大小与落地时速度大小相等，从A点击出的排球落地时的速度
故前一个过程中，排球击中D点时的速度较大，C正确；
D．由于竖直方向做的时自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，则重力的瞬时功率
相同，D正确。
7、质量为m的汽车从静止开始以恒定功率启动，在水平公路上做直线运动，经t时间达到最大速度v，汽车启动过程受到的阻力大小恒为f，则下列判断错误的是（　　）
A.
汽车的额定功率为fv
B.
汽车牵引力大小为2f时，速度大小为v
C.
t时间内汽车运动的位移小于v
t
D.
t时间内汽车运动的位移大于v
t
【答案】C
【解析】A．汽车达最大速度时，牵引力，则汽车的额定功率
A项正确；
B．汽车牵引力大小为2f时，
解得，B项正确；
CD．由于汽车做的是加速度越来越小的变加速运动，根据图像的面积可知，t时间内汽车运动的位移大于v
t，选项C错误、D项正确。
8、质量为2kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F的作用，如图所示，下列判断正确的是（　　）
A.
前2s内的平均功率为2W
B.
第1s内的平均功率为1.5W
C.
第0.5s末的瞬时功率为6W
D.
第0.5s末与第1.5s末外力的瞬时功率之比为9：5
【答案】A
【解析】AB．第内物体的加速度为
所以第1s末物体的速度为
所以第1s内物体的位移为
第内物体的加速度为
所以第2s内物体的位移为
第1s内物体做的功为
第1s内的平均功率为
第2s内物体做的功为
前2s内的平均功率为
A正确，B错误；
C．第0.5s末的速度为
所以第0.5s末的瞬时功率为
C错误；
D．第1.5
s末的瞬时速度为
所以第1.5s末的瞬时功率为
则第0.5s末与第1.5s末外力的瞬时功率之比为9：7，D错误。
9、如图是一汽车在平直路面上启动的速度一时间图象，时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知（
）
A.
0~时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
B.
0~时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变
C.
时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D.
时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
【答案】AC
【解析】AB．0～t1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率P=Fv增大，故A正确，B错误。
CD．t1～t2时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，根据P=Fv可知汽车的牵引力随速度的增大而减小，加速度也要减小，故C正确，D错误。
10.（多选）物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A.
物体的质量m=0.5kg
B.
物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4
C.
第2s内物体克服摩擦力做的功W=2J
D.
前2s内推力F做功的平均功率=3W
【答案】ABC
【解析】AB．由题图甲、乙可知，在1~2s，推力F2=3N，物体做匀加速直线运动，其加速度a=2m/s2，由牛顿运动定律可得
F2-μmg=ma
在2~3s，推力F3=2N，物体做匀速直线运动，由平衡条件可知
μmg=F3
联立解得物体的质量
m=0.5kg
物体与水平面间的动摩擦因数
μ=0.4
选项A、B正确；
C．由速度—时间图像所围的面积表示位移可得，第2s内物体位移x=1m，克服摩擦力做的功
Wf=μmgx=2J
选项C正确；
D．第1s内，由于物体静止，推力不做功；第2s内，推力做功
W=F2x=3J
即前2s内推力F做功为
W′=3J
前2s内推力F做功的平均功率
选项D错误。
11、一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A.
该汽车的质量为3×103kg
B.
v0=6m/s
C.
在前5s内，汽车克服阻力做功为2.5×104J
D.
在5～15s内，汽车的位移大小约为67.19m
【答案】CD
【解析】A．由图象可得，汽车匀加速阶段的加速度
a==1m/s2
汽车匀加速阶段的牵引力
F==3000N
匀加速阶段由牛顿第二定律得
F-mg=ma
解得m=1000kg，A错误；
B．牵引力功率为15kW时，汽车行驶的最大速度
v0===7.5m/s
B错误；
C．前5s内汽车的位移
x=at2=12.5m
克服阻力做功
Wf=mgx=2.5×104J
C正确；
D．5～15s内，由动能定理得
Pt-mgs=-mv2
解得s≈67.19m，D正确。
12、一质量为800kg的电动汽车由静止开始沿水平直公路行驶，达到的最大速度为18m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-1/v图像如图所示，图中AB、BC均为直线，若电动汽车行驶过程中所受的阻力恒定，有图像可知下列说法正确的是（
）
A.
电动汽车由静止开始先做变加速直线运动，后做匀速直线运动
B.
电动汽车的额定功率为10.8kw
C.
电动汽车由静止开始经过2s，速度达到6m/s
D.
电动汽车行驶速度为10m/s
时，加速度大小为0.6m/s2
【答案】BD
【解析】A．AB段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线运动，A错误；
B．额定功率，故B正确；
C．加速运动的加速度，到达B点时的速度，所以匀加速的时间，若电动汽车一直做匀加速运动2s，则由静止开始经过2s的速度，但电动车不是一直做匀加速运动，所以电动汽车由静止开始经过2s，速度小于6m/s，故C错误；
D．电动汽车行驶速度为10m/s
时，由图像可求出此时的牵引力，加速度为，D正确．
13、近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动，测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图象如图所示。在该测试段内，下列说法正确的是（
）
A.
机车的加速度越来越大
B.
机车的加速度越来越小
C.
机车的平均速度大于
D.
机车的平均速度小于
【答案】BC
【解析】AB．如图所示，在该测试段内，随着机车位移的增大，在相等位移上，速度的二次方的差值逐渐减小，由可知，机车的加速度逐渐减小，故A错误，B正确；
CD．由于机车做加速度减小的变加速直线运动，故在该测试段内机车的平均速度大于，故C正确，D错误。
14、如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，P0为发动机的额定功率．已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，汽车所受阻力大小与速度大小成正比．由此可得（
）
A.
在t3时刻，汽车速度一定等于vm
B.
在t1～t2时间内，汽车一定做匀速运动
C.
在t2～t3时间内，汽车一定做匀速运动
D.
在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动
【答案】AC
【解析】A．已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，此后汽车做匀速直线运动，速度不变，所以在t3时刻，汽车速度一定等于vm．故A正确；
B．0～t1时间内汽车的功率均匀增加，汽车所受阻力不变，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动；汽车的功率在t1时刻达到额定功率，根据P=Fv，速度继续增大，牵引力减小，则加速度减小，则在t1～t2时间内汽车做加速度减小的加速运动，故B错误；
C．在t2～t3时间内，汽车已达到最大速度，且功率保持不变，汽车一定做匀速直线运动，故C正确；
D．由此分析知，在发动机功率达到额定功率前，汽车先做匀加速运动，后做加速度减小的变加速运动，故D错误；
15、如图所示，质量为M=4.0kg的物体静置于粗糙水平面上，在水平拉力F=20N作用下物体开始向右做匀加速运动，物体和水平面间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力.
（1）求物体在4s内运动的位移；
（2）求4s末时摩擦力的功率大小.
【答案】(1)20m
(2)100W
【解析】（1）由牛顿第二定律：
解得加速度：
；
4s内的位移为：
；
（2）4s时的速度为：
，
4s时摩擦力的功率大小：
。
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