8.4 机械能守恒定律 课后作业 word版含答案

8-4
机械能守恒定律
课后作业
1、下列说法正确的是（　　）
A.
如果物体受到的合力为零，则其机械能一定守恒
B.
如果物体受到的合力做功为零，则其机械能一定守恒
C.
物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能不一定守恒
D.
做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
2、如图所示，无人机在空中加速上升时，动能、重力势能、机械能三个能量中不断增加的有（　　）
A.
动能
B.
动能、重力势能
C.
重力势能、机械能
D.
动能、重力势能、机械能
3、关于机械能，下列说法不正确的是（　　）
A.
机械能守恒时，物体的动能和重力势能都不变
B.
物体处于平衡状态时，机械能一定守恒
C.
物体机械能的变化等于合力对它做的功
D.
物体所受合力不为零时，其机械能可以守恒
4、把一小球放在竖立的轻弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A.
小球从A运动到B的过程中，弹簧的弹性势能全都转化为小球的重力势能
B.
小球从A运动到C的过程中，弹簧的弹性势能全都转化为小球的重力势能
C.
小球从A运动到B的过程中，动能一直增大
D.
小球从A运动到B的过程中，动能最大的位置为AB的中点
5.如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度h处由静止下滑，则(　　)
A.
小球与弹簧刚接触时，速度大小为
B.
小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒
C.
小球在压缩弹簧到最短时，弹簧的弹性势能为
D.
小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变
6、半径不同的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球可看成质点，分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放。以水平面为零势能面，在两小球下滑到最低点时（　　）
A.
机械能不同，动能相同，对轨道压力不同
B.
机械能相同，动能相同，对轨道压力不同
C.
机械能不同，动能不同，对轨道压力相同
D.
机械能相同，动能不同，对轨道压力相同
7、如图，轻绳和小球构成了一个简易单摆，摆长（从悬点到球心的距离）为l，小球的质量为m，将单摆拉至与水平方向夹角为30°的位置，然后由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g，当它摆过30°时，绳中张力大小为（　　）
A.
B.
C.
D.
目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（
）
A.
卫星的动能逐渐减小
B.
由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C.
由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D.
卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
9、
一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在A点物体开始与弹簧接触，到B点时物体速度为零，然后被弹回．不计空气阻力，下列说法中正确的是
A.
物体从A下降到B的过程中，动能不断变小
B.
物体从B上升到A的过程中，动能不断变大
C.
物体从A下降到B和从B上升到A的过程中，加速度都是先增大后减小
D.
物体在AB之间某点时，系统的重力势能与弹性势能之和最小
10、如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，0点为原长位置．质量为0.5kg的滑块从斜面上A点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为8J．现将物块由A点上方0.4m处的B点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，g取10m/s?,则下列说法正确的是
A.
物块从0点开始做减速运动
B.
从B点释放滑块动能最大的位置比从A点释放要低
C.
从B点释放弹簧的最大弹性势能比从A点释放增加了1J
D.
从B点释放滑块的最大动能为9J
11、从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为f。下列说法正确的是（　　）
A.
小球上升的过程中重力势能增加了mgh
B.
小球上升和下降的整个过程中机械能减少了2fh
C.
小球上升的过程中动能增加了
D.
小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh
12、滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿下滑过程中（　　）
A.
所受合外力始终为零
B.
所受摩擦力大小不变
C.
合外力做功一定为零
D.
机械能始终保持不变
13、某同学玩高空荡秋千，如图所示，工作人员拉动秋千（由2条等长的秋千绳悬挂）的座椅，使秋千绳与竖直方向的夹角为θ时由静止释放，不计空气阻力，若该同学（含座椅及装备）的质量为m，重力加速度大小为g，则其到达最低点时，每条秋千绳的拉力大小为（　　）
A.
3mg－2mgcosθ
B.
2mg－2mgcosθ
C.
－mgcosθ
D.
mg－mgcosθ
14、如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处时，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为v，AB间的竖直高度差为h，则（　　）。
A.
由A到B过程合力对小球做的功等于mgh
B.
由A到B过程小球的重力势能减少
C.
由A到B过程小球克服弹力做功为
D.
小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
15、如图所示，水平光滑轨道与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，半圆形轨道半径。质量的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点以速度沿水平轨道向右运动，小滑块在B点进入半圆形轨道，沿圆轨道恰好运动通过最高点C，并从C点水平飞出，小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。重力加速度g取。求：
（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）之间的距离x；
（3）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；
8-4
机械能守恒定律
课后作业
1、下列说法正确的是（　　）
A.
如果物体受到的合力为零，则其机械能一定守恒
B.
如果物体受到的合力做功为零，则其机械能一定守恒
C.
物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能不一定守恒
D.
做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
【答案】D
【解析】AB．如果物体受到的合力为零，或者合外力的功为零，则其机械能不一定守恒，例如物体沿斜面匀速下滑，选项AB错误；
C．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，其机械能一定守恒，选项C错误；
D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，例如自由落体运动，选项D正确。
故选D。
2、如图所示，无人机在空中加速上升时，动能、重力势能、机械能三个能量中不断增加的有（　　）
A.
动能
B.
动能、重力势能
C.
重力势能、机械能
D.
动能、重力势能、机械能
【答案】D
【解析】无人机加速上升，所以动能增加。高度不断增加，所以重力势能不断增加，所以无人机机械能不断增加。
故选D。
3、关于机械能，下列说法不正确的是（　　）
A.
机械能守恒时，物体的动能和重力势能都不变
B.
物体处于平衡状态时，机械能一定守恒
C.
物体机械能的变化等于合力对它做的功
D.
物体所受合力不为零时，其机械能可以守恒
【答案】ABC
【解析】A．机械能守恒时，物体的动能和重力势能可以相互转化，总量保持不变，A错误，符合题意；
B．物体处于平衡状态时，机械能不一定守恒，如匀速下降，机械能减少，B错误，符合题意；
C．物体机械能的变化等于除重力外的其他力对它做的功，C错误，符合题意；
D．只有重力做功时，机械能守恒，但合外力不为零，D正确，不符合题意。
故选ABC。
4、把一小球放在竖立的轻弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A.
小球从A运动到B的过程中，弹簧的弹性势能全都转化为小球的重力势能
B.
小球从A运动到C的过程中，弹簧的弹性势能全都转化为小球的重力势能
C.
小球从A运动到B的过程中，动能一直增大
D.
小球从A运动到B的过程中，动能最大的位置为AB的中点
【答案】B
【解析】A．小球从A运动到B的过程中，因小球在B点具有速度，所以弹簧的弹性势能一部分转化为小球的重力势能，还有一部分转化为小球的动能，故A错误；
B．小球从A运动到C的过程中，由于小球在C点的速度为零，则弹簧的弹性势能全都转化为小球的重力势能，故B正确；
C．小球从A运动到B的过程中，先向上作加速运动，后作减速运动，所以其动能不是一直增大，而是先增大后减小，故C错误；
D．小球从A运动到B的过程中，动能最大的位置为小球的重力等于弹簧的弹力时的位置，而不一定是AB的中点位置，故D错误。
故选B。
5.如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度h处由静止下滑，则(　　)
A.
小球与弹簧刚接触时，速度大小为
B.
小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒
C.
小球在压缩弹簧到最短时，弹簧的弹性势能为
D.
小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变
【答案】A
【解析】A．小球在曲面上下滑过程中，根据机械能守恒定律得
mgh=
得
v=，即小球与弹簧刚接触时，速度大小为；故A正确；
B．小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，则小球机械能不守恒，故B错误；
C．对整个过程，根据系统的机械能守恒可知，小球在压缩弹簧最短时，弹簧的弹性势能为mgh；故C错误；
D．小球在压缩弹簧的过程中，弹力增大，则小球的加速度增大，故D错误。
故选A。
6、半径不同的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球可看成质点，分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放。以水平面为零势能面，在两小球下滑到最低点时（　　）
A.
机械能不同，动能相同，对轨道压力不同
B.
机械能相同，动能相同，对轨道压力不同
C.
机械能不同，动能不同，对轨道压力相同
D.
机械能相同，动能不同，对轨道压力相同
【答案】D
【解析】圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒，即机械能均保持不变。根据机械能守恒定律得
在最低点有
得
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为3mg，则两小球在轨道最低点时机械能相同，动能不同，对轨道压力相同。
故选D。
7、如图，轻绳和小球构成了一个简易单摆，摆长（从悬点到球心的距离）为l，小球的质量为m，将单摆拉至与水平方向夹角为30°的位置，然后由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g，当它摆过30°时，绳中张力大小为（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设由静止释放，当它摆过30°时速度为v，根据机械能守恒得
解得
当它摆过30°时，根据
解得
故选B。
目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（
）
A.
卫星的动能逐渐减小
B.
由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C.
由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D.
卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
【答案】BD
【解析】A．根据
可得
卫星轨道半径减小，则动能增加，选项A错误；
B．卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，万有引力做正功，引力势能减小，B正确；
C．由于稀薄气体的阻力做负功，机械能有部分转化为内能，故卫星的机械能减小，C错误；
D．又因为稀薄气体的阻力较小，故卫星克服气体阻力做的功小于万有引力做的功，即小于引力势能的减小，D正确；
故选BD。
9、
一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在A点物体开始与弹簧接触，到B点时物体速度为零，然后被弹回．不计空气阻力，下列说法中正确的是
A.
物体从A下降到B的过程中，动能不断变小
B.
物体从B上升到A的过程中，动能不断变大
C.
物体从A下降到B和从B上升到A的过程中，加速度都是先增大后减小
D.
物体在AB之间某点时，系统的重力势能与弹性势能之和最小
【答案】D
【解析】试题分析：在A下降到B的过程中，开始重力大于弹簧的弹力，加速度方向向下，物体做加速运动，弹力在增大，则加速度在减小，当重力等于弹力时，速度达到最大，然后在运动的过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，运动的过程中弹力增大，加速度增大，到达最低点，速度为零．知加速度先减小后增大，速度先增大后减小．动能先增大后减小；物体从B回到A的过程是A到B过程的逆过程，返回的过程速度先增大后减小．加速度先减小后增大，故选项ABC错误；系统的动能、重力势能及弹性势能之和守恒，故因为在重力等于弹力的位置物体的动能最大，则此位置系统的重力势能与弹性势能之和最小，故选项D正确．故选D．
10、如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，0点为原长位置．质量为0.5kg的滑块从斜面上A点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为8J．现将物块由A点上方0.4m处的B点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，g取10m/s?,则下列说法正确的是
A.
物块从0点开始做减速运动
B.
从B点释放滑块动能最大的位置比从A点释放要低
C.
从B点释放弹簧的最大弹性势能比从A点释放增加了1J
D.
从B点释放滑块的最大动能为9J
【答案】D
【解析】A.物块从O点时开始压缩弹簧，弹力逐渐增大，开始阶段弹簧的弹力小于滑块的重力沿斜面向下的分力，物块做加速运动．后来，弹簧的弹力大于滑块的重力沿斜面向下的分力，物块做减速运动，所以物块先做加速运动后做减速运动，弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力时物块的速度最大，故A错误．
B.由上分析知，物块的动能最大时合力为零，弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力，即，则知弹簧的压缩量一定，与物块释放的位置无关，所以两次滑块动能最大位置相同，故B错误．
C.根据物块和弹簧的系统机械能守恒知，弹簧最大弹性势能等于物块减少的重力势能，由于从B点释放弹簧的压缩量增大，所以从B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加为：，故C错误；
D.设物块动能最大时弹簧的弹性势能为，从A释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得：
从B释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得：
联立得：
据题有：
所以得从B点释放滑块最大动能为：，故D正确．
11、从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为f。下列说法正确的是（　　）
A.
小球上升的过程中重力势能增加了mgh
B.
小球上升和下降的整个过程中机械能减少了2fh
C.
小球上升的过程中动能增加了
D.
小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh
【答案】AB
【解析】A．上升过程中，小球重力做负功，重力势能增加，A正确；
B．阻力做负功，小球机械能减小了，B正确；
C．根据动能定理可知合外力做功等于动能的变化量，上升过程中，动能减小了，C错误；
D．小球上升和下降全过程，合外力做功为，动能减少了，D错误。
故选AB。
12、滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿下滑过程中（　　）
A.
所受合外力始终为零
B.
所受摩擦力大小不变
C.
合外力做功一定为零
D.
机械能始终保持不变
【答案】C
【解析】A．运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，故A错误；
B．因做匀速圆周运动，因此运动员所受滑动摩擦力大小和重力沿圆弧的切线方向的分力相同，即
角度在逐渐减小，因此摩擦力逐渐减小，故B错误；
C．由动能定理可知，合外力做功定为零，故C正确；
D．运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，故D错误。
故选C。
13、某同学玩高空荡秋千，如图所示，工作人员拉动秋千（由2条等长的秋千绳悬挂）的座椅，使秋千绳与竖直方向的夹角为θ时由静止释放，不计空气阻力，若该同学（含座椅及装备）的质量为m，重力加速度大小为g，则其到达最低点时，每条秋千绳的拉力大小为（　　）
A.
3mg－2mgcosθ
B.
2mg－2mgcosθ
C.
－mgcosθ
D.
mg－mgcosθ
【答案】C
【解析】由最高点到最低点，由机械能守恒定律
在最低点
解得
T=－mgcosθ
故选C。
14、如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处时，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为v，AB间的竖直高度差为h，则（　　）。
A.
由A到B过程合力对小球做的功等于mgh
B.
由A到B过程小球的重力势能减少
C.
由A到B过程小球克服弹力做功为
D.
小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
【答案】CD
【解析】A．由A到B过程，重力对小球做的功等于mgh，弹簧的弹力对小球做负功，所以合力对小球做的功小于mgh，故A错误；
B．小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，所以小球的重力势能减少大于，故B错误；
C．根据动能定理得
所以由A至B小球克服弹力做功为
故C正确；
D．弹簧弹力做功量度弹性势能的变化。所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为，故D正确。
故选CD。
15、如图所示，水平光滑轨道与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，半圆形轨道半径。质量的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点以速度沿水平轨道向右运动，小滑块在B点进入半圆形轨道，沿圆轨道恰好运动通过最高点C，并从C点水平飞出，小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。重力加速度g取。求：
（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）之间的距离x；
（3）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；
【答案】（1）5m/s；（2）5m；（3）6N
【解析】（1）设滑块从C点飞出时的速度为vC，因小滑块恰好通过最高点C，在C点由重力提供向心力，则有
代入数据，解得
（2）滑块从C点水平抛出，做平抛运动，则有
联立方程，解得
（3）设滑块通过B点时的速度为vB，则小滑块从B点到C点的过程中，由动能定理可得
解得
设滑块在B点受轨道的支持力为FN，由牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可得，滑块在B点对轨道的压力为
FN′=FN=6N
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