2020—2021学年北师大版八年级数学下册第四章 因式分解 单元测试 (word版无答案)

2020—2021学年八年级数学下册第四章
《因式分解》单元测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）
(A)
（B））
(C)
(D)
2．把多项式－8a2b3＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是(
)，
（A）－8a2bc
（B）2a2b2c3
（C）－4abc
（D）24a3b3c3
3．下列因式分解中，正确的是（
）
（A）
（B）
（C）（D）
4．可以用平方差公式分解因式的是（
）
（A）（B）（C）（D）
5．把－6(x－y)3－3y(y－x)3分解因式，结果是(
)．
（A）－3(x－y)3(2＋y)
（B）
－(x－y)3(6－3y)
（C）3(x－y)3(y＋2)
（D）3(x－y)3(y－2)
6．下列各式变形正确的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是(
)．
（A）4x2－1
（B）4x2＋4x－1
（C）x2－xy＋y2
(D)．x2－x＋
8．因式分解4＋a2－4a正确的是(
)．
（A）(2－a)2
（B）4(1－a)＋a2
（C）
(2－a)(2－a)
（D）
(2＋a)2
9．若是完全平方式，则m的值是（
）
（A）3
（B）4
（C）12
（D）±12
10．已知，，则的值是（
）。
（A）1
（B）4
（C）16
（D）9
二、填空题（每题3分，共30分）
11.分解因式时，应提取的公因式是
.
12.
多项式与的公因式是
13．.因式分解：：x3﹣xy2=　　
14．利用因式分解计算：
.
15．如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝___。
16.
．若x2+ax+b=（x+3）（x﹣4），则a=
，b=　
17.
若4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a=
.
18.
分解因式:x3
-4x2+4x=
.
19.面积是9a2+6ab+b2
,(a>0,b>0),则该正方形的边长是
20.
长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为　　．
三、解答题:（每小题5分，共30分）
21．将下列各式因式分解:
(1)
（2）6（x﹣y）3﹣4（y﹣x）2
(3)100x2－81y2；
（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
（5）
（6）2a3﹣4a2b+2ab2
（7）（x+y）2﹣10（x+y）+25．（8）（x2+4）2﹣16x2
（9）（a﹣4b）（a+b）+3ab．
（10）x2﹣5x+6．
(11)
(12)(x－2)2＋12(x－2)＋36
（13）2x2y-8xy+8y；
（14）a2（x-y）-9b2（x-y）；
（15）x2﹣4（x﹣1）；
（16）16x4﹣1．
（17）16x2﹣（x2+4）2．
（18）x4﹣18x2+81
（19）（y2-1）2+6（1-y2）+9．
(20)
（21）﹣2a3+12a2﹣18a
（22）9（3m+2n）2-4（m-2n）2；
（23）（x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣1）2
（24）x4﹣8x2y2+16y4．
22..利用因式分解简便计算下列各式：
（1）4.3×200.8+7.6×200.8-1.9×200.8
（2）2005×2005
20042－1
(3)
1232-122×124
(4)
2132+213×574+2872
23.(6分)已知：a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值.
24.已知：x+y=0.2,x+3y=1,求3x2+2xy+12y2的值
25.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），求a+b．
26.下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4
（第一步）
=y2+8y+16
（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？　
　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
　　．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式
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