2020-2021学年北师大版数学七年级下册 第三章 变量之间的关系 单元复习卷（能力提升卷）（word版无答案）

变量之间的关系综合卷
1．如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（
）
B．
C．
D．
（第1题）
（第3题）
（第5题）
2．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用s表示路程，t表示时间，则与故事情节相吻合的是(　　)
3．五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（
）
A．景点离亮亮的家180千米
B．亮亮到家的时间为17时
C．小汽车返程的速度为60千米/时
D．10时至14时小汽车匀速行驶
4．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与慢车行驶时间（小时）之间的函数图象是（
）
A
B
C
D
5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(　　)
A．乙前4
s行驶的路程为48
m
B．在0
s到8
s内甲的速度每秒增加4
m/s
C．两车到第3
s时行驶的路程相等
D．在4
s到8
s内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
6．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n个“上”字需用_________枚棋子．
7．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是________．
（第7题）
（第8题）
8.如图描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中正确的是____．(填序号)
①第3分钟时，汽车的速度是40千米/时；
②第12分钟时，汽车的速度是0千米/时；
③从第3分钟到第6分钟，汽车行驶了120千米；
④从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60千米/时减小到0千米/时．
9.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120
m；
②火车的速度为30
m/s；
③火车整体都在隧道内的时间为25
s；
④隧道长度为750
m.
其中，正确的结论是________(把你认为正确结论的序号都填上)．
10．将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，设张白纸粘合后的总长度为，与的函数关系式为___________．
（第10题）
（第11题）
（第12题）
11．甲、乙两人在一段长为1200米的笔直路上匀速跑步，甲、乙的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处．若同时起跑，甲、乙两人在从起跑至其中一人先到达终点的过程中，他们之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象如图所示．则t1＝　
　s，y2＝　
　m．
12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动．设△APC的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是___________．
13.甲、乙两人在同一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地.他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6min后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（km）与甲出发的时间X（min）之间的关系如图所示，当乙到A地时，甲还需_______min.
三、解答题
14．小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；
(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
15.某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程与所用时间之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________．
（2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________相遇．
（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？
（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？
16．如图，已知长方形ABCD中，AB＝CD＝16，BC＝DA＝24，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P以4个单位/秒的速度从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P运动的时间为t秒，△APE的面积为y．
（1）求当t＝2时，y的值是　
　；当t＝6时，y的值是　
　．
（2）点P运动过程中，求出y与t之间的关系式；