2020-2021学年人教版八年级下册数学19.2一次函数 同步测试 (word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级下册数学19.2一次函数 同步测试 (word版含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-17 10:54:10 | ||
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文档简介
19.2一次函数
同步测试
一．选择题
1．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（ ）
A．（2，0）
B．（0，3）
C．（4，0）
D．（2，5）
2．一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的函数值y随x增大而减小，那么该函数的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．关于x的一次函数y＝nx+n2+3的图象可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列关于一次函数y＝﹣2x+4的结论中，正确的是（ ）
A．图像经过点（3，0）
B．当x＞2时，y＜0
C．y随x增大而增大
D．图像经过第二、三、四象限
5．已知点（﹣1，y1）、（3，y2）在一次函数y＝﹣x+2的图象上，则y1、y2、0的大小关系是（ ）
A．0＜y1＜y2
B．y1＜0＜y2
C．y1＜y2＜0
D．y2＜0＜y1
6．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≤x，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x＞1
C．x≤1
D．x＜1
7．一次函数y＝2x+1的图象，可由函数y＝2x的图象（ ）
A．向左平移1个单位长度而得到
B．向右平移1个单位长度而得到
C．向上平移1个单位长度而得到
D．向下平移1个单位长度而得到
8．如图，函数y＝kx+b经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式k（x+1）+b＜2的解集为（ ）
A．x＞﹣4
B．x＜﹣4
C．x＞﹣3
D．x＜0
9．如图，已知直线y1＝k1x过点A（﹣3，﹣6），过点A的直线y2＝k2x+b交x轴于点B（﹣6，0），则不等式k1x＜k2x+b＜0的解集为（ ）
A．x＜﹣6
B．﹣6＜x＜﹣3
C．﹣3＜x＜0
D．x＞0
10．在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x+2关于平行于y轴的一条直线对称后得到直线AB，若直线AB恰好过点（6，2），则直线AB的表达式为（ ）
A．y＝2x﹣10
B．y＝﹣2x+14
C．y＝2x+2
D．y＝﹣x+5
二．填空题
11．已知一次函数y＝mx+n的图象不经过第一象限，则m，n的取值范围是
．
12．将直线y＝﹣2x﹣3向左平移2个单位得到直线解析式
．
13．若点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1
y2（填“＞”或“＝”或“＜”）
14．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是图象上两点，若y1＞y2，则x1
x2．（填“＞”或“＜”）
15．已知平面上点O（0，0），A（4，2），B（6，0），直线y＝mx﹣4m+2将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为
．
三．解答题
16．已知y是x的一次函数，且当x＝0，y＝1；当x＝﹣1时，y＝2．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）将该函数图象向下平移3个单位，求平移后图象的函数表达式．
17．如图，已知点A（6，0）、点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB所对应的函数表达式；
（2）在x轴上找一点P，满足PA＝PB，求P点的坐标．
18．设一次函数y1＝（k﹣1）x+5﹣2k，y2＝（k+1）x+1﹣2k．
（1）若函数y1的图象与y轴交于点（0，﹣3），求函数y1的表达式．
（2）若函数y2图象经过第一，二，三象限，求k的取值范围．
（3）当x＞m时，y1＜y2，求m的取值范围．
参考答案
一．选择题
1．解：由方程的解可知：当x＝2时，﹣2x+b＝0，即当x＝2，y＝0，
∴直线y＝﹣2x+b的图象一定经过点（2，0），
故选：A．
2．解：∵一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的函数值y随x增大而减小，
∴k＜0，
∴一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故选：A．
3．解：令x＝0，则函数y＝nx+n2+3的图象与y轴交于点（0，n2+3），
∵n2+3＞0，
∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．
故选：D．
4．解：A、∵当x＝3时，y＝﹣2，∴图象经过点（3，﹣2），故本选项错误；
B、∵y随x的增大而减小，当x＝2时，y＝0，∴当x＞2时，y＜0，故本选项正确．
C、∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；
D、∵k＝﹣2＜0，b＝4＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误；
故选：B．
5．解：当x＝﹣1时，y1＝﹣（﹣1）+2＝3，
当x＝3时，y2＝﹣3+2＝﹣1，
∵﹣1＜0＜3，
∵y2＜0＜y1．
故选：D．
6．解：由题意，将P（1，1）代入y＝kx+b（k＜0），
可得k+b＝1，即k﹣1＝﹣b，
整理kx+b≤x得，（k﹣1）x+b≤0，
∴﹣bx+b≤0，
由图象可知b＞0，
∴x﹣1≥0，
∴x≥1，
故选：A．
7．解：由“上加下减”的原则可知，把一次函数y＝2x的图象向上平移1个单位后所得直线的解析式为：y＝2x+1．
故选：C．
8．解：∵函数y＝kx+b图像向左平移1个单位得到平移后的解析式为y＝k（x+1）+b，
∴A（﹣3，2）向左平移1个单位得到对应点为（﹣4，2），
关于x的不等式k（x+1）+b＜2的解集为x＞﹣4，
故选：A．
9．解：当x＞﹣6时，y2＝k2x+b＜0；当x＜﹣3时，y1＜y2，
所以不等式k1x＜k2x+b＜0的解集为﹣6＜x＜﹣3．
故选：B．
10．解：由题意得，直线AB的解析式为y＝2x+b，
∵直线AB恰好过点（6，2），
∴2＝2×6+b，解得b＝﹣10，
∴直线AB的表达式为y＝2x﹣10，
故选：A．
二．填空题
11．解：∵一次函数y＝mx+n，且其图象不经过第一象限，
∴m＜0，n≤0，
故答案为：m＜0，n≤0．
12．解：y＝﹣2（x+2）﹣3＝﹣2x﹣7．
故答案为：y＝﹣2x﹣7．
13．解：∵一次函数y＝﹣x+2中k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵﹣4＜2，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
14．解：由图像可知函数中y随x的增大而减小，
∵y1＞y2，
∴x1＜x2．
故答案为＜．
15．解：设点C为线段OB的中点，则点C的坐标为（3，0），如图所示．
∵y＝mx﹣4m+2＝（x﹣4）m+2，
∴当x＝4时，y＝（4﹣4）m+2＝2，
∴直线y＝mx﹣4m+2过三角形的顶点A（4，2）．
∵直线y＝mx﹣4m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，
∴直线y＝mx﹣4m+2过点C（3，0），
∴0＝3m﹣4m+2，
∴m＝2．
故答案为2．
三．解答题
16．解：（1）设一次函数为y＝kx+b（k≠0），则由题意得，
解得k＝﹣1，b＝1．
所以这个一次函数的表达式为y＝﹣x+1；
（2）由（1）知：一次函数的解析式为y＝﹣x+1；
将其向下平移3个单位，得：y＝﹣x+1﹣3＝﹣x﹣2．
17．解：（1）设直线AB所对应的函数表达式为y＝kx+b，
将A（6，0）、B（0，﹣2）代入，
得：，解得：，
∴一次函数的表达式为y＝x﹣2；
（2）设点P的坐标为（m，0）．
∵点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，﹣2），
∴PA＝|m﹣6|，PB＝．
∵PA＝PB，
∴（m﹣6）2＝m2+22，
∴m＝，
∴点P的坐标为（，0）．
18．解：（1）∵函数y1的图象与y轴交于点（0，﹣3），
∴﹣3＝（k﹣1）×0+5﹣2k，
解得k＝4，
∴y1＝3x﹣3；
（2）∵函数y2图象经过第一，二，三象限，y2＝（k+1）x+1﹣2k，
∴，
解得﹣1＜k＜，
即k的取值范围是﹣1＜k＜；
（3）（k﹣1）x+5﹣2k＜（k+1）x+1﹣2k，
解得x＞2，
∵当x＞m时，y1＜y2，
∴m≥2，
即m的取值范围是m≥2．
同步测试
一．选择题
1．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（ ）
A．（2，0）
B．（0，3）
C．（4，0）
D．（2，5）
2．一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的函数值y随x增大而减小，那么该函数的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．关于x的一次函数y＝nx+n2+3的图象可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列关于一次函数y＝﹣2x+4的结论中，正确的是（ ）
A．图像经过点（3，0）
B．当x＞2时，y＜0
C．y随x增大而增大
D．图像经过第二、三、四象限
5．已知点（﹣1，y1）、（3，y2）在一次函数y＝﹣x+2的图象上，则y1、y2、0的大小关系是（ ）
A．0＜y1＜y2
B．y1＜0＜y2
C．y1＜y2＜0
D．y2＜0＜y1
6．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≤x，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x＞1
C．x≤1
D．x＜1
7．一次函数y＝2x+1的图象，可由函数y＝2x的图象（ ）
A．向左平移1个单位长度而得到
B．向右平移1个单位长度而得到
C．向上平移1个单位长度而得到
D．向下平移1个单位长度而得到
8．如图，函数y＝kx+b经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式k（x+1）+b＜2的解集为（ ）
A．x＞﹣4
B．x＜﹣4
C．x＞﹣3
D．x＜0
9．如图，已知直线y1＝k1x过点A（﹣3，﹣6），过点A的直线y2＝k2x+b交x轴于点B（﹣6，0），则不等式k1x＜k2x+b＜0的解集为（ ）
A．x＜﹣6
B．﹣6＜x＜﹣3
C．﹣3＜x＜0
D．x＞0
10．在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x+2关于平行于y轴的一条直线对称后得到直线AB，若直线AB恰好过点（6，2），则直线AB的表达式为（ ）
A．y＝2x﹣10
B．y＝﹣2x+14
C．y＝2x+2
D．y＝﹣x+5
二．填空题
11．已知一次函数y＝mx+n的图象不经过第一象限，则m，n的取值范围是
．
12．将直线y＝﹣2x﹣3向左平移2个单位得到直线解析式
．
13．若点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1
y2（填“＞”或“＝”或“＜”）
14．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是图象上两点，若y1＞y2，则x1
x2．（填“＞”或“＜”）
15．已知平面上点O（0，0），A（4，2），B（6，0），直线y＝mx﹣4m+2将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为
．
三．解答题
16．已知y是x的一次函数，且当x＝0，y＝1；当x＝﹣1时，y＝2．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）将该函数图象向下平移3个单位，求平移后图象的函数表达式．
17．如图，已知点A（6，0）、点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB所对应的函数表达式；
（2）在x轴上找一点P，满足PA＝PB，求P点的坐标．
18．设一次函数y1＝（k﹣1）x+5﹣2k，y2＝（k+1）x+1﹣2k．
（1）若函数y1的图象与y轴交于点（0，﹣3），求函数y1的表达式．
（2）若函数y2图象经过第一，二，三象限，求k的取值范围．
（3）当x＞m时，y1＜y2，求m的取值范围．
参考答案
一．选择题
1．解：由方程的解可知：当x＝2时，﹣2x+b＝0，即当x＝2，y＝0，
∴直线y＝﹣2x+b的图象一定经过点（2，0），
故选：A．
2．解：∵一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的函数值y随x增大而减小，
∴k＜0，
∴一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故选：A．
3．解：令x＝0，则函数y＝nx+n2+3的图象与y轴交于点（0，n2+3），
∵n2+3＞0，
∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．
故选：D．
4．解：A、∵当x＝3时，y＝﹣2，∴图象经过点（3，﹣2），故本选项错误；
B、∵y随x的增大而减小，当x＝2时，y＝0，∴当x＞2时，y＜0，故本选项正确．
C、∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；
D、∵k＝﹣2＜0，b＝4＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误；
故选：B．
5．解：当x＝﹣1时，y1＝﹣（﹣1）+2＝3，
当x＝3时，y2＝﹣3+2＝﹣1，
∵﹣1＜0＜3，
∵y2＜0＜y1．
故选：D．
6．解：由题意，将P（1，1）代入y＝kx+b（k＜0），
可得k+b＝1，即k﹣1＝﹣b，
整理kx+b≤x得，（k﹣1）x+b≤0，
∴﹣bx+b≤0，
由图象可知b＞0，
∴x﹣1≥0，
∴x≥1，
故选：A．
7．解：由“上加下减”的原则可知，把一次函数y＝2x的图象向上平移1个单位后所得直线的解析式为：y＝2x+1．
故选：C．
8．解：∵函数y＝kx+b图像向左平移1个单位得到平移后的解析式为y＝k（x+1）+b，
∴A（﹣3，2）向左平移1个单位得到对应点为（﹣4，2），
关于x的不等式k（x+1）+b＜2的解集为x＞﹣4，
故选：A．
9．解：当x＞﹣6时，y2＝k2x+b＜0；当x＜﹣3时，y1＜y2，
所以不等式k1x＜k2x+b＜0的解集为﹣6＜x＜﹣3．
故选：B．
10．解：由题意得，直线AB的解析式为y＝2x+b，
∵直线AB恰好过点（6，2），
∴2＝2×6+b，解得b＝﹣10，
∴直线AB的表达式为y＝2x﹣10，
故选：A．
二．填空题
11．解：∵一次函数y＝mx+n，且其图象不经过第一象限，
∴m＜0，n≤0，
故答案为：m＜0，n≤0．
12．解：y＝﹣2（x+2）﹣3＝﹣2x﹣7．
故答案为：y＝﹣2x﹣7．
13．解：∵一次函数y＝﹣x+2中k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵﹣4＜2，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
14．解：由图像可知函数中y随x的增大而减小，
∵y1＞y2，
∴x1＜x2．
故答案为＜．
15．解：设点C为线段OB的中点，则点C的坐标为（3，0），如图所示．
∵y＝mx﹣4m+2＝（x﹣4）m+2，
∴当x＝4时，y＝（4﹣4）m+2＝2，
∴直线y＝mx﹣4m+2过三角形的顶点A（4，2）．
∵直线y＝mx﹣4m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，
∴直线y＝mx﹣4m+2过点C（3，0），
∴0＝3m﹣4m+2，
∴m＝2．
故答案为2．
三．解答题
16．解：（1）设一次函数为y＝kx+b（k≠0），则由题意得，
解得k＝﹣1，b＝1．
所以这个一次函数的表达式为y＝﹣x+1；
（2）由（1）知：一次函数的解析式为y＝﹣x+1；
将其向下平移3个单位，得：y＝﹣x+1﹣3＝﹣x﹣2．
17．解：（1）设直线AB所对应的函数表达式为y＝kx+b，
将A（6，0）、B（0，﹣2）代入，
得：，解得：，
∴一次函数的表达式为y＝x﹣2；
（2）设点P的坐标为（m，0）．
∵点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，﹣2），
∴PA＝|m﹣6|，PB＝．
∵PA＝PB，
∴（m﹣6）2＝m2+22，
∴m＝，
∴点P的坐标为（，0）．
18．解：（1）∵函数y1的图象与y轴交于点（0，﹣3），
∴﹣3＝（k﹣1）×0+5﹣2k，
解得k＝4，
∴y1＝3x﹣3；
（2）∵函数y2图象经过第一，二，三象限，y2＝（k+1）x+1﹣2k，
∴，
解得﹣1＜k＜，
即k的取值范围是﹣1＜k＜；
（3）（k﹣1）x+5﹣2k＜（k+1）x+1﹣2k，
解得x＞2，
∵当x＞m时，y1＜y2，
∴m≥2，
即m的取值范围是m≥2．