8.2重力势能训练—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册同步word版含答案

8.2重力势能
一、单选题
关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是
A.
当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小
B.
一个物体的重力势能从变化到，重力势能减少了
C.
当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，动能不一定减小
D.
重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反
质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为，在物体下落h的过程中，则下列说法不正确的是
A.
重力做的功为mgh
B.
所受阻力做的功为
C.
重力势能减少了mgh
D.
所受合力做的功为
如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是
A.
mgh??减少
B.
mgh??增加
C.
??增加
D.
??减少
如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P缓慢地拉至轻绳与竖直方向夹角为处。重力加速度为g，则下列说法正确的是
A.
小球的重力势能增加
B.
拉力F所做的功为
C.
拉力F所做的功为
D.
绳的拉力所做的功为
如图所示为儿童蹦极的照片，儿童绑上安全带，在两根弹性绳的牵引下上下运动．在儿童从最高点下降到最低点的过程中
A.
合力对儿童一直做负功
B.
合力对儿童一直做正功
C.
儿童的动能一直不变
D.
儿童的重力势能减少
如图，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距重力加速度大小为在此过程中，外力做的功为
A.
B.
C.
D.
mgl
如图所示，一个物体以速度冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中
A.
弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减小
B.
弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加
C.
物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
D.
物体连续向墙壁运动相同的位移，弹力做的功相等
一个100g的球从的高处落到一个水平板上又弹回到的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是
A.
重力做功为?J
B.
重力做了?J的负功
C.
物体的重力势能一定减少?J
D.
物体的重力势能一定增加?J
蹦极是一项户外休闲活动。体验者站在约40米高的位置，用原长为20米的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下。忽略空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，以下说法正确的是
A.
第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移为
B.
第一次下落后，游客开始做减速运动
C.
当游客下落到最低点时，弹性绳的弹性势能等于游客减少的重力势能
D.
第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零
下列说法中正确的是
A.
重力做功的多少与运动的路径有关
B.
重力势能的变化与参考平面的选取无关
C.
弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
D.
两长度相同的弹簧，劲度系数大的弹簧的弹性势能大
如图所示，质量分布均匀、长度均为L的A，B棒的质量分别为m、2m，将它们叠放后置于水平地面上如图甲所示，若将它们的叠放顺序改为如图乙所示，则A，B棒整体的重力势能
A.
增加了mgL
B.
增加了
C.
减少了mgL
D.
减少了
如下图所示，质量关系为的三个小球分别沿三条不同的轨道1、2、3由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、3是光滑的，轨道2是粗糙的，重力对小球做功分别为、、，则下列判断正确的是???
A.
B.
C.
D.
如图所示，弹性轻绳的一端套在手指上，另一端与弹力球连接，某同学用手将弹力球以某一竖直向下的初速度抛出，抛出后手保持不动．从球抛出瞬间至球第一次到达最低点的过程中弹性轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力，下列说法正确的是
A.
弹性轻绳上的拉力一直增大
B.
弹性轻绳的弹性势能一直增大
C.
弹性轻绳刚伸直时，弹力球的速度最大
D.
弹力球的重力势能一直减小
某游客带着孩子游泰山时，不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从山上的位置A滚到了山脚下的位置B，高度标记如图所示，则下列说法正确的是重力加速度为
A.
从A到B的曲线长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B.
从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C.
从A到B重力做功
D.
从A到B重力做功mgH
二、填空题
如下图所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面．设开始时弹簧的弹性势能为，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为，则________填“”“”或“”
如图所示，将质量为的物体，放在高为的桌面上时具有的重力势能是_________，放在地面上时它具有的重力势能是_________，当放在深的沟底时它具有的重力势能是_________。选地面势能为零取
中学生小明想探究“拉力做功与弹簧弹性势能增量的关系”如下图甲所示，轻弹簧左端固定，被外力从原长A位置开始拉长到B位置．小明发现拉力是一个越来越大的变力，并描绘了拉力和弹簧伸长量的变化关系图像如图乙所示，所绘图线为过坐标原点O的直线．实验过程中，弹簧始终处于弹性限度内．
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?乙
根据所学知识，可以判断直角三角形PQO的面积表示的物理意义是________．
由此可推断，如果一劲度系数为k的轻弹簧，在弹性限度内，当其形变量大小为x时，弹簧的弹性势能的表达式为________．
如图所示的是一根自由悬挂的链条，王同学将它的中点缓慢竖直向上拉动一小段距离，此过程中链条的重力势能______选填“增大”，“减小”或“不变”；刘同学将它的中点缓慢竖直向下拉动一小段距离，此过程中链条的重力势能______选填“增大”，“减小”或“不变”。
三、计算题
在离地面80m处无初速度释放一小球，小球质量为不计空气阻力，g取，取最高点所在水平面为参考平面，求：
在第2s末小球的重力势能；
在第3s内重力所做的功和重力势能的变化量．
世界著名撑杆跳高运动员乌克兰名将布勃卡身高，体重，他曾35次打破撑竿跳高世界纪录如图，目前仍保持着的世界纪录。请你回答以下两个问题：取
他最后跳过时，至少克服重力做多少功？
他的重力势能改变了多少？
如图所示，质量为m，小球用于长为l的细线悬于O点。将细线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处，会以D为圆心做圆周运动，并经过C点若已知OD等于，则，
小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？
若选取初始平面为参考平面，求小球在B处的重力势能．
如下图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，求弹簧的压缩量由8cm变为4cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为多少
?
答案解析
1.C
【解析】A.当物体所受的重力做正功时，物体下降，物体的重力势能一定减小，当物体克服重力做功时，物体上升，重力势能一定增加，故A错误；
B.重力势能小于重力势能，重力势能增大了，故B错误
C.克服重力做功，物体上升，重力势能增大，动能由合外力功去影响，由于不知道其他力功的情况，故动能不一定减小，故C正确。
D.重力势能为负值说明高度为负，即物体在零势能面以下，故D错误。故选C。
2.C
【解析】物体重力做的功为mgh，重力势能减少了mgh，则A正确，C错误；
B.物体受到的阻力，则物体克服阻力所做的功为，或阻力做功为，故B正确；
D.物体受到的合力，所受合力做的功为：，故D正确。
本题选错误的，故选C。
3.D
【解析】以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为：；
整个过程中小球高度降低，重力势能减少，重力势能的减少量为：；故选：D。
4.B
【解析】A.重力势能增加量等于物体克服重力做的功。小球的重力势能增加，故A错误；?
根据动能定理，，拉力F所做的功为，故B正确，C错误；?
D.绳的拉力始终与运动方向垂直，不做功，故D错误。故选B。
5.D
【解析】因为儿童初末位置时的速度均为零，儿童下降过程中速度先变大再变小，动能先变大再变小，因此合力对儿童先做正功再做负功，故AB错误；
D.儿童高度下降，因此重力对儿童做正功。而重力做功等于重力势能变化的负值，所以儿童的重力势能减小，故D正确；
6.A
【解析】根据功能关系可知，拉力所做的功等于MQ段系统重力势能的增加量；对MQ分析，设Q点为零势能点，则可知，MQ段的重力势能为；将Q点拉至M点时，重心离Q点的高度，故重力势能；因此可知拉力所做的功。故A正确，BCD错误。
故选A。
7.B
【解析】因为弹簧被物体压缩，弹力向右，和物体的运动方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增大，故A错误，B正确。
C.因为弹簧在压缩阶段的弹力为变力，，而随着弹簧压缩，物体对弹簧做功，这个功是与弹簧的弹力及压缩量的乘积成比例的，
即，所以，故C错误。
D.因为随着弹簧压缩，弹力随之增大，所以物体向墙壁运动相同的位移时，弹力做功不相等，故D错误。故选：B。
8.C
【解析】整个过程中，物体的高度下降了；
则重力对物体做正功为：；
而重力做功多少等于重力势能的减小量，故小球的重力势能一定减少，故C正确，ABD错误。故选：C。
9.C
【解析】当人下落的高度等于橡皮绳达到原长后，橡皮绳开始伸长，开始重力大于弹力，向下做加速度减小的加速运动，当重力与弹力相等时，加速度为零，速度最大，然后重力小于弹力，做加速度增大的减速运动，到达最低点时，加速度最大，速度为零，所以第一次下落超过20m后，游客才开始做减速运动，游客能体验失重感的位移也大于20m；故AB错误；
C.整个的过程中只有重力和绳子的拉力做功，当游客下落到最低点时，橡皮筋的弹性势能等于游客减少的重力势能，故C正确；?
D.重力时能的大小与零势能免得选取有关，故第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能不一定为零，故D错误。故选C。
10.B
【解析】A、重力做功的多少与运动的路径无关，与初末位移有关，故A错误；
B、重力势能的变化与参考平面的选取无关，故B正确；
C、弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，与弹簧的长度无关，故C错误；
D、两长度相同的弹簧，无法知道其形变量的大小，故无法判断弹性势能的大小关系，故D错误。故选B。
11.A
【解析】假设水平地面为零势能面，对图甲进行分析，A、B棒整体重力势能为：；
对图乙进行分析，A、B棒整体重力势能为：
两者重力势能差为：，故A正确，故BCD错误。故选A。
12.D
【解析】重力做功，h相等，由于，所以，故D正确，ABC错误。故选D。
13.D
【解析】A.弹性绳伸直前，没有弹力，故A错误；
B.弹性绳伸直前没有弹性势能，故B错误；
C.绳伸直前，球在做加速运动。绳伸直以后，开始阶段，重力大于绳的拉力，合力向下，球的速度增大，当重力与拉力相等时球的速度最大，故C错误；
D.由重力势能公式可知，高度降低，重力势能减小，故D正确。故选D。
14.D
【解析】重力做功与路径无关，根据两点间的高度差即可求得重力所做的功；因AB两点间的高度差为H；则重力做功，故D正确，ABC错误。
故选D。
15.
【解析】对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量．开始时，弹簧处于压缩状态，与原长相比，它的压缩量为当B刚要离开地面时，弹簧处于拉伸状态，与原长相比，它的伸长量为因为，所以故E．
故答案为：。
16.75J；0；
【解析】取地面为重力势能零势面，放在高为的桌面上时，高度为，物体的重力势能，
放在地面上时它具有的重力势能，
当放在深的沟底时，高度为，物体的重力势能。
故答案为：75J；?0；。
17.拉力F做的功
【解析】
直角三角形PQO的面积大小为：，则知直角三角形PQO的面积表示拉力做的功；
当其形变大小为x时，拉力做的功为：，根据功能关系知，弹簧的弹性势能的表达式为：。
故答案为拉力F做的功。
18.增大?
增大
【解析】由题意知，两位同学对链条都做正功，即；
根据动能定理得：，得；
因为两次重力做负功，所以链条重力势能增大；
故答案为：增大，增大；
19.解：以释放点所在水平面为参考平面，在第2?s末小球所处的高度为：
，
重力势能为：，
，说明小球在参考平面的下方。
在第3?s末小球所处的高度为：
，
第3?s内重力做的功为：
由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了50?J。
20.解：乌克兰名将布勃卡身高，目前仍保持着的世界纪录，人的重心大约在人身高的一半的位置，即，
在撑竿跳的过程中，人的重心升高的高度为，
在人的重心升高的过程中，克服重力所做的功为
，
运动员的重力势能增加了．
答：该运动员最后跳过时，至少克服重力做功；
该运动员的重力势能增加了。
21.解：根据得：
小球由A点运动到C点的过程中，
重力做功
根据知，
重力势能减少。
选取初始平面为参考平面，小球在B处的重力势能
重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，重力势能的数值是不同的。
22.解：图像与x轴围成的面积表示弹力做的功，
，
根据知，
弹性势能的变化量为．