8.4 机械能守恒定律 训练—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册同步word版含答案

8.4
机械能守恒定律
一、单选题
如图所示，在地面上以速度抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以海平面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是
A.
物体到达海平面时的重力势能为mgh
B.
重力对物体做的功为
C.
物体在海平面上的动能为
D.
物体在海平面上的机械能为
下列关于机械能守恒的说法中正确的是
A.
做匀速运动的物体，其机械能一定守恒
B.
物体只受重力，机械能才守恒
C.
做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒
D.
除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒
如下图所示，两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为和，下滑过程中产生的热量分别为和，则???
A.
?
B.
?
C.
?
D.
?
如下图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为和，下列说法正确的是???
A.
若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为2
R
B.
若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为
C.
适当调整，可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D.
适当调整，可使B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
如下图所示，质量为1kg的小物块从倾角为，长为2m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能面，重力加速度g取，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是???
A.
5J，5J
B.
10J，15J
C.
0，5J
D.
0，10J
如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b，则当b球刚落地时a球的速度为
A.
B.
C.
D.
物体从某一高度做初速为的平抛运动，为物体重力势能，为物体动能，h为下落高度，t为飞行时间，v为物体的速度大小。以水平地面为零势能面，不计空气阻力，下列图象中反映与各物理量之间关系可能正确的是
A.
B.
C.
D.
如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由的过程中
A.
小球从的过程中机械能守恒；小球从的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒
B.
小球在B点时动能最大
C.
小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量
D.
小球到达C点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大
二、多选题
多选如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方钉一个钉子小球从一定高度处释放，不计一切阻力，细绳摆到竖直位置时，被钉子挡住，比较细绳被钉子挡住前、后瞬间
A.
小球的动能变小
B.
小球的动能不变
C.
小球的重力势能变小
D.
小球的机械能不变
如图所示为运动员参加撑杆跳高比赛的示意图，对运动员在撑杆跳高过程中的能量变化描述正确的是?
?
A.
加速助跑过程中，运动员的机械能不断增大
B.
运动员越过横杆正上方时，动能为零
C.
起跳上升过程中，运动员的机械能守恒
D.
起跳上升过程中，杆的弹性势能先增大后减小
滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则
A.
a落地前，轻杆对b一直做正功
B.
a落地时速度大小为
C.
a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D.
a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
如图所示，固定光滑斜面AC长为L，B为斜面中点。小物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面向上运动，到B点时撤去拉力F，小物块能继续上滑至最高点C，整个过程运动时间为。下列四图分别描述该过程中小物块的速度v随时间t、加速度a随时间t、动能随位移x、机械能E随位移x的变化规律，可能正确的是
A.
B.
C.
D.
三、填空题
如图所示，水平放置在光滑水平面上的轻弹簧一端固定在墙壁上，质量4kg的木块在光滑水平面上滑动时碰撞并将弹簧压缩，若碰撞弹簧之前木块滑行速度为，该轻弹簧被压缩过程中最大的弹性势能为??????????当木块的速度减小为时，弹簧具有的弹性势能为??????????J，弹簧从开始被压缩到此刻对木块做的功为??????????J。
如图，一固定斜面倾角为，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的动能减少了??????????，机械能减少了??????????。
如图所示．光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点不计空气阻力，则物体在A点时弹簧的弹性势能为________，物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为________．
四、计算题
将质量为m的物体以初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，取，以地面为零势能面．则：
物体上升的最大高度是多少
上升过程中，何处重力势能与动能相等
物体在上升过程中，当物体的动能与重力势能相等时，物体的速度多大
如图所示，光滑斜面AB的倾角，BC为水平面，BC长度，CD为光滑的圆弧，半径一个质量的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数，轨道在B、C两点平滑连接．当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度不计空气阻力，，，g取求：
物体运动到C点时的速度大小vC；
点距离水平面的高度H；
物体最终停止的位置到C点的距离s．
如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为、。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高未触及滑轮，然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触取。
?
从释放到细绳绷直时的运动时间t；
的最大速度v的大小；
初始时B离地面的高度H。
如图所示，质量的金属小球从距水平面高的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长的粗糙平面，与半径为的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：
小球运动到A点时的速度大小；
小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功；
小球从D点飞出后落点E与A的距离。
答案解析
1.C
【解析】物体到达海平面时位于零势能面上，重力势能为零，A错误；
B.物体运动过程下落了h高度，重力做功为mgh，B错误；
根据机械能守恒定律得，即物体在海平面上的机械能，C正确，D错误．
2.D
【解析】A、物体做匀速直线运动，只能说明物体所受合外力为0，不能确定是否满足机械能守恒条件，机械能不一定守恒。比如人在电梯中匀速上升或下降，则其机械能不守恒，故A错误；
B、物体机械能守恒时，除重力以外可能还受到其他力，不过其他力不做功，或所做的功代数和为零，故B错误；
C、若物体在竖直面内做匀速圆周运动，其动能保持不变，而重力势能发生变化，故机械能不守恒；故C错误；
D、除重力做功外，其他力不做功，物体只发生动能和势能的相互转化，满足机械能守恒条件，物体的机械能一定守恒，故D正确。故选：D。
3.A
【解析】设斜面倾角为，底边长为b，则，即摩擦力做功与斜面倾角无关，所以两物体的摩擦力做功相同，产生的热量相同．由题图知A物体的重力做的功大于B物体的重力做的功，再由动能定理知，故A正确，B、C、D错误．
4.D
【解析】A.小球A恰好能到A轨道的最高点时，由，得
根据机械能守恒定律得，
解得，故A错误；
B.若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，
则应满足：
解得：
若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，B小球的最小高度高度应大于2R，故B错误；
C.小球A恰好能到A轨道的最高点时，由，
小球A从最高点飞出后下落R高度时，根据平抛运动规律得：
水平位移的最小值为，小球落在轨道右端口外侧，故C错误；
D、小球恰好能到B轨道的最高点时，临界速度为零，适当调整，B可以落在轨道右端口处，故D正确。故选：D。
5.C
【解析】物体的机械能等于动能和重力势能的总和，选初始位置为零势能点，则初始位置的机械能，在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，所以物体滑到斜面中点时的机械能为0，重力势能，所以动能是5J，故C正确，ABD错误。故选C。
6.A
【解析】?a、b两球组成的系统机械能守恒，设b刚落地时的速度大小为v，则整个过程动能增加量，重力势能的减少量，
由机械能守恒定律得：，即，
解得：，故A正确，BCD错误。故选A。
7.D
【解析】C.重力势能，势能与时间的图象为开口向下的抛物线，故C错误；
D.，所以势能与速度的图象为开口向下的抛物线，故D正确；
B.由动能定理：，则，故势能与h的图象为斜向下的倾斜的直线，故B错误；
A.由机械能守恒定律：，故势能与动能的图象为倾斜的直线，故A错误。
故选D。
8.C
【解析】
【A.从A到B的过程中，小球仅受重力，只有重力做功，所以小球的机械能守恒，而从的过程中只有重力和弹力做功，所以小球的机械能不守恒，故A错误；
B.小球在B点时刚接触弹簧，此时合力仍向下，加速度向下，速度不是最大，则动能也不是最大，故B错误；
C.B到C的过程中，系统机械能守恒，小球减小的机械能等于弹簧的弹性势能的增加量，故C正确；
D.小球到达C点速度为零，弹簧的弹性势能最大，以地面为参考系，重力势能不为零，故D错误。故选C。
9.BD
【解析】小球到达最低点时，速度方向沿水平方向，在钉子挡住绳子瞬间，合外力对小球做功为零，则小球的动能不变，故A错误，B正确；
C.在钉子挡住绳子瞬间，小球的质量和高度不变，小球的重力势能不变，故C错误；
D.在钉子挡住绳子瞬间，小球的动能与重力势能都不变，小球的机械能不变，故D正确。
故选BD。
10.AD
【解析】A、加速助跑过程中，运动员的速度越来越大，运动员的动能增加，运动员的高度不变其重力势能不变，运动员的机械能不断增大，故A正确；
B、运动员越过横杆正上方时，运动员具有水平方向的速度，其动能不为零，故B错误；
CD、运动员上升过程中，杆的弹性形变先增大后减小，杆的弹性势能先增大后减小，运动员与杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知，运动员的机械能先减小后增大，故C错误，D正确。故选AD。
11.BD
【解析】A、当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功。故A错误。
B、a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：，解得故B正确。
C、b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以杆对b的作用力先是动力后是阻力，所以杆对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，杆对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，故C错误；
D、ab整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到杆的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，故D正确；
故选：BD。
a、b组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过b的动能变化，判断轻杆对b的做功情况。根据系统机械能守恒求出a球运动到最低点时的速度大小。
解决本题的关键知道a、b组成的系统机械能守恒，以及根据能量的守恒。可以知道当a的机械能最小时，b的动能最大。
12.AC
【解析】合力先做正功再做负功，根据动能随x的表达式，动能先随位移x均匀增加，然后均匀减小，物块先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移大小相等，小物块到达C点时有速度，由知匀减速直线运动的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，则匀减速运动的时间小于匀加速直线运动的时间，故AC正确；
B.物体先向上匀加速后向上匀减速运动，加速度方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，匀加速运动的时间比匀减速运动的时间长，故B错误；
D.根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量，知前半段恒力F做正功，可知机械能随x均匀增加，后半段只有重力做功，机械能不变，故D错误；故选AC。
13.50；32；
【解析】
根据系统的机械能守恒得：弹簧被压缩过程中最大的弹性势能等于木块的初动能，即有
当木块的速度减小为时，设弹簧具有的弹性势能为则有
解得，
根据动能定理得：弹簧对木块做功为
故答案为：50；32；
14.2mgH；mgH
【解析】物块向上运动过程中，根据动能定理得：，则动能减少了2mgH；
物块重力势能增加了mgH，而机械能等于动能和重力势能之和，所以机械能减少了。
故答案为：2mgH；mgH。
15.，mgR。
【解析】设物体在B点的速度为，所受弹力为，根据牛顿第二定律有：
?
据题有，可得
由能量守恒定律可知：弹性势能．
设物体在C点的速度为，由题意可知：
物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得：
产生的内能?，
解得：。故答案为：，mgR。
16.解：物体上升的过程中机械能守恒，
则有?
解得．
设物体在h高处，物体的重力势能与动能相等，
即?
又由机械能守恒定律得?
联立式解得．
当动能与势能相等时，则动能为总机械能的，设物体的速度为，
则，即．
17.解：
物体由C点到最高点，根据机械能守恒得：
代入数据解得：；
物体由A点到C点，根据动能定理得：
代入数据解得：；
从物体开始下滑到停下，根据能量守恒得：
代入数据，解得：
由于
所以，物体最终停止的位置到C点的距离为：。
18.解：从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有：
代入数据解得：?s。
根据动量定理得：
对取向上为正方向，则有：，
对取向下为正方向，则有：；
而
且，
得：
由于绷直时间极短，因此有：?
细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，
这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有：
代入数据解得：?m。
19.解：小球下落到A点时由动能定理得：，
?
解得：；
小球运动到D点时：，
解得：，
当小球由B运动到D点时由动能定理得：
，
解得：，
所以A到B时：；
小球从D点飞出后做平抛运动，假设落点在A、B之间，故有：
解得：
水平位移：，故假设成立
所以：。