五年级数学上册课件-6.1 平行四边形的面积 人教版（24张ppt）

(共24张PPT)
平行四边形的面积
R·五年级上册
多边形的面积
长
宽
复习回顾
长方形的面积 = 长 × 宽
s = ab
你知道长方形有哪些特征呢？
在这个平行四边形中，哪条是它底边上的高呢？
底
平行四边形有哪些特征呢？
1.对边平行且相等
2.有无数条高
3.对角相等
你认为谁的菜地会大一些呢？
激趣导入
在方格纸上数一数， 然后填写下表。（纸上每个小格 是1平方米，不满一格的 都按照半格计算。）
1米
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6米
4米
24平方米
24平方米
6米
4米
自主学习
观察表格中的数据，你有什么发现吗？
那就用数格子的方法试试吧。
24m2
6m
4m
6m
4m
24m2
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
用“一剪一拼”的 “割补转换”方法。
合作探究
1.请同学们根据讨论的结果，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，
2.把你找到的联系在本子上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。
操作要求
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
还有不同的转化方法吗？
底
高
底
高
底
高
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
还有不同的转化方法吗？
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
平行四边形的底和长方形的（ ）相等。
长
平行四边形的高和长方形的（ ）相等。
宽
转化前后的这两个图形的面积（ ）。
相等
平行四边形的面积 = _________
底×高
精讲解疑
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：
S＝ah
吉吉有一块平行四边形的花坛，花坛的底是6m，高是4m，吉吉也很想知道花坛面积是多少，可它不知道怎样算，很烦恼。我们一起用刚才学习的方法帮帮它吧！
S＝ah
＝6×4
＝24（m2）
和的争议解决了，吉吉也没有烦恼了，但是其它的动物们又遇到了难题，你能帮帮它们吗？
吉吉不但为和分配了菜地，也为毛毛分配了一块平行四边形的菜地。你知道毛毛的这块地的面积吗？
5.2m
3m
S=ah
=5.2×3.6
=18.72（㎡）
答：这块菜地的面积是18.72㎡。
解决问题
松鼠蹦蹦承包了一块麦田，麦田的形状是平行四边形的。你能帮助它求出这块麦田的面积吗？
2m
3m
2.4m
1.6m
S=ah 或 s=ah
=2×2.4 =1.6×3
=4.8（ ㎡ ） =4.8（ ㎡ ）
答：这块麦田的面积是4.8平方米。
注意：计算平行四边形的面积时，底和高一定要是相对应的。
(1)你能帮助他求出这个平行四边形的高吗？
28÷7=4（m）
答：这个平行四边形的高是4m。
就在大家因解决完菜地的面积而高兴的时候，犯难了。
(2)他用木条做成一个长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长不变、面积变小。
解决问题
（3）想知道右面图中两个平行四边形的面积是否相等，不知道怎样计算平行四边形的面积，非常着急。
同学们，让我们赶快帮帮他吧！
解决问题
课堂小结
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？
布置作业
请同学们不沿平行四边行的高剪开，像老师那样用别的剪拼的方法将平行四边形转换成长方形，并找出转换前后图形中的等量关系。下节课讲给老师和同学们听。