五年级数学上册课件-7 植树问题——两端都栽 人教版（共27张PPT）

(共27张PPT)
两棵小树十个叉，
不长叶子不开花。
能写会算还会画，
天天干活不说话。
3个手指间有2个间隔。
3个手指间有几个间隔？
4个手指间有几个间隔？
4个手指间有3个间隔。
5个手指间有几个间隔？
5个手指间有4个间隔。
5个手指间有几个间隔呢？
数学
1.
你都知道了什么？
问题：
2.
你认为一共要栽多少棵树？
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
数学
数学
数学
数学
同学们在全长10
米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？
间隔数：
2
树的棵数：
线段图
5米
5米
开端
终端
3
在全长20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？
间隔数：
4
树的棵数：
线段图:
5米
开端
终端
5
5米
5米
5米
同学们在全长25
米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
间隔数：
5
树的棵数：
线段图
5米
5米
5米
5米
5米
开端
终端
6
间隔数
树的棵数
100
999
（两端要栽）
99
1000
树的棵数＝路长÷间隔长+1
树的棵数＝间隔数+1
2
3
3
4
4
5
7
8
同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔
5
米栽一棵。
一共要栽多少棵？
（两端要栽）
两端要栽
100÷5+1=
21
(棵)
答：一共要栽21棵树。
1.
5路公共汽车行驶路线全长12km
相邻两站之间的路程都是1km。
一共设有多少个车站？
问题：
1.
用你喜欢的方法，解决这个问题。
2.
你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
12
÷1＝12（个）
12＋1＝13（个）
答：一共设有13个车站。
2.
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个）
40＋1＝41（盏）
41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
最后一步为什么要乘2呢
？
3.
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
问题：
1.
你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
2.
这道题和前面的题目有什么不一样？
36－1＝35（个）
35×6＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
线路一侧
两端都栽
棵数=间隔数+1
树的棵数=路长÷间隔长+1
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
1、两端栽树
棵数=间隔＋1
1、两端栽树:
我们知道:
棵数=间隔＋1
两端栽树:
间隔=棵数－1
36－1＝35（个）
6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
建立数学模型
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
线路一侧
两端都栽
棵数=间隔数+1
间隔数=线路长÷间隔长
你能运用刚才建立的数学模型解答这个植树问题了吗？也就是说，你能列出算式解答这个植树问题了吗？
解答引例
20÷5=4
4+1=5
答：需要准备5棵树苗。
引例
同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米）
画一画
间隔数
棵数
10
15
25
30
3
4
6
7
2
3
5
6
返回
同学们在全长100米的小路
。每隔5米栽一棵（
）。一共需要多少棵树苗？
全长100米
每隔5米
一边植树
一边植树
两端要栽
两端要栽
100÷5=20
20+1=21（棵）
答：一共要21棵树苗
思考
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？
除了“树”，还能换成别的事物吗？
植树问题的应用领域
摆花篮
装路灯
挂灯笼
摆椅子
公交站点
电线杆
队列
栏杆
楼层
垃圾桶
……
防盗网
斑马线
彩旗
3
5
2
5
20米
一边植树
两端都栽
棵数(棵)
间隔数(个)
间隔长(米)
线路长
及要求
4
5
应用规律
解决问题
(一)
填空题
10
11
6
4
2
10
应用规律
解决问题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长(
)米。
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有(
)条石灰线。
(二)
选择题
A、17
B、16
C、15
D、14
A、8
B、7
C、6
D、5
课堂总结
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！