五年级数学上册课件-7 植树问题-人教版 (共 21 张ppt)

(共21张PPT)
课题：植树问题（两端要栽）
难点名称：构建植树问题的模型，解决相应的实际问题
目录
CONTENTS
2
两棵小树十个叉，
不长叶子不开花。
能写会算还会画，
天天干活不说话。
答一个人体器官
导入
间隔
一楼
二楼
三楼
四楼
间隔
间隔
植树问题
例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔
5
米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
问题：1.你知道了哪些数学信息？
2.你认为一共要载多少棵树呢？
知识讲解
每隔5米栽一棵，共栽100÷5=20（棵）
问题：
1.你同意他的想法吗？
2.这个算式表示什么意思？20应该表示什么呢？
20表示有20个间隔
3.我们知道了间隔数，怎样才能算出棵数呢？它们之间有什么关系呢？
4.我们以20米为例，来试一试，在数学中叫做“化繁为简“的研究方法
全长÷间距=间隔数
同学们在全长20m
的小路一边植树，每隔5m
载一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
5
5
5
5
5
5
5
5
5
20米
全长（米）
间距（米）
间隔数
棵数
20
25
30
35
5
4
5
25米
5
5
6
5
6
7
5
7
8
通过这些例子，你发现间隔数与棵数之间有什么关系呢？
线路一侧
两端都栽
间隔数=全长÷间距
建立
数学
模型
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔
5
米栽
一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
100÷5=20（个）
间隔数
20+1=21（棵）
棵数
答：一共要载21棵树
2、工人叔叔在路的一边安装路灯（两端要装），一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（
）个间隔。
5
1、一排同学之间有7个间隔，这一排共有（
）个同学。
8
课堂练习
3.
在一条全长
2km
的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km=2000m
2000÷50＝40（个）
40＋1＝41（盏）
41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
最后一步为什么要乘2呢
？
间隔数
棵树
4.
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个）
35×6＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
间隔数
全长
思考
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”还能换成别的事物吗？
植树问题
想象的树
看得见的假树
有看不见却能听得见的树
...
植树问题的应用领域
摆花篮
装路灯
挂灯笼
摆椅子
公交站点
电线杆
队列
栏杆
楼层
垃圾桶
……
防盗网
斑马线
彩旗
图
猜想
验证
规律
化繁为简
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！
小结
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1