(共17张PPT)
谜底：手
两棵小树十个杈，
不长叶子不开花。
能写会算还会画，
天天干活不说话。
猜一猜
3个手指间有2个间隔。
3个手指间有几个间隔？
4个手指间有几个间隔？
4个手指间有3个间隔。
5个手指间有几个间隔？
5个手指间有4个间隔。
6个手指间有几个间隔呢？
（两端都栽）
同学们在全长20米的小路一边植树，（两端要栽），每隔5米栽一棵,一共需要多少棵树苗？
在题目中你找到哪些数学信息？
要注意些什么？
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽树，两端要栽。
A
B
C
20米
间隔数…4
棵数…5
20米
5米
5米
5米
5米
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米）
画一画
间隔数
棵数
10
15
25
3
4
6
2
3
5
你发现了什么？
间隔数=全长÷间隔长度
棵树=间隔数+1
（全长）
间隔长度(每隔5米)
同学们在全长100米的小路
。每隔5米栽一棵（
）。一共需要多少棵树苗？
全长100米
每隔5米
一边植树
一边植树
两端要栽
两端要栽
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
答：一共需要21棵树苗。
生活中的间隔
两端都栽的植树问题
棵数=
小
结：
间隔数+1
间隔数=
棵树-1
间隔数=
全长÷间隔长度
全长÷间隔长+1=棵数
1、5路公共汽车行驶路线全长12km,相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12
÷1＝12（个）
12＋1＝13（个）
答：一共设有13个车站。
第一关：基础练习
2、在一条全长160米的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔8米安一座。一共要安装多少座路灯？
160÷8=20（个）
20+1=21（座）
答：一共要安装21座路灯。
第一关：基础练习
第二关：趣味练习
1、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共36棵
。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
36－1=35（个）
35×6=210（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
全长=（棵数-1）×间隔长
第三关:终极挑战
广场上的大钟，5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲12下，需要多长时间？
5－1=4（个）
8÷4=2（秒）
12－1=11（个）
2×11=22（秒）
答：需要22秒。
课堂总结
1.
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
间隔数+1=棵数
棵数-1=间隔数
全长÷间隔长=间隔数
（棵数-1）×间隔长=全长
作业布置：
1.课本109页练习二十四第1、第3小题。
2.课后探究：假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？
谢谢大家！(共15张PPT)
植树问题
人教版五年级数学上册数学广角
沙尘暴
树木拥有绿色，地球才有脉搏。为了我们人类家园的生命，为了我们每一个人都有一个健康的生活环境，请爱护树木，多多植树。
公益宣传
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽树，两端要栽。
A
B
C
返回
沿着20米小路的一边栽树，毎隔5米栽一棵，两端要栽。（可用线段图表示）说一说共栽了几棵树？有几个间隔？
线段图
我们用一条线段来代表20米长的小路
再用几个点或短竖线来代表小树苗，
这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。
20米
5米
5米
5米
5米
20米
4米
4米
4米
4米
4米
植树棵数(棵)
间隔数（个）
5
5
7
7
2008
2010
6
8
2009
2009
4
6
在一段直路的一边植树,两端要栽时
在一段直路上植树，两端都栽时：
我发现了-------
返回
棵树=
间隔数+1
5米
100米
100÷5＝20（个）
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
(植树棵数)
(间隔数)
例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
思考
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？
除
了“树”，还能换成别的事物吗？
植树问题的应用领域
摆花篮
装路灯
挂灯笼
摆椅子
公交站点
电线杆
队列
栏杆
楼层
垃圾桶
……
防盗网
斑马线
彩旗
在一条全长2千米的街道两边安装路灯（两端都要安装），每隔50米安装一座，一共安装多少座路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40（个）
40+1=41（座）
41×2=82
（座）
答：一共安装82座路灯。
课堂总结
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯(共24张PPT)
《植树的问题》
同学们，你们会算间隔吗？
1、一条走廊长20m，每隔4m摆放一盆植物（两端都放），一共有几个间隔？
2、小明家门前有一条15m的小路，绿化队要在路旁栽一排树，每隔5米栽一棵，这条路上一共有几间隔？
间隔=总长÷每段的距离
同学们，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
智慧大闯关
假设路长只有10、15、20、25……米，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
“化繁为简”的思想
1、活动前组长明确分工，组员积极参与探究活动。
2、先利用学具来研究然后画图。每组确定一名记录员。记录计算一共有几个间隔和几棵树的算式？最后填表。
3、想一想，间隔和棵树之间的关系？
4、每个小组推选一名代表汇报。时间3分钟。
小组合作要求：
我先看看10m可以栽几棵。
5
m
10
m
5
m
再看看20
m可以栽几棵？
5
m
20
m
5
m
5
m
5
m
再看看25
m可以栽几棵。
5
m
25
m
5
m
5
m
5
m
5
m
“一一对应”的关系
距离（米）
间隔数（个）
棵数（棵）
20
25
30
35
20米
25米
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
4
5
6
6
7
7
8
5
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。
100
m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。
21
100÷5
=
20（个）
20
+
1
=
21（棵）
棵数
=
间隔数
+
1
（两端都栽）
答：一共需要种21棵树苗。
思考？
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？
试想一下，除了“树”之外，我们还能换成别的事物吗？
同学们，你们还有什么疑问吗？
植树问题的应用领域
摆花篮
装路灯
挂灯笼
摆椅子
公交站点
电线杆
队列
栏杆
楼层
垃圾桶
……
防盗网
斑马线
彩旗
1、
工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200名，在总长3000买的笔直的路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
3000÷200=15（个）
15+1=16（根）
答：一共要架设16根电线杆。
小试牛刀，我能行！
2、五路公共汽车全长12千米，相邻两站间的距离是1千米，一共有几个车站？
12÷1=12（段）
12+1=13（个）
答：一共有13个车站。
我是最棒的！
课堂总结
今天，我们学习什么？和大家分享一下你的收获？
布置作业：
1、教材107页“做一做”。
2、教材“练习二十四”109页第1题、第4题。
谢谢大家的聆听！
