五年级数学上册课件-7 植树问题——两端都栽-人教版(共21张ppt)

(共21张PPT)
数学广角——植树问题
植树问题
例1（两头种）
两棵小树十个杈，
不长叶子不开花，
能写会算还会画，
天天做事不说话。
1、认识棵数，知道什么是间隔数；
2、学会用线段图来表示植树问题中（两端都栽）的情况下，棵数与间隔数的关系。
重、难点
探究棵数与间隔数的关系。
学习目标
例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
B
A
C
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
两端都栽
只栽一端
两端都不栽
例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
5米
5米
5米
100米
同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树？
自主学习
探究新知
总长（米）
间距（米）
间隔数（个）
棵数（棵）
10
5
2
3
线段图：
开端
终端
10米
5米
5米
5米
5米
10米
自主学习
探究新知
如果在15米的小路可以栽几棵？20米，25米呢？
1、小组为单位，先独立完成图中的表格，用图示的方法画一画，然后想想有几个间隔，可以种几棵树？
总长
（米）
间距
（米）
探究方法（线段图）
间隔数
（个）
植树棵数
（棵）
10
5
2
3
15
5
20
5
25
5
（两端都栽）
合作探究
发现规律
2、仔细观察表格，你能发现利用总长、间距、求出间隔数的方法吗？间隔数与棵数之间有什么规律？（小组讨论）
总长（米）
间距（米）
间隔数（个）
棵数（棵）
15
5
3
4
15米
5米
5米
5米
1、小组为单位，先独立完成图中的表格，用图示的方法画一画，然后想想有几个间隔，可以种几棵树？
总长
（米）
间距
（米）
探究方法（线段图）
间隔数
（个）
植树棵数
（棵）
10
5
2
3
15
5
20
5
25
5
4
3
4
5
5
6
总长÷间距=间隔数
间隔数+1=棵数
（两端都栽）
合作探究
发现规律
2.仔细观察表格，你能发现利用总长、间距、求出间隔数的方法吗？间隔数与棵数之间有什么规律？（小组讨论）
例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树？
100÷5＝20（个）
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
100米
应用规律
解决问题
（1）要求一共需要多少棵树？先要求出（　　
），列式是（　　　　　
）。
（2）再求需要多少棵树苗，棵数比间隔数（　
），列式是（　　　　　
）。
间隔数
100÷5＝20（个）
多1
20＋1＝21（棵）
　2、比一比谁的反应快。
（１）、在两端都栽的情况下，
　8个间隔可以栽（
　　）棵树，
　10个间隔可以栽（
）棵树，
　128个间隔可以栽（
）棵树。
（２）、在两端都栽的情况下，
　栽6棵树有（
）个间隔，
　栽20棵树有（
　
）个间隔，
　栽128棵树有（
　
）个间隔。
9
11
129
5
19
127
应用规律
解决问题
3、一条路长200米，在路的一边从头到尾每隔４米种一棵树，一共要种多少棵树？（注意理解从头到尾）
200÷４＝50（个）
50+1＝51（棵）
答：一共要种51棵树。
应用规律
解决问题
通过今天的学习，
你有什么收获？
总结收获
拍手歌
小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，
间数多1是棵数，棵数少1是间数，
怎样求出间隔数？全长除以间长度。