六年级上册数学教案-2.2 圆的周长西师大版

《圆的周长》教学设计
一、教材分析
《圆的周长》是西师大版小学数学六年级上册第二单元第二课时内容，在学习本课知识前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的周长，并且在本单元的第一课时《圆的认识》中对圆有了一定的了解。
二、教学目标
1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”“温故知新”“符号化思想”等思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。
三、教学重点
掌握圆周长的计算方法
四、教学难点
理解圆周率的意义
五、教学准备
教具：课件。
学具：带有圆形的物品、直尺、三角板、线绳、圆规等。
六、教学过程
（一）复习引入
1、复习长方形和正方形的周长。
我们学过了长方形和正方形的周长及计算方法，现在，咱们拿出作业纸，谁来说说长方形和正方形的周长？（生展台展示，师板书：C=2（a+b） C=4a ）
请大家看这两个公式，你觉得，长方形和正方形的周长分别与什么有关系？有怎样的关系？
2、引出课题。
最近咱们一直在研究圆，什么是圆的周长呢？（板书课题：圆的周长）
学习例1
认识圆的周长。
大家都准备了带有圆形的物品，你能指出你的物品中圆的周长吗？（几个学生指）
咱们再看看前置作业上的圆，谁再说说什么是圆的周长。（学生展台展示）
看来，大家都懂了，围成圆的曲线的长就是圆的周长。
2、探究圆周长的测量方法。
课前老师布置了前置性作业，测量圆的周长，谁来说说你是怎么测量的？可以带小助手一起来。
预设：
小组1：绕线法（拿一个物品演示）
大家看明白他们的方法了吗？都谁用到了这种方法？我们把这种方法取个名字，叫绕线法。用绕线法时，我们要注意什么呢？（线与物体要紧贴，测量时把线拉直）
小组2：滚动法（拿一个物品演示）
用这种方法要注意什么？（先在物体边缘确定一个起点，滚的时候不要滑动）
这两种方法有共同的特点，都是把不好测量的曲线变成好测量的直线，这种思想就叫做化曲为直。（师板书：化曲为直）
（三）探求圆周长的计算方法
1、寻找圆周长与直径的关系。
（1）小组研究
我们测量了好多物体上圆的周长，大家猜测一下圆的周长可能与什么有关系？能说说你猜测的根据吗？
你觉得圆的周长和什么有关，有怎样的关系，就去测量相关的数据，进行研究，并把表格补充完整，先在小组内进行交流，然后再汇报。
（2）小组汇报
哪个小组来汇报一下？
预设：
（发现周长与直径的比值都是3倍多；周长是直径的3倍多一些；周长是半径的6倍多；从长方形、正方形周长计算公式中得到启示，想到圆的周长与直径有倍数关系，用周长除以直径，发现周长是直径的3倍多一些。
从周长除以直径的商来看，两位同学的发现还真有道理，圆的周长确实是直径的3倍多一些，但这个得数为什么不一样呢？（可能是测量的时候不太准，有误差）
古代就有“周三径一”的说法。（课件出示）
其实古人早就研究出了圆的周长除以直径的商是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。它是圆的周长与直径的商，也可说是圆的周长与直径的比值。（课件出示圆周率的概念）
2、得出圆周长计算公式。
通过刚才的研究，我们发现圆的周长是直径的3倍多，这个结果实际上就是古人研究出的圆周率，（师课件出示：圆的周长÷直径=圆周率）现在你能说说圆的周长怎样计算吗？用字母怎么表示？（师板书：c=πd）
如果给出半径的长度，你还会求圆的周长吗？用字母怎么表示？为什么？（师板书：c=2πr）
（四）运用探究结果，解决实际问题
1、字斟句酌判对错。
课件出示5道判断题，学生判对错并说明理由。
2、已知直径和半径计算周长。
课件出示直径10厘米的圆求周长，再变成半径是5厘米的圆（只列式）。
3、教学例2。
课件出示例2（生读题，理解题意）
师引导：“车轮转一周自行车前进多少”求的是什么？
4、拓展应用。
课件出示习题：我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面的直径是多少？引导学生已知周长求直径或半径，会公式的灵活变通。
（五）全课总结
学到了这里，我们来谈谈你的收获吧，这节课你学到了什么？还有什么问题吗？
七、板书设计
圆的周长
化
C=2（a+b） 曲 c=πd
C=4a 为 c=2πr
直