六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 冀教版

课题 圆的周长
教 学
目
标 1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
学习 重点 圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。
学习难点 深入理解圆周率的意义。
教学 准备 不同大小的圆、毛线、尺子等。
教学过程设计
三个 阶段 学习内容 教师行为 期 望
学生行为
自 主
学
习
阶
段
一、创设情境，引入主题
上节课我们认识了圆，那你都学会了哪些知识呀？（生自由发言）你还想了解圆的哪些知识呀？其实圆有很多奥秘，今天我们就一起再来探究圆的知识。
二、自主探究，个体构建
（一）交流、汇报新知探索部分的知识。
（学生交流课前完成的导学卡）
1、旧知复习
（ 1）什么是直径？什么是半径？同一圆内直径和半径有什么关系？
（2）什么是周长？如何计算长方形和正方形的周长？
2、新知探索（自学62页、63页）
（1）什么是圆的周长？
（2）你想用什么办法测量圆的周长？
（3）猜想圆的周长可能与什么有关系？
（二）师总结评价。
复习圆的相关知识，为学习周长做准备
出示自主学习问题，使学生的学习有明确的目的性
倾听、总结

生说圆的相关知识，学习兴趣浓厚
完成自主性问题
汇报学习收获
互 动
对
话
阶
段 三、小组讨论，合作解决
⑴以小组为单位进行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。
⑵学生进行实验操作，教师进行指导帮助实验有困难的学生。
探究性问题：
1、拿出课前准备的不同大小的圆,小组分工合作分别测出它们的直径和周长，然后填表。
圆的名称
周长
直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
1号圆
?
?
?
2号圆
?
?
?
3号圆
?
?
?
4号圆
?
?
?
观察测量数据，可以发现 ，这说明圆的周长与 有关系。
这个固定的数叫什么？
3、你能写出圆的周长的计算公式吗？
四、展示评研，运用提升：
1、小组代表汇报实验的测量数据，
2、说发现规律。
预设：
①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。
3、师讲圆周率的知识，认识祖冲之。
4、总结圆的周长的计算公式
1）刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？
根据小组学生回答教师板书：
圆周率=圆的周长÷直径= =π 是一个固定的值?
2）由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？
圆周长=直径×圆周率
如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？C＝πd
如果已知半径，该怎样求周长呢？圆周长=半径×圆周率用字母表示为C＝2πr
5、用公式解决问题
圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
明确问题及要求
分组巡视指导
倾听、总结、评价
讲圆周率的知识，介绍祖冲之
倾听、总结

出示问题引导学生用公式解决问题
小组合作测量圆的周长
完成表格

汇报学习成果
学生适当补充
说圆的周长的公式推导过程
灵活运用公式解决问题
巩 固
延
伸
阶
段 五、反馈达标，拓展延伸（达标性问题）
1、计算下面各圆的周长
2、并说明理由。
1）π=3.14。 （ ）
2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
3）圆的周长是这个圆直径的π倍。（ ）
4）两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。（ ）
3、解决问题：
小明推铁环围着一个圆形花坛绕圈，铁环的半径是0.25米，当铁环滚动30圈时，恰好围花坛绕了一周。这个花坛的周长大约是多少米？（得数保留整数）
4、拓展： 在一个大圆里，以它的直径上的三个点为圆心，画出三个紧密相连的圆(如下图)。你知道大圆的周长和这三个小圆的周长之和相比，哪一个更长一些吗？

出示达标性问题
订正总结
评价
完成达标性问题
汇报结果，其他学生补充
板 书
设
计 圆的周长
圆的周长总是它的直径的3倍多一些?????
? 圆周率=圆的周长÷直径=?＝π?是一个固定的值
圆的周长 = 直径×圆周率??
字母表示：?C =?πd?
C = 2πr???
课后 反思

我的课堂我做主 我的命运我把握
课题：圆的周长


学
习
目
标 1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
学习重 难 点
圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。
使用 说明
自主学习问题导学卡课前使用，要独立完成。
自主学习问题 学法
指导
1、旧知复习
（1）什么是直径？什么是半径？同一圆内直径和半径有什么关系？
（2）什么是周长？如何计算长方形和正方形的周长？
2、新知探索（自学62页、63页）
（1）什么是圆的周长？
（2）你想用什么办法测量圆的周长？
（3）猜想圆的周长可能与什么有关系？

自己独立完成，遇到不懂的问题可以看数学书62页63页
我的课堂我做主 我的命运我把握
课题：圆的周长
在合作中提升学习兴趣 在探索中追求知识的真谛
探究性问题 方法点拔
探究性问题： 1、拿出课前准备的不同大小的圆,小组分工合作分别测出它们的直径和周长，然后填表。
圆的名称
周长
直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
1号圆
?
?
?
2号圆
?
?
?
3号圆
?
?
?
4号圆
?
?
?
观察测量数据，可以发现 ，这说明圆的周长与 有关系。
2、这个固定的数叫什么？

3、你能写出圆的周长的计算公式吗？

通过小组合作交流，解决问题
达标性问题 （本卡课上使用，意在检验学生在课上对知识的形成和掌握情况） 反思建议
1、计算下面各圆的周长
2、判断并说明理由。
1）π=3.14。 （ ）
2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
3）圆的周长是这个圆直径的π倍。（ ）
4）两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。（ ）
3、解决问题：
小明推铁环围着一个圆形花坛绕圈，铁环的半径是0.25米，当铁环滚动30圈时，恰好围花坛绕了一周。这个花坛的周长大约是多少米？（得数保留整数）
4、拓展：
在一个大圆里，以它的直径上的三个点为圆心，画出三个紧密相连的圆(如下图)。你知道大圆的周长和这三个小圆的周长之和相比，哪一个更长一些吗？