六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-17 09:51:14 | ||
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文档简介
解决问题的策略（假设）
【教学目标】
1.使学生经历解决问题实际问题的过程，初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。
2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合和推理的能力。
3．使学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。
【教学重点】
理解相关实际问题的数量关系初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。
【教学难点】
假设把含有两个未知数的实际问题转化为含有一个未知数的问题。
【教学过程】
一、激活经验，引入新课。
出示：在1 个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好80个。每个小盒装的个数是大盒的13，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？（出示图）
启发：你准备用什么策略解决这个问题？
引导：请你思考以下几个问题，并运用假设的策略，独立完成这道题。（详见问学单）
提问：谁来展示一下自己的解题过程并回答这几个问题？
相机提问：这道题我们可以假设全是大盒吗？
小结：看来在解决未知量之间存在倍比关系的实际问题时，我们要根据题中条件选择合适的假设思路进行解答。除了这一类的实际问题，你还想运用假设的策略研究什么样的问题？（相差关系）今天这节课，我们就学习用假设的策略解决未知量间存在相差关系的实际问题。（板书课题：假设）
二、自主迁移，探究解决
1、利用经验，尝试解决。
出示题目：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？
提问：你能根据上一题的经验尝试自己解决这个问题吗？这道题怎样假设能使解题思路变得简单呢？先想一想，再在自主学习单上写一写、画一画、算一算。
2、利用学习单，汇报交流。
提问：根据题中的条件和问题，你能找到怎样的数量关系？
生 1：1 个大盒装球个数+5 个小盒装球个数=80 ；
生 2：1个大盒装球个数-8=1 个小盒装球个数；
生3：1个小盒装球个数+8=1 个大盒装球个数
（师板书并相机介绍：后面两种数量关系式大盒与小盒之间的关系，也就是相差关系。）
提问：根据大盒与小盒之间装球个数的相差关系，如何假设能使复杂的问题变得简单？
（1）展示假设全是小盒的学习单。
生1：假设前1 个大盒和5 个小盒，假设后6个小盒，假设后，盒子的个数没有发生变化，球的总数发生了变化。
提问：对于他的汇报，其他同学有疑问吗？
生2：为什么假设全是小盒，球的总数发生了变化？怎样变化的？
生1：6个全是小盒，球的总数少了8个，因为小盒装球个数比大盒装球个数少8个。
师：说的真不错，我们来演示他假设的过程，接下来，我们再一起来看看他根据假设后的数量之间的关系是如何列式解答的。
继续展示生问学单：80-8=72（个），72÷6=12（个），12+8=20（个）
提问：谁来说一说每个算式表示什么意思呢？
生：80-8=72（个）表示的是6个小盒的装球个数，72÷6=12（个）表示每个小盒的装球个数，12+8=20（个）表示大盒的装球个数。
师：听起来很有道理，那如何知道答案是不是正确呢？如何检验呢？
生1：12×5+20 算算5 个小盒和1 个大盒一共装的是不是80 个球。
提问：这样的检验能否说明答案是正确的？为什么呢？
生2：还要检验每个大盒是不是比小盒多8 个。
点拨：题目中有两个条件，检验就是要使答案符合每一个条件，而不是一个条件。
（2）展示假设全是大盒的学习单。
师：你们知道这位同学是怎么想的吗？请这位同学介绍自己的想法。
生1：我假设6 个全是大盒，那么把5 个小盒换成大盒的话，就能多装40 个球，所以6 个大盒装球个数是120。
师：对于他的汇报，其他同学有疑问吗？
生2：为什么装球的个数要增加40 呢？
生1：因为每个大盒比每个小盒多装8个，5 个小盒换成5 个大盒，每换一次多装8 个，换5 次就多装了5 个8。
师：你们听懂了吗？谁愿意上来演示假设的过程？
提问：他的演示过程和你表述的一致吗？接下来，让我们看看你是如何列式和检验的？
继续展示生问学单：80+5×8=72（个），72÷6=12（个），12+8=20（个）
提问：谁来说一说他写的每个算式表示什么意思呢？
生：80+5×8=120（个）表示的是6个大盒的装球个数，120÷6=20（个）表示每个大盒的装球个数，20-8=12（个）表示小盒的装球个数。
点拨：还是需要提醒大家的是，题目中有两个条件，检验就是要使答案符合每一个条件，而不是一个条件。
（3）优化方法
谈话：刚刚2位同学用两种不同的假设思路，巧妙的使复杂的问题变得简单，现在做个小调查，用假设6个全是小盒这个思路解答问题的同学举手示意一下，假设6个全是大盒的呢？
提问：为什么你选择假设6个全是小盒的解题思路呢？
生：因为只换了1个大盒，比换5个小盒子要简单。
总结：看来，在不同的假设思路中我们要选择简单的。
追问：怎么判断不同的假设思路哪种简单呢？
引出：将少的未知量换成多的未知量。
小结：同学们真了不起，不仅能想出不同的方法来解决同一个问题，还能优中择
优，体现大智慧。
三、反思比较，内化策略
谈话：今天我们用假设的策略解决了两道问题，回顾这两题解决问题的过程，有什么不同的地方？
生1：两个未知量存在的关系不同：如第1题是倍数关系，第2 题是相差关系，
生2：第1题假设后球的总数没变，盒子个数变了，第2题，盒子的个数没变，球的总数变了。
相机总结：同学们认识得很到位，不管怎样假设，假设后总量变与不变，要解决问题，都要根据假设后的数量关系进行调整。
提问：相同的地方呢？
生3：这两题都含有两个未知的量
生4：通过假设，将含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题
四、深化应用， 拓展提高。
谈话：如果题目中含有3个未知量，能运用假设的策略解决吗？又该如何假设呢？请看题！在1个大盒和3个中盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个，中盒比小盒多装3个，大盒里装了多少个球？每个中盒呢？每个小盒呢？（出示图）
提问：这道题，你打算如何假设？
提问：谁愿意上来演示一下假设的过程？
提问：假设全是小盒，假设后，什么发生了变化？什么没有变呢？
小结：假设后，盒子的个数没有变化，仍然是9个，但是9个盒子的装球个数变少了。此时9个小盒子，装63个球。
提问：63是怎么来的？
小结：刚刚同学们运用假设的策略解决了含有3个未知量的实际问题，非常了不起。
五、全课总结
回顾今天的学习，你有什么体会？
生1：根据题目中的数量关系进行假设
生2：把含有两个未知量的问题转化为含有一个未知量的问题
生3：通过假设可以是复杂问题变得简单
生4：在不同的假设思路中选择简单的
生5：假设后题目中的数量关系发生变化，弄清楚假设前后的数量关系
总结：大家说的都不错，相信通过今天的学习，我们对假设的策略又有了新的认识和理解。如果你还想了解更多关于假设的知识，课后可以和小伙伴一起研究研究！
【教学目标】
1.使学生经历解决问题实际问题的过程，初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。
2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合和推理的能力。
3．使学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。
【教学重点】
理解相关实际问题的数量关系初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。
【教学难点】
假设把含有两个未知数的实际问题转化为含有一个未知数的问题。
【教学过程】
一、激活经验，引入新课。
出示：在1 个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好80个。每个小盒装的个数是大盒的13，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？（出示图）
启发：你准备用什么策略解决这个问题？
引导：请你思考以下几个问题，并运用假设的策略，独立完成这道题。（详见问学单）
提问：谁来展示一下自己的解题过程并回答这几个问题？
相机提问：这道题我们可以假设全是大盒吗？
小结：看来在解决未知量之间存在倍比关系的实际问题时，我们要根据题中条件选择合适的假设思路进行解答。除了这一类的实际问题，你还想运用假设的策略研究什么样的问题？（相差关系）今天这节课，我们就学习用假设的策略解决未知量间存在相差关系的实际问题。（板书课题：假设）
二、自主迁移，探究解决
1、利用经验，尝试解决。
出示题目：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？
提问：你能根据上一题的经验尝试自己解决这个问题吗？这道题怎样假设能使解题思路变得简单呢？先想一想，再在自主学习单上写一写、画一画、算一算。
2、利用学习单，汇报交流。
提问：根据题中的条件和问题，你能找到怎样的数量关系？
生 1：1 个大盒装球个数+5 个小盒装球个数=80 ；
生 2：1个大盒装球个数-8=1 个小盒装球个数；
生3：1个小盒装球个数+8=1 个大盒装球个数
（师板书并相机介绍：后面两种数量关系式大盒与小盒之间的关系，也就是相差关系。）
提问：根据大盒与小盒之间装球个数的相差关系，如何假设能使复杂的问题变得简单？
（1）展示假设全是小盒的学习单。
生1：假设前1 个大盒和5 个小盒，假设后6个小盒，假设后，盒子的个数没有发生变化，球的总数发生了变化。
提问：对于他的汇报，其他同学有疑问吗？
生2：为什么假设全是小盒，球的总数发生了变化？怎样变化的？
生1：6个全是小盒，球的总数少了8个，因为小盒装球个数比大盒装球个数少8个。
师：说的真不错，我们来演示他假设的过程，接下来，我们再一起来看看他根据假设后的数量之间的关系是如何列式解答的。
继续展示生问学单：80-8=72（个），72÷6=12（个），12+8=20（个）
提问：谁来说一说每个算式表示什么意思呢？
生：80-8=72（个）表示的是6个小盒的装球个数，72÷6=12（个）表示每个小盒的装球个数，12+8=20（个）表示大盒的装球个数。
师：听起来很有道理，那如何知道答案是不是正确呢？如何检验呢？
生1：12×5+20 算算5 个小盒和1 个大盒一共装的是不是80 个球。
提问：这样的检验能否说明答案是正确的？为什么呢？
生2：还要检验每个大盒是不是比小盒多8 个。
点拨：题目中有两个条件，检验就是要使答案符合每一个条件，而不是一个条件。
（2）展示假设全是大盒的学习单。
师：你们知道这位同学是怎么想的吗？请这位同学介绍自己的想法。
生1：我假设6 个全是大盒，那么把5 个小盒换成大盒的话，就能多装40 个球，所以6 个大盒装球个数是120。
师：对于他的汇报，其他同学有疑问吗？
生2：为什么装球的个数要增加40 呢？
生1：因为每个大盒比每个小盒多装8个，5 个小盒换成5 个大盒，每换一次多装8 个，换5 次就多装了5 个8。
师：你们听懂了吗？谁愿意上来演示假设的过程？
提问：他的演示过程和你表述的一致吗？接下来，让我们看看你是如何列式和检验的？
继续展示生问学单：80+5×8=72（个），72÷6=12（个），12+8=20（个）
提问：谁来说一说他写的每个算式表示什么意思呢？
生：80+5×8=120（个）表示的是6个大盒的装球个数，120÷6=20（个）表示每个大盒的装球个数，20-8=12（个）表示小盒的装球个数。
点拨：还是需要提醒大家的是，题目中有两个条件，检验就是要使答案符合每一个条件，而不是一个条件。
（3）优化方法
谈话：刚刚2位同学用两种不同的假设思路，巧妙的使复杂的问题变得简单，现在做个小调查，用假设6个全是小盒这个思路解答问题的同学举手示意一下，假设6个全是大盒的呢？
提问：为什么你选择假设6个全是小盒的解题思路呢？
生：因为只换了1个大盒，比换5个小盒子要简单。
总结：看来，在不同的假设思路中我们要选择简单的。
追问：怎么判断不同的假设思路哪种简单呢？
引出：将少的未知量换成多的未知量。
小结：同学们真了不起，不仅能想出不同的方法来解决同一个问题，还能优中择
优，体现大智慧。
三、反思比较，内化策略
谈话：今天我们用假设的策略解决了两道问题，回顾这两题解决问题的过程，有什么不同的地方？
生1：两个未知量存在的关系不同：如第1题是倍数关系，第2 题是相差关系，
生2：第1题假设后球的总数没变，盒子个数变了，第2题，盒子的个数没变，球的总数变了。
相机总结：同学们认识得很到位，不管怎样假设，假设后总量变与不变，要解决问题，都要根据假设后的数量关系进行调整。
提问：相同的地方呢？
生3：这两题都含有两个未知的量
生4：通过假设，将含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题
四、深化应用， 拓展提高。
谈话：如果题目中含有3个未知量，能运用假设的策略解决吗？又该如何假设呢？请看题！在1个大盒和3个中盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个，中盒比小盒多装3个，大盒里装了多少个球？每个中盒呢？每个小盒呢？（出示图）
提问：这道题，你打算如何假设？
提问：谁愿意上来演示一下假设的过程？
提问：假设全是小盒，假设后，什么发生了变化？什么没有变呢？
小结：假设后，盒子的个数没有变化，仍然是9个，但是9个盒子的装球个数变少了。此时9个小盒子，装63个球。
提问：63是怎么来的？
小结：刚刚同学们运用假设的策略解决了含有3个未知量的实际问题，非常了不起。
五、全课总结
回顾今天的学习，你有什么体会？
生1：根据题目中的数量关系进行假设
生2：把含有两个未知量的问题转化为含有一个未知量的问题
生3：通过假设可以是复杂问题变得简单
生4：在不同的假设思路中选择简单的
生5：假设后题目中的数量关系发生变化，弄清楚假设前后的数量关系
总结：大家说的都不错，相信通过今天的学习，我们对假设的策略又有了新的认识和理解。如果你还想了解更多关于假设的知识，课后可以和小伙伴一起研究研究！