2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册课后作业：7.4 宇宙航行word版含答案

7-4
宇宙航行
课后作业
1、人造卫星在高空绕地球做匀速圆周运动，其速率（　　）
A.
等于
B.
大于
C.
小于
D.
以上三种情况均有可能
2、如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法错误的是（　　）
A.
以v<7.9
km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B.
以7.9
km/skm/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动，在远地点的速率必小于7.9
km/s
C.
以7.9
km/skm/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动，其运行速度不会超过7.9
km/s
D.
以11.2
km/skm/s的速度抛出的物体将脱离地球
3、已知某星球的平均密度是地球的m倍，半径是地球的n倍，地球的第一宇宙速度是v，该星球的第一宇宙速度为（　　）
A.
B.
C.
D.
4、“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日点P都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为m，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。下列说法正确的是（　　）
A.
两次点火方向都与运动方向相同
B.
两次点火之间的时间为
C.
“天问一号”在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度
D.
“天问一号”在转移轨道上近日点的速度大小等于地球公转速度大小
5、图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟六号”宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法正确的是（　　）
A.
它们运动的向心加速度大小关系是a乙>a丙>a甲
B.
它们运动的线速度大小关系是v乙＜v丙＜v甲
C.
已知甲运动的周期T甲=24
h，可计算出地球的密度
D.
已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量
6、已知月球半径为，月球表面的重力加速度为，假设“嫦娥四号”正在距月球表面高度为的圆形轨道Ⅰ上运动，如图所示。到达轨道的点点火变轨椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。对此过程下列说法正确的是（　　）
A.
“嫦娥四号”在点点火后，动能增加
B.
由已知条件不能求出“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上的运行周期
C.
只有万有引力作用情况下，“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上通过点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过点的加速度
D.
“嫦娥四号”在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为
7、2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片如图所示．黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c）．若黑洞的质量为M，半径为R，引力常量为G，其逃逸速度公式为．如果天文学家观测到一天体以速度v绕某黑洞做半径为r的匀速圆周运动，则下列说法正确的有
A.
B.
该黑洞的最大半径为
C.
该黑洞的最大半径为
D.
该黑洞的最小半径为
8、“嫦娥四号”探测器在2017年自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。若已知月球半径为R，“嫦娥五号”在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A.
月球表面重力加速度为
B.
月球质量为
C.
月球第一宇宙速度为
D.
月球密度为
9、如果把“神舟十号”载人宇宙飞船绕地球的运动看作是匀速圆周运动，它的周期约为90min。飞船的运动与人造地球同步卫星的运动相比，下列说法正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
10、三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA=mBA.
运行线速度关系为vA>vB=vC
B.
运行周期关系为TAC.
向心力大小关系为FA=FBD.
半径与周期关系为==
11、地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（　　）
A.
F1=F2>F3
B.
a1=a2=g>a3
C.
v1=v2=v>v3
D.
ω1=ω3＜ω2
12、我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（
）
A.
使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B.
使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C.
飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D.
飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
13、2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务。现“北斗”系统中有一颗地球同步卫星，离地面的高度为，某时刻与离地面高度为的地球空间站B相隔最近。已知地球半径为，地球自转周期为，卫星和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。则下列说法正确的是（　　）
A.
卫星和空间站B所在处的加速度大小之比
B.
卫星和空间站B运行的线速度大小之比
C.
再经过24小时，卫星和空间站B又相隔最近
D.
沿与卫星运动相反方向喷气，可实现卫星与空间站B对接
14、2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式建成开通，我国向世界庄严宣告，中国自主建设和运营的全球卫星导航系统全面建成，成为国际上第一个将多功能融为一体的全球卫星导航系统。如图是北斗卫星导航系统中三个卫星的圆轨道示意图，其中为地球赤道同步轨道；轨道为倾斜同步轨道，轨道半径与地球赤道同步轨道半径相同；轨道为一颗中地球轨道。则下列说法中正确的是（　　）
A.
在轨道、、上运动的卫星的线速度大小关系为
B.
在轨道、上运动的卫星需要的向心力大小一定相等
C.
在轨道、上运动的卫星周期关系为
D.
在轨道、、上运动的卫星周期的平方和轨道半径三次方的比值相等
15、使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2，v2与v1的关系是v2=v1，已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的地球的平均密度为，不计其他星球的影响，则（　　）
A.
该星球的平均密度为
B.
该星球的质量为
C.
该星球上的第二宇宙速度为
D.
该星球自转周期是地球的
16、如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则
(
　　)
A.
经过T1＋T2两行星再次相距最近
B.
经过两行星再次相距最近
C.
经过两行星相距最远
D.
经过两行星相距最远
17、据报道，我国数据中继卫星“天链一号0l星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是
A.
运行速度大于7.9
km／s
B.
离地面高度一定，相对地面静止
C.
绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D.
向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等、
18、某宇航员驾驶飞船成功登上月球后在月球表面做了一个实验：在停于月球表面的登陆舱内固定一倾角为θ=45°的粗糙斜面足够长，让一个小物体以速度v0由底端沿斜面向上运动，并返回斜面底端。他利用速度传感器得到小物块往返运动的v-t图像如图所示，图中v0、t0均已知。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：
（1）小物块返回斜面底端时的速度v；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1。
19、一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的转动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g。求：
（1）该卫星所在处的重力加速度；
（2）该卫星绕地球转动的角速度；
（3）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。
20、某卫星在地球赤道正上方做匀速圆周运动，其运行方向与地球自转方向相同，如图所示。已知地球的质量为M，卫星轨道半径为r，引力常量为G
（1）求该卫星绕地球运动的速度v和周期T；
（2）在图中标出从赤道P处可以观察到卫星的范围所对应的圆心角。
7-4
宇宙航行
课后作业
1、人造卫星在高空绕地球做匀速圆周运动，其速率（　　）
A.
等于
B.
大于
C.
小于
D.
以上三种情况均有可能
【答案】C
【解析】根据万有引力提供向心力有
可得卫星运行的线速度为
当r取地球半径R时，对应速度为第一宇宙速度，而人造卫星的运行半径，故人造卫星的速率小于。
2、如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法错误的是（　　）
A.
以v<7.9
km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B.
以7.9
km/skm/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动，在远地点的速率必小于7.9
km/s
C.
以7.9
km/skm/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动，其运行速度不会超过7.9
km/s
D.
以11.2
km/skm/s的速度抛出的物体将脱离地球
【答案】C
【解析】A．以v<7.9
km/s的速度抛出的物体一定会落回地面，所以可能落在A点，故A正确，不符合题意；
B．以7.9
km/skm/s的速度抛出的物体，物体在抛出点做离心运动，但不能脱离地球的引力，所以可能沿C轨道运动，根据开普勒第二定律可知，在远地点的速率必小于7.9
km/s，故B正确，不符合题意；
C．以7.9
km/skm/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动，在近地点的速度可以达到7.9
km/s，远地点速度小于7.9
km/s，故C错误，符合题意；
D．以11.2
km/skm/s的速度抛出的物体会脱离地球的引力束缚，成为太阳的行星，故D正确，不符合题意。
3、已知某星球的平均密度是地球的m倍，半径是地球的n倍，地球的第一宇宙速度是v，该星球的第一宇宙速度为（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根据
得第一宇宙速度
根据
知，星球和地球的质量之比为
则第一宇宙速度之比为
所以星球的第一宇宙速度
ABD错误，C正确。
4、“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日点P都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为m，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。下列说法正确的是（　　）
A.
两次点火方向都与运动方向相同
B.
两次点火之间的时间为
C.
“天问一号”在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度
D.
“天问一号”在转移轨道上近日点的速度大小等于地球公转速度大小
【答案】B
【解析】A．两次点火都让探测器做加速运动，因此点火的方向都与运动方向相反，A错误；
B．地球绕太阳运行时，根据牛顿第二定律
由根据开普勒第三定律
可得“天问一号”探测器沿椭圆轨道运行的周期
而两次点火之间的时间
B正确；
C．绕太阳运行时，根据
解得，可得轨道半径越大，角速度越小，因此“天问一号”在地球轨道上的角速度大于在火星轨道上的角速度，C错误；
D．由于“天问一号”通过近日点后将做离心运动，因此在转移轨道上近日点的速度大于地球公转速度，D错误。
5、图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟六号”宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法正确的是（　　）
A.
它们运动的向心加速度大小关系是a乙>a丙>a甲
B.
它们运动的线速度大小关系是v乙＜v丙＜v甲
C.
已知甲运动的周期T甲=24
h，可计算出地球的密度
D.
已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量
【答案】AD
【解析】AB．因为
ω甲=ω丙
r甲＜r丙
由
a=rω2
v=ωr
知
线速度
v甲＜v丙
向心加速度
a甲＜a丙
乙和丙都在地球的引力作用下绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力
a=G
v=
r乙＜r丙
有
a乙>a丙
v乙>v丙
故选项A正确，B错误；
C．对于甲物体，万有引力的一个分力提供向心力，假设地球半径为R，质量为M，那么赤道上质量为m的物体受到的万有引力
F=
而物体做匀速圆周运动的向心力公式
F向=
C项中告诉我们周期T甲=24
h，故有
可得
密度
ρ=
选项C错误；
D．对于乙物体，万有引力提供向心力，有
可得
M=
故选项D正确。
6、已知月球半径为，月球表面的重力加速度为，假设“嫦娥四号”正在距月球表面高度为的圆形轨道Ⅰ上运动，如图所示。到达轨道的点点火变轨椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。对此过程下列说法正确的是（　　）
A.
“嫦娥四号”在点点火后，动能增加
B.
由已知条件不能求出“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上的运行周期
C.
只有万有引力作用情况下，“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上通过点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过点的加速度
D.
“嫦娥四号”在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为
【答案】D
【解析】A．“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上的点点火进入近月轨道Ⅲ，要实现变轨应使“嫦娥四号”点火减速，减小所需的向心力，故点火后动能减小，故A错误；
BD．设“嫦娥四号”在近月轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为，则
解得
轨道Ⅱ的半长轴，设周期为，根据开普勒第三定律可得
解得
故B错误，D正确；
C．只有万有引力作用的情况下，“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上通过点的加速度与轨道Ⅲ上通过点的加速度相等，故C错误。
7、2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片如图所示．黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c）．若黑洞的质量为M，半径为R，引力常量为G，其逃逸速度公式为．如果天文学家观测到一天体以速度v绕某黑洞做半径为r的匀速圆周运动，则下列说法正确的有
A.
B.
该黑洞的最大半径为
C.
该黑洞的最大半径为
D.
该黑洞的最小半径为
【答案】AC
【解析】A．天体以速度v绕某黑洞做半径为r的匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力有：
得黑洞的质量
，
故A正确；
BCD．根据题述，黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c），有，即
得
，
即黑洞的最大半径为，故C正确，BD错误；
8、“嫦娥四号”探测器在2017年自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。若已知月球半径为R，“嫦娥五号”在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A.
月球表面重力加速度为
B.
月球质量为
C.
月球第一宇宙速度为
D.
月球密度为
【答案】BD
【解析】B．对探测器，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
解得
故B选项正确；
A．月球表面的重力加速度为
则A选项错误；
C．月球的第一宇宙速度为月球表面的环绕速度，根据牛顿第二定律，有
解得
故C选项错误；
D．月球的密度
故D选项正确。
9、如果把“神舟十号”载人宇宙飞船绕地球的运动看作是匀速圆周运动，它的周期约为90min。飞船的运动与人造地球同步卫星的运动相比，下列说法正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】A．同步卫星的运动周期为24h，根据
可得
因同步卫星的周期大于飞船的周期，所以
A错误；
B．根据
可得
因为同步卫星的半径大于飞船的半径，所以
B正确；
C．根据
由于
因此
C错误；
D．根据
解得
因为同步卫星的半径大于飞船的半径，所以
D错误。
10、三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA=mBA.
运行线速度关系为vA>vB=vC
B.
运行周期关系为TAC.
向心力大小关系为FA=FBD.
半径与周期关系为==
【答案】AB
【解析】AB．由万有引力提供向心力可得
可得
由题意知
故运行线速度关系为
vA>vB=vC
运行周期关系为
TAAB正确；
C．卫星受到的万有引力为
A、B质量相同，A轨道半径r较小，故FA>FB，B、C轨道半径r相同，B质量较小，故FBD．由开普勒第三定律可知，三颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，满足，即轨道半径的三次方与公转周期的平方成正比，D错误。
故选AB。
11、地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（　　）
A.
F1=F2>F3
B.
a1=a2=g>a3
C.
v1=v2=v>v3
D.
ω1=ω3＜ω2
【答案】D
【解析】
地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，角速度相同，即
ω1=ω3
根据关系式v=ωr和a=ω2r可知
v1＜v3，a1＜a3
人造卫星和地球同步卫星都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即
可得
，，
可见，轨道半径大的线速度、向心加速度和角速度均小，即
v2>v3，a2>a3，ω2>ω3
绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）的线速度就是第一宇宙速度，即
v2=v
其向心加速度等于重力加速度，即
a2=g
所以
v=v2>v3>v1，g=a2>a3>a1，ω2>ω3=ω1
又因为F=ma，所以
F2>F3>F1
12、我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（
）
A.
使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B.
使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C.
飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D.
飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
【答案】C
【解析】试题分析：在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接．则AB错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．则C正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触．则D错误．故选C．
13、2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务。现“北斗”系统中有一颗地球同步卫星，离地面的高度为，某时刻与离地面高度为的地球空间站B相隔最近。已知地球半径为，地球自转周期为，卫星和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。则下列说法正确的是（　　）
A.
卫星和空间站B所在处的加速度大小之比
B.
卫星和空间站B运行的线速度大小之比
C.
再经过24小时，卫星和空间站B又相隔最近
D.
沿与卫星运动相反方向喷气，可实现卫星与空间站B对接
【答案】A
【解析】AB．由引力作为向心力可得
可得加速度为
由题意知，卫星和空间站B的轨道半径之比为2：1，故加速度大小之比
线速度大小之比
A正确，B错误；
C．再经过24小时，卫星恰好转过一周，而空间站B线速度较大，转过一周多，不会相距最近，C错误；
D．沿与卫星运动相反方向喷气，卫星A会做离心运动，不可能与较低轨道的空间站B实现对接，D错误。
14、2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式建成开通，我国向世界庄严宣告，中国自主建设和运营的全球卫星导航系统全面建成，成为国际上第一个将多功能融为一体的全球卫星导航系统。如图是北斗卫星导航系统中三个卫星的圆轨道示意图，其中为地球赤道同步轨道；轨道为倾斜同步轨道，轨道半径与地球赤道同步轨道半径相同；轨道为一颗中地球轨道。则下列说法中正确的是（　　）
A.
在轨道、、上运动的卫星的线速度大小关系为
B.
在轨道、上运动的卫星需要的向心力大小一定相等
C.
在轨道、上运动的卫星周期关系为
D.
在轨道、、上运动的卫星周期的平方和轨道半径三次方的比值相等
【答案】AD
【解析】A.
在轨道运动的卫星的线速度大小
在轨道、、上运动的卫星半径
所以有
故A正确；
B.
在轨道、上运动的卫星向心加速度相同，而向心力，由于在轨道、上运动的卫星的质量未知，故B错误；
C.
在轨道运动的卫星周期
由于，所以在轨道、上运动的卫星周期关系为，故C错误；
D.
根据开普勒第三定律，在轨道、、上运动的卫星周期的平方和轨道半径三次方的比值相等，故D正确。
15、使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2，v2与v1的关系是v2=v1，已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的地球的平均密度为，不计其他星球的影响，则（　　）
A.
该星球的平均密度为
B.
该星球的质量为
C.
该星球上的第二宇宙速度为
D.
该星球自转周期是地球的
【答案】A
【解析】AB．地球表面上物体的重力等于地球的引力，即
地球的质量为
同理，星球的质量为
联立解得
A正确，B错误；
C．该星球表面的重力加速度，由
可得星球第一宇宙速度
该星球的第二宇宙速度
C错误；
D．该星球的自转周期不能计算，D错误。
16、如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则
(
　　)
A.
经过T1＋T2两行星再次相距最近
B.
经过两行星再次相距最近
C.
经过两行星相距最远
D.
经过两行星相距最远
【答案】B
【解析】AB．两行星再次相距最近时，一定是A行星落下B行星一周，即
解得
选项A错误，B正确；
CD．两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上，所以当A比B多转半圈时两行星相距最远，即
解得
选项CD错误。
17、据报道，我国数据中继卫星“天链一号0l星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是
A.
运行速度大于7.9
km／s
B.
离地面高度一定，相对地面静止
C.
绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D.
向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等、
【答案】BC
【解析】同步卫星在轨道上运动时，由万有引力提供它做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，可以得出，其中是卫星的轨道半径，说明轨道半径越大，线速度越小．所以可得同步卫星的线速度小于第一宇宙速度．第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的轨道速度．同步卫星的特点就是相对地面静止，所以它离地面的高度是确定不变的．即同步卫星有五定，这是必须掌握的．根据万有引力定律和牛顿第二定律及向心力公式，可以得出，说明轨道半径越大，角速度越小．所以绕
地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大．也可能通过常识来分析：月球绕地球一周需要27天，而同步卫星绕地球一周是一天，所以角速度不同．但在地球赤道上相对地球静止的物体和同步卫星具有相同的角速度，根据向心加速度的公式得，同步卫星的向心加速度大．所以答案为BC．
18、某宇航员驾驶飞船成功登上月球后在月球表面做了一个实验：在停于月球表面的登陆舱内固定一倾角为θ=45°的粗糙斜面足够长，让一个小物体以速度v0由底端沿斜面向上运动，并返回斜面底端。他利用速度传感器得到小物块往返运动的v-t图像如图所示，图中v0、t0均已知。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：
（1）小物块返回斜面底端时的速度v；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由题意及图像可知
解得
（2）物块沿斜面向上运动时，根据牛顿第二定律有
物块沿斜面向下运动时，根据牛顿第二定律有
联立解得
（3）宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动时
解得
19、一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的转动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g。求：
（1）该卫星所在处的重力加速度；
（2）该卫星绕地球转动的角速度；
（3）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）在地球表面处物体受到的重力等于万有引力
在轨道半径为r=2R处，仍有万有引力等于重力
解得
（2）根据万有引力提供向心力，有
在地球表面处物体受到的重力等于万有引力
联立可得
（3）卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空，以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π，即
解得
20、某卫星在地球赤道正上方做匀速圆周运动，其运行方向与地球自转方向相同，如图所示。已知地球的质量为M，卫星轨道半径为r，引力常量为G
（1）求该卫星绕地球运动的速度v和周期T；
（2）在图中标出从赤道P处可以观察到卫星的范围所对应的圆心角。
【答案】
（1）；；（2）AB之间及其对应圆心角
【解析】（1）根据牛顿第二定律：
①
②
解得：
③
④
（2）如图所示，AB之间及其对应圆心角
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