2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册 综合检测：第六章 圆周运动word版含答案

圆周运动
综合检测
考试时间：75分钟
总分：100分
一、单选题（每题3分，共10题，总计30分）
1、一个小球被细线拴着在水平面内做匀速圆周运动，其运动半径为2m，角速度为1rad/s，则（　　）
A.
小球的线速度为1.5m/s
B.
小球在3s的时间内通过的路程为4.5m
C.
小球做圆周运动的周期约为6.28s
D.
以上说法都不正确
2、轻绳拉着小球在光滑水平面做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A.
小球的线速度不变
B.
小球的角速度不变
C.
小球的加速度不变
D.
绳的拉力不变
3、如图所示的皮带传动装置中，
a、b、c分别为轮边缘上的三点．已知Ra:Rb:Rc＝1:2:3．假设在传动过程中皮带不打滑，则在传动过程中，b、c
的角速度之比为(　　)
A.
3:1
B.
1:3
C.
2:1
D.
1:2
4、如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示。a、c两点在大齿轮上，b、d两点在小齿轮上。a、b是两个齿轮边缘上的两点，c、d是两齿轮半径中点处的两点。则下列说法正确的是（　　）
A.
a、b两点的周期相等
B.
a、c两点的线速度大小相等
C.
a点的向心加速度小于b点的向心加速度
D.
c点的角速度大于d点的角速度
5、关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r，下列说法正确的是（　　）
A.
若r一定，则v与ω成正比
B.
若r一定，则v与ω成反比
C.
若ω一定，则v与r成反比
D.
若v一定，则ω与r成正比
6、硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成，碟片外覆盖有铁磁性材料。如图，电动机使磁盘以5400
r/min的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。外磁道某一点P与内磁道某一点Q相比，有(　　)
A.
nP>nQ
B.
ωP>ωQ
C.
vPD.
nP＝nQ
7、两个小球固定在一根长的杆的两端，绕杆的点做圆周运动，如图所示，当小球的速度为时，小球的速度为，则转轴到小球的距离是（　　）
A.
B.
C.
D.
8、A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的3倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（　　）
A.
12：1
B.
8：1
C.
4：1
D.
2：1
9、如图甲所示，轻杆一端固定在转轴O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球在最高点受到杆的弹力大小为F，速度大小为v，其图象如乙图所示，则（　　）
A.
时，杆对小球的弹力方向向上
B.
当地的重力加速度大小为
C.
小球的质量为
D.
时，小球受到的弹力与重力大小不相等
10、如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，当质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力的作用，下面分析正确的（　　）
A.
此时火车转弯所需向心力由支持力来提供
B.
若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用
C.
若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用
D.
无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有侧压力作用
多选题（每题6分，单选、漏选得3分，错选、不选得0分，共7题，总计42分）
11、甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是(　　)
A.
它们的半径之比为2∶9
B.
它们的半径之比为1∶2
C.
它们的周期之比为2∶3
D.
它们的周期之比为1∶3
12、如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动，那么（　　）
A.
木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B.
木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C.
当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动
D.
因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反
13、如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（
）
A.
运动周期为
B.
线速度的大小为ωR
C.
受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.
所受合力的大小始终为mω2R
14、关于向心加速度，以下说法中正确的是（
）
A.
向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
B.
向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C.
物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D.
物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
15、如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定于地面，开口向上，物块滑到最低点时速度大小为v，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，则当物块滑至最低点时，下列说法正确的是（　　）
A.
物块受到的支持力大小为为
B.
物块受到的支持力大小为
C.
物块受到的摩擦力为
D.
物块受到的摩擦力为
16、洋湖湿地公园是中南地区最大的湿地公园，也是长株潭“两型”社会建设重要的生态工程。如图为洋湖湿地公园游乐场中的“空中飞椅”游乐设施，座椅通过钢丝绳与顶端转盘相连接，己知“空中飞椅”正常工作时转盘的转速一定，顶端水平转盘的半径为r，绳长为L，绳与竖直方向的夹角为，座椅中人的质量为m，转动过程座椅可以看作质点，空气阻力不计，则（　　）
座椅转动的角速度
B.
人受到的合力大小为
座椅转动的角速度
D.
人受到座椅的作用力为
17、如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A.
汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力
B.
在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C.
杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
D.
脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
三、实验题（每空3分，总计9分）
18、向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m，角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
(1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的______；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．演绎法
(2)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与______的关系；
A．钢球质量m
B．运动半径r
C．角速度ω
(3)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为1：4，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为______。
A．2：1
B．1：2
C．4：1
D．1：4
四、计算题（19题9分，20题10分，总计19分）
19、质量为的物体固定在长为的轻杆一端，杆可绕过另一端点的水平轴在竖直平面内转动。（）求：
(1)当物体在最高点的速度为多大时，杆对球的作用力为零？
(2)当物体在最高点的速度为时，杆对球的作用力大小和方向。
(3)当物体在最高点的速度为时，杆对球的作用力大小和方向。
20、如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力为多少？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力为多少？
（3）汽车以多大的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
第六章
圆周运动
综合检测
考试时间：75分钟
总分：100分
一、单选题（每题3分，共10题，总计30分）
1、一个小球被细线拴着在水平面内做匀速圆周运动，其运动半径为2m，角速度为1rad/s，则（　　）
A.
小球的线速度为1.5m/s
B.
小球在3s的时间内通过的路程为4.5m
C.
小球做圆周运动的周期约为6.28s
D.
以上说法都不正确
【答案】C
【解析】A．根据线速度与角速度的关系可知
A错误；
BCD．圆周运动的周期为
则内运动过的路程为
BD错误，C正确。
故选C。
2、轻绳拉着小球在光滑水平面做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A.
小球的线速度不变
B.
小球的角速度不变
C.
小球的加速度不变
D.
绳的拉力不变
【答案】
B
【解析】
【详解】
A．小球在光滑水平面做匀速圆周运动，小球的线速度大小不变，A错误；
B．小球在光滑水平面做匀速圆周运动，小球的角速度不变，B正确；
C．小球在光滑水平面做匀速圆周运动，小球的加速度方向发生变化，C错误；
D．小球在光滑水平面做匀速圆周运动，绳的拉力方向发生变化，D错误。
故选B。
3、如图所示的皮带传动装置中，
a、b、c分别为轮边缘上的三点．已知Ra:Rb:Rc＝1:2:3．假设在传动过程中皮带不打滑，则在传动过程中，b、c
的角速度之比为(　　)
A.
3:1
B.
1:3
C.
2:1
D.
1:2
【答案】D
【解析】根据圆周运动的规律可知，ab线速度大小相等，ac角速度相等，所以，因此
A.
3:1与分析不符，不符合题意
B.
1:3与分析不符，不符合题意
C.
2:1与分析不符，不符合题意
D.
1:2与分析相符，符合题意
4、如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示。a、c两点在大齿轮上，b、d两点在小齿轮上。a、b是两个齿轮边缘上的两点，c、d是两齿轮半径中点处的两点。则下列说法正确的是（　　）
A.
a、b两点的周期相等
B.
a、c两点的线速度大小相等
C.
a点的向心加速度小于b点的向心加速度
D.
c点的角速度大于d点的角速度
【答案】C
【解析】A．由图可知，两轮边缘处线速度大小相等，但是半径不同，所以周期不等；A错误；
B．a、c两点同在大齿轮上，角速度相等，但是半径不等，所以线速度不等；B错误；
C．根据向心加速度公式
a点的半径大，所以向心加速度小，C正确；
D．a、b两点的线速度大小相等，根据角速度公式
a点的半径大，所以角速度小，a、c的角速度相同，b、d的角速度相同，所以c点的角速度小于d点的角速度。D错误。
故选C。
5、关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r，下列说法正确的是（　　）
A.
若r一定，则v与ω成正比
B.
若r一定，则v与ω成反比
C.
若ω一定，则v与r成反比
D.
若v一定，则ω与r成正比
【答案】A
【解析】AB．根据公式v=ωr，若半径r一定，线速度与角速度成正比，故A正确，B错误；
C．根据公式v=ωr，角速度一定，线速度与半径成正比，故C错误；
D．根据公式v=ωr，线速度一定，角速度与半径成反比，故D错误。
故选A。
6、硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成，碟片外覆盖有铁磁性材料。如图，电动机使磁盘以5400
r/min的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。外磁道某一点P与内磁道某一点Q相比，有(　　)
A.
nP>nQ
B.
ωP>ωQ
C.
vPD.
nP＝nQ
【答案】D
【解析】P、Q两点同轴转动，故两点转动的角速度相同，即
ωP＝ωQ
根据
ω＝2πn
则有
nP＝nQ
由题知P点的轨迹半径大于Q点的轨迹半径，根据
v＝ωr
则有
vP>vQ
故选D。
7、两个小球固定在一根长的杆的两端，绕杆的点做圆周运动，如图所示，当小球的速度为时，小球的速度为，则转轴到小球的距离是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】两球的角速度相等，根据＝知
又=所以
则
故选B。
8、A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的3倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（　　）
A.
12：1
B.
8：1
C.
4：1
D.
2：1
【答案】A
【解析】由角速度ω=2πn，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min，知A、B的角速度之比为2：1，根据知，A球的轨道半径是B球轨道半径的3倍，则向心加速度之比为12：1，故A正确，BCD错误。
故选A。
9、如图甲所示，轻杆一端固定在转轴O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球在最高点受到杆的弹力大小为F，速度大小为v，其图象如乙图所示，则（　　）
A.
时，杆对小球的弹力方向向上
B.
当地的重力加速度大小为
C.
小球的质量为
D.
时，小球受到的弹力与重力大小不相等
【答案】C
【解析】B．当F=0时，，恰好由重力作为向心力，满足
联立可得当地重力加速度大小为
B错误；
C．当时，F=c，小球恰好处于平衡状态，可得
F=mg
可得小球的质量为
C正确；
A．当
所需的向心力大于重力，故杆对小球的弹力方向向下，A错误；
D．当时，由牛顿第二定律可得
代入数据可解得F=mg，小球受到的弹力与重力大小相等，D错误。
故选C。
10、如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，当质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力的作用，下面分析正确的（　　）
A.
此时火车转弯所需向心力由支持力来提供
B.
若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用
C.
若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用
D.
无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有侧压力作用
【答案】B
【解析】AD．当火车以速度v通过弯道时，内、外轨道均不受侧压力的作用，是由支持力与重力的合力作为向心力，AD错误；
B．若火车速度大于v时，有做离心运动的趋势，外轨将受到侧压力作用，B正确；
C．若火车速度小于v时，有做向心运动的趋势，内轨将受到侧压力作用，C错误。
故选B。
多选题（每题6分，单选、漏选得3分，错选、不选得0分，共7题，总计42分）
11、甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是(　　)
A.
它们的半径之比为2∶9
B.
它们的半径之比为1∶2
C.
它们的周期之比为2∶3
D.
它们的周期之比为1∶3
【答案】AD
【解析】AB：它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，据，可得它们的半径之比．故A项正确，B项错误．
CD：它们的角速度之比为3∶1，据，可得它们的周期之比．故C项错误，D项正确．
12、如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动，那么（　　）
A.
木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B.
木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C.
当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动
D.
因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反
【答案】BC
【解析】ABD．对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力是竖直向下的，支持力是竖直向上的，重力和支持力都在竖直方向上，这两个力为平衡力，只有摩擦力作为了物体做圆周运动的向心力，所以摩擦力的方向应该是指向圆心的，AD错误B正确；
C．当圆盘的角速度超过一定数值时，最大静摩擦力不足以提供向心力，则木块将滑动，做离心运动，故C正确。
故选BC。
13、如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A.
运动周期为
B.
线速度的大小为ωR
C.
受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.
所受合力的大小始终为mω2R
【答案】BD
【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确．
14、关于向心加速度，以下说法中正确的是（
）
A.
向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
B.
向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C.
物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D.
物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
【答案】ABD
【解析】AB.向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故AB正确；
C.一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心，故C错误；
D.物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，故D正确。
故选ABD。
15、如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定于地面，开口向上，物块滑到最低点时速度大小为v，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，则当物块滑至最低点时，下列说法正确的是（　　）
A.
物块受到的支持力大小为为
B.
物块受到的支持力大小为
C.
物块受到的摩擦力为
D.
物块受到的摩擦力为
【答案】BD
【解析】AB．在最低点，根据牛顿第二定律得
则支持力
故A错误，B正确；
CD．摩擦力为
故C错误，D正确。
故选BD正确。
16、洋湖湿地公园是中南地区最大的湿地公园，也是长株潭“两型”社会建设重要的生态工程。如图为洋湖湿地公园游乐场中的“空中飞椅”游乐设施，座椅通过钢丝绳与顶端转盘相连接，己知“空中飞椅”正常工作时转盘的转速一定，顶端水平转盘的半径为r，绳长为L，绳与竖直方向的夹角为，座椅中人的质量为m，转动过程座椅可以看作质点，空气阻力不计，则（　　）
A.
座椅转动的角速度
B.
人受到的合力大小为
C.
座椅转动的角速度
D.
人受到座椅的作用力为
【答案】CD
【解析】ABC．转动过程由拉力及重力的合力作为向心力，满足
解得座椅转动的角速度
AB错误，C正确；
D．由竖直方向平衡可得
解得人受到座椅的作用力为
D正确。
故选CD。
17、如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A.
汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力
B.
在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C.
杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
D.
脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】AB
【解析】A．汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度向心加速度，处于超重状态，故对桥的压力大于重力，故A正确；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，恰好由重力和支持力的合力完全提供向心力，此时轮缘与轨道间无挤压，故B正确；
C．水流星在最高点时重力完全提供向心力，所以受重力作用，故C错误；
D．离心力与向心力并非物体实际受力，而是衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象，故D错误。
故选AB。
三、实验题（每空3分，总计9分）
18、向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m，角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
(1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的______；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．演绎法
(2)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与______的关系；
A．钢球质量m
B．运动半径r
C．角速度ω
(3)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为1：4，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为______。
A．2：1
B．1：2
C．4：1
D．1：4
【答案】
(1).
C
(2).
C
(3).
A
【解析】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。
(2)图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C。
(3)根据
F
=
mω2r
可知若两个钢球质量m和运动半径r相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1：4，可知两轮的角速度之比为1：2，根据
v
=
ωR
可知，因为变速轮塔1和变速轮塔2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为2：1，故选A。
四、计算题（19题9分，20题10分，总计19分）
19、质量为的物体固定在长为的轻杆一端，杆可绕过另一端点的水平轴在竖直平面内转动。（）求：
(1)当物体在最高点的速度为多大时，杆对球的作用力为零？
(2)当物体在最高点的速度为时，杆对球的作用力大小和方向。
(3)当物体在最高点的速度为时，杆对球的作用力大小和方向。
【答案】(1)；(2)，方向竖直向下；(3)，方向竖直向上
【解析】(1)当物体在最高点对杆的作用力为零时，重力提供向心力，则
解得
(2)，由牛顿第二定律得
解得
方向竖直向下
(3)，由牛顿第二定律得
方向竖直向上。
20、如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力为多少？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力为多少？
（3）汽车以多大的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
【答案】（1）5000N（2）4640N（3）
【解析】（1）根据题意得：
G=mg=500×10N=5000N
根据平衡可知：
FN=G=5000N
由牛顿第三定律可知汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N．
（2）由牛顿第二定律得：
解得：
由牛顿第三定律可知汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N．
（3）由于只受重力，故有：
解得：
(
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