2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册课后作业：5.2 运动的合成与分解Word版含答案

5-2
运动的合成与分解
课后作业
1、关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是（　　）
A.
合运动的速度一定大于分运动的速度
B.
合运动的加速度不可能与分运动的加速度相同
C.
合运动与各分运动同时发生和结束，时间相同
D.
合运动的轨迹与分运动的轨迹不可能重合
2、关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（　　）
A.
合运动和分运动的时间一定相同
B.
合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
C.
两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动
D.
两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动
3、如图所示，在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置时，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底．现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动．经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置．按照图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是(　　)
A.
B.
C.
D.
4、2020年的农历七月十八，钱塘江再现年度大潮，浪涛汹涌，这便是民间传说中的“鬼王潮”。冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在钱塘江江面运动，在某段时间内，他在江面上两个互相垂直方向的分运动规律分别为:x=-2t2-6t，y=1.5t2+4t。则下列说法正确的是（　　）
A.
摩托艇在x方向的分运动是匀速直线运动
B.
摩托艇在y方向的分运动是变加速直线运动
C.
摩托艇的运动是匀变速曲线运动
D.
摩托艇的运动是匀变速直线运动
5、2021年央视春节晚会采用了无人机表演。现通过传感器获得无人机水平方向速度、竖（取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（　　）
A.
无人机在时刻上升至最高点
B.
无人机在时刻处于超重状态
C.
无人机在时间内沿直线飞行
D.
无人机在时间内做匀变速运动
6、如图所示，一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向右匀速运动，若设竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，则热气球实际运动的轨迹可能是（
）
A.
B.
C.
D.
7、一条河宽d=100m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，下列说法不正确的是（　　）
A.
小船能垂直河岸过河
B.
小船渡河的最大速度为7m/s
C.
小船渡河的最短航程是100m
D.
小船渡河的最短时间是25s
8、在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，则
(　　)
　
A.
前2
s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B.
后2
s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C.
4
s末物体坐标为(6
m,2
m)
D.
4
s末物体坐标为(4
m,4
m)
9、如图所示，AB和CD是彼此平行且笔直的河岸。若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向向右流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的（　　）
A.
曲线S
B.
直线R
C.
曲线Q
D.
直线P
10、如图所示，物块甲和乙用一不可伸长的轻绳通过两光滑轻质定滑轮连接，乙套在固定的光滑水平直杆上。现将甲、乙由静止同时释放，释放时θ=30°，空气阻力不计，则下列说法正确的是（　　）
A.
刚开始释放时，甲处于超重状态
B.
当θ=60°时，甲、乙的速度大小之比是1:2
C.
当θ向90°增大的过程中甲先处于失重状态，后处于超重状态
D.
当θ向90°增大的过程中绳子对甲的拉力始终小于其重力
11、民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（　　）
A.
运动员放箭处离目标的距离为
B.
运动员放箭处离目标的距离为
C.
箭射到固定目标的最短时间为
D.
箭射到固定目标的最短时间为
12、质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时如图，下列判断正确的是（　　）
A.
P的速率为v
B.
P的速率vcosθ2
C.
绳的拉力等于mgsinθ1
D.
绳的拉力小于mgsinθ1
13、一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（　　）
A.
m/s
B.
m/s
C.
2m/s
D.
4m/s
14、小船过河时，船头偏向上游与河岸成α角，船在静水中的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（　　）
A.
减小α角，增大船速v
B.
减小α角，保持船速v不变
C.
增大α角，增大船速v
D.
增大α角，保持船速v不变
15、如图所示，套在竖直固定的细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，环A从P由静止释放，此时绳与竖直杆间的夹角为α，沿杆上升经过Q点，经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，A的速度为νA（不等于零）。（不计一切摩擦阻力）则下列说法正确的是（　　）
A.
当A经过Q点时，B的速度等于νA
B.
当A经过Q点时，B的速度方向向下
C.
当A从P至Q的过程中，B的速度先增后减少
D.
当A从P至Q的过程中，绳的拉力始终大于B的重力
16、质量的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的x方向和y方向的分速度和随时间变化的图像如图甲、乙所示，求：
（1）物体所受的合力大小；
（2）物体的初速度大小；
（3）0~4s内物体的位移大小；
（4）时物体的速度大小；
（5）物体运动的轨迹表达式。
17、已知某船在静水中的速度为v1=5
m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100
m，水流速度为v2=3
m/s，方向与河岸平行。
(1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少；位移的大小是多少；
(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少；
(3)若水流速度为v2′=6
m/s，船在静水中的速度为v1=5
m/s不变，船能否垂直河岸渡河。
18、如图所示，质量都为m的两个物体，用轻绳跨过定滑轮相连接，在水平力作用下，物体B沿水平地面向右运动，物体A恰以速度v匀速上升，已知物体B与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。当物体B运动到使斜绳与水平方向成角时，求：
(1)轻绳对B物体的拉力T
(2)物体B的摩擦力大小f
(3)B物体的速度大小
5-2
运动的合成与分解
课后作业
1、关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是（　　）
A.
合运动的速度一定大于分运动的速度
B.
合运动的加速度不可能与分运动的加速度相同
C.
合运动与各分运动同时发生和结束，时间相同
D.
合运动的轨迹与分运动的轨迹不可能重合
【答案】C
【解析】A．
合运动的速度可以大于、小于或等于分运动的速度，故A错误；
B．一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动，其加速度与分运动的加速度是相同的，故B错误；
C．分运动和合运动具有等时性。故C正确；
D．若两直线运动在同一直线上，其合运动的轨迹可与分运动的轨迹重合，故D错误。
故选C。
2、关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（　　）
A.
合运动和分运动的时间一定相同
B.
合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
C.
两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动
D.
两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动
【答案】A
【解析】A．根据合运动与分运动的等时性，则合运动和分运动的时间一定相同，所以A正确；
B．合运动的速度大小不一定等于分运动的速度大小之和，只有两分运动速度方向相同时，才满足，所以B错误；
C．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，所以C错误；
D．两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动，不一定是，当合速度方向与合外力方向在同一直线时，合运动为直线运动，所以D错误；
故选A。
3、如图所示，在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置时，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底．现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动．经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置．按照图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是(　　)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底，竖直合力为0，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动，红蜡块在水平方向做匀加速运动，合力方向沿x方向正方向．
A.A图与上述分析结论不相符，故A错误；
B.B图与上述分析结论不相符，故B错误；
C.C图与上述分析结论相符，故C正确；
D.D图与上述分析结论不相符，故D错误．
4、2020年的农历七月十八，钱塘江再现年度大潮，浪涛汹涌，这便是民间传说中的“鬼王潮”。冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在钱塘江江面运动，在某段时间内，他在江面上两个互相垂直方向的分运动规律分别为:x=-2t2-6t，y=1.5t2+4t。则下列说法正确的是（　　）
A.
摩托艇在x方向的分运动是匀速直线运动
B.
摩托艇在y方向的分运动是变加速直线运动
C.
摩托艇的运动是匀变速曲线运动
D.
摩托艇的运动是匀变速直线运动
【答案】C
【解析】A．摩托艇在x方向的位移满足
x=-2t2-6t
对比匀变速直线运动的位移公式
可知，初速度，加速度，即摩托艇沿x轴负方向做匀加速直线运动，
A错误；
B．同理可知，摩托艇在y轴的初速度，加速度，即摩托艇沿y轴正方向做匀加速直线运动，B错误；
CD．设合初速度与x轴负方向的夹角为，合加速度与x轴负方向的夹角为，可得
可知，即合初速度与合加速度不在同一直线上，摩托艇的运动是匀变速曲线运动，C正确，D错误。
故选C。
5、2021年央视春节晚会采用了无人机表演。现通过传感器获得无人机水平方向速度、竖（取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（　　）
A.
无人机在时刻上升至最高点
B.
无人机在时刻处于超重状态
C.
无人机在时间内沿直线飞行
D.
无人机在时间内做匀变速运动
【答案】D
【解析】A．无人机在时刻上升至最高点，因为最高点是竖直方向速度为0时，所以A错误；
B．无人机在时刻处于减速上升过程，加速度向下，处于失重状态，所以B错误；
C．无人机在时间内沿曲线飞行，因为其合加速度与合速度方向不在同一直线，所以C错误；
D．无人机在时间内，水平方向做匀速直线运动，合力为0，竖直方向做匀减速直线运动，其合外力不变，所以无人机做匀变速运动，则D正确；
故选D。
6、如图所示，一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向右匀速运动，若设竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，则热气球实际运动的轨迹可能是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】气球水平向右做匀速运动，竖直向上做匀加速运动，则合加速度竖直向上，则合力向上，则轨迹向上弯曲。
故选B。
7、一条河宽d=100m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，下列说法不正确的是（　　）
A.
小船能垂直河岸过河
B.
小船渡河的最大速度为7m/s
C.
小船渡河的最短航程是100m
D.
小船渡河的最短时间是25s
【答案】B
【解析】A．小船在静水中的速度大于水流速度，所以可知垂直过河，A正确；
B．当小船的速度与水流速度同向时，最大速度可以达到7m/s，但此时无法渡河，B错误；
C．由题意知，小船的速度4m/s，水流速度为3m/s，其合速度可以垂直与河岸，最短航程等于河宽100m，C正确；
D．当船头垂直于河岸航行时，渡河时间最短，有
D正确。
故选B。
8、在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，则
(　　)
　
A.
前2
s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B.
后2
s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C.
4
s末物体坐标为(6
m,2
m)
D.
4
s末物体坐标为(4
m,4
m)
【答案】AC
【解析】前2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动，故A正确；在2s～4s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向．故B错误．在前2s内，物体在x轴方向的位移．在后2s内，x轴方向的位移为x2=vxt=2×2m=4m，y轴方向位移为，则4s末物体的坐标为（6m，2m）．故C正确，D错误．
9、如图所示，AB和CD是彼此平行且笔直的河岸。若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向向右流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的（　　）
A.
曲线S
B.
直线R
C.
曲线Q
D.
直线P
【答案】A
【解析】小船的实际运动是小船在静水中垂直河岸的运动与随河水流动的合运动，其中分运动一个是匀速直线运动（沿AB方向），另一个是匀加速直线运动（沿AC方向），则它们的合运动是匀变速曲线运动，因此小船将沿曲线运动，其轨迹将偏向合力的方向，即沿AC方向偏，所以小船实际运动轨迹为曲线S，故选A。
10、如图所示，物块甲和乙用一不可伸长的轻绳通过两光滑轻质定滑轮连接，乙套在固定的光滑水平直杆上。现将甲、乙由静止同时释放，释放时θ=30°，空气阻力不计，则下列说法正确的是（　　）
A.
刚开始释放时，甲处于超重状态
B.
当θ=60°时，甲、乙的速度大小之比是1:2
C.
当θ向90°增大的过程中甲先处于失重状态，后处于超重状态
D.
当θ向90°增大的过程中绳子对甲的拉力始终小于其重力
【答案】BC
【解析】ACD．刚开始释放时，甲物体由静止变为向下运动，处于向下加速状态，是失重现象，速度越来越大，当
超过某一值时，甲开始做减速运动，当
变为时，甲瞬时速度为0，这个过程加速度竖直向上，处于超重状态，AD错误，C正确；
B．当为时
B正确；
故选BC。
11、民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（　　）
A.
运动员放箭处离目标的距离为
B.
运动员放箭处离目标的距离为
C.
箭射到固定目标的最短时间为
D.
箭射到固定目标的最短时间为
【答案】C
【解析】CD．要想命中目标且使箭在空中飞行的时间最短，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示
故箭射到目标的最短时间为
所以C正确；D错误；
AB．运动员放箭处离目标的距离为
又
故
所以AB错误；
故选C。
12、质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时如图，下列判断正确的是（　　）
A.
P的速率为v
B.
P的速率vcosθ2
C.
绳的拉力等于mgsinθ1
D.
绳的拉力小于mgsinθ1
【答案】B
【解析】AB．将小车的速度v进行分解如图所示
则
vp＝vcosθ2
故A错误，B正确；
CD．小车向右运动，θ2减小，v不变，则vp逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律
T﹣mgsinθ1＝ma
可知绳子对A的拉力
T＞mgsinθ1
故CD错误。
故选B。
13、一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（　　）
A.
m/s
B.
m/s
C.
2m/s
D.
4m/s
【答案】C
【解析】设小船的合速度与水流速度的夹角为；则有
因此
船速与合速度方向垂直，则
故选C。
14、小船过河时，船头偏向上游与河岸成α角，船在静水中的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（　　）
A.
减小α角，增大船速v
B.
减小α角，保持船速v不变
C.
增大α角，增大船速v
D.
增大α角，保持船速v不变
【答案】A
【解析】由题意可知，船在静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，则合速度不变，如图所示
可知需要减小a角，增大船速v。
故选A。
15、如图所示，套在竖直固定的细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，环A从P由静止释放，此时绳与竖直杆间的夹角为α，沿杆上升经过Q点，经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，A的速度为νA（不等于零）。（不计一切摩擦阻力）则下列说法正确的是（　　）
A.
当A经过Q点时，B的速度等于νA
B.
当A经过Q点时，B的速度方向向下
C.
当A从P至Q的过程中，B的速度先增后减少
D.
当A从P至Q的过程中，绳的拉力始终大于B的重力
【答案】D
【解析】AB．对于A，它的速度如图中标出的vA，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是va，vb
其中va就是B的速度vB（同一根绳子，大小相同），刚开始时B的速度为vB=vAcosα；当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，va=0，所以B的速度vB=0，故AB错误；
CD．因A匀速上升时，由公式vB=vAcosα，当A上升时，夹角α增大，因此B做向下减速运动，则处于超重状态，绳的拉力始终大于B的重力，故C错误，D正确。
故选D。
16、质量的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的x方向和y方向的分速度和随时间变化的图像如图甲、乙所示，求：
（1）物体所受的合力大小；
（2）物体的初速度大小；
（3）0~4s内物体的位移大小；
（4）时物体的速度大小；
（5）物体运动的轨迹表达式。
【答案】（1）1N；（2）3
m/s；（3）；（4）5
m/s；（5）
【解析】（1）物体在x方向的加速度大小
在y方向的加速度大小
故合加速度为
根据牛顿第二定律得
（2）由题图可知，，所以物体的初速度大小为
（3）0~4s内物体在x、y方向上位移分别为
，
所以0~4s内物体的位移
（4）时，物体在x、y方向上位移速度分别为
，
所以此时物体的速度大小为
（5）由，，，，联立可得
17、已知某船在静水中的速度为v1=5
m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100
m，水流速度为v2=3
m/s，方向与河岸平行。
(1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少；位移的大小是多少；
(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少；
(3)若水流速度为v2′=6
m/s，船在静水中的速度为v1=5
m/s不变，船能否垂直河岸渡河。
【答案】(1)20s，20m；(2)25
s；(3)不能
【解析】(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时，渡河所用时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于河岸渡河时，所用时间最短，最短时间为
t==s=20
s
如图甲所示，当船到达对岸时，船沿平行于河岸方向也发生了位移，由几何知识可得，船的位移大小为
l=
由题意可得
x=v2t=3×20
m=60m
代入得
l=m
(2)当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，因船在静水中的速度为v1=5
m/s，大于水流速度v2=3
m/s，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸．如图乙所示，设船斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，则有
v1cos
θ=v2，cos
θ==0.6
则
sin
θ==0.8
船的实际速度大小为
v=v1sin
θ=5×0.8
m/s=4
m/s
所用的时间为
t′==s=25s
(3)当水流速度v2′=6
m/s时，则水流速度大于船在静水中的速度v1=5
m/s，不论v1方向如何，其合速度方向总是偏向下游，故不能垂直河岸渡河。
18、如图所示，质量都为m的两个物体，用轻绳跨过定滑轮相连接，在水平力作用下，物体B沿水平地面向右运动，物体A恰以速度v匀速上升，已知物体B与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。当物体B运动到使斜绳与水平方向成角时，求：
(1)轻绳对B物体的拉力T
(2)物体B的摩擦力大小f
(3)B物体的速度大小
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】(1)A匀速运动，则有轻绳对B物体的拉力
(2)当斜绳与水平方向成角时，设B物体受支持力，摩擦力为f，则有：
解得
(3)将B的运动分解为沿绳子方向的运动和垂直于绳子方向的运动，如图
根据平行四边形定则有
沿绳子方向上的分速度等于A的速度则有
B物体的速度大小
(
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