2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册课后作业：5.4 抛体运动的规律（斜抛、类平抛、与斜面结合、临界点）Word版含答案

5-4
抛体运动的规律（斜抛、类平抛、与斜面结合、临界点）
课后作业
1、如图，倾角的斜面体放在水平面上，在水平而上D点正上方O点处水平向右抛出一个小球，结果小球恰好垂直斜面打在E点，在同一竖直平面内，已知，，重力加速度，则小球抛出时的初速度大小为（　　）
A.
B.
C.
D.
2、如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，则（　　）
A.
a球一定先落在半圆轨道上
B.
b球一定先落在斜面上
C.
a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D.
a球可能垂直落在半圆轨道上
3、以初速度水平抛出的物体，当水平方向的分位移与竖直方向的分位移相等时（　　）
A.
运动的时间t=
B.
瞬时速度
C.
水平分速度与竖直分速度大小相等
D.
位移大小等于2
4、如图，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（　　）
A.
不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
B.
如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
C.
运动员在空中经历的时间时，运动员的速度方向平行与斜面
D.
运动员落到雪坡时的速度大小是
5、如图，比赛中一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需（　　）
A.
减小抛出速度v0，同时增大抛射角θ
B.
增大抛出速度v0，同时增大抛射角θ
C.
减小抛射角θ，同时减小抛射速度v0
D.
减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0
6、如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，小球击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中Q点．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（
）
A.
若小球A击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则
B.
若小球A击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则
C.
小球A、B在空中运动的时间之比为
D.
小球A、B在空中运动的时间之比为
7、跳台滑雪是北京2022年冬奥会的比赛项目，如图所示为跳台滑雪的示意图，平台末端B点水平，运动员（可视为质点）从B点飞出后总能落到斜面上。在某次运动中，运动员以速度v从B点水平飞出，落到斜面上C点，B、C两点间的竖直高度为h，斜面倾角为，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A.
运动员在空中运动的时间与v无关
B.
v越大，落地时瞬时速度与斜面的夹角越大
C.
若运动员以2v从B点飞出，则落地点到B点的竖直高度为2h
D.
不管在B点以多大速度飞出，运动员落到斜面上时的速度方向均相同
8、青老师演示斜抛运动实验时，同时将甲、乙两块小石子从O点斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，A点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大高度相同。若不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）
A.
甲先到达最大高度处
B.
甲先回到与O点等高的水平面
C.
到达最高处时甲的速度大于乙的速度
D.
回到与O点等高的水平面时乙的速度大于甲的速度
9、如图所示，某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的后方（射程过近），不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为（　　）
A.
减小初速度，抛出点高度不变
B.
增大初速度，抛出点高度不变
C.
初速度大小不变，降低抛出点高度
D.
初速度大小不变，提高抛出点高度
10、如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。则此跳跃过程（
）
A.
所用时间
B.
水平位移大小
C.
初速度的竖直分量大小为
D.
初速度大小为
11、如图所示，在斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（
）
A.
16∶9
B.
9∶16
C.
3∶4
D.
4∶3
12、如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直平面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ=60°，忽略空气阻力。则下列说法中正确的是（　　）
A.
两球抛出的速率之比为1∶3
B.
若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞
C.
两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变
D.
若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中
13、如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则
A.
B.
C.
D.
14、如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6
m，墙的厚度d＝0.4
m，某人在离墙壁距离L＝1.4
m、距窗子上沿h＝0.2
m处的P点，将可视为质点的小物件以v的初速度水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力．则可以实现上述要求的速度大小是(　　)
A.
2
m/s
B.
4
m/s
C.
8
m/s
D.
10
m/s
15、在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了下图所示的一段轨迹ABC．已知物体是由原点O水平抛出的，C点的坐标为（60，45），则平抛物体的初速度为v0＝____m/s，物体经过B点时的速度的大小vB＝__m/s．（取g＝10m/s2）
16、一物体从倾角为37°的斜坡顶端A点做平抛运动，经3s后落到斜坡上的B点，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10
m/s2)求：
(1)物体离开A点时的速度大小；
(2)物体离开A点后，经过多少时间离斜坡最远．
17、如图所示，在倾角为的斜面底端正上方高处，将一小球以不同初速度水平抛出，若小球到达斜面时位移最小，重力加速度，求：
(1)小球平抛的初速度；
(2)小球落到斜面时的速度。
18、摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到地面才算安全。如图所示，在一次跨越河流的表演中，测得两岸平台高度差为5m，摩托车沿水平方向离开平台时的速度为20m/s，且能够安全落到对面的平台上。求：
(1)摩托车在空中的飞行时间；
(2)摩托车落地前瞬间的速度大小。
19、“中国冬枣之乡”山东滨州冬枣大丰收。小明家忙于采摘冬枣，如图所示，装冬枣的箩筐固定在水平地面上，小明将冬枣（可视为质点）水平抛出并投入箩筐中。箩框高度和宽度均为l，冬枣的抛出点离地面的高度H=5l，离箩筐右壁的水平距离d=10l。重力加速度为g，筐壁厚和空气阻力不计。求
（1）冬枣要落入筐中抛出时的速度范围；
（2）冬枣要直接落在筐底，小明至少前进的距离。
20、如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，设重力加速度为.试求：
（1）物块由P运动到Q所用的时间t；
（2）物块由P点水平射入时的初速度；
（3）物块离开Q点时速度的大小．
5-4
抛体运动的规律（斜抛、类平抛、与斜面结合、临界点）
课后作业
1、如图，倾角的斜面体放在水平面上，在水平而上D点正上方O点处水平向右抛出一个小球，结果小球恰好垂直斜面打在E点，在同一竖直平面内，已知，，重力加速度，则小球抛出时的初速度大小为（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】小球做平抛运动的水平位移为
由题意知
，
解得
故选B。
2、如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，则（　　）
A.
a球一定先落在半圆轨道上
B.
b球一定先落在斜面上
C.
a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D.
a球可能垂直落在半圆轨道上
【答案】C
【解析】
ABC．将半圆轨道和斜面轨道重叠一起，如图所示，可知若小球初速度合适，两小球可同时落在距离出发点高度相同的交点A处，改变初速度，可以落在半圆轨道，也可以落在斜面上，故AB错误，C正确；
D．若a小球垂直落在半圆轨道上，速度反向延长线必过水平位移中点，即圆心，那么水平位移就是直径，小球的水平位移一定小于直径，所以小球不可能垂直落在半圆轨道上，故D错误。
故选C。
3、以初速度水平抛出的物体，当水平方向的分位移与竖直方向的分位移相等时（　　）
A.
运动的时间t=
B.
瞬时速度
C.
水平分速度与竖直分速度大小相等
D.
位移大小等于2
【答案】AB
【解析】AC．根据题意有
得
则竖直分速度为
故A正确C错误；
B．根据平行四边形定则知：瞬时速度
故B正确；
D．水平位移大小
根据平行四边形定则知，位移大小为
故D错误。
故选AB。
4、如图，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（　　）
A.
不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
B.
如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
C.
运动员在空中经历的时间时，运动员的速度方向平行与斜面
D.
运动员落到雪坡时的速度大小是
【答案】AC
【解析】AB．v0不同，则运动员落点的位置不同，速度方向与水平方向夹角的正切值tanα＝，位移方向与水平方向夹角的正切值
可知平抛运动某时刻速度的方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，运动员落在斜面上位移与水平方向的夹角一定，则速度方向与水平方向的夹角一定，即不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的，故A正确，B错误；
C．根据知，运动员在空中经历的时间，根据运动的对称性可知运动时间为总时间一半时，运动员的速度方向平行与斜面，故C正确；
D．运动员落在雪坡上的速度方向与水平方向上的夹角不等于θ，则速度不等于，故D错误。
故选AC。
5、如图，比赛中一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需（　　）
A.
减小抛出速度v0，同时增大抛射角θ
B.
增大抛出速度v0，同时增大抛射角θ
C.
减小抛射角θ，同时减小抛射速度v0
D.
减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0
【答案】D
【解析】篮球垂直击中篮板上A点，其逆过程就是平抛运动，当水平速度越大时，水平方向位移越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。若水平速度减小，水平方向位移越小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，只有增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ，才能仍垂直打到篮板上A点。
故选D。
6、如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，小球击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中Q点．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（
）
A.
若小球A击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则
B.
若小球A击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则
C.
小球A、B在空中运动的时间之比为
D.
小球A、B在空中运动的时间之比为
【答案】BC
【解析】AB．对小球A，有
得
则
所以A错误，B正确；
CD．对小球B，有
得
所以小球A、B在空中运动得时间之比
所以C正确，D错误。
故选BC。
7、跳台滑雪是北京2022年冬奥会的比赛项目，如图所示为跳台滑雪的示意图，平台末端B点水平，运动员（可视为质点）从B点飞出后总能落到斜面上。在某次运动中，运动员以速度v从B点水平飞出，落到斜面上C点，B、C两点间的竖直高度为h，斜面倾角为，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A.
运动员在空中运动的时间与v无关
B.
v越大，落地时瞬时速度与斜面的夹角越大
C.
若运动员以2v从B点飞出，则落地点到B点的竖直高度为2h
D.
不管在B点以多大速度飞出，运动员落到斜面上时的速度方向均相同
【答案】D
【解析】AC．斜面倾角即为位移偏角，可得
可知t与v成正比，若运动员以2v从B点飞出，落至斜面的时间为2t，下落的竖直高度为
AC错误；
BD．速度偏角为
可得
可知落地时瞬时速度与斜面的夹角保持不变，与v无关，B错误，D正确。
故选D。
8、青老师演示斜抛运动实验时，同时将甲、乙两块小石子从O点斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，A点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大高度相同。若不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）
A.
甲先到达最大高度处
B.
甲先回到与O点等高的水平面
C.
到达最高处时甲的速度大于乙的速度
D.
回到与O点等高的水平面时乙的速度大于甲的速度
【答案】D
【解析】AB．将斜上抛运动分解到竖直方向则为竖直上抛运动，两者的最大高度相同则两者竖直方向上的运动完全相同，即同时达到最高点同时回到O点等高的水平面，故AB错误；
C．全过程对甲乙分别有
，
且由图可得
则
当到达最高点时竖直方向的速度为零，甲乙的速度分别为、，则到达最高处时甲的速度小于乙的速度，故C错误；
D．回到与O点等高的水平面时对甲乙分别有
，
则有
即回到与O点等高的水平面时乙的速度大于甲的速度，故D正确。
故选D。
9、如图所示，某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的后方（射程过近），不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为（　　）
A.
减小初速度，抛出点高度不变
B.
增大初速度，抛出点高度不变
C.
初速度大小不变，降低抛出点高度
D.
初速度大小不变，提高抛出点高度
【答案】BD
【解析】设水平抛出小球的速度为，抛出点高度为h，水平位移为x，则根据平抛规律有
因此，为能把小球抛进小桶，需要增大水平位移x，则应增大初速度或者增大抛出点的高度。
故选BD。
10、如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。则此跳跃过程（
）
A.
所用时间
B.
水平位移大小
C.
初速度的竖直分量大小为
D.
初速度大小为
【答案】B
【解析】A．竖直方向由
可得，该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间是2倍，故A错误；
B．水平位移
故B正确；
C．初速度的竖直分量大小为
故C错误；
D．根据速度的合成得，初速度大小为
故D错误。
故选B。
11、如图所示，在斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（
）
A.
16∶9
B.
9∶16
C.
3∶4
D.
4∶3
【答案】B
【解析】对于A球有
解得
同理对B有
由此解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
12、如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直平面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ=60°，忽略空气阻力。则下列说法中正确的是（　　）
A.
两球抛出的速率之比为1∶3
B.
若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞
C.
两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变
D.
若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中
【答案】AB
【解析】A．由于两球抛出的高度相等，则运动时间相等
由几何关系可知
所以两球抛出的速率之比为1∶3，A正确；
B．由
可知，若仅增大v1，时间减小，所以两球将在落入坑中之前相撞，B正确；
C．要使两小球落在坑中的同一点，必须满足v1与v2之和与时间的乘积等于半球形坑的直径，即
落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以两球抛出的速度之和不是定值，C错误；
D．由平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点可知，若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，D错误。
故选AB。
13、如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.速度与水平方向的夹角为，则：
位移与竖直方向的夹角为，则：
所以：
所以选C.
14、如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6
m，墙的厚度d＝0.4
m，某人在离墙壁距离L＝1.4
m、距窗子上沿h＝0.2
m处的P点，将可视为质点的小物件以v的初速度水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力．则可以实现上述要求的速度大小是(　　)
A.
2
m/s
B.
4
m/s
C.
8
m/s
D.
10
m/s
【答案】B
【解析】小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时最大．恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，由分位移公式求解；
小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时最大，此时有：
代入数据解得；
小物件恰好擦着窗口下沿左侧穿过时速度最小，则有：
代入数据解得，故的取值范围是；
A.2
m/s与分析不相符，不符合题意；
B.4
m/s与分析相符，符合题意；
C.8m/s与分析不相符，不符合题意；
D.10
m/s与分析不相符，不符合题意；
15、在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了下图所示的一段轨迹ABC．已知物体是由原点O水平抛出的，C点的坐标为（60，45），则平抛物体的初速度为v0＝____m/s，物体经过B点时的速度的大小vB＝__m/s．（取g＝10m/s2）
【答案】
(1).
2
(2).
【解析】根据得：
则平抛运动的初速度：
相等的时间间隔：
C点竖直方向上的分速度vyc=gt=3m/s，则B点竖直方向上的分速度
vyB=vyc-gT=2m/s
则
16、一物体从倾角为37°的斜坡顶端A点做平抛运动，经3s后落到斜坡上的B点，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10
m/s2)求：
(1)物体离开A点时的速度大小；
(2)物体离开A点后，经过多少时间离斜坡最远．
【答案】(1)
v0＝20
m/s
(2)
t＝1.5
s
【解析】(1)
根据：
得：
h＝45m
由：
x＝v0t
得：
v0＝20
m/s
(2)
物体离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，由
又：
vy＝gt
得：
t＝1.5
s
17、如图所示，在倾角为的斜面底端正上方高处，将一小球以不同初速度水平抛出，若小球到达斜面时位移最小，重力加速度，求：
(1)小球平抛的初速度；
(2)小球落到斜面时的速度。
【答案】(1)；(2)v=20m/s，方向与水平方向的夹角正切值为2
【解析】(1)根据题意分析得当小球位移方向与斜面垂直时，小球到达斜面的位移最小，设平抛的水平、竖直位移分别为x、y，由题意得到
又
，
代入数据得到
(2)竖直方向
则速度大小
设速度大小与水平方向的夹角，则
18、摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到地面才算安全。如图所示，在一次跨越河流的表演中，测得两岸平台高度差为5m，摩托车沿水平方向离开平台时的速度为20m/s，且能够安全落到对面的平台上。求：
(1)摩托车在空中的飞行时间；
(2)摩托车落地前瞬间的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）摩托车在竖直方向做自由落体运动，由
解得
（2）竖直方向速度为
摩托车落地前瞬间的速度
19、“中国冬枣之乡”山东滨州冬枣大丰收。小明家忙于采摘冬枣，如图所示，装冬枣的箩筐固定在水平地面上，小明将冬枣（可视为质点）水平抛出并投入箩筐中。箩框高度和宽度均为l，冬枣的抛出点离地面的高度H=5l，离箩筐右壁的水平距离d=10l。重力加速度为g，筐壁厚和空气阻力不计。求
（1）冬枣要落入筐中抛出时的速度范围；
（2）冬枣要直接落在筐底，小明至少前进的距离。
【答案】（1）；（2）（6-2）l
【解析】(1)由平抛运动规律可得，竖直方向满足
h=H-l=4l=
冬枣要落入筐中水平方向满足
d=10l＜v0t＜d+l=11l
联立解得
(2)设前进后距筐前沿，临界情况下，冬枣平抛后恰好越过箩筐右壁落在筐底的左端，如图所示
恰好越过箩筐右壁与落在筐底左端经历时间之比为
水平位移之比为
：(+l)=2：
解得
=(2+4)l
所以至少前进距离
x=d-=()l
20、如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，设重力加速度为.试求：
（1）物块由P运动到Q所用的时间t；
（2）物块由P点水平射入时的初速度；
（3）物块离开Q点时速度的大小．
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】（1）沿斜面向下有，，联立解得
（2）沿水平方向有
，
（3）物块离开Q点时的速度大小
(
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