6.3 向心加速度 课后作业 word版含答案

6-3
向心加速度
课后作业
1、物体做圆周运动时，下列关于向心力和向心加速度的说法正确的是（　　）
A.
向心力的作用是改变速度的方向
B.
向心加速度大小恒定，方向时刻改变
C.
物体做匀速圆周运动时，向心力是一个恒力
D.
物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小不可以用来计算
2、关于向心加速度，下列说法正确的是(　
　)
A.
由知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.
做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心
C.
向心加速度越大，物体速率变化越快
D.
匀速圆周运动不属于匀速运动
3、对于匀速圆周运动，下列有关物理量之间关系的描述正确的是（　　）
A.
角速度一定与转速成正比
B.
向心加速度一定与半径成反比
C.
线速度一定与半径成正比
D.
周期一定与半径成正比
4、关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是.
A.
因为，所以向心加速度与运动半径成反比
B.
因为，所以向心加速度与运动半径成正比
C.
因为，所以角速度与运动半径成反比
D.
因为（n为转速），所以角速度与转速成正比
5、甲、乙两球分别做不同半径的匀速圆周运动，它们的向心加速度a随半径r变化关系如图所示，甲的图线是正比直线，乙的图线是反比曲线．则（
）
A.
甲球运动时，线速度大小保持不变
B.
甲球运动时，角速度大小保持不变
C.
乙球运动时，线速度大小保持不变
D.
乙球运动时，角速度大小保持不变
6、一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为πs，则（　
　）
A.
角速度为2rad/s
B.
转速为π
r/s
C.
轨迹半径为4m
D.
加速度大小为4m/s2
7、一个运动员沿着半径为32m的圆弧跑道以8m/s的速度匀速率奔跑，则运动员做圆周运动的加速度大小为（　　）
A.
0.25m/s2
B.
2m/s2
C.
3m/s2
D.
4m/s2
8、物体做匀速圆周运动，半径为R，线速度大小为v，角速度大小为，经过一段时间t，速度的变化量大小为，向心加速度大小为a，以下关系式正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
9、如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（
）
A.
加速度为零
B.
加速度恒定
C.
加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D.
加速度大小不变，方向时刻指向圆心
10、如图所示，A、B
为咬合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B
两轮边缘上两点的关系正确的是（　
　）
A.
角速度之比为
2：1
B.
向心加速度之比为
1：2
C.
周期之比为
1：2
D.
转速之比为
2：1
11、由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬的物体2，则（　　）
A.
角速度之比
B.
线速度之比
C.
向心加速度之比
D.
向心加速度之比
12、如图所示，两轮压紧，通过摩擦转动（无打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，为大轮半径的中点，分别是大轮和小轮边缘上的一点，则三点向心加速度大小关系正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
13、如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（　　）
A.
A、B两点的线速度之比为：2：3
B.
A、B两点的线速度之比为：3：2
C.
A、B两点的角速度之比为：3：2
D.
A、B两点的向心加速度之比为：2：3
14、如图所示，偏心轮的转轴为O，以O为圆心的圆内切于偏心轮，且经过偏心轮圆心P，A和B是偏心轮边缘的两点，且AP⊥OB于P，则下列说法中正确的是（
）
A.
A、B的角速度大小相等
B.
A、B的线速度大小相等
C.
A、B的向心加速度大小之比为2∶1
D.
A、B的向心加速度大小之比为∶3
15、一质点沿着竖直面内半径r
=
1m的圆周以n
=
2r/s的转速逆时针匀速转动，如图所示。试求：
（1）OA水平，从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化；
（2）质点的向心加速度的大小。
6-3
向心加速度
课后作业
1、物体做圆周运动时，下列关于向心力和向心加速度的说法正确的是（　　）
A.
向心力的作用是改变速度的方向
B.
向心加速度大小恒定，方向时刻改变
C.
物体做匀速圆周运动时，向心力是一个恒力
D.
物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小不可以用来计算
【答案】A
【解析】
A．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，A正确；
B．变速圆周运动向心加速度大小不恒定，方向时刻改变，B错误；
C．物体做匀速圆周运动时，向心力大小不变，方向时刻改变，C错误；
D．物体做圆周运动时向心加速度为
与是否是匀速圆周运动无关；
故选A。
2、关于向心加速度，下列说法正确的是(　
　)
A.
由知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.
做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心
C.
向心加速度越大，物体速率变化越快
D.
匀速圆周运动不属于匀速运动
【答案】D
【解析】A、做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，在不同的时刻方向是不同的，而大小不变，故A错误；B、只有做匀速圆周运动的物体，加速度一定指向圆心，故B错误；C、向心加速度是描述线速度方向变化的快慢的物理量，故C错误；D、匀速圆周运动速度的方向不断变化，线速度的大小不变而方向时刻变化，而匀速运动是速度的大小和方向均不变的运动，两者是不同的运动；故D正确；故选D．
3、对于匀速圆周运动，下列有关物理量之间关系的描述正确的是（　　）
A.
角速度一定与转速成正比
B.
向心加速度一定与半径成反比
C.
线速度一定与半径成正比
D.
周期一定与半径成正比
【答案】A
【解析】A．由可知，角速度一定与转速成正比，A正确；
B．由
可知，当线速度v恒定时，向心加速度与半径成反比，当角速度恒定时，向心加速度与半径成正比，B错误；
C．由可知，当角速度恒定时，线速度才与半径成正比，C错误；
D．由可知，在线速度v恒定时，周期才与半径成正比，D错误。
故选A。
4、关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是.
A.
因为，所以向心加速度与运动半径成反比
B.
因为，所以向心加速度与运动半径成正比
C.
因为，所以角速度与运动半径成反比
D.
因为（n为转速），所以角速度与转速成正比
【答案】D
【解析】AB.
由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，故AB错误。
C.
根据可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，故C错误。
D.
因为（n为转速），所以角速度与转速成正比，故D正确。
5、甲、乙两球分别做不同半径的匀速圆周运动，它们的向心加速度a随半径r变化关系如图所示，甲的图线是正比直线，乙的图线是反比曲线．则
A.
甲球运动时，线速度大小保持不变
B.
甲球运动时，角速度大小保持不变
C.
乙球运动时，线速度大小保持不变
D.
乙球运动时，角速度大小保持不变
【答案】BC
【解析】AB、由于甲图是过原点的直线,说明a与r成正比,由向心加速度的公式a=rω2可知，乙球的角速度不变，故A错误、B正确；
CD、由于乙图为双曲线的一个分支,说明a与r成反比,由向心加速度的公式a=v2/r可知，甲球的线速度大小不变，故C正确、D错误．
故选BC．
6、一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为πs，则（　　）
A.
角速度为2rad/s
B.
转速为π
r/s
C.
轨迹半径为4m
D.
加速度大小为4m/s2
【答案】A
【解析】A.
角速度为
A正确；
B.
转速为
选B；
C.
根据
v=ωr
可知轨迹半径为
C错误；
D.
加速度大小为
D错误。
故选A。
7、一个运动员沿着半径为32m的圆弧跑道以8m/s的速度匀速率奔跑，则运动员做圆周运动的加速度大小为（　　）
A.
0.25m/s2
B.
2m/s2
C.
3m/s2
D.
4m/s2
【答案】B
【解析】根据题意可知，运动员做的是匀速圆周运动。半径为32m，线速度为8m/s。由向心加速度公式可得，故选B。
8、物体做匀速圆周运动，半径为R，线速度大小为v，角速度大小为，经过一段时间t，速度的变化量大小为，向心加速度大小为a，以下关系式正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】AC
【解析】A．线速度的定义
角速度
得
故A正确。
B．在匀速圆周运动中a大小不变，方向改变，不可以用
计算加速度，因为题干中Δv是速度变化量大小，故B错误；
CD．根据向心加速度的定义式
又
代入得
故C正确D错误。
故选AC。
9、如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（
）
A.
加速度为零
B.
加速度恒定
C.
加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D.
加速度大小不变，方向时刻指向圆心
【答案】D
【解析】A．木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变化，速度在改变，加速度一定不为零，A错误；
BCD．木块做匀速圆周运动，加速度方向始终指向圆心，大小不变，方向时刻改变，故BC错误，D正确．
故选D。
10、如图所示，A、B
为咬合传动的两齿轮，RA＝2RB，则A、B
两轮边缘上两点的关系正确的是（　　）
A.
角速度之比为
2：1
B.
向心加速度之比为
1：2
C.
周期之比为
1：2
D.
转速之比为
2：1
【答案】B
【解析】根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有vA=vB
A．根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：
故A错误；
B．根据向心加速度a与线速度v的关系
且vA=vB得：
故B正确；
C．根据周期T和线速度v的关系且vA=vB得：
故C错误；
D．根据转速n和线速度v的关系v=2πn
R且vA=vB得：
故D错误；
故选B。
11、由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬的物体2，则（　　）
A.
角速度之比
B.
线速度之比
C.
向心加速度之比
D.
向心加速度之比
【答案】C
【解析】A．在地球上的物体，转动的角速度、周期相同，A错误；
B．设地球半径为R，由可得，线速度之比为
B错误；
CD．由可得，向心加速度之比为
C正确，D错误。
故选C。
12、如图所示，两轮压紧，通过摩擦转动（无打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，为大轮半径的中点，分别是大轮和小轮边缘上的一点，则三点向心加速度大小关系正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根据转盘转动特点可知：
，向心加速度公式为
，由图知半径关系为：
，联立可解得：
，故ABD错误，C正确．
13、如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（　　）
A.
A、B两点的线速度之比为：2：3
B.
A、B两点的线速度之比为：3：2
C.
A、B两点的角速度之比为：3：2
D.
A、B两点的向心加速度之比为：2：3
【答案】D
【解析】AB、压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故、两点圆周运动的线速度大小都等于汽车前进的速度大小，故、两点的线速度之比，故选项A、B错误；
CD、、两点的线速度之比，根据公式可知，线速度相等时角速度与半径成反比，故、两点的角速度之比，由可知，、两点的向心加速度之比，故选项D正确，C错误．
14、如图所示，偏心轮的转轴为O，以O为圆心的圆内切于偏心轮，且经过偏心轮圆心P，A和B是偏心轮边缘的两点，且AP⊥OB于P，则下列说法中正确的是（
）
A.
A、B的角速度大小相等
B.
A、B的线速度大小相等
C.
A、B的向心加速度大小之比为2∶1
D.
A、B的向心加速度大小之比为∶3
【答案】AD
【解析】A．A、B两点同轴转动，故二者角速度相等，A正确；
B．由几何关系可知A、B的转动半径之比为∶3，由线速度v
=
ωr可知A、B的线速度大小不相等，B错误；
CD．根据向心加速度an
=
ω2r，可得A、B的向心加速度大小之比为∶3，C错误、D正确。
故选AD。
15、一质点沿着竖直面内半径r
=
1m的圆周以n
=
2r/s的转速逆时针匀速转动，如图所示。试求：
（1）OA水平，从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化；
（2）质点的向心加速度的大小。
【答案】（1）4πm/s，方向与水平方向成45°角斜向左下方；（2）16π2m/s2
【解析】（1）角速度
ω
=
2πn
=
4πrad/s
线速度
v
=
ωr
=
4πm/s
经过s质点转过的角度
θ
=
ωt
=
Δv的大小和方向如图所示，
由几何知识可得
Δv
=
v
=
4πm/s
方向与水平方向成45°角斜向左下方。
（2）由
an
=
ω2r
可得
an
=
ωv
=
16π2m/s2
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