6.4 生活中的圆周运动（离心、水平、竖直、切斜）课后作业 word版含答案

6-4
生活中的圆周运动（离心、水平、竖直、切斜）课后作业
1、如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A.
汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力
B.
在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C.
杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
D.
脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
2、如图所示，某种型号洗衣机的脱水筒在旋转时，衣服附在筒壁上随着脱水筒一起做匀速圆周运动，则（　　）
A.
衣服受重力，筒壁的弹力、摩擦力，离心力的作用
B.
衣服受重力，筒壁的弹力、摩擦力，向心力的作用
C.
衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供
D.
筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减小
3、下列现象中，与离心现象无关的是（　　）
A.
用洗衣机脱去湿衣服中的水
B.
旋转雨伞上的水滴
C.
汽车紧急刹车时，乘客身体向前倾斜
D.
在公路弯道车辆不允许超过规定速度
4、如图所示为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道半径为r，最低点为A、最高点为B，小球从斜轨道上无初速释放，可模拟游乐园的“翻滚过山车”。某实验小组同学通过改变释放小球距圆轨道底端的高度h多次实验，发现有时小球能通过B点，有时在到达B点前就脱离轨道。他们结合观察和分析提出了一些猜想，请运用物理知识分析其中正确的是（不考虑摩擦力等阻力的影响，小球视为质点，重力加速度大小记为g）（　　）
A.
若h<2.5r，小球在到达B点前脱离轨道做自由落体运动
B.
若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，且h越高，压力之差也越大
C.
若h<2.5r，小球在到达B点前脱离了轨道，脱轨前瞬间在指向圆轨道中心方向的加速度比g小
D.
若h>2.5r，小球能通过B点且对B点没有压力
如图所示，长为L的细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的钉子A，小球开始时θ的位置摆下，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变）设细线没有断裂，则细绳碰到钉子前后，下列说法正确的是（　　）
A.
绳对小球的拉力之比为1：2
B.
小球所受合外力之比为1：2
C.
小球做圆周运动的线速度之比为2：3
D.
小球做圆周运动的角速度之比为1：2
6、如图所示，细绳的一端系着质量为m的物体B，B上放一质量也为m的物体A，A和B一起放在表面光滑的转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量仍为m的小球C，A、B、C可看作质点，A和B到O点的距离为R0，当物体B转动的角速度为时，A和B刚好没有发生相对滑动，则下列说法正确的是（　　）
A.
A和B间的静摩擦力为
B.
物体B转动的角速度
C.
若减小，当系统再次稳定后，A和B间的摩擦力大小不变
D.
若减小，当系统再次稳定后，A和B间的摩擦力变大
7、如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动。重力加速度为g。下列叙述正确的是（　　）
A.
小球在最高点时的最小速度
B.
小球在最高点时，杆对球的作用力可能为支持力
C.
小球在最高点时的速度v由逐渐增大，杆对小球的拉力也逐渐增大
D.
小球在最低点时，杆对球的作用力一定为拉力
8、如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是(
)
A.
只受重力和支持力的作用
B.
只受重力和向心力的作用
C.
只受重力、支持力和拉力的作用
D.
只受重力、支持力、拉力和向心力的作用
9、如图所示，绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上放有质量为m的物块，物块与圆盘保持相对静止。物块与圆盘之间的动摩擦因数为，物块与转轴的距离为r，则下列说法正确的是（　　）
A.
物块随圆盘一起运动时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用
B.
物块随圆盘一起运动时受到的摩擦力大小一定为，方向指向圆心
C.
因为物块和圆盘一起做匀速圆周运动，所以物块所受力的合力为0
D.
若圆盘转动的角速度，物块与圆盘会发生相对滑动
10、如图所示，在水平转台上放一个质量的木块，它与转台间最大静摩擦力，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量的物体，当转台以角速度匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（取，M、m均视为质点）（　　）
A.
m
B.
m
C.
m
D.
11、如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（
）
A.
当时，A、B相对于转盘会滑动
B.
当时，绳子一定有弹力
C.
ω在范围内增大时，B所受摩擦力变大
D.
ω在范围内增大时，A所受摩擦力不变
12、如图所示，一内壁光滑的圆形细管竖直放置，其半径为R，质量为m的小球在该管内做圆周运动，小球可视为质点．下列说法中正确的是（
）
A.
小球能够通过光滑圆形细管最高点时的速度可以为
B.
小球能够通过光滑圆形细管最高点时的最小速度为
C.
如果小球在光滑圆形细管最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道有向上的作用力
D.
如果小球在光滑圆形细管最低点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力
13、如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（
）
A.
A的速度比B的大
B.
A与B的向心加速度大小相等
C.
悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.
悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
14、如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），金属块B在桌面上始终保持静止。后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）
A.
金属块B受到桌面的静摩擦力变大
B.
金属块B受到桌面的支持力不变
C.
小球A运动的线速度减小
D.
小球A运动的向心加速度减小
15、如图所示，小木块a、b和c（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b的质量均为m，c的质量为
，a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是（　　）
A.
b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落
B.
当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等
C.
b和c均未滑落时线速度一定相等
D.
b开始滑动时的角速度是
16、如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间的弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，F—v2图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A.
当地的重力加速度大小为
B.
小球的质量为
C.
当v2=c时，杆对小球弹力方向向上
D.
若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a
17、如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（　　）
A.
小球通过最高点时的最小速度vmin=
B.
小球通过最高点时的最小速度vmin=0
C.
小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D.
小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
18、如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个质量相等的小物块。A离轴心距离r=10cm，B离轴心距离2r=20cm，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，（g=10m/s2）则（　　）
A.
当ω＞5rad/s时，绳子一定有拉力
B.
当ω=5rad/s时，A所受的静摩擦力为零
C.
ω在5rad/s＜ω＜10rad/s范围内增大时，A所受的静摩擦力先变小后变大
D.
ω在0＜ω＜5rad/s范围内增大时，绳子拉力逐渐增大
19、如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中心轴O匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r=0.1m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.8，小木块与圆盘间的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值为（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（　　）
A.
8rad/s
B.
6rad/s
C.
4rad/s
D.
2rad/s
20、质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A.
a绳的张力可能为零
B.
a绳的张力随角速度的增大而增大
C.
当角速度ω>，b绳将出现弹力
D.
若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
21、如图所示，水平转盘上放有质量为m=1kg的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳长为r=1m，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的0.4倍，若转盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大。（g取10m/s2）求：
（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度ω0；
（2）当角速度ω=6rad/s时，绳子对物体拉力F的大小。
22、如图所示，一根长为的轻质杆，一端系一质量为的小球（球大小不计），另一端固定在垂直纸面向里的转轴点上，现驱动转轴匀速转动，从而使小球绕着点在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球经过最低点时，杆对球的拉力大小为，求：
(1)小球在最低点时的线速度大小；
(2)小球通过最高点时，杆对小球的作用力大小。
23、如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R，且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=53°，不计空气阻力。求：
（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
（2）在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向。
24、如图所示；轻杄长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g。则球B在最高点时，求：
（1）A、B两球的线速度大小vA、vB；
（2）水平转轴对杆的作用力F。
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生活中的圆周运动（离心、水平、竖直、切斜）课后作业
1、如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A.
汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力
B.
在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C.
杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
D.
脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】AB
【解析】A．汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度向心加速度，处于超重状态，故对桥的压力大于重力，故A正确；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，恰好由重力和支持力的合力完全提供向心力，此时轮缘与轨道间无挤压，故B正确；
C．水流星在最高点时重力完全提供向心力，所以受重力作用，故C错误；
D．离心力与向心力并非物体实际受力，而是衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象，故D错误。
故选AB。
2、如图所示，某种型号洗衣机的脱水筒在旋转时，衣服附在筒壁上随着脱水筒一起做匀速圆周运动，则（　　）
A.
衣服受重力，筒壁的弹力、摩擦力，离心力的作用
B.
衣服受重力，筒壁的弹力、摩擦力，向心力的作用
C.
衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供
D.
筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减小
【答案】CD
【解析】ABC．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，筒壁的弹力提供向心力，A错误，B错误，C正确；
D．根据公式
质量减小，筒壁对衣服的弹力减小。D正确。
故选CD。
3、下列现象中，与离心现象无关的是（　　）
A.
用洗衣机脱去湿衣服中的水
B.
旋转雨伞上的水滴
C.
汽车紧急刹车时，乘客身体向前倾斜
D.
在公路弯道车辆不允许超过规定速度
【答案】C
【解析】A．用洗衣机脱去湿衣服中的水，是利用离心现象，选项A错误；
B．旋转雨伞上的水滴，是利用离心现象，选项B错误；
C．汽车紧急刹车时，乘客身体向前倾斜，是惯性现象，选项C正确；
D．在公路弯道车辆不允许超过规定速度，是防止出现离心现象发生危险，选项D错误。
故选C。
4、如图所示为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道半径为r，最低点为A、最高点为B，小球从斜轨道上无初速释放，可模拟游乐园的“翻滚过山车”。某实验小组同学通过改变释放小球距圆轨道底端的高度h多次实验，发现有时小球能通过B点，有时在到达B点前就脱离轨道。他们结合观察和分析提出了一些猜想，请运用物理知识分析其中正确的是（不考虑摩擦力等阻力的影响，小球视为质点，重力加速度大小记为g）（　　）
A.
若h<2.5r，小球在到达B点前脱离轨道做自由落体运动
B.
若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，且h越高，压力之差也越大
C.
若h<2.5r，小球在到达B点前脱离了轨道，脱轨前瞬间在指向圆轨道中心方向的加速度比g小
D.
若h>2.5r，小球能通过B点且对B点没有压力
【答案】C
【解析】A．因为小球在这样的一个圆轨道上运行，到达最高点的速度，根据机械能守恒规律可知
解得
h≥2.5r；
若h<2.5r，则小球不会到达最高点B，而在到达B点前脱离轨道，脱离轨道时，小球是有一定速度的，故它不会做自由落体运动，选项A错误；
B．若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，设压力分别为FA和FB，则
同理可得
对AB两点而言，根据动能定理可知
以上三式结合可得
FA-FB=6mg
说明小球对两点的压力之差是不变的，与h无关，选项B错误；
C．脱轨前瞬间它受重力的作用，而该重力是竖直向下的，并不指向轨道的中心，所以此时在指向圆轨道中心方向的力是重力的一个分力，自然该分力就比重力小，所以此时的向心加速度一定比重力加速度g小，选项C正确；
D．若h>2.5r，小球能通过B点，且轨道对B点有向下的压力，选项D错误。
故选C。
如图所示，长为L的细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的钉子A，小球开始时θ的位置摆下，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变）设细线没有断裂，则细绳碰到钉子前后，下列说法正确的是（　　）
A.
绳对小球的拉力之比为1：2
B.
小球所受合外力之比为1：2
C.
小球做圆周运动的线速度之比为2：3
D.
小球做圆周运动的角速度之比为1：2
【答案】BD
【解析】C．细绳碰到钉子前后瞬间，线速度v不会发生突变，故小球做圆周运动的线速度之比为1：1，C错误；
D．由可知，角速度与半径成反比，半径为2：1，小球做圆周运动的角速度之比为1：2，D正确；
B．合外力作为向心力
故小球所受合外力之比为1：2，B正确；
A．向心力由拉力及重力的合力提供，可得
故绳对小球的拉力之比不会是1：2，A错误。
故选BD。
6、如图所示，细绳的一端系着质量为m的物体B，B上放一质量也为m的物体A，A和B一起放在表面光滑的转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量仍为m的小球C，A、B、C可看作质点，A和B到O点的距离为R0，当物体B转动的角速度为时，A和B刚好没有发生相对滑动，则下列说法正确的是（　　）
A.
A和B间的静摩擦力为
B.
物体B转动的角速度
C.
若减小，当系统再次稳定后，A和B间的摩擦力大小不变
D.
若减小，当系统再次稳定后，A和B间的摩擦力变大
【答案】
ABC
【解析】A．C物体平衡，绳的拉力
对A和B整体用牛顿第二定律
由于A和B刚好没有发生相对滑动，对A运用牛顿第二定律
解得
A正确；
B．对A和B有
解得
B正确；
CD．若减小，系统再次稳定时，绳的拉力不变，A和B间的摩擦力大小不变，C正确，D错误。
故选ABC。
7、如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动。重力加速度为g。下列叙述正确的是（　　）
A.
小球在最高点时的最小速度
B.
小球在最高点时，杆对球的作用力可能为支持力
C.
小球在最高点时的速度v由逐渐增大，杆对小球的拉力也逐渐增大
D.
小球在最低点时，杆对球的作用力一定为拉力
【答案】BCD
【解析】A．小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力，故A错误；
B．因当小球在最高点时的速度为时杆对球的作用力为零，小球在最高点时，当速度小于时，杆对球的作用力为支持力，故B正确；
C．因当小球在最高点时的速度为时杆对球的作用力为零，则在最高点球的速度v由逐渐增大时，由
可知，杆对小球的拉力也逐渐增大，故C正确；
D．小球在最低点时，由
可知杆对球的作用力一定为拉力，故D正确。
故选BCD。
8、如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是(
)
A.
只受重力和支持力的作用
B.
只受重力和向心力的作用
C.
只受重力、支持力和拉力的作用
D.
只受重力、支持力、拉力和向心力的作用
【答案】C
【解析】小球受到重力，桌面的支持力和绳的拉力，竖直方向小球没有位移，重力和支持力平均，绳的拉力提供向心力．故C正确．故选C．
9、如图所示，绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上放有质量为m的物块，物块与圆盘保持相对静止。物块与圆盘之间的动摩擦因数为，物块与转轴的距离为r，则下列说法正确的是（　　）
A.
物块随圆盘一起运动时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用
B.
物块随圆盘一起运动时受到的摩擦力大小一定为，方向指向圆心
C.
因为物块和圆盘一起做匀速圆周运动，所以物块所受力的合力为0
D.
若圆盘转动的角速度，物块与圆盘会发生相对滑动
【答案】D
【解析】A．向心力是摩擦力提供的，所以物块随圆盘一起运动时只受到重力、支持力、摩擦力，故A错误；
B．物块随圆盘一起运动时，与圆盘保持相对静止，受到的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力小于等于，方向指向圆心，故B错误；
C．物块做匀速圆周运动，处于不平衡状态，所受的合力为向心力，不为零，故C错误；
D．物块做匀速圆周运动的向心力由静摩擦力提供，圆盘转动的角速度越大，物块需要的向心力越大，当物块需要的向心力大于最大静摩擦力时，与圆盘发生相对运动，则此时
即当
物块与圆盘会发生相对滑动，故D正确。
故选D。
10、如图所示，在水平转台上放一个质量的木块，它与转台间最大静摩擦力，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量的物体，当转台以角速度匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（取，M、m均视为质点）（　　）
A.
m
B.
m
C.
m
D.
【答案】BC
【解析】物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：
解得最大半径
根据
得
解得最小半径
故BC正确，AD错误。
故选BC。
11、如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（
）
A.
当时，A、B相对于转盘会滑动
B.
当时，绳子一定有弹力
C.
ω在范围内增大时，B所受摩擦力变大
D.
ω在范围内增大时，A所受摩擦力不变
【答案】AB
【解析】试题分析：开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，角速度继续增大，A的静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动．
当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有：，对B有，解得，当时，A、B相对于转盘会滑动，A正确；当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，，解得，知时，绳子具有弹力，B正确；角速度，B所受的摩擦力变大，在范围内增大时，B所受摩擦力不变，C错误；当在，范围内增大时，A所受摩擦力先减小侯增大，D错误
12、如图所示，一内壁光滑的圆形细管竖直放置，其半径为R，质量为m的小球在该管内做圆周运动，小球可视为质点．下列说法中正确的是
A.
小球能够通过光滑圆形细管最高点时的速度可以为
B.
小球能够通过光滑圆形细管最高点时的最小速度为
C.
如果小球在光滑圆形细管最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道有向上的作用力
D.
如果小球在光滑圆形细管最低点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力
【答案】AC
【解析】AB.小球在最高点，由于细管对小球的弹力可以向上，也可以向下，则v的最小值为零，故A正确，B错误；
CD.小球在最低点，不管小球的速度是多少，向心力由轨道向上的支持力和向下重力提供，且支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，小球对管道有向上的作用力，故C正确，D错误．
13、如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（
）
A.
A的速度比B的大
B.
A与B的向心加速度大小相等
C.
悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.
悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
【答案】D
【解析】根据A、B座椅同轴转动可推知它们转动的角速度相等，结合v=ωr可推知A、B速度的关系，再根据a=ωr2及A、B圆周运动半径关系可推知向心加速度的大小关系，由F向=ma向及拉力与重力、向心力的关系可推知A、B缆绳的拉力大小．
因为两座椅A、B均绕着圆盘轴做圆周运动，故角速度ωA=ωB，假设圆盘转动的角速度很大，则A、B均会被甩起来，由于绳长相等，不难推出A做圆周运动的半径小于B的半径，由v=ωr可知A的速度比B的小，故A错误；又由a=ωr2知，A的向心加速度一定小于B的向心加速度，故B项错误；由F向=ma向，可知FA向＜FB向，对座椅进行受力分析，如图所示：拉力和重力的合力提供A、B做圆周运动的向心力，则有F向=mgsinθ，可知悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角比B小，故C错误；再由，可知悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，故D项正确．
14、如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），金属块B在桌面上始终保持静止。后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）
A.
金属块B受到桌面的静摩擦力变大
B.
金属块B受到桌面的支持力不变
C.
小球A运动的线速度减小
D.
小球A运动的向心加速度减小
【答案】BCD
【解析】AD．设A、B质量分别为m、M，A做匀速圆周运动的向心加速度为a，细线与竖直方向的夹角为θ，对B研究B受到的静摩擦力
对A有
计算得出
小球A改到一个更低一些的水平面上，则θ变小，a减小，则静摩擦力大小变小，故A错误，D正确；
B．以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，应等于，故B正确；
C．设细线长为l，则
所以有
θ变小，v变小，故C正确。
故选BCD。
15、如图所示，小木块a、b和c（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b的质量均为m，c的质量为
，a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是（　　）
A.
b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落
B.
当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等
C.
b和c均未滑落时线速度一定相等
D.
b开始滑动时的角速度是
【答案】B
【解析】A．木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，木块开始滑动。b、c质量不等，由
知b、c所受摩擦力不等，不能同时从水平圆盘上滑落，A错误；
B．当a、b和c均未滑落时，a、b、c和圆盘无相对运动，因此它们的角速度相等，a的质量均为m，c的质量为
，a与转轴OO′的距离为l，c与转轴OO′的距离为2l
所以a、c所受摩擦力的大小相等，B正确；
C．b和c均未滑落时由
知线速度大小相等，方向不相同，C错误；
D．b开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力
解得
D错误。
故选B。
16、如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间的弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，F—v2图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A.
当地的重力加速度大小为
B.
小球的质量为
C.
当v2=c时，杆对小球弹力方向向上
D.
若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a
【答案】B
【解析】A．由题图乙知，当v2=0时，F=a，故有
F=mg=a
当v2=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有
mg=m
得
g=
故A错误；
B．小球的质量
故B正确；
C．由题图乙可知，当v2=c>b时，故有0D．由题图乙可知，当v2=2b时，由
F合=m
故有
F＋mg==2a
得
F=mg=a
故D错误。
故选B。
17、如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（　　）
A.
小球通过最高点时的最小速度vmin=
B.
小球通过最高点时的最小速度vmin=0
C.
小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D.
小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
【答案】BC
【解析】AB．在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，选项A错误，B正确；
C．小球在水平线ab以下管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，选项C正确；
D．小球在水平线ab以上管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，选项D错误。
故选BC。
18、如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个质量相等的小物块。A离轴心距离r=10cm，B离轴心距离2r=20cm，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，（g=10m/s2）则（　　）
A.
当ω＞5rad/s时，绳子一定有拉力
B.
当ω=5rad/s时，A所受的静摩擦力为零
C.
ω在5rad/s＜ω＜10rad/s范围内增大时，A所受的静摩擦力先变小后变大
D.
ω在0＜ω＜5rad/s范围内增大时，绳子拉力逐渐增大
【答案】BC
【解析】AD．当绳子没有拉力时，两个物体由静摩擦力提供向心力，则有
可知，同轴转动时角速度相同，由于B的半径较大，所以B先达到最大静摩擦力，对B有
解得
则当ω＞5rad/s时，绳子才有拉力，A正确；D错误；
B．当ω=5rad/s时，绳子拉力为F，对B分析则有
解得
对A分析有
解得
所以当ω=5rad/s时，A所受的静摩擦力为零，B正确；
C．A达到最大静摩擦力时，对A、B分别有
解得
则ω在5rad/s＜ω＜10rad/s范围内增大时，A所受的静摩擦力先变小后变大，C正确。
故选BC。
19、如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中心轴O匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r=0.1m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.8，小木块与圆盘间的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值为（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（　　）
A.
8rad/s
B.
6rad/s
C.
4rad/s
D.
2rad/s
【答案】D
【解析】若要保持小木块不相对圆盘滑动，只要确保木块在最低点不发生相对滑动即可，需满足
代入数据解得圆盘转动的角速度最大值为。
故选D。
20、质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A.
a绳的张力可能为零
B.
a绳的张力随角速度的增大而增大
C.
当角速度ω>，b绳将出现弹力
D.
若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
【答案】C
【解析】AB．由于小球m的重力不为零，而a绳的张力竖直分量等于小球的重力mg，a绳与水平夹角θ确定，因此a绳的张力大小确定且不可能为零，b绳的张力可能为零，AB错误；
C．若b绳中的张力为零，设a绳中的张力为F，对小球m
Fsin
θ＝mg
Fcos
θ＝mω2l
联立解得
ω＝
当角速度
ω>
b绳将出现弹力，C正确；
D．如果
ω＝
此时b绳张力为零，即使b绳突然被剪断时，a绳的弹力也不发生变化，D错误。
故选C。
21、如图所示，水平转盘上放有质量为m=1kg的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳长为r=1m，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的0.4倍，若转盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大。（g取10m/s2）求：
（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度ω0；
（2）当角速度ω=6rad/s时，绳子对物体拉力F的大小。
【答案】（1）2rad/s；（2）32N
【解析】（1）当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则有
解得
（2）当ω=6rad/s时，ω>ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时有
解得
F=32N
22、如图所示，一根长为的轻质杆，一端系一质量为的小球（球大小不计），另一端固定在垂直纸面向里的转轴点上，现驱动转轴匀速转动，从而使小球绕着点在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球经过最低点时，杆对球的拉力大小为，求：
(1)小球在最低点时的线速度大小；
(2)小球通过最高点时，杆对小球的作用力大小。
【答案】(1)；(2)
【解析】(1)小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由牛顿第二定律知
解得
(2)小球以线速度通过最高点时所需的向心力
故在最高点小球受到杆的支持力作用，因此有
解得
23、如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R，且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=53°，不计空气阻力。求：
（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
（2）在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向。
【答案】（1）；（2），竖直向下
【解析】（1）小球从A点做平抛运动，竖直方向上
恰好落到B点，则
解得
（2）小球从D点做平抛运动
cos37°
解得
所以在D点处
解得
根据牛顿第三定律，在D点处小球对管壁的作用力的大小为，方向竖直向下。
24、如图所示；轻杄长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g。则球B在最高点时，求：
（1）A、B两球的线速度大小vA、vB；
（2）水平转轴对杆的作用力F。
【答案】（1），；（2）1.5mg
【解析】(1)由于球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，则有
解得，由于A、B角速度相等，则它们的线速度大小与半径成正比，则A此时的线速度大小为
(2)分析最低点的A球，由牛顿第二定律有
解得杆对小球的力F=1.5mg，由牛顿第三定律可得水平轴对杆的作用力大小为1.5mg。
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