七年级数学§1.2.3相反数教案

相反数
教学目标：
知识技能：
借助数轴识记相反数的定义，理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。
会求一个有理数的相反数。
数学思考：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。
情感态度：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
教学重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。
教学难点：多重符号的化简。
教学准备：多媒体教学平台
教学过程：
创设情景，谈话导入
数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
4、观察＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　发现这三对数有什么特点？
（小组讨论，代表发言，学生点评）
5、观察＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？
　（小组讨论，代表发言，学生点评）
精讲点拨，质疑问难
给出相反数定义：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）
也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。（相反数的几何意义）
特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。
概念的理解：
互为相反数的两个数分别在原点的（ ），且到原点的（ ）相等。
一般地，数a的相反数是，不一定是负数。
在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个（ ）数 （ 填正或负 ）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，
相反数是指两个数之间的特殊的关系。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
例1 ： 求下列各数的相反数：
（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2
例2 判断：
（1）-2是相反数 （ ）
（2）3和+3都是相反数 （ ）
-3是3的相反数 （ ）
（4）-3与+3互为相反数 （ ）
+3是-3的相反数 （ ）
（6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ）
问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
例3 化简下列各数中的符号：
（2）-（+5） （3）
思考：能自己总结出简化符号的规律吗？
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；
巩固练习
1、填空：
①＋1.3的相反数是　　；②－3的相反数是　　；
③　　　的相反数是－1.7；④　　的相反数是。
⑤－（＋4）是　　　的相反数；⑥－（－7）是　　的相反数。
2、简化下列各数的符号：
　－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）
3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？
－（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）。
课内总结
今天，你收获了什么？还有什么疑惑？
课后作业
1、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ - ｝
2、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。
（用“＜”连接）
填空：1、点C（－4.5）与原点之间的距离是　　　　。
2、点A（3）与点C（－4.5）之间的距离是　　　　　。
3、=-1，求a 的相反数
4、m+1的相反数为 ，m-1的相反数为 。
5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？
随堂检测
一、填空
1．若，则；若，则；若，则；若，则；如果，那么．
2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______．
只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______．
+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；与______互为相反数．
3．若的相反数是-3，则；若的相反数是-5.7，则．
化简下列各数的符号：，，．
若互为相反数，则 ．
二、选择题
1、如果，那么，两个实数一定是 ( )
A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数
2、下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗
A．-1是相反数 与+3互为相反数
C．与互为相反数 D．的相反数为
3．下列说法正确的是…………………………………………………………………〖 〗
A．-5是相反数 B．与互为相反数
C．-4是4的相反数 D．是2的相反数
4．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖 〗
A．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数
B．与2.2互为相反数 c．的相反数是-0.3
D．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数
5、若a与互为相反数，那么a的倒数可以写成 ( )
A．2b B．－2b C． D．－
6．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗
A．符号相反的两个数是相反数 B．任何一个负数都小于它的相反数
C．任何一个负数都大于它的相反数 D．0没有相反数
7．下列各对数中，互为相反数的有…………………………………………………〖 〗
(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，与． A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
8. 若a与b的和为零，且a＞b，则a、b的符号为 ( )
A．a<0．b<0 B．a>0．b>0 C．a<0．b>0 D．a>0，b<0
试一试 ：
1、数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
2、有理数、在数轴上对应点如图所示：
在数轴上表示、；把、、0、、这五个数从大到小用“＞”号连接起来．
3、1）已知数轴上的点A表示数＋3，数轴上的点B表示数－3，试求它们之间的距离；
（2）已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，并且A、B亮点间的距离是8，求a、b的值。
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