7.4 宇宙航行 （基础梳理+重点突破+课后练习）（word版含答案）

宇宙航行
基础梳理
1、宇宙速度
1、宇宙第一速度推导：一般情况下，地球对近地卫星的引力等于卫星受到的重力，设卫星的质量为m，地球的半径为R，卫星绕地球的线速度为v，所以由重力提供向心力得：
mg=mv2R，变形得：v=gR，代入数据得：v=7.9km/s。
所以地球的第一宇宙速度（环绕速度）为：7.9km/s。是人造卫星环绕地球运动的最大速度，也是人造卫星的最小发射速度。
2、地球第二宇宙速度（脱离速度）：11.2 km/s，在地面上发射的物体，使之能够脱离地球的引力，而成为围绕太阳运动的人造行星或者围绕其它行星运动的人造卫星的最小发射速度。
3、地球第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7 km/s，在地面上发射的物体，使之能够脱离太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间的最小发射速度。
【例1】关于第一宇宙速度，下列说法正确的是 (　　)
①它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
②它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度
③它是人造卫星绕地球飞行的最大速度
④它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
【变式1】从1999年至2005年，在五年多的时间内，我国已成功发射了六艘“神舟”号宇宙飞船，并实现中国两次载人航天飞行，标志着我国载人航天事业取得了新进展。若飞船在绕地球的轨道上作匀速圆周运动，则运行速度v的大小（　　）
A．v＜7.9km/s B．v=7.9km/s C．7.9km/s＜v＜11.2km/s D．v=11.2km/s
【变式2】已知某星球的平均密度是地球的n倍,半径是地球的k倍,地球的第一宇宙速度为v,则该星球的第一宇宙速度为　(　　)
A.nkv　　　　　 　B.knv C.nkkv D.nkv
2、人造地球卫星
人造地球卫星的轨道
（1）椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上；
（2）圆形轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。
right65405（3）卫星的三种轨道：卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极地轨道，如图所示。
地球同步卫星：
（1）定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星。
（2）六个一定：
①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致；
②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T=24h；
③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。
④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方；
⑤同步卫星的高度固定不变；
⑥同步卫星的环绕速度大小一定。
极地卫星和近地卫星
（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖；
（2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。
【例1】关于人造地球卫星，下列说法正确的是(　 　)
A．绕不同圆周运动的卫星的圆心可以不相同
B．在返回地面过程中向下减速时产生失重现象
C．由于离地面越高的卫星的线速度越小，所以发射离地面越高的卫星需要的发射速度越小
D．在发射过程中向上加速时产生超重现象
right533400【变式1】如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是　(　　)
A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同速度
【例2】关于同步卫星，下列说法中不正确的有（　　）
A.同步卫星的运行方向与地球自转方向一致
B.同步卫星的运转周期与地球自转周期相同
C.同步卫星的向心加速度等于地表的重力加速度
D.同步卫星的高度和速率都是确定的
right972820【变式2】我国首颗由东中校友潘建伟主导的量子卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．如图所示，量子卫星最后定轨在离地面5×102km的预定圆周轨道，已知地球半径约为6.4×103km，同步卫星距地面约3.6×104km，下列说法正确的是(　 　)
A．量子卫星的发射速度可能为7.8km/s
B．量子卫星的环绕速度小于同步卫星的环绕速度
C．量子卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
D．量子卫星绕地球的周期小于同步卫星绕地球的周期
【变式3】已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则（　　）
A．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍
B．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍
C．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍
D．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍
【例3】我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫星“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12??，另一类是地球同步轨道卫星“风云2号”，运行周期为24??.下列说法正确的是（ ）
right65405A．“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度
B．“风云2号”的运行速度大于7.9?km/s
C． “风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度
D． “风云1号”“风云2号”相对地面均静止
right309880【变式4】如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是(　　)
A．a、b、c、d线速度大小相等
B．a、b、c、d向心加速度大小相等
C．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止
D．d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空
重点突破
卫星变轨分析
1．运动分析
(1)当卫星的速度突然增大时，GMmr2 (2)当卫星的速度突然减小时，GMmr2>mv2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v=GMr可知其运行速度比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一原理。
2、物理量分析
right1270（1）速度：如图所示，设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB；
（2）加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同；
（3）周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1


right638175【例1】（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示）则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上的经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上的经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
right277495【变式1】“嫦娥三号”任务是我国探月工程“绕、落、回”三步走中的第二步，“嫦娥三号”分三步实现了在月球表面平稳着陆：
1、从100公里×100公里的绕月圆轨道上，通过变轨进入100公里×15公里的绕月椭圆轨道；
2、着陆器在15公里高度开启发动机反推减速，进入缓慢的下降状态，到100米左右着陆器悬停，着陆器自动判断合适的着陆点；
3、缓慢下降到距离月面4米高度时无初速自由下落着陆。
如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图（悬停阶段示意图未画出）。下列说法正确的是（　 　）
A．“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期小于圆轨道上的周期
B．“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过相切点时的加速度不相等
C．着陆器在100米左右悬停时处于失重状态
D．着陆瞬间的速度一定小于9m/s
4845685709295【变式2】(多选)如图所示，“嫦娥三号”卫星要经过一系列的调控和变轨，才能最终顺利降落在月球表面．它先在地月转移轨道的P点调整后进入环月圆形轨道1，进一步调整后进入环月椭圆轨道2.Q点为“嫦娥三号”绕轨道2运行时的近月点，关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是(　　)
A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度
B．在P点由轨道1进入轨道2需要减速
C．在轨道2经过P点时速度大于经过Q点时速度
D．分别由轨道1与轨道2经过P点时，加速度大小相等
课后练习
right9328151、(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是(　　)
A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
C．以7.9 km/sD．以11.2 km/s51581053778252、“神舟十一号”与“天宫二号”在对接前，在各自轨道上运行，它们的轨道如图所示，假定它们都做匀速圆周运动，则(　　)
A．宇航员在“神舟十一号”上不受地球引力作用
B．“天宫二号”的运行周期比“神舟十一号”长
C．“天宫二号”的加速度比“神舟十一号”大
D．“神舟十一号”运行速度较大，要减速才能与“天宫二号”对接
3、我国自主研发的北斗卫星导航系统中有数颗地球同步轨道卫星(其周期与地球自转周期相同)，A是其中一颗．物体B静止于赤道上随地球自转．分别把A、B的角速度记为ωA、ωB，线速度记为vA、vB，加速度记为aA、aB，所受地球万有引力记为FA、FB，则(　 　)
A．ωA＞ωB B．vA＜vB C．aA＞aB D．FA＜FB
4、(多选)下列关于同步通信卫星的说法正确的是(　　)
A．各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的
B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大，高度降低，速率减小，仍同步
C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低
D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小
5、如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是　(　　)
A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3 C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1
51181006248406、“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，并成功撞月．如图所示为卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据题中信息 (　　)
A．可以求出“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的速度
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C．“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速
D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s
出门考3
1、我国在西昌卫星发射中心,将巴基斯坦通信卫星“1R”(Paksat-1R)成功送入地球同步轨道,发射任务获得圆满成功。关于成功定点后的“1R”卫星,下列说法正确的是　(　　)
A.运行速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度
B.离地面的高度一定,相对地面保持静止
C.绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
2、利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　　)
A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h
3、(多选)2007年1月17日，我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验．相关图片如图所示，则下列说法正确的是(　　)
反卫星导弹实验示意图
A． 火箭发射时，由于反冲而向上运动
B． 发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小
C． 高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等
D． 弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度
宇宙航行
基础梳理
1、宇宙速度
1、宇宙第一速度推导：一般情况下，地球对近地卫星的引力等于卫星受到的重力，设卫星的质量为m，地球的半径为R，卫星绕地球的线速度为v，所以由重力提供向心力得：
mg=mv2R，变形得：v=gR，代入数据得：v=7.9km/s。
所以地球的第一宇宙速度（环绕速度）为：7.9km/s。是人造卫星环绕地球运动的最大速度，也是人造卫星的最小发射速度。
2、地球第二宇宙速度（脱离速度）：11.2 km/s，在地面上发射的物体，使之能够脱离地球的引力，而成为围绕太阳运动的人造行星或者围绕其它行星运动的人造卫星的最小发射速度。
3、地球第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7 km/s，在地面上发射的物体，使之能够脱离太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间的最小发射速度。
【例1】关于第一宇宙速度，下列说法正确的是 (　　)
①它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
②它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度
③它是人造卫星绕地球飞行的最大速度
④它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
答案：B
解析：宇宙第一速度是发射人造卫星的最小速度，同时也是人造卫星环绕地球运动的最大速度，所以②③正确，故选B。
【变式1】从1999年至2005年，在五年多的时间内，我国已成功发射了六艘“神舟”号宇宙飞船，并实现中国两次载人航天飞行，标志着我国载人航天事业取得了新进展。若飞船在绕地球的轨道上作匀速圆周运动，则运行速度v的大小（　　）
A．v＜7.9km/s B．v=7.9km/s C．7.9km/s＜v＜11.2km/s D．v=11.2km/s
答案：A
解析：近地轨道卫星的绕地球飞行速度为7.9km/s，而神舟号飞船的轨道半径大于地球的半径，根据卫星运动规律可知，轨道半径越大，速度越慢，所以，神舟号飞船的运行速度v＜7.9km/s，故选A。
【变式2】已知某星球的平均密度是地球的n倍,半径是地球的k倍,地球的第一宇宙速度为v,则该星球的第一宇宙速度为　(　　)
A.nkv　　　　　 　B.knv C.nkkv D.nkv
答案：B
解析：由GMmr2=mv2r,得v=GMr，将M=43πρr3代入,可得v∝rρ所以该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的kn，选项B正确。
2、人造地球卫星
人造地球卫星的轨道
（1）椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上；
（2）圆形轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。
right65405（3）卫星的三种轨道：卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极地轨道，如图所示。
地球同步卫星：
（1）定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星。
（2）六个一定：
①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致；
②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T=24h；
③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。
④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方；
⑤同步卫星的高度固定不变；
⑥同步卫星的环绕速度大小一定。
极地卫星和近地卫星
（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖；
（2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。
【例1】关于人造地球卫星，下列说法正确的是(　 　)
A．绕不同圆周运动的卫星的圆心可以不相同
B．在返回地面过程中向下减速时产生失重现象
C．由于离地面越高的卫星的线速度越小，所以发射离地面越高的卫星需要的发射速度越小
D．在发射过程中向上加速时产生超重现象
答案：D
解析：卫星受地球的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，所以所有卫星均绕地心做圆周运动，即所有卫星均具有共同圆心．故A错误；卫星返回时，向下减速，加速度与速度方向相反即向上，故卫星仍处于超重状态，故B错误；据GMmr2＝mv2r得v=GMr，轨道越大，运行线速度越小，但向更高轨道发射卫星时需要克服重力，所以向高轨道发射卫星需要更大的发射速度，故C错误；超重的条件是物体具有向上的加速度，发射卫星时，卫星向上加速运动，故处于超重状态，故D正确。
right533400【变式1】如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是　(　　)
A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同速度
答案：B
解析：从轨道1变轨到轨道2，需要加速,A错；不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点只受万有引力，根据公式GMmr2=ma可得a=GMr2,故只要位置相同，加速度则相同，由于卫星在轨道1做椭圆运动时，运动半径在变化，所以加速度在变化，B对、C错；卫星在轨道2做匀速圆周运动，速度的大小不变，方向时刻改变，D错。
【例2】关于同步卫星，下列说法中不正确的有（　　）
A.同步卫星的运行方向与地球自转方向一致
B.同步卫星的运转周期与地球自转周期相同
C.同步卫星的向心加速度等于地表的重力加速度
D.同步卫星的高度和速率都是确定的
答案：C
解析：根据同步卫星六个“一定”可知：A、B、D选项说法是正确的，C、有万有引力提供向心力：GMmr2=ma，得a=GMr2，由于同步卫星的轨道半径大于地球半径，则同步卫星的加速小于地球表面的加速度，C错误，故选C。
right972820【变式2】我国首颗由东中校友潘建伟主导的量子卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．如图所示，量子卫星最后定轨在离地面5×102km的预定圆周轨道，已知地球半径约为6.4×103km，同步卫星距地面约3.6×104km，下列说法正确的是(　 　)
A．量子卫星的发射速度可能为7.8km/s
B．量子卫星的环绕速度小于同步卫星的环绕速度
C．量子卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
D．量子卫星绕地球的周期小于同步卫星绕地球的周期
答案：D
解析：根据万有引力提供向心力有：GMmr2=ma=mv2T2r=mv2r=mω2r，得v=GMr，T=2πr3GM，ω=GMr3。A、7.9km/s是卫星最小发射速度，所以量子卫星的发射速度不可能为7.8km/s，A错误；B、由v=GMr可知，半径小的量子卫星的环绕速度比同步卫星的环绕速度大，B错误；a=GMr2可知，轨道半径越小，向心加速度越大，则量子卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，C错误；D、由T=2πr3GM可知轨道半径越大，周期越大，由于量子卫星的轨道半径小于同步卫星的半径，则量子卫星绕地球的周期小于同步卫星绕地球的周期。D正确，故选D。
【变式3】已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则（　　）
A．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍
B．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍
C．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍
D．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍
答案：B
解析：设地球的半径为r，则地球同步卫星的半径为kr。A、B项，GMmr2= mv2r得v=GMr，则v第一v同=r同v第一=k，A错误，B正确；C、D项，GMmr2=ma得a=GMr2，则a地a同=r同2r地2=k2，C、D错误，故选B。
【例3】我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫星“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12??，另一类是地球同步轨道卫星“风云2号”，运行周期为24??.下列说法正确的是（ ）
right65405A．“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度
B．“风云2号”的运行速度大于7.9?km/s
C． “风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度
D． “风云1号”“风云2号”相对地面均静止
答案：A
解析：A.卫星做圆周运动，根据万有引力提供圆周运动向心力GMmr2=mv2r=ma=m4π2rT2，解得T=2πr3GM，风云2号周期大于风云1号周期，所以风云2号轨道半径大于风云1号轨道半径，v=GMr，所以风云1号的线速度大于风云2号的线速度，故A正确；
B.第一宇宙速度7.9?km/s是最大的环绕速度，风云2号”的运行速度小于7.9?km/s故B错误；C.风云2号轨道半径大于风云1号轨道半径，所以风云1号的发射速度小于风云2号的发射速度，故C错误；
D.风云2号的周期等于地球的公转周期，相对地面静止，风云1号周期小于地球的公转周期，相对地面运动，故D错误；故选A。
right309880【变式4】如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是(　　)
A．a、b、c、d线速度大小相等
B．a、b、c、d向心加速度大小相等
C．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止
D．d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空
答案：D
解析：a、b比较，角速度相等，由v＝ωr，可知va＜vb，根据线速度公式v=GMr，b、c、d为卫星，轨道半径相同，线速度大小相等，故A错误；由a＝ω2r可知aa＜ab，根据向心加速度大小公式a=GMr2，知b、c、d向心加速度大小相等，故B错误；b为同步卫星，若b卫星升到更高圆轨道上运动，周期发生变化，b不可能与a物体相对静止，故C错误；d为极地卫星，如果d的周期与a的转动的周期相等，d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空，故D正确。
重点突破
卫星变轨分析
1．运动分析
(1)当卫星的速度突然增大时，GMmr2 (2)当卫星的速度突然减小时，GMmr2>mv2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v=GMr可知其运行速度比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一原理。
2、物理量分析
right1270（1）速度：如图所示，设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB；
（2）加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同；
（3）周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1


right638175【例1】（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示）则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上的经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上的经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
答案：BD
解析：A、B项，轨道3的半径大于轨道1的半径，根据卫星运动规律可知，卫星在轨道3的速率和角速度小于轨道1的速率和角速度，A错误，B正确；C、D项，在Q和P点，由万有引力提供向心力GMmr2=ma得：a=GMr2，在Q点，轨道1和轨道2的轨道半径相同，则加速度相等，C错误，在P点，轨道2和轨道3的半径相同，则加速度相等，D正确。
right277495【变式1】“嫦娥三号”任务是我国探月工程“绕、落、回”三步走中的第二步，“嫦娥三号”分三步实现了在月球表面平稳着陆：
1、从100公里×100公里的绕月圆轨道上，通过变轨进入100公里×15公里的绕月椭圆轨道；
2、着陆器在15公里高度开启发动机反推减速，进入缓慢的下降状态，到100米左右着陆器悬停，着陆器自动判断合适的着陆点；
3、缓慢下降到距离月面4米高度时无初速自由下落着陆。
如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图（悬停阶段示意图未画出）。下列说法正确的是（　 　）
A．“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期小于圆轨道上的周期
B．“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过相切点时的加速度不相等
C．着陆器在100米左右悬停时处于失重状态
D．着陆瞬间的速度一定小于9m/s
答案：AD
解析：A、卫星越高越慢，越低越快，故“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期小于圆轨道上的周期，A正确；B、“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过相切点是万有引力GMmr2=ma得加速度相等，B错误；C、着陆器在100m左右悬停处于平衡状态，C错误；D、根据无初速度自由下落得：v=2g?代入数据可知小于9m/s，D正确。故选AD。
【变式2】(多选)如图所示，“嫦娥三号”卫星要经过一系列的调控和变轨，才能最终顺利降落在月球表面．它先在地月转移轨道的P点调整后进入环月圆形轨道1，进一步调整后进入环月椭圆轨道2.Q点为“嫦娥三号”绕轨道2运行时的近月点，关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是(　　)
A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度
B．在P点由轨道1进入轨道2需要减速
C．在轨道2经过P点时速度大于经过Q点时速度
D．分别由轨道1与轨道2经过P点时，加速度大小相等
答案：BD
解析：本题疑难之处是不同轨道上同一点向心加速度的分析．“嫦娥三号”发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故“嫦娥三号”的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，故A项错误；卫星在轨道1上的P点处减速，做近心运动，进入轨道2，故B项正确；卫星在轨道2上经过P点时的速度小于经过Q点的速度，故C项错误；在P点“嫦娥三号”的加速度都是由万有引力产生的，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，故D项正确。
课后练习
right9328151、(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是(　　)
A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
C．以7.9 km/sD．以11.2 km/s答案：AC
解析：物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面，物体抛出速度v＝7.9 km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A正确，B错误；当物体抛出速度7.9 km/s11.2 km/s时，物体会脱离地球，不可能沿C轨道运动，故D错误。
2、“神舟十一号”与“天宫二号”在对接前，在各自轨道上运行，它们的轨道如图所示，假定它们都做匀速圆周运动，则(　　)
A．宇航员在“神舟十一号”上不受地球引力作用
B．“天宫二号”的运行周期比“神舟十一号”长
C．“天宫二号”的加速度比“神舟十一号”大
D．“神舟十一号”运行速度较大，要减速才能与“天宫二号”对接
答案：B
解析：宇航员在“神舟十一号”上也受地球引力的作用，A项错误；“神舟十一号”与“天宫二号”在对接前，“天宫二号”的轨道半径大于“神舟十一号”的轨道半径，根据GMmr2=m4π2rT2可得：“天宫二号”的运行周期比“神舟十一号”长，B项正确；根据a=GMr2可得：“天宫二号”的加速度比“神舟十一号”小，C项错误；“神舟十一号”若减速，将做向心运动，会远离“天宫二号”的轨道，D项错误。
3、我国自主研发的北斗卫星导航系统中有数颗地球同步轨道卫星(其周期与地球自转周期相同)，A是其中一颗．物体B静止于赤道上随地球自转．分别把A、B的角速度记为ωA、ωB，线速度记为vA、vB，加速度记为aA、aB，所受地球万有引力记为FA、FB，则(　 　)
A．ωA＞ωB B．vA＜vB C．aA＞aB D．FA＜FB
答案：C
解析：同步卫星和地球赤道上的物体的角速度相同，即ωA＝ωB，A错误．由v＝ωr，a＝ω2r知，vA＞vB，aA＞aB，B错误，C正确．因为不知道卫星A与物体B的质量，无法比较FA、FB的大小，D错误.
4、(多选)下列关于同步通信卫星的说法正确的是(　　)
A．各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的
B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大，高度降低，速率减小，仍同步
C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低
D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小
答案：ACD
解析：由万有引力提供向心力有GMmr2=mω2r，即r=3GMω2，同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，易知同步卫星的高度确定，又由v＝ωr知速率也确定，A项正确，B项错误；由GMmr2=m4π2rT2即T=2πr3GM知第一颗人造地球卫星高度比同步通信卫星的低，C项正确；由GMmr2=mv2r即v=GMr知同步通信卫星的速率比第一颗人造地球卫星的速率小，D项正确。
5、如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是　(　　)
A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3 C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1
答案：D
解析：设空间站轨道半径为r1，月球轨道半径为r2，同步卫星轨道半径为r3。空间站受月球引力不能忽略，而同步卫星是不计月球吸引力的，这就说明r2>r1>r3,根据a1=ω12r1, a2=ω22r2，由题意知ω1=ω2,所以a2>a1,又因为a3=GMr32、a2=GMr22，所以a3>a2,因此a3>a2>a1成立，D正确。
6、“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，并成功撞月．如图所示为卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据题中信息 (　　)
A．可以求出“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的速度
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C．“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速
D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s
答案：A
解析：本题易错之处是不清楚第二宇宙速度的含义．“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的速度v=2πRT，故A项正确；由于“嫦娥一号”的质量未知，无法求出月球对“嫦娥一号”的引力，故B项错误；在变轨前，月球对卫星的引力等于卫星做圆周运动所需的向心力，而向里变轨时万有引力应该大于卫星所需的向心力，故卫星在控制点处应减速，故C项错误；第二宇宙速度为11.2 km/s，是卫星脱离地球的束缚进入太阳系成为一颗“人造行星”的最小速度，而“嫦娥一号”卫星跟随月球围绕地球运动，没有脱离地球的束缚，故其发射速度应小于第二宇宙速度，故D项错误．
出门考3
1、我国在西昌卫星发射中心,将巴基斯坦通信卫星“1R”(Paksat-1R)成功送入地球同步轨道,发射任务获得圆满成功。关于成功定点后的“1R”卫星,下列说法正确的是　(　　)
A.运行速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度
B.离地面的高度一定,相对地面保持静止
C.绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
答案：B
解析：人造地球卫星(包括地球同步卫星)的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度,而其运行速度小于第一宇宙速度,选项A错误。地球同步卫星在赤道上空相对地面静止,并且距地面的高度一定,大约是3.6×104km,选项B正确。地球同步卫星绕地球运动的周期与地球自转周期相同,即T=24h,而月球绕地球运行的周期大约是27天,选项C错误。地球同步卫星与静止在赤道上物体的运行周期相同,角速度也相同,根据公式a=ω2r可知,运行半径大的向心加速度大,所以地球同步卫星的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度,选项D错误。
2、利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　　)
A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h
答案：B
解析：同步卫星的环绕周期与地球自转周期相等，对同步卫星有G＝m(6.6R)，地球自转周期减小，则同步卫星需要降低高度，三颗卫星全覆盖赤道的最小高度如图，图中MP、MQ与地球相切，根据几何关系得同步卫星的最小轨道半径为2R，由开普勒第三定律，有＝，得T＝4 h，故选B.
3、(多选)2007年1月17日，我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验．相关图片如图所示，则下列说法正确的是(　　)
反卫星导弹实验示意图
A． 火箭发射时，由于反冲而向上运动
B． 发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小
C． 高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等
D． 弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度
答案：ABC
解析：火箭发射时，由于反冲而获得动力，向上加速运动，故A正确；发射初期时，加速上升，加速度向上，处于超重状态，由于与地心逐渐变远，受到的万有引力越来越小，故B正确；高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力是一对相互作用力，大小相等，故C正确；弹头即将击中卫星时，无动力飞行，只受重力，加速度为a=GMr2，与弹头质量无关，故弹头的加速度等于卫星的加速度，故D错误．