四年级下册数学教案 4.1 三角形—三角形的特性及三边关系 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 4.1 三角形—三角形的特性及三边关系 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-17 11:30:18 | ||
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文档简介
《三角形的特性及三边关系》教学设计
教学内容：
冀教2011课标版四年级下册第四单元第32、33页例1和例2。
学情及教材分析：
本课内容是在学生初步认识了三角形的基础上开展教学的。《三角形的特性及三边关系》是冀教2011课标版四年级下册第四单元第第32、33页例1和例2的内容。本节课让学生经历剪、围三角形，目的是在实验的过程中让学生获得充分的数学活动经验，在此基础之上探究原因，最终发现三角形三边之间的关系，在围三角形和四边形的过程中感知三角形的稳定性。最后，运用获得的数学知识解决实际的问题。
教学目标：
1. 在动手操作、观察、猜测、分析、比较等活动中经历掰、围三角形的过程，探究三角形任意两边之和大于第三边的关系；在围三角形的过程中，通过确定三边的长度就确定了三角形的形状这一现象，在思考和比较中认识三角形的稳定性。
2. 在探究的过程中，突出知识的内在联系，促进学生数学交流和质疑思维发展，培养学生解决问题的能力。让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。
3能根据用形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，在解决问题的过程中，感受数学来源于生活，又应用于生活，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点、难点：
探究三角形任意两边之和与第三边的关系及其稳定性。
教学准备：
多媒体课件、围三角形用的竹签及磁条。
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
(播放学生争吵视频)
师:一条腿长1米，一步能迈出2米吗？能否用数学知识解释这件事?
师:两条腿和两脚之间的距离可以近似地看作一个三角形，来围成三角形的三条边之间到底有怎样的关系呢？今天我们就一起来研究研究。 (板书课题：三角形的三边关系)
二、探究新知，自主发现
师:回忆一下，什么样的图形是三角形?老师给你提供小棒,你能围三角形吗?(信封:一长一短两根竹签或两根等长的竹签)
提问:两根小棒能围成三角形吗?你能想出什么办法?
学情预设:将其中一根掰成两根。
追问两根都掰成4根行吗？（避免学生随意改变条件，影响结果）
学情预设：掰开短边，围不成;掰开长边，围成;掰开等边，围不成（围成：误差并解释）。
提问:你掰开的是哪一条？围成没有?
（板书：短边× 等边× 长边√）
引导：把刚才掰断的两条边还原回去，我们发现三角形的两条边之和小于或者等于第三条边，就围不成三角形；
学情预设:两边之和小于或者等于第三条边，就围不成三角形；两边之和大于第三边就能围成三角形?
【设计意图:把一根竹签掰成2根，为两边之和与第三边作比较作好铺垫，在学生的掰、围的过程中自然地将学生观察的落点定位在两边长度的和与第三边长度的比较上，为突破难点埋下伏笔。】
三、设置冲突,引发思考
(出示7cm和12cm两根线段)
提问:如果想围成三角形，你们建议老师剪开哪条线段?学情预设: 12cm
(1)根据学生回答，尝试实验:将12cm线段剪成2cm和10cm。学生判断能否围成三角形。10+2>7（提问：为什么围不成？围成三角形三条边究竟有怎样的关系?引出“任意”，理解“任意”） 10+7>2 7+2<12
(2)根据学生回答，尝试实验:将学生判断能否围成三角形。
12cm线段剪成2.5cm和9.5cm
(3)根据学生回答，尝试实验:将12cm 线段剪成8cm和4cm。8+4>7 8+7>4 7+4>8 学生判断能否围成三角形?
【设计意图:学生通过第一次实验得到的结论并不完善，重点应该让学生在实验探究中明确:只有任意两边的和大于第三边，才可以围成三角形。为了突破“任意”这个教学难点，设置了引发学生质疑的数学活动，并在学生的头脑中产生了思维的冲突：既然三角形两边的和大于第三边,需要剪开长边，可是为什么剪开了长边却没有围成三角形呢？】
三、应用优化、解决问题
1.判断下面的三根小棒能否拼成三角形。
2cm、3cm、6cm 2cm、 4cm、6cm 2cm、5cm、6cm
7cm、9cm、13cm 5cm、11cm、7cm 8cm、15cm、6cm
8cm、9cm、16cm 18cm、30cm、48cm(根据学生回答,优化判断方法:两条较短边之和大于第三边即可。)
2.摆一摆：用长分别为8cm、13cm和15cm的3根木条围三角形，你能围出几种形状不一样的三角形？你发现了什么？（意图：确定三边的长度就确定了三角形的形状，引出三角形的稳定性，并介绍稳定性在生活中的应用）
3.乐乐的心愿。
乐乐想给他的小狗做一个小木屋，房顶的框架是三角形的，其中一根木条长5分米，另一根木条长7分米，那么第三根木条可以是几分米呢？（取整分米数）
4.过马路。
想从A走到C，请同学帮助老师选择一条合适的路线。
【设计意图:数学学习不仅要在数学学习的过程中掌握数学知识，更要发展学生的思维，提高学生应用数学的意识和能力，因此有必要设置有效的练习。在教师设置的一系列的问题中，学生不仅掌握了运用本节课的新知进行判断的方法，更在判断中优化了方法；又让学生在解决“乐乐的心愿”的过程中，夯实“任意”两边的和大于第三边这一难点；在过马路的情境中,既让学生体验到“三角形三边关系”的应用价值，感受数学因应用而更加彰显其魅力,同时渗透交通规则的法制教育。】
板书设计
三角形的特性及三边关系
三角形任意两边之和大于第三边
10+2>7 9.5+2.5>7 8+4>7
10+7>2 9.5+7>2.5 8+7>4
7+2<12 7+2.5=9.5 7+4>8
教学内容：
冀教2011课标版四年级下册第四单元第32、33页例1和例2。
学情及教材分析：
本课内容是在学生初步认识了三角形的基础上开展教学的。《三角形的特性及三边关系》是冀教2011课标版四年级下册第四单元第第32、33页例1和例2的内容。本节课让学生经历剪、围三角形，目的是在实验的过程中让学生获得充分的数学活动经验，在此基础之上探究原因，最终发现三角形三边之间的关系，在围三角形和四边形的过程中感知三角形的稳定性。最后，运用获得的数学知识解决实际的问题。
教学目标：
1. 在动手操作、观察、猜测、分析、比较等活动中经历掰、围三角形的过程，探究三角形任意两边之和大于第三边的关系；在围三角形的过程中，通过确定三边的长度就确定了三角形的形状这一现象，在思考和比较中认识三角形的稳定性。
2. 在探究的过程中，突出知识的内在联系，促进学生数学交流和质疑思维发展，培养学生解决问题的能力。让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。
3能根据用形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，在解决问题的过程中，感受数学来源于生活，又应用于生活，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点、难点：
探究三角形任意两边之和与第三边的关系及其稳定性。
教学准备：
多媒体课件、围三角形用的竹签及磁条。
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
(播放学生争吵视频)
师:一条腿长1米，一步能迈出2米吗？能否用数学知识解释这件事?
师:两条腿和两脚之间的距离可以近似地看作一个三角形，来围成三角形的三条边之间到底有怎样的关系呢？今天我们就一起来研究研究。 (板书课题：三角形的三边关系)
二、探究新知，自主发现
师:回忆一下，什么样的图形是三角形?老师给你提供小棒,你能围三角形吗?(信封:一长一短两根竹签或两根等长的竹签)
提问:两根小棒能围成三角形吗?你能想出什么办法?
学情预设:将其中一根掰成两根。
追问两根都掰成4根行吗？（避免学生随意改变条件，影响结果）
学情预设：掰开短边，围不成;掰开长边，围成;掰开等边，围不成（围成：误差并解释）。
提问:你掰开的是哪一条？围成没有?
（板书：短边× 等边× 长边√）
引导：把刚才掰断的两条边还原回去，我们发现三角形的两条边之和小于或者等于第三条边，就围不成三角形；
学情预设:两边之和小于或者等于第三条边，就围不成三角形；两边之和大于第三边就能围成三角形?
【设计意图:把一根竹签掰成2根，为两边之和与第三边作比较作好铺垫，在学生的掰、围的过程中自然地将学生观察的落点定位在两边长度的和与第三边长度的比较上，为突破难点埋下伏笔。】
三、设置冲突,引发思考
(出示7cm和12cm两根线段)
提问:如果想围成三角形，你们建议老师剪开哪条线段?学情预设: 12cm
(1)根据学生回答，尝试实验:将12cm线段剪成2cm和10cm。学生判断能否围成三角形。10+2>7（提问：为什么围不成？围成三角形三条边究竟有怎样的关系?引出“任意”，理解“任意”） 10+7>2 7+2<12
(2)根据学生回答，尝试实验:将学生判断能否围成三角形。
12cm线段剪成2.5cm和9.5cm
(3)根据学生回答，尝试实验:将12cm 线段剪成8cm和4cm。8+4>7 8+7>4 7+4>8 学生判断能否围成三角形?
【设计意图:学生通过第一次实验得到的结论并不完善，重点应该让学生在实验探究中明确:只有任意两边的和大于第三边，才可以围成三角形。为了突破“任意”这个教学难点，设置了引发学生质疑的数学活动，并在学生的头脑中产生了思维的冲突：既然三角形两边的和大于第三边,需要剪开长边，可是为什么剪开了长边却没有围成三角形呢？】
三、应用优化、解决问题
1.判断下面的三根小棒能否拼成三角形。
2cm、3cm、6cm 2cm、 4cm、6cm 2cm、5cm、6cm
7cm、9cm、13cm 5cm、11cm、7cm 8cm、15cm、6cm
8cm、9cm、16cm 18cm、30cm、48cm(根据学生回答,优化判断方法:两条较短边之和大于第三边即可。)
2.摆一摆：用长分别为8cm、13cm和15cm的3根木条围三角形，你能围出几种形状不一样的三角形？你发现了什么？（意图：确定三边的长度就确定了三角形的形状，引出三角形的稳定性，并介绍稳定性在生活中的应用）
3.乐乐的心愿。
乐乐想给他的小狗做一个小木屋，房顶的框架是三角形的，其中一根木条长5分米，另一根木条长7分米，那么第三根木条可以是几分米呢？（取整分米数）
4.过马路。
想从A走到C，请同学帮助老师选择一条合适的路线。
【设计意图:数学学习不仅要在数学学习的过程中掌握数学知识，更要发展学生的思维，提高学生应用数学的意识和能力，因此有必要设置有效的练习。在教师设置的一系列的问题中，学生不仅掌握了运用本节课的新知进行判断的方法，更在判断中优化了方法；又让学生在解决“乐乐的心愿”的过程中，夯实“任意”两边的和大于第三边这一难点；在过马路的情境中,既让学生体验到“三角形三边关系”的应用价值，感受数学因应用而更加彰显其魅力,同时渗透交通规则的法制教育。】
板书设计
三角形的特性及三边关系
三角形任意两边之和大于第三边
10+2>7 9.5+2.5>7 8+4>7
10+7>2 9.5+7>2.5 8+7>4
7+2<12 7+2.5=9.5 7+4>8