19.5《一元二次方程的应用》练习（2）
文档属性
| 名称 | 19.5《一元二次方程的应用》练习（2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 93.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-25 19:02:56 | ||
图片预览
文档简介
19.5《一元二次方程的应用》练习（2）
一．选择题（每题3分，共24分）
1．一元二次方程的解是 （ ）
A． B． C． D．
2．经计算整式与的积为．则一元二次方程的所有根是 （ ）
Ａ．， Ｂ．，
Ｃ．， Ｄ．，
3．钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”．则你认为 （ ）
Ａ．只有小敏回答正确 Ｂ．只有小聪回答正确
Ｃ．小敏、小聪回答都正确 Ｄ．小敏、小聪回答都不正确
4．两数的差为3，这两数的平方和是117，那么这两个数分别是 （ ）
A、9和6 B、9和6或－6和－9
C、－6和－9 D、－6和9
5．昆明日报讯：由于云南受干旱的影响，今年我市的花卉大幅减产，某种花卉的产量预计由前年的50万株减少到45万株，设从前年到今年我市的花卉产量年平均增长率为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．设是方程的两个实数根，则的值为 （ ）
A．2007 B．2008 C．2009 D．2010
7．从一块正方形的木板上锯掉一块宽为的长方形木条，剩下面积是，则这块正方形木板原来的面积为 （ ）
A． B. C. D.或
8．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地． 根据图中数据，计算耕地的面积为 （ ）
A．600m2 B．551m2 C．550 m 2 D．500m2
二．填空题
9．设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 ， ．
10．已知一元二次方程两根的和等于这两根的积，则 ．
11．黄冈某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为米，则可列方程为 ．
12．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 ．
13．张先生于2007年底在某小区购买了一套120m2的住房，花了28.8万元，李先生于2009年底在同一小区购买了一套100 m2的住房，花了40.56万元，该小区房价的年平均增长率为 ．
14．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 人．
三．解答题（本大题共52分）
15．用因式分解法解方程：
（1）
（2）．
16．一人乘雪橇沿斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为。
（1）若滑到坡底的时间为2秒，求此人下滑的距离是多少？
（2）求此人下滑的距离是75米需要的时间。
17．如图，是中国2010年上海世博会会徽，他以中国汉字“世”字书法创意为形，“世”字图形寓意三人合臂相拥，状似美满幸福、相携同乐的家庭。海宝同学买了一幅长8分米，宽6分米的矩形世博会会徽（如图①），想在四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．
注：画图时要注意四周宽度相同。
18．已知关于x的方程．
（1）求证方程有两个不相等的实数根．
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．
19．第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，广州市民万众喜迎亚运。某商店经销的一种进价为每件40元的亚运会纪念运动休闲衫。据市场调查分析，若每件按50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件。
（1）假设销售单价提高元，那么销售每件运动休闲衫所获得的利润是________元；这种每月的销售量是_________个．（用含的代数式表示）
（2）现该商店要保证每天赢利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每件应买多少元？
附加题（方案设计题，共20分）
20．用一块边长为60厘米的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截）；②折合后薄钢片既无空隙，又不重叠地围成各盒面。请你画出符合上述方案的一种草图（不必说明画法与根据），并求当底面积为时，该盒子的高。
参考答案
1．C
2．Ｂ
3．Ｃ
4．Ｂ
5．C
6．Ｃ
7．A
8．B
9．6，4
10．
11．
12．，
13．
14．10
15．（1）原方程可化为：，解得
（2），，
16．（1）当时，（米）；
（2）当S＝75时，所以，解得，（不合题意，舍去）。
17．设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x＋6）(2x＋8)＝80. 解得：x1＝1，x2＝－8（不合题意，舍去）．
答：金色纸边的宽为1分米．
18．（1）证明:因为△= =
所以无论取何值时， △>0，所以方程有两个不相等的实数根．
（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以，
根据方程的根与系数的关系得，解得，
所以原方程可化为，解得， HYPERLINK "http://www." 。
19．（1），；
（2）由题意， 解得，因为要使顾客实惠，所以不符合题意，舍去。
所以每件休闲衫买60元，才能保证每天赢利8000元。
20．符合制作方案的一种草图如图所示（图中阴影部分为底与盖，且Ⅰ的面积＝Ⅱ的面积）。设截去的小正方形的边长为，小长方形的一边长为，由题意可列方程：
，解得，（不符合题意，舍去）
所以做成的有盖的盒子的高为。
图②
图①
一．选择题（每题3分，共24分）
1．一元二次方程的解是 （ ）
A． B． C． D．
2．经计算整式与的积为．则一元二次方程的所有根是 （ ）
Ａ．， Ｂ．，
Ｃ．， Ｄ．，
3．钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”．则你认为 （ ）
Ａ．只有小敏回答正确 Ｂ．只有小聪回答正确
Ｃ．小敏、小聪回答都正确 Ｄ．小敏、小聪回答都不正确
4．两数的差为3，这两数的平方和是117，那么这两个数分别是 （ ）
A、9和6 B、9和6或－6和－9
C、－6和－9 D、－6和9
5．昆明日报讯：由于云南受干旱的影响，今年我市的花卉大幅减产，某种花卉的产量预计由前年的50万株减少到45万株，设从前年到今年我市的花卉产量年平均增长率为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．设是方程的两个实数根，则的值为 （ ）
A．2007 B．2008 C．2009 D．2010
7．从一块正方形的木板上锯掉一块宽为的长方形木条，剩下面积是，则这块正方形木板原来的面积为 （ ）
A． B. C. D.或
8．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地． 根据图中数据，计算耕地的面积为 （ ）
A．600m2 B．551m2 C．550 m 2 D．500m2
二．填空题
9．设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 ， ．
10．已知一元二次方程两根的和等于这两根的积，则 ．
11．黄冈某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为米，则可列方程为 ．
12．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 ．
13．张先生于2007年底在某小区购买了一套120m2的住房，花了28.8万元，李先生于2009年底在同一小区购买了一套100 m2的住房，花了40.56万元，该小区房价的年平均增长率为 ．
14．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 人．
三．解答题（本大题共52分）
15．用因式分解法解方程：
（1）
（2）．
16．一人乘雪橇沿斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为。
（1）若滑到坡底的时间为2秒，求此人下滑的距离是多少？
（2）求此人下滑的距离是75米需要的时间。
17．如图，是中国2010年上海世博会会徽，他以中国汉字“世”字书法创意为形，“世”字图形寓意三人合臂相拥，状似美满幸福、相携同乐的家庭。海宝同学买了一幅长8分米，宽6分米的矩形世博会会徽（如图①），想在四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．
注：画图时要注意四周宽度相同。
18．已知关于x的方程．
（1）求证方程有两个不相等的实数根．
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．
19．第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，广州市民万众喜迎亚运。某商店经销的一种进价为每件40元的亚运会纪念运动休闲衫。据市场调查分析，若每件按50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件。
（1）假设销售单价提高元，那么销售每件运动休闲衫所获得的利润是________元；这种每月的销售量是_________个．（用含的代数式表示）
（2）现该商店要保证每天赢利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每件应买多少元？
附加题（方案设计题，共20分）
20．用一块边长为60厘米的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截）；②折合后薄钢片既无空隙，又不重叠地围成各盒面。请你画出符合上述方案的一种草图（不必说明画法与根据），并求当底面积为时，该盒子的高。
参考答案
1．C
2．Ｂ
3．Ｃ
4．Ｂ
5．C
6．Ｃ
7．A
8．B
9．6，4
10．
11．
12．，
13．
14．10
15．（1）原方程可化为：，解得
（2），，
16．（1）当时，（米）；
（2）当S＝75时，所以，解得，（不合题意，舍去）。
17．设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x＋6）(2x＋8)＝80. 解得：x1＝1，x2＝－8（不合题意，舍去）．
答：金色纸边的宽为1分米．
18．（1）证明:因为△= =
所以无论取何值时， △>0，所以方程有两个不相等的实数根．
（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以，
根据方程的根与系数的关系得，解得，
所以原方程可化为，解得， HYPERLINK "http://www." 。
19．（1），；
（2）由题意， 解得，因为要使顾客实惠，所以不符合题意，舍去。
所以每件休闲衫买60元，才能保证每天赢利8000元。
20．符合制作方案的一种草图如图所示（图中阴影部分为底与盖，且Ⅰ的面积＝Ⅱ的面积）。设截去的小正方形的边长为，小长方形的一边长为，由题意可列方程：
，解得，（不符合题意，舍去）
所以做成的有盖的盒子的高为。
图②
图①