苏教版九年级下教学案 第九章《概率的简单应用》（共3课时）

课题 9．1抽签的方法合理吗 自主空间
学习目标 1．让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法2．通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样3．探索和经验总结，抽签的方法是合理的
学习重点 通过探索，得出“先抽的人与后抽的人”中签的概率一样
学习难点 探索和经验总结，抽签的方法是合理的
教学流程
预习导航 有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？
合作探究 典型例题：例1 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？学生讨论：提出质疑：抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？有老师引导学生探索： 下面我们就来算一算各人中签的概率：假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。我们用表格列出所有可能出现的结果：第一次（甲抽）第二次（乙抽）第三次（丙抽）所有可能出现的结果开始AA A A A A AA A A A 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3三、提炼总结：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。
当堂达标 用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）分别转动如图所示的两个转盘各转一次。求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。
学习反思：
课题 9．2概率帮你做估计 自主空间
学习目标 1．通过样本的频率的性质对总体的概率进行估计。2．利用概率原理，设计方案对总体进行估计　加强学生学以至用的意识
学习重点 体会样本的频率对总体的概率的估计
学习难点 设计方案对总体进行估计
教学流程
预习导航 什么叫频数？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿什么叫频率？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿什么叫概率？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿概率的计算方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿频率与概率的关系是什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿抽样调查时为什么要选择样本？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿我们对样本的性质抽查目的是什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
合作探究 一、典型例题：实验一：集中所有的红球，白球共20个，球除色彩外全部一样外无区别，你知道袋中有多少红球与白球吗？学生进行讨论？并给出意见师生进行实验操作分小组进行　（注意摸后放回）从中摸出的一个球一定是红的吗？＿＿＿＿＿＿摸10次，试试看你的运气。并完成下表从中摸出的一个球一定是红的吗？＿＿＿＿＿＿摸10次，试试看你的运气。并完成下表球的色彩红白频数频率由你填写的表格　（如果我们把这样的试验做许多次）①估计从中摸出一个红球的概率是＿＿＿＿＿＿，估计20中有＿＿＿＿＿＿个红球过来讲你得到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿老师数出其中的红球与白球的个数，并与同学的估计值进行对照。提问：A：我们用＿＿＿＿＿＿方式进行估计红白球的？B：这样估计的理论依据是什么呢？二、展示交流：老师数10个白球放入袋中　并放一把红球当中，不准把球倒出来数，你估计袋中有多少个红球呢？学生自由讨论，并提出解决问题的方案：三、提炼总结：
当堂达标 1． 一个盒子中有8个黑棋和32个白棋，任意摸出一个，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10个，你能推断这10个中可能有几个黑棋吗？为什么？ 2．一个口袋中有8个白球和若干个黑球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的黑球数吗 3．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记 的鱼有10条，则估计池塘里有鱼多少条？
学习反思：
课题 9.3保险公司怎样才能不亏本 自主空间
学习目标 1、使学生进一步掌握概率的概念2、会利用概率计算随机事件发生的平均次数3、体会概率在保险业中的应用4、培养学生把数学问题转化为数学模型的能力5、培养提高学生能用数学知识解决实际问题的能力．
学习重点 利用概率知识解决实际问题
学习难点 培养学生把数学问题转化为数学模型的能力
教学流程
预习导航 （1）一个篮球运动员投篮命中的概率为0.8，是不是说他每投篮10次就一定有8次命中？应该如何理解？（2）一副洗好的52张小扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张求下面事件的频率．（1）它是10；（2）它是黑色的．
合作探究 一、新知探究：一般地，如果随机事件A发生的概率是P（A），那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为n×P（A）。二、典型例题： 例1、 如果你是保险公司的负责人，应该如何制定保险费用和赔偿金额？ 某航班每次约有100名乘客。一次飞行中飞机失事的概率为p=0.00005，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？分组讨论，保险公司怎样才能不亏本？三、展示交流1．人说：“抛掷两个普通的正方体骰子，掷得的两个6的频率应是的一半，也就是”，这一说法是错误对吗？2．苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人。（1）这30户家庭平均每户__________人；（精确到人）（2）这30户家庭的月用水量见下表：月用水量（）4671214151618202528户数12332534421求这30户家庭的人均日用水量；（一个月按30天计算，精确到）（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到）3．一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有其他区别，其中装有白球5只，红球3只，黑球1只，袋中的球已经搅匀．闭上眼睛随机从袋中取出1只球，分别求取出的球是白球、黑球、红球的概率．4．如今，我国的福彩、体彩等形式的彩票已吸引了不少人，不少同学会感到十分神秘，其实这只是一个概率问题．针对这一问题，我们做一个有趣的游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗
当堂达标 1、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 ．2、人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：年龄活到该年龄的人数在该年龄的死亡人数40805008925078009951606989112007045502211980160782001………根据上表解下列各题：某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？（保留三个有效数字）（2）如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？3、为了调查今年有多少名学生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中有10个家庭有子女参加中考。（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知全市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？
学习反思：
先抽的人没有抽到呢？
先抽的人中签的可能性大，后抽的人吃亏
红
黄
红
黄