六年级上册数学教案-求阴影部分的面积 人教版

求阴影部分的面积
教学内容：六年级数学上册圆的整理与回顾（三）：求阴影部分的面积
教学目标
1.经历圆的整理与复习过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
2.
进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值。
3.
培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。
4.
在解决问题中体验成功，享受自我价值。
教学重难点
教学重点：掌握阴影部分的面积计算方法
。
教学难点：能灵活应用公式解决一些实际问题。
教具准备
多媒体课件等
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
1.谈话导入：
同学们，上节课我们一起研究了圆的特征，周长及面积的计算方法,这节课我们继续一起来解决一些有关阴影部分面积的计算方法，看看自己是否学会了，好吗?(导出并板书课题)
[设计意图]简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。
2.梳理知识：
谈话：请同学们继续观察情境图，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？
〔设计意图〕回顾圆面积的计算方法，有利于本节课知识的学习，另外，通过再入情景，提出问题，引导学生加深对环形面积的探索和学习。
二、分层练习，巩固提高。
1.基本练习
巩固新知。
（1）填空：
①在一个周长为
25.12
厘米的圆内，画一个最大的正方形，正方形面积是（
）平方厘米。
②大圆半径10
厘米，小圆半径4
厘米，大圆和小圆周长的比是（
），面积的比是（
）。
③圆周长是6.28
分米，那么半圆的周长是（
）分米。
④圆的半径扩大3
倍，面积扩大（
）。
（2）选择：选择正确答案的序号填在括号里。
①从圆心到圆上任意一点的线段叫做（
）
A、直径
B、半径
C、
直线
②周长相等的长方形、正方形、圆，（
）面积最大。
A
、正方形
B、
长方形
C、圆
③大圆直径是小圆直径的3
倍，大圆的面积是小圆面积的（
）倍。
A
、3
B、
6
C、9
D、
12
④圆的半径由6
厘米增加到9
厘米，圆的面积增加了（
）平方厘米。
A、9
B、45
C.、45π
2.综合练习，应用新知。
（1）在长为
8
厘米，宽为
6
厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？剩下的面积是多少？
（2）在一张边长
6
厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，剩下部分的面积是多少平方厘米？
（3）一个圆环的外圆半径是7
分米,内圆半径是
4
分米。求
这个圆环的面积?
（4）在一个直径是16
米的圆心花坛周围，
有一条宽为2
米的小路围绕，小路的面积
是多少平方米？
（5）如图，阴影部分面积是多少？
3.拓展练习，发展新知。
（1）如图，求这个半圆的周长和阴影部分面积。
（2）从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这块圆形铁皮的面积昰多少平方厘米？剩下的铁皮的面积占原来正方形的几分之几?
（要借助图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。
（3）如图，正方形的面积为12平方厘米，求阴影部分面积
三、梳理总结，提升认知。
1.同学们，在今天的学习中，你对圆的周长、面积和圆阴影部分面积的相关知识又有了哪些新的认识？还有什么不明白的地方？希望通过今天的练习课，
大
家能进一步正确运用有关圆的知识解决生活中的一些实际问题，同时也希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，为以后的学习打下坚实的基础。
设计意图:引导学生回顾反思，教师结合板书及典型例题引导学生梳理总结。
2.为了更好地掌握所学知识，老师下面想考一考大家，好不好？（出示当堂达标）
附：当堂达标
一、填空
1．一个圆形桌面的直径是
2米，它的面积是（
）平方米。
2．已知圆的周长c，求d=（
），求r=（
）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（
）倍，周长就扩大（
）倍，面积就扩大（
）倍。
4．环形面积S＝（
）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（
）厘米，
面积是（
）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小
圆周长的（
）倍，小圆面积是大圆面积的（
）。
7．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（
）平方分米。
8．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（
）平方厘米。
9．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（
）面积最小，（
）面积最大。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）任何圆的圆周率都是π。（
）
（2）半径是
2厘米的圆，它的周长和面积相等。（
）
（3）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（
）
（4）如果一个圆的直径缩小2倍，那么周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（
）
三、求下图中阴影部分的面积
板书设计：
d=2r
d直径，r半径，C周长，S面积，π圆周率可取3.14
圆的面积:S=2πr2
圆的周长:C=2πr
=πd
圆环面积:S=πR2-πr2
课后反思：
本节课是对第一单元知识内容的回顾和整理，在设计本节课的教学活动时，想体现以下几个方面：
1.努力营造宽松、民主和谐的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。整个教学过程设计是在探究中构建，在应用中发展。
2.注重建构，形成网络。
复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。本节课教师先引导学生将学过的圆形知识进行梳理，重点加强对相关图形的区别和联系的认识，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。
3.注重培养学生解决实际问题的能力。
本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性。其中让学生计算光盘的面积、回音壁的周长，水波面积的大小等题目的练习设计，充分体现了数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。