湖南省岳阳第一高级中学校2020-2021学年高一下学期3月周考数学试题 Word版含答案

1197610011671300岳阳县一中4月第一次数学周考
考试时间 120分钟 满分150分
一.单选题：本题共8小题，每题5分，共40分. 在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1．false设false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知向量false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．在△false中，false为false边上的中线，false为false的中点，则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4．已知向量false的夹角为false，false，则false（ ）
A．4 B．5 C．false D．false
5．在false中，角false的对边分别为false，且false.则false是 ( 　)
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝边三角形 D．等边三角形
6．在false中，false，false，false，false为false边的三等分点，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．false的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．设向量false，false．若false，则C等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．已知false是平面向量，false是单位向量，若非零向量false与false的夹角为false，向量false满足false，则false的最小值是（ ）
A．false B．false C．false D．false

二.多选题:本题共4小题，每题5分，共20分.再给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.
9．已知复数false在复平面内对应的点位于第二象限，且false，则下列结论正确的是（ ）．
A．false B．false的虚部为false
C．false的共轭复数为false D．false
10．设向量false，false，则（ ）
A．false B．false C．false D．false与false的夹角为false
11．三角形有一个角是false，这个角的两边长分别为8和5，则下列结论中正确的是（ ）
A．三角形另一边长为6 B．三角形的周长为false
C．三角形内切圆面积为false D．三角形外接圆周长为false
12．在false中，角false的对边分别为false，且false，false，则下列说法正确的是（ ）
A．满足条件的false不可能是直角三角形
B．若false是false的重心，则false
C．当false时，false的周长是false
D．当false时，若false是false的内心，则false的面积为false
三.填空题:本题共4小题，每题5分，共20分.
13．已知false，false，若false，则实数false的值为___________.
14．已知复数false的实部为0，其中false是虚数单位，则实数false .
15. 在false中，false是边false的中点，已知false，false，false，则false________；
false .
16. 在false中，角false的对边分别为false，已知false，则角false的最大值为 ，若false，则false的面积为 .
四．解答题:本题共有6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17．（10分）在false中，角false的对边分别为false，false，false，false.
（1）求false的值;
（2）已知边false,求边长false的值.

18．（12分）已知向量false，false.
（1）若向量false，且false，求false的坐标；
（2）若向量false与false互相垂直，求实数false的值．
19．（12分）已知复数false，false.
（ 1）求false；
（ 2）设复数false,求false．
20．（12分）在false中，角false的对边分别为false，且false.
（1）求false；
（2）若false，则false的面积为false，求false.
21．（12分）在路边安装路灯，灯柱false与地面垂直(满足false)，灯杆false与灯柱false所在平面与道路垂直，且false，路灯false采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知false，路宽false.设灯柱高false，false.
（1）当false时，求四边形false的面积；
（2）求灯柱的高false(用false表示)；
（3）若灯杆false与灯柱false所用材料相同，记此用料长度和为false，求false关于的函数表达式，并求出false的最小值.
22. （12分）如图，平面四边形false中，false，false，false，false，false.
3705225110490（1）求false；
（2）设false,求false的值.
1197610011671300岳阳县一中第一次数学周考
考试时间 120分钟 满分150分
一.单选题：本题共8小题，每题5分，共40分. 在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1．false设false，则false（ B ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知向量false，则false（ A ）
A．false B．false C．false D．false
3．在△false中，false为false边上的中线，false为false的中点，则false（ A ）
A．false B．false
C．false D．false
4．已知向量false的夹角为false，false，则false（ B ）
A．4 B．5 C．false D．false
5．在false中，角false的对边分别为false，且false.则false是 ( B )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝边三角形 D．等边三角形
6．在false中，false，false，false，false为false边的三等分点，则false（ B ）
A．false B．false C．false D．false
7．false的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．设向量false，false．若false，则C等于（ B ）
A．false B．false C．false D．false
8．已知false是平面向量，false是单位向量，若非零向量false与false的夹角为false，向量false满足false，则false的最小值是（ A ）
A．false B．false C．false D．false

二.多选题:本题共4小题，每题5分，共20分.再给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.
9．已知复数false在复平面内对应的点位于第二象限，且false，则下列结论正确的是（ AB ）．
A．false B．false的虚部为false
C．false的共轭复数为false D．false
10．设向量false，false，则（ CD ）
A．false B．false C．false D．false与false的夹角为false
11．三角形有一个角是false，这个角的两边长分别为8和5，则下列结论中正确的是（ BCD ）
A．三角形另一边长为6 B．三角形的周长为false
C．三角形内切圆面积为false D．三角形外接圆周长为false
12．在false中，角false的对边分别为false，且false，false，则下列说法正确的是（ BCD ）
A．满足条件的false不可能是直角三角形
B．若false是false的重心，则false
C．当false时，false的周长是false
D．当false时，若false是false的内心，则false的面积为false
三.填空题:本题共4小题，每题5分，共20分.
13．已知false，false，若false，则实数false的值为_____false______.
14．已知复数false的实部为0，其中false是虚数单位，则实数false 2 .
15. 在false中，false是边false的中点，已知false，false，false，则false___3_____；
false false .
16. 在false中，角false的对边分别为false，已知false，则角false的最大值为 false ，若false，则false的面积为 false .
四．解答题:本题共有6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17．（10分）在false中，角false的对边分别为false，false，false，false.
（1）求false的值;
（2）已知边false,求边长false的值.
18．（12分）已知向量false，false.
（1）若向量false，且false，求false的坐标；
-14605319405（2）若向量false与false互相垂直，求实数false的值．
19．（12分）已知复数false，false.
（ 1）求false；
（ 2）设复数false,求false．
20．（12分）在false中，角false的对边分别为false，且false.
（1）求false；
（2）若false，则false的面积为false，求false.
21．（12分）在路边安装路灯，灯柱false与地面垂直(满足false)，灯杆false与灯柱false所在平面与道路垂直，且false，路灯false采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知false，路宽false.设灯柱高false，false.
（1）当false时，求四边形false的面积；
（2）求灯柱的高false(用false表示)；
（3）若灯杆false与灯柱false所用材料相同，记此用料长度和为false，求false关于的函数表达式，并求出false的最小值.
011430
22. （12分）如图，平面四边形false中，false，false，false，false，false.
3705225110490（1）求false；
（2）设false,求false的值.