《描述交变电流的物理量》同步学案

描述交变电流的物理量
一．教学目标
1. 理解交变电流的周期、频率含义，掌握它们的关系．
2、理解交变电流的最大值和有效值的意义，会应用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算．
3、能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值
二．教学重点、难点
重点：交流电的有效值、最大值、频率、周期的理解
难点： 1、交变电流有效值的计算。2、交变电流瞬时值的确定
三．授课过程
1.正弦交流的变化规律．
（1）线圈以角速度 转动，从中性面开始计时，则 在纯电阻电路中，
　　电流：．
　　电压： ．
（2）图象表示：
2、表征交变电流变化快慢的物理量
　　①周期 ：电流完成一次周期性变化所用的时间．单位：s.
　　②频率 ：一秒内完成周期性变化的次数．单位：ＨZ.
　　③角频率 ：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度．单位：rad/s.
④、角速度、频率和周期的关系：
3.表征交变电流大小物理量
　　①瞬时值：对应某一时刻的交流的值，用小写e、i字母表示.
②峰值：即最大的瞬时值用大写Em、Im字母表示．
　　注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 ，即仅由匝数 ，线圈面积 ，磁感强度 和角速度 四个量决定．与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的．
　　③有效值：
　　ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量
　　ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值．
ⅲ、. 正（余）弦交流电有效值与最大值之间的关系
注意：仅适用于正（余）弦交流的有效值和峰值之间 的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导．
　　ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值．对于交流电若没有特殊说明的均指有效值．
　　ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值．
　　④峰值、有效值、平均值在应用上的区别．
　　峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义．若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值．
　　在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能用有效值，而不能用平均值．在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值．
在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势都是指有效值．
四．例题讲解
【例1】 一交流电路中的电流变化规律为．已知在时，
那么串接在电路中的电流表的示数是多少？
【例2】 一交变电流电压表达式为，则这个交流电压的峰值Um=____，有效值U=____，周期T=____，频率____．画出它的图象．
【例3】如图一交变电流的电流随时间而变化的图像．此交流电流的有效值是（ ）
A. B.
C. D.
【例4】 在两个阻值相同的电阻上分别通以如图所示的正弦交变电流和方形波电流，它们的峰值和周期都相同，则两电阻在相同时间内产生的热量之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3
【例5】：现有一交流电随时间而变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为4A，则该交流电的有效值为多大
五．课后作业
1.在我们的生活中所使用电能一般以交流电居多，关于交流电下列说法正确的是A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流电的峰值
B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的瞬时值
C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值
D．跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交流电的有效值
2.下列所列数据不属于交流电有效值 ( http: / / www. )的是
A．交流电表的示数 B．灯泡的额定电压
C．电容器的耐压值 D．保险丝的额定电流
3.有一台使用交流电的电冰箱上标有额定电压为“”的字样，这“”是指 A．交流电电压的瞬时值B．交流电电压的最大值
C．交流电电压的平均值 D．交流电电压的有效值
4. 把U0=10V的直流电压加在阻值为R的电阻上，其发热功率跟另一个交变电压加在阻值为的电阻上相同，则这个交流的峰值为（ ）
A． B. C. D.
5.交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：
⑴通过R的电荷量q为多少？
⑵R上产生电热QR为多少？
⑶外力做的功W为多少？
描述交变电流的物理量参考答案
注意： 电流表的示数表示的是电流的有效值．
解：由，代入题设条件，，得
即，则
所以，即电流表的示数为10A。
例2】【分析】 把已知的交流电压和标准式相对照即得．
【解】 已知电压u=20sin314t， 标准式 则，
所以有效值：
周期：
频率：
这个交流电压的u-t图像如图所示．
【例3】答案B 【分析】 使此交变电流通过电阻R，在一个周期内产生的热量为
设另一直流电I，通过同样的电阻在同样时间（T=0.02s）内产生的热量则为:
根据有效值的定义，由Q直=Q交，即
得
【例4】【答案】 B
【分析】 正弦交变电流的有效值为
它流经电阻R在时间t内产生的热量为
方形波电流经过电阻R在时间t内产生的热量为
例5解析： 交变电流一个周期内产生的热量
恒定电流的热量
由有效值定义知
解之 A
课后作业1.CD 2.C 3.D
4. 【答】 A． 【分析】 设这个交流的有效值为U，由题意知
得 所以
【说明】 （1）计算热功率（或热量）必须用有效值；（2）不能认为两者发热功率相同，即得出交流的有效值为10V．必须注意这里的两个电阻阻值不同，因此需从定义式（热量相等或热功率相等）得出．
5..解析：⑴由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即
⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热，
⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q 。 ）
R
a
b
c
d
O
O'
B
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