数学人教六年级下册-圆柱圆锥整理和复习教学设计

微课名称
圆柱和圆锥综合练习
教师姓名

教师单位

知识点来源
□学科：数学 □年级：六年级下册 □教材版本：人教版
□所属章节：第三单元
设计思路
本节课是圆柱和圆锥的复习课，学生通过自己梳理圆柱和圆锥的相关知识，在大脑中形成清晰的知识结构体系，对于相关知识典型练习题，分类呈现出来，掌握解题方法。
学需求分析
包括适用对象分析：六年级的学生，思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。
学习内容分析：圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
教学目标分析：充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。
教学设计
内 容
教学目的
引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
教学重点难点
重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学过程
（一）梳理知识，构建体系。
1.让同学们自主整理本章知识。
2.小组内交流，补充完善。
3.小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。
〔教师点拨：〕
（1）圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形？
（2）圆柱展开图与圆柱有什么关系？
（3）说出圆柱体积公式的推导过程。（迁移运用圆面积推导的转化思想）
（4）回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。
（二）创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。
1．屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。
（1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意？（2）学生思考后提出问题。
〔预设问题：〕
木料的侧面积是多少？表面积是多少？
木料的体积是多少？
把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？
……
2．“刷”出表面积有关的知识。
〔教师引导：〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？
〔预设回答：〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。
〔教师追问：〕给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？
〔预设回答：〕如果是柱子时，只刷侧面。
如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。
如果是个圆木料，可涂整个表面。
3．“切”出新的表面，求增加的表面积。
〔教师引导：〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？
〔预设回答：〕
可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。
还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。
〔课件演示：〕横切和纵切
4．“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。
〔教师引导：〕除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？
〔预设回答：〕等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。
〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗？
〔预设回答：〕圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。
〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗？
〔预设回答：〕圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。
5．“挖”出容积。
〔教师引导：〕我们还可以对圆木如何加工呢?
〔预设回答：〕可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂清漆，求涂漆的面积是多少。
〔教师追问：〕容积和体积有何联系和区别？
〔设计意图：〕“挖”出容积，将容积和体积加以何联系和区别，木桶的内外都涂上清漆，与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。
（三）联系实际，解决实际问题。
学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5米，深1.5米。你能提出哪些数学问题？
〔预设问题：〕
水池的占地面积是多少平方米？
挖这个水池要挖出多少立方米的土？
如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
水池装满水，能装多少立方米？
〔教师提问：〕
如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个？
池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水？
〔教师追问：〕每一个问题都涉及哪些方面的知识？
〔设计意图：〕一个水池问题，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
应用说明
突破重难点