17.1.2 勾股定理的实际应用同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 17.1.2 勾股定理的实际应用同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-17 17:17:59 | ||
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文档简介
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17.1 勾股定理（第二课时 勾股定理的实际应用）同步练习
一、单选题（共10小题)
1．（2019·山东威海市·七年级期末）一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为．若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（ ）
A． B．小于 C．大于 D．无法确定
2．（2020·山东日照市·八年级期中）一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动（ ）
A．0m B．1m C．2m D．3m
3．（2020·贵州毕节市·八年级期末）如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
4．（2020·河南周口市·八年级期末）如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2020·青岛市期中）如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门才自动打开，则人头顶离感应器的距离（ ）
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
6．（2020·新疆昌吉回族自治州·八年级期中）一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
7．（2020·湖北武汉市期末）如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（ ）．
A．7米 B．8米 C．9米 D．12米
8．（2020·河北邯郸市·八年级期末）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ）
A．5m B．12m C．13m D．18m
9．（2020·陕西咸阳市·八年级期中）如图，长方体的底面边长是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达，那么用细线最短需要（ ）
A．12cm B．10cm C．13cm D．11cm
10．（2020·义乌市期中）如图，为了测量池塘的宽度，在池塘周围的平地上选择了、、三点，且、、、四点在同一条直线上，，已测得，，，，则池塘的宽度（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2020·福建省漳州市期中）一根竹子，原高十尺，一阵风将竹子折断，其竹端恰好抵地，抵地处离竹子底端6尺远，则折断处离地面的高度是___________．
12．（2020·湖北襄阳市·八年级期末）如图一根竹子长为8米，折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处，折断处离地面高度是________米．
13．（2020·福建三明市·八年级期中）如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高___（）.
14．（2020·保定市期末）小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．
15．（2020·贵州黔西南布依族苗族自治州·八年级期末）一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出3.6cm，为节省材料，管长acm的取值范围是__．
三、解答题（共3小题）
16．（2020·沭阳县期中）如图，一艘轮船从小岛处出发，向正北方向以每小时20海里的速度行驶了1.5小时到达处执行任务，再向正东方向以相同的速度行驶了2小时到达处继续执行任务，然后以相同的速度直接从处返回处轮船返回时比出去时节省了多少时间？（不含执行任务时间）
17．（2020·山东济南市·八年级期中）如图，一个梯子长25米，顶端靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为7米．
（1）求梯子顶端与地面的距离的长；
（2）若梯子的顶端下滑到，使，求梯子的下端滑动的距离的长．
18．（2020·陕西咸阳市·八年级期中）如图，从高米的电线杆的顶部处，向地面的固定点处拉一根铁丝，若点距电线杆底部的距离为米，现在准备一根长为米的铁丝，够用吗？请你说明理由．
答案
一、单选题（共10小题)
1．C．2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．C
二、填空题（共5小题)
11．：3.2尺．
12．：3．
13．4．
14．：17．
15．15.6cm≤a≤16.6cm．
三、解答题（共3小题）
16．【详解】
（海里），
（海里），
再Rt△ABC中，∠ABC=90°，
由勾股定理得：（海里），
∴返回所用时间为：小时，
出去所用时间为：小时，
∴则返回时比出去时节省的时间为：小时．
答：返回时比出去时节省了1小时．
17．解：（1）在中，米，米，
故米，
（2）在中，米，米，
故米，
故米．
答：梯子的下端滑动的距离的长为8米．
18．【详解】
解：够用，理由如下：
在△ABC中，∠ACB=90°，
∴AB==10，
10<12，
∴铁丝够用．
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17.1 勾股定理（第二课时 勾股定理的实际应用）同步练习
一、单选题（共10小题)
1．（2019·山东威海市·七年级期末）一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为．若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（ ）
A． B．小于 C．大于 D．无法确定
2．（2020·山东日照市·八年级期中）一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动（ ）
A．0m B．1m C．2m D．3m
3．（2020·贵州毕节市·八年级期末）如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
4．（2020·河南周口市·八年级期末）如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2020·青岛市期中）如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门才自动打开，则人头顶离感应器的距离（ ）
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
6．（2020·新疆昌吉回族自治州·八年级期中）一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
7．（2020·湖北武汉市期末）如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（ ）．
A．7米 B．8米 C．9米 D．12米
8．（2020·河北邯郸市·八年级期末）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ）
A．5m B．12m C．13m D．18m
9．（2020·陕西咸阳市·八年级期中）如图，长方体的底面边长是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达，那么用细线最短需要（ ）
A．12cm B．10cm C．13cm D．11cm
10．（2020·义乌市期中）如图，为了测量池塘的宽度，在池塘周围的平地上选择了、、三点，且、、、四点在同一条直线上，，已测得，，，，则池塘的宽度（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2020·福建省漳州市期中）一根竹子，原高十尺，一阵风将竹子折断，其竹端恰好抵地，抵地处离竹子底端6尺远，则折断处离地面的高度是___________．
12．（2020·湖北襄阳市·八年级期末）如图一根竹子长为8米，折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处，折断处离地面高度是________米．
13．（2020·福建三明市·八年级期中）如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高___（）.
14．（2020·保定市期末）小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．
15．（2020·贵州黔西南布依族苗族自治州·八年级期末）一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出3.6cm，为节省材料，管长acm的取值范围是__．
三、解答题（共3小题）
16．（2020·沭阳县期中）如图，一艘轮船从小岛处出发，向正北方向以每小时20海里的速度行驶了1.5小时到达处执行任务，再向正东方向以相同的速度行驶了2小时到达处继续执行任务，然后以相同的速度直接从处返回处轮船返回时比出去时节省了多少时间？（不含执行任务时间）
17．（2020·山东济南市·八年级期中）如图，一个梯子长25米，顶端靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为7米．
（1）求梯子顶端与地面的距离的长；
（2）若梯子的顶端下滑到，使，求梯子的下端滑动的距离的长．
18．（2020·陕西咸阳市·八年级期中）如图，从高米的电线杆的顶部处，向地面的固定点处拉一根铁丝，若点距电线杆底部的距离为米，现在准备一根长为米的铁丝，够用吗？请你说明理由．
答案
一、单选题（共10小题)
1．C．2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．C
二、填空题（共5小题)
11．：3.2尺．
12．：3．
13．4．
14．：17．
15．15.6cm≤a≤16.6cm．
三、解答题（共3小题）
16．【详解】
（海里），
（海里），
再Rt△ABC中，∠ABC=90°，
由勾股定理得：（海里），
∴返回所用时间为：小时，
出去所用时间为：小时，
∴则返回时比出去时节省的时间为：小时．
答：返回时比出去时节省了1小时．
17．解：（1）在中，米，米，
故米，
（2）在中，米，米，
故米，
故米．
答：梯子的下端滑动的距离的长为8米．
18．【详解】
解：够用，理由如下：
在△ABC中，∠ACB=90°，
∴AB==10，
10<12，
∴铁丝够用．
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