17.2 勾股定理的逆定理同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 17.2 勾股定理的逆定理同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-17 17:22:35 | ||
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文档简介
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17.2 勾股定理逆定理同步练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·辽宁铁岭市·八年级期末）下列几组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．4，9，11 B．6，8，10 C．7，24，25 D．8，15，17
2．（2020·黑龙江大庆市·九年级期末）以下列各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，， D．2，，3
3．（2020·宿州期中）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）
A．3，4，6 B．7，12，13 C．2，3，4 D．9，12，15
4．（2020·中北大学附属学校八年级期中）在中，若，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．不是直角三角形
5．（2020·山东济南市·八年级期中）以下列各组数为线段长，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2， B．3，4，5 C．1，，2 D．6，8，12
6．（2020·河北唐山市·八年级期中）如果三条线段的长a，b，c满足a2＝c2－b2，则这三条线段组成的三角形是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
7．（2020·内蒙古巴彦淖尔市·八年级期中）一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（ ）
A．13，10，10 B．13，10，12 C．13，12，12 D．13，10，11
8．（2020·广东深圳市期末）已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ）
A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．10
9．（2020·甘肃兰州市·八年级期末）已知|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则以a，b，c为三边长的三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形
10．（2020·郑州市期中）小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ）
A．、、 B．5、12、13 C．4、5、6 D．1、、2
二、填空题（共5小题)
11．（2020·四川成都市期中）如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．
12．（2020·山西八年级期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则________．
13．（2020·山西吕梁市·八年级期中）我国南宋著名数学家秦九少韶的著作《数书九章》记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜三里，中斜四里，大斜五里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为3里，4里，5里，问这块沙田的面积有多大？题中“里”是我国市制单位，1里=500米，则沙田的面积为_____平方千米.
14．（2019·江苏淮安市·八年级期中）若△ABC三边之比为5：12：13，则△ABC是_____三角形．
15．（2018·全国八年级期中）在ΔABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,a=3,b=7,c2=58,则ΔABC是____.
三、解答题（共2小题）
16．（2020·甘肃天水市·八年级期末）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.
17．（2020·安徽省期中）如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．
（1）求的面积；
（2）通过计算判断的形状；
（3）求AB边上的高．
答案
一、单选题（共10小题)
1．A 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．B 9．A 10．B
二、填空题（共5小题)
11．
12．45
13．1.5．
14．直角.
15．直角三角形
三、解答题（共2小题）
16．【详解】
证明：连接AC.
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理,得AC2=202+152=625
又CD=7，AD=24，
∴CD2+AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2
∴∠D=90°，
∴∠A+∠C=360° 180°=180°
17．【详解】
解：（1）的面积；
（2）由勾股定理得：，
，
，
，
是直角三角形，，
是直角三角形；
（3），，是直角三角形，
边上的高．
故答案为（1）；（2）是直角三角形；（3）边上的高．
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17.2 勾股定理逆定理同步练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·辽宁铁岭市·八年级期末）下列几组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．4，9，11 B．6，8，10 C．7，24，25 D．8，15，17
2．（2020·黑龙江大庆市·九年级期末）以下列各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，， D．2，，3
3．（2020·宿州期中）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）
A．3，4，6 B．7，12，13 C．2，3，4 D．9，12，15
4．（2020·中北大学附属学校八年级期中）在中，若，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．不是直角三角形
5．（2020·山东济南市·八年级期中）以下列各组数为线段长，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2， B．3，4，5 C．1，，2 D．6，8，12
6．（2020·河北唐山市·八年级期中）如果三条线段的长a，b，c满足a2＝c2－b2，则这三条线段组成的三角形是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
7．（2020·内蒙古巴彦淖尔市·八年级期中）一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（ ）
A．13，10，10 B．13，10，12 C．13，12，12 D．13，10，11
8．（2020·广东深圳市期末）已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ）
A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．10
9．（2020·甘肃兰州市·八年级期末）已知|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则以a，b，c为三边长的三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形
10．（2020·郑州市期中）小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ）
A．、、 B．5、12、13 C．4、5、6 D．1、、2
二、填空题（共5小题)
11．（2020·四川成都市期中）如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．
12．（2020·山西八年级期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则________．
13．（2020·山西吕梁市·八年级期中）我国南宋著名数学家秦九少韶的著作《数书九章》记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜三里，中斜四里，大斜五里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为3里，4里，5里，问这块沙田的面积有多大？题中“里”是我国市制单位，1里=500米，则沙田的面积为_____平方千米.
14．（2019·江苏淮安市·八年级期中）若△ABC三边之比为5：12：13，则△ABC是_____三角形．
15．（2018·全国八年级期中）在ΔABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,a=3,b=7,c2=58,则ΔABC是____.
三、解答题（共2小题）
16．（2020·甘肃天水市·八年级期末）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.
17．（2020·安徽省期中）如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．
（1）求的面积；
（2）通过计算判断的形状；
（3）求AB边上的高．
答案
一、单选题（共10小题)
1．A 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．B 9．A 10．B
二、填空题（共5小题)
11．
12．45
13．1.5．
14．直角.
15．直角三角形
三、解答题（共2小题）
16．【详解】
证明：连接AC.
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理,得AC2=202+152=625
又CD=7，AD=24，
∴CD2+AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2
∴∠D=90°，
∴∠A+∠C=360° 180°=180°
17．【详解】
解：（1）的面积；
（2）由勾股定理得：，
，
，
，
是直角三角形，，
是直角三角形；
（3），，是直角三角形，
边上的高．
故答案为（1）；（2）是直角三角形；（3）边上的高．
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