第十六章 二次根式单元测试卷（含答案）
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第十六章 二次根式单元测试卷
（满分：100分 时间：90分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)
1．（2020·山西九年级期末）下列式子中，属于最简二次根式的是
A． B． C． D．
2．（2020·山东威海市·八年级期中）若＝﹣a，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3
3．（2020·深圳期中）若二次根式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5
4．（2020·广东深圳市·八年级期中）化简二次根式 的结果是（ ）
A． B．－ C． D．－
5．（2020·牡丹江市期中）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·山东菏泽市期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ）
A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
7．（2020·南丹县期中）已知：是整数，则满足条件的最小正整数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2020·山东烟台市期末）等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（? ）
A． B． C． D．
9．（2020·辽宁营口市·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020·常州市期末）估计的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)
11．（2020·成都市期末）如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
12．（2020·盐池县期中）若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．
13．（2020·黑龙江大庆市·七年级期末）若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．
14．（2020·山东威海市·八年级期中）若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．
15．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·八年级期中）计算：＝_____．
三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)
16．（2020·盐池县期中）先化简，再求值：，其中a=+1．
17．（2020·江苏八年级期末）先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．
18．（2020·海林市期末）若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
19．（2020·天津河西区·八年级期中）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．
20．（2020·河南驻马店市·八年级期中）阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
(一) ；
(二) ；
(三) .
以上这种化简的方法叫分母有理化．
(1)请用不同的方法化简：
①参照(二)式化简＝__________.
②参照(三)式化简＝_____________
化简：.
答案
一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)
1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B
二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)
11．﹣2b
12．x≥-3且x≠2
13．5或3
14．4
15．
三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)
16．【详解】
当a=+1时，
原式=
=
=
=
=2.
17．【详解】
原式=
=
=，
当a=1+，b=1﹣时，
原式==.
18．【详解】
解：要使y有意义，必须，即 ∴ x＝．当x＝时，y＝．
又∵ －＝－
＝||－||
∵x＝，y＝，∴ ＜．
∴ 原式＝－＝2
当x＝，y＝时，原式＝2＝．
19．试题解析：x2=（2﹣）2=7﹣4，
则原式=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+
=49﹣48+1+
=2+．
20．【详解】
解:(1)①;?
②;?
(2)原式
故答案为:(1)①;②
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第十六章 二次根式单元测试卷
（满分：100分 时间：90分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)
1．（2020·山西九年级期末）下列式子中，属于最简二次根式的是
A． B． C． D．
2．（2020·山东威海市·八年级期中）若＝﹣a，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3
3．（2020·深圳期中）若二次根式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5
4．（2020·广东深圳市·八年级期中）化简二次根式 的结果是（ ）
A． B．－ C． D．－
5．（2020·牡丹江市期中）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·山东菏泽市期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ）
A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
7．（2020·南丹县期中）已知：是整数，则满足条件的最小正整数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2020·山东烟台市期末）等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（? ）
A． B． C． D．
9．（2020·辽宁营口市·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020·常州市期末）估计的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)
11．（2020·成都市期末）如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
12．（2020·盐池县期中）若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．
13．（2020·黑龙江大庆市·七年级期末）若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．
14．（2020·山东威海市·八年级期中）若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．
15．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·八年级期中）计算：＝_____．
三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)
16．（2020·盐池县期中）先化简，再求值：，其中a=+1．
17．（2020·江苏八年级期末）先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．
18．（2020·海林市期末）若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
19．（2020·天津河西区·八年级期中）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．
20．（2020·河南驻马店市·八年级期中）阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
(一) ；
(二) ；
(三) .
以上这种化简的方法叫分母有理化．
(1)请用不同的方法化简：
①参照(二)式化简＝__________.
②参照(三)式化简＝_____________
化简：.
答案
一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)
1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B
二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)
11．﹣2b
12．x≥-3且x≠2
13．5或3
14．4
15．
三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)
16．【详解】
当a=+1时，
原式=
=
=
=
=2.
17．【详解】
原式=
=
=，
当a=1+，b=1﹣时，
原式==.
18．【详解】
解：要使y有意义，必须，即 ∴ x＝．当x＝时，y＝．
又∵ －＝－
＝||－||
∵x＝，y＝，∴ ＜．
∴ 原式＝－＝2
当x＝，y＝时，原式＝2＝．
19．试题解析：x2=（2﹣）2=7﹣4，
则原式=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+
=49﹣48+1+
=2+．
20．【详解】
解:(1)①;?
②;?
(2)原式
故答案为:(1)①;②
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