安徽省淮南市东部地区2020-2021学年七年级下学期第一次联考
数学试题
说明∶全卷满分100 分。考试用时 100 分钟。
一、选择题(本大题共 10 题,每小题3分,共计30分。)
1.下列各图中,∠1和∠2 是对顶角的是()
2.下列图形中,可以由其中一个基本图形通过平移得到的是()
3.如图,数轴上A,B,C,D四点中,与false对应的点距离最近的是( )
A.点A B.点B C. 点C D.点D
4. 下列说法错误的是( )
A.5是 25 的算术平方根; B.0的平方根与算术平方根都是 0;
C.1的平方根是1 ; D.1是1的一个平方根。
5.下列命题中,真命题的个数有( )
① 同一平面内,两条直线一定互相平行; ② 有一条公共边的角叫邻补角;③ 内错角相等; ④ 对顶角相等;⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.如图,在下列条件中,能判定AB//CD的是()
A.∠1 =∠3 B.∠2 = ∠3 C. ∠1 = ∠4 D. ∠3 = ∠4
第6题图 第7题图
7.如图,已知AO⊥OB,CO⊥DO,∠BOC =β°,则∠AOD的度数为()
A. β°-90° B.180°-β° C.2β°- 90° D.2β°- 180°
8.已知x是(-false)2的平方根,y是64的立方根,则x+y的值为()
A.-1 B.7 C.-1 或7 D.1或7
9.如图,I1//I2,AB⊥I1,,∠ABC=130°,则∠α=( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
10.已知false≈44.96,false≈14.22,则false≈( )
A. 4.496 B. 1.422 C. 449.6 D. 142.2
二、填空题(本题共 8 题,每题 3 分,共 24分)
11. false的算术平方根是____。
12.已知8(X+1)3= 27,X =____。
13.比较大小∶false___false
14.平面内有两两相交的4条直线,如果最多有m个交点,最少有n个交点,那么m-n=___.。 15.如图,直线I与∠BAC的两边分别相交于点D、E,则图中是同旁内角的有____对。
16.如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是 PB,理由∶__
17.如图,△DEF是Rt△ABC沿着 BC方向平移得到的,平移距离为4.如果 AB=8,DH=3,则图中阴影部分的面积为_____
18.若false+(y+3)2=0,则2+false的小数部分是_______
三、解答题(本题 5 题,共 46 分)
19.计算∶(每题4分,共 8分)
(1)false
(2)-(-1)2018-I2-falseI+false+false
20.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=60°,∠1∶ ∠2=1∶ 2.
(1)求∠2的度数;
(2)若 OM⊥CD,求∠MOB的度数.
21.(8 分)完成下面推理过程∶
如图,已知 DE//BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由∶
∵DE//BC(已知)
false∠ADE=_____,(__________)
∵ DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,
false∠ADF= false ∠ABE= false
false∠ADF= ∠ABE,
false___//___,(____________) .
false∠FDE= ∠DEB.(______________)
22.(10分)已知某正数的两个不同的平方根是3a-14和 a+2;b+11 的立方根为-3;c是false的整数部分;求 3a- b+c 的平方根.
23.(12分)探究∶如图①,AB//CD//EF,点G、PH分别在直线 AB、CD、EF上,连接PG、
PH,当点 P在直线 GH的左侧时,试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH.下面给出了这道题的解题过程,请完成下面的解题过程,并填空(理由或数学式).
填空∶如图①,
∵AB//CD(______)
false∠AGP=∠GPD .
∵CD//DF
false∠DPH=∠EHP(________________)
∵∠GPD+∠DPH= ∠GPH
false∠AGP+∠EHP=∠GPH(___________)
(2)拓展∶将图①的点P移动到直线 GH的右侧,其他条件不变,如图②.试探究∠AGP,
∠EHP、∠GPH之间的关系,并说明理由.
(3)应用∶如图③,AB//CD//E,点G、H分别在直线AB、EF上,点Q是直线 CD上的一
个动点,且不在直线 GH上,连接 QG、QH若∠GQH=70°,则直接写出∠AGQ+∠EHQ的度数