19.2.3 一次函数与方程、不等式同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 19.2.3 一次函数与方程、不等式同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-17 17:59:42 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
19.2.3 一次函数与方程、不等式同步练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·辽宁辽阳市·八年级期末）如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4
2．（2020·安徽合肥市期末）如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
3．（2020·广东深圳市八年级期中）如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
4．（2020·保定市八年级期末）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
5．（2020·山东烟台市·七年级期末）如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
6．（2020·山东济宁市期末）如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
7．（2020·河北保定市·八年级期末）如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为( )
A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0
8．（2020·江苏盐城市期末）如图，直线经过点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
9．（2020·辽宁省丹东市八年级期中）直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣2
10．（2020·四川乐山市·八年级期末）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2020·黑龙江佳木斯市·八年级期末）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
12．（2020·河北邯郸市·八年级期中）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．
13．（2020·辽宁锦州市·八年级期末）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．
14．（2020·山东聊城市·九年级期中）如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．
15．（2020·河北保定市·八年级期末）在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．
三、解答题（共2小题）
16．（2020·大庆市八年级期中）如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）
（1）求直线AB的表达式；
（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．
17．（2020·安徽淮南市·八年级期末）如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)．
(1)求直线y＝kx＋b的解析式；
(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；
(3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．
答案
一、单选题（共10小题)
1．A 2．D 3．C 4．D 5 ．B 6．D 7．B 8．D 9．B 1 0．A
二、填空题（共5小题)
11．x＞3.
12．x=2
13．x＞1
14．x≤1.
15．．
三、解答题（共2小题）
16．【详解】
解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4），
，解得，
∴直线AB的表达式为：y=x+5；
（2）∵若直线y= -2x-4与直线AB相交于点C，
∴，解得，故点C（-3，2）．
∵y= -2x-4与y=x+5分别交y轴于点E和点D，∴D（0，5），E（0，-4），
直线CE：y= -2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积为：DE?|Cx|=×9×3=；
（3）根据图象可得x＞-3．
故答案为（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3．
17．试题解析：解：(1)把A(a,2)代入y＝－2x中，得－2a＝2，∴a＝－1，∴A(－1,2)，把A(－1,2)、B(2,0)代入y＝kx＋b中得，∴k＝－，b＝，∴一次函数的解析式是y＝－x＋；
(2)设直线AB与y轴交于点C，则C(0，)，∴S△ABC＝××1＝；
(3)不等式(k＋2)x＋b≥0可以变形为kx＋b≥－2x，结合图象得到解集为：x≥－1.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
19.2.3 一次函数与方程、不等式同步练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·辽宁辽阳市·八年级期末）如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4
2．（2020·安徽合肥市期末）如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
3．（2020·广东深圳市八年级期中）如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
4．（2020·保定市八年级期末）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
5．（2020·山东烟台市·七年级期末）如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
6．（2020·山东济宁市期末）如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
7．（2020·河北保定市·八年级期末）如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为( )
A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0
8．（2020·江苏盐城市期末）如图，直线经过点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
9．（2020·辽宁省丹东市八年级期中）直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣2
10．（2020·四川乐山市·八年级期末）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2020·黑龙江佳木斯市·八年级期末）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
12．（2020·河北邯郸市·八年级期中）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．
13．（2020·辽宁锦州市·八年级期末）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．
14．（2020·山东聊城市·九年级期中）如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．
15．（2020·河北保定市·八年级期末）在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．
三、解答题（共2小题）
16．（2020·大庆市八年级期中）如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）
（1）求直线AB的表达式；
（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．
17．（2020·安徽淮南市·八年级期末）如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)．
(1)求直线y＝kx＋b的解析式；
(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；
(3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．
答案
一、单选题（共10小题)
1．A 2．D 3．C 4．D 5 ．B 6．D 7．B 8．D 9．B 1 0．A
二、填空题（共5小题)
11．x＞3.
12．x=2
13．x＞1
14．x≤1.
15．．
三、解答题（共2小题）
16．【详解】
解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4），
，解得，
∴直线AB的表达式为：y=x+5；
（2）∵若直线y= -2x-4与直线AB相交于点C，
∴，解得，故点C（-3，2）．
∵y= -2x-4与y=x+5分别交y轴于点E和点D，∴D（0，5），E（0，-4），
直线CE：y= -2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积为：DE?|Cx|=×9×3=；
（3）根据图象可得x＞-3．
故答案为（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3．
17．试题解析：解：(1)把A(a,2)代入y＝－2x中，得－2a＝2，∴a＝－1，∴A(－1,2)，把A(－1,2)、B(2,0)代入y＝kx＋b中得，∴k＝－，b＝，∴一次函数的解析式是y＝－x＋；
(2)设直线AB与y轴交于点C，则C(0，)，∴S△ABC＝××1＝；
(3)不等式(k＋2)x＋b≥0可以变形为kx＋b≥－2x，结合图象得到解集为：x≥－1.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_