六年级下册数学课件-《圆柱的体积》 人教版（26张ppt）

圆柱的体积
新人教版六年级数学下册
教学目标：
1、经历探究和推导圆柱的体积公式的过程；
2、知道并能记住圆柱的体积公式，能灵活运用公式进行计算；
教学过程：
1、复习引入学过的立体图形的体积意义及通用的体积公式推出圆柱体积的意义，并探索圆柱的体积公式；
2、推导圆柱体积计算公式；
3、通过已知圆柱的半径、直径、底面周长计算出圆柱的体积来加深巩固圆柱体积的计算方法；
1、圆柱的体积指的是什么？
2、我们之前学过哪些立体图形的体积？
温故
长方体的体积
=长×宽×高
正方体的体积
=棱长×棱长×棱长
底面积×高
一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
怎样求圆柱体的体积？
回忆圆的面积推导的过程
回忆圆的面积推导的过程
S=πr·r
=πr?
把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。
拼成了一个近似的长方体。
把圆柱的底面平均分成32份、64份······切开后拼成的物体会有什么变化？
平均分成的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
3、长方体的体积与圆柱的体积相等。
1、长方体的底面积等于圆柱的底面积。
2、长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V＝S h
回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？
↓
↓
↓
拼成长方体的长、宽、高
与半径和高的关系？
πR
R
h
一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？
75　×　90　= 6750 (立方厘米)
答：它的体积是6750立方厘米。
V=Sh
一个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，高是18厘米。它的容积是多少？
答：它的容积是1413立方厘米。
V=Sh = πr ?h
3.14× ×18
=78.5 18
=1413(立方厘米）
×
V=Sh
=πr ?h
= π（ ）?h
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子的容积：3.14×（8÷ 2） ?×10
＝3.14×4?×10
＝50.24×10
＝502.4 (立方厘米 )
=502.4（毫升）
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
314
20
计算下图的体积（单位：㎝）
V ＝ π（C ÷ π ÷ 2） ?h
3.14×（314 ÷ 3.14 ÷ 2） ?×20
=3.14× ×20
=7850×20
=157000（立方厘米）
归纳总结：
1.圆柱的体积公式：圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示为V＝S h
2. 长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积＝底面积×高，用字母表示为V＝S h。
3.计算圆柱体积，如果已知半径，利用公式 V ＝ πr ?h计算；已知直径，利用公式 V ＝ π（ ）?h计算；已知周长，利用公式 V ＝ π（C ÷ π ÷ 2） ?h计算。
作业：
课本上练习五的第1、6题。
再见