第一章 抛体运动 复习检测（word版含答案）

第一章 抛体运动
一、选择题
1．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v，a，F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力，如图所示图像可能正确的是(　　)

2．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示.关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是(　　)

A.合力的方向与速度方向在一条直线上
B.合力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C.合力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D.合力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
3．如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球以2v0的速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为(　　)

A．1∶1　　　　　 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
4．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间是t1 ，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间是t2，落到斜面底端B点经过的时间是t3，落到水平面上的C点，经过的时间是t4，则(　　)

A．t4＞t3 B．t1＞t4
C．t2＞t1 D．t3＞t1
5．如图所示，河水自西向东流，河宽为600 m。河中各点到较近河岸的距离为x，各点的水流速度大小v水与x的关系为v水＝false（x的单位为m，v水的单位为m/s）。小船船头垂直于河岸由南向北渡河，划水速度大小为3 m/s，则下列说法中不正确的是(　　)
A．小船在河水中的最大速度是5 m/s
B．小船在距南岸100 m处的速度小于在距北岸100 m处的速度
C．小船渡河的时间是200 s
D．从河中心位置到北岸，小船做匀变速曲线运动
6．如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则(　　)

A．足球位移的大小x＝
B．足球初速度的大小v0＝
C．足球末速度的大小v＝
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝
7．质点沿曲线从M向P点运动,关于其在P点的速度v与加速度a的方向,下列图示正确的是(　　)。
8．如图所示,水平面上固定有一个斜面,从斜面顶端向右平抛一个小球,当初速度为v0时,小球恰好落到斜面底端,小球在空中运动的时间为t0。现用不同的初速度从该斜面顶端向右平抛该小球,则能正确表示小球在空中运动的时间t随初速度v变化的关系图像是(　　)。
9．(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时的速度为v，水平射程为l，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体在空中飞行的时间为(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
10．(多选)图示为研究平抛运动的实验装置，实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求.你认为正确的是(　　)

A.斜槽的末端可以不水平
B.斜槽轨道必须光滑且每次释放小球的位置必须不同
C.每次必须从同一位置由静止开始释放小球
D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
11．(多选)如图1所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其竖直方向的v-t图像如图2所示,同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图3所示。若以地面为参考系,下列说法正确的是(　　)。
A.猴子的运动轨迹为直线
B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动
C.猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2
D.t=0时猴子的速度大小为8 m/s
二、非选择题
12．某同学学完平抛运动后想通过实验来验证平抛运动的水平分运动是否为匀速直线运动，实验装置如图所示，两个完全相同的斜轨道固定在同一个铁架台上，其末端水平且位于同一竖直线上，在下面的轨道末端再接一个等高的水平轨道.该同学让两个完全相同的小铁块A和B分别从上下两个斜轨道顶端同时由静止开始下滑，他设想两个铁块应该在水平轨道上的某位置相遇.

(1)实际操作时，A还没到达水平轨道上B就停止运动了，这主要是水平轨道与B间的动摩擦因数太________(选填“大”或“小”)造成的.
(2)该同学尽量减弱(1)中带来影响的因素，但是A掉落在水平轨道上时总在B的前方，其他同学给他提出了进一步的改进意见，你认为对该同学的实验有帮助的是________.
A.把上面的斜轨道再升高一点
B.让A滑块下滑的初始位置低一点
C.让B滑块提前下滑
D.把两个滑块换成两个同样的铁球
13．如图所示，甲图M、N是两个完全相同的弧形轨道，两轨道上端均装有电磁铁，末端水平；A、B是两个完全相同的小铁球(不计空气阻力和摩擦的影响)，实验时，某小
组同学将小铁球A、B吸在电磁铁上，保持h1＝h2，调整h到合适高度，然后断开电源，两小球同时由静止开始沿轨道滚下.经过多次重复实验，都能观察到A、B同时到达光滑水平面上的P点相碰.乙图是该实验小组利用频闪照相研究平抛运动.小球A由斜槽流滚下从桌边缘水平抛出.当恰好离开桌边缘时，小球B同时下落，两球恰在位置4相碰.(g＝10 m/s2)则
(1)小球水平方向做________运动，小球竖直方向做________运动.
(2)在图中标明与B球相对应的A球另外两个位置并画出A球的运动轨迹.


14．一个伞面半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转,如图所示。伞边缘距地面的高为h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,重力加速度为g,则此圆的半径r为多少?
15．如图1所示,汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶,汽车后壁货架上放有一货物(可视作质点),架高1.8 m。由于前方事故,汽车突然急刹车,轮胎抱死,货物从架上落下。已知该型号汽车在该路面行驶时刹车的距离s(汽车从刹车开始到停下的距离)与刹车前车速v的关系如图2所示,忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力,g取10 m/s2。求:
(1)汽车刹车过程中的加速度大小。
(2)货物在车厢底板上的落点距车后壁的距离。
16．某直升机空投物资时,可以停留在空中不动,设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用,在空中无风时以 5 m/s 匀速竖直下落。若飞机停留在离地面100 m的高处空投物资,由于水平恒定风力的作用,物资和降落伞(物资和降落伞姿态竖直不变)获得方向水平向北、大小为0.25 m/s2的加速度,求:
(1)物资在空中运动的时间及落地时的速度大小。
(2)物资在下落过程中水平方向移动的距离。
参考答案
一、选择题
1．D
【解析】
曲线运动中，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，故A项错误；物体做曲线运动时，其轨迹在速度方向和所受合力方向的夹角之间，且偏向所受合力的方向，由此可知B、C两项错误，D项正确.
2．C
【解析】
足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合力的方向一定指向轨迹的内侧，故C项正确.
3．B
【解析】　
因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝＝，所以＝，B正确。
4．B
【解析】　
对三次平抛运动：平抛运动的时间取决于竖直的高度，所以其运动的时间关系是：t2＜t3＝t4；对于沿斜面运动到B点和平抛到B点这两个运动：平抛的加速度是g，沿斜面运动的加速度的竖直分加速度是gsin2θ，所以沿斜面运动的竖直加速度小，运动的时间长，即t1＞t4；故A、C、D错误，B正确。
5．B
【解析】
由题可知，河最中间，水流速度最大，最大值为4 m/s，可得小船在河水中的最大速度是5 m/s，故A正确；距南岸100 m处的水流速度与距北岸100 m处的水流速度相等，所以小船在距南岸100 m处的合速度等于在距北岸100 m处的合速度，故B错误；由运动的独立性可得小船渡河的时间是200 s，故C正确；从河中心位置到北岸，设船距离北岸的距离为x，则有x＝300－v船t＝300－6t，而水流方向的速度v水＝false，可知水流方向的速度是匀减速直线运动，加速度的大小等于falsem/s2，而垂直水流方向是做匀速直线运动，所以小般的实际运动是一种匀变速曲线运动，故D正确。本题选不正确的，故选B。
6．B
【解析】　
足球做平抛运动，竖直方向的位移为h，水平方向的位移为d＝，足球的位移大小为x＝，A项错误；足球运动的时间t＝，足球的初速度大小为v0＝＝，B项正确；足球末速度的大小v＝＝，C项错误；足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为tan θ＝＝，D项错误。
7．A
【解析】
做曲线运动的物体速度的方向沿曲线的切线方向,B、D两项错误;曲线运动的轨迹夹在合力与速度方向之间,合力大致指向轨迹凹侧,,A项正确,C项错误。
8．C
【解析】
设斜面倾角为θ,当小球落在斜面上时,有tan θ=12gt2vt=gt2v,解得t=2vtanθg,即t与速度v成正比;当小球落在水平面上时,根据h=12gt2,解得t=2?g,知运动时间不变,可知t与v的关系图线先是过原点的一条倾斜直线然后是平行于横轴的直线,C项正确,A、B、D三项错误。
9．AC
【解析】
由l＝v0t得物体在空中飞行的时间为，故A项正确；由h＝gt2，得t＝，故B项错误；由vy＝以及vy＝gt，得t＝，故C项正确，D项错误.
10．CD
【解析】
为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需水平，故A项错误；为了保证每次小球的初速度相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故B项错误，C项正确；要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D项正确；轨迹应该用平滑曲线连接，故E项错误.
11．BC
【解析】
由图2知,猴子在竖直方向上做匀减速直线运动,加速度方向竖直向下;由图3知,猴子在水平方向上做匀速直线运动,则猴子的加速度竖直向下,与初速度方向不在同一直线上,故猴子在2 s内做匀变速曲线运动,A项错误,B项正确。由v-t图像的斜率表示加速度可知,猴子的加速度a=ΔvΔt=0?82 m/s2=-4 m/s2,因此加速度大小为4 m/s2,C项正确。由x-t图像的斜率表示速度可知,t=0时猴子在水平方向的速度大小vx=4 m/s,竖直方向分速度vy=8 m/s,猴子的合速度大小v=vx2+vy2=45 m/s,D项错误。
二、非选择题
12．(1)大　(2)D
13．(1)匀速直线　自由落体　(2)轨迹位置(如图)



14．
水滴飞出的速度大小v=ωR,水滴做平抛运动,竖直方向有h=12gt2
水平方向有l=vt
由题意画出俯视图,如图所示。由几何关系知,水滴在地面上形成的圆的半径r=R2+l2
联立解得r=R1+2ω2hg。
15．(1)汽车以速度v刹车,匀减速到零,刹车距离为s,由运动学公式v2=2as及v-s图像知,当v0=4 m/s时,s0=2 m,代入数据解得a=4 m/s2。
(2)刹车后,货物做平抛运动,由h=12gt2,得t=0.6 s
货物的水平位移s2=vt=1.6×0.6 m=0.96 m
汽车做匀减速直线运动,设刹车时间为t',则
t'=va=1.64 s=0.4 s<0.6 s
则汽车的实际位移s1=v22a=0.32 m
故Δs=s2-s1=0.64 m。
16．(1)物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动两个分运动的合运动。分运动与合运动具有等时性,故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等,所以t=Hvy=1005 s=20 s
物资落地时vy=5 m/s,vx=at=5 m/s
v=vx2+vy2=52+52 m/s=52 m/s。
(2)物资在下落过程中水平方向移动的距离sx=12at2=12×0.25×202 m=50 m。