2020-2021学年人教版数学八年级下册18.2 特殊的平行四边形小结练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学八年级下册18.2 特殊的平行四边形小结练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 147.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-19 12:08:08 | ||
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文档简介
八年级下册18.2-特殊的平行四边形
小结练习
一、选择题
下列说法中，正确的是
A.
一组对边平行的四边形是平行四边形；
B.
有一个角是直角的四边形是矩形；
C.
四条边相等的四边形是菱形；
D.
对角线互相垂直平分的四边形是正方形．
中，，，，D为AB边的中点，则CD的长度是．
A.
B.
C.
D.
如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，交AD于点若，，则OB的长为
A.
4
B.
5
C.
D.
如下图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点，，，在点P从B移动到点Q不动的过程中，下列结论正确的是?
?
A.
线段EF的长逐渐增大，最大值是13
B.
线段EF的长逐渐减小，最小值是
C.
线段EF的长始终是
D.
线段EF的长先增大再减小；且
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是DC的中点，连接OE，，，则菱形的面积为?
?
A.
96
B.
48
C.
192
D.
24
如下图，四边形OABC是矩形，，，点C在第二象限，则点C的坐标是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，在矩形ABCD中，，将矩形沿AC折叠，与AB交于点F，则的值为?
?
A.
2
B.
C.
D.
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，EA平分，，垂足为点G，则的度数为?
?
A.
B.
C.
D.
如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交于点E、G，连结GF，给出下列结论，其中正确的个数有
；
；
四边形AEFG是菱形；
．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题
在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是??????????填写一个即可．
如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为，，点D在y轴上，则点C的坐标是______．
如图，在中，CD是斜边AB上的中线，，则??????．
如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点．若P为对角线BD上一动点，则的最小值为??????．
如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为____．
如图，在矩形ABCD中，，，E是DC的中点，，则四边形DBFE的面积为??????????．
已知：如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若，则______度．
三、计算题
如图，在四边形ABCD中，，过对角线AC的中点O作，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．
求证：四边形AECF是菱形；
若，，求四边形AECF的面积．
如图，在中，，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、若，求证：四边形ADCE是矩形．
正方形ABCD中，M为射线CD上一点不与D重合，以CM为边，在正方形ABCD的异侧作正方形CFGM，连接BM，DF，直线BM与DF交于点E．
如图1，若M在CD的延长线上，求证：，；
如图2，若M移到边CD上．
在中结论是否仍成立？直接回答不需证明
连接BD，若，且正方形CFGM的边长为1，试求正方形ABCD的周长．
答案
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】?或有个内角等于
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】10
17.【答案】100
18.【答案】
证明：，?
．
在和中，?
，?
≌?
，?
又，?
四边形AECF是平行四边形．?
，?
四边形AECF是菱形．
解：四边形AECF是菱形，，?
??．
又在中，，
由勾股定理得到：??，?
．
???．
19.【答案】证明：，，
，
，
四边形ABDE是平行四边形，
，，
，，
四边形ADCE是平行四边形，
又，
四边形ADCE是矩形．
20.【答案】解：证明：四边形ABCD与四边形CFGM都是正方形，
，，．
在和中，
，
≌．
，．
，
，
，
；
成立．
四边形ABCD与四边形CFGM都是正方形，
，，．
在和中，
，
≌．
，．
，
，
，
；
设正方形ABCD的边长为x，则，
，
正方形CFGM的边长为1，
．
，
，
．
．
正方形ABCD的周长为．
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小结练习
一、选择题
下列说法中，正确的是
A.
一组对边平行的四边形是平行四边形；
B.
有一个角是直角的四边形是矩形；
C.
四条边相等的四边形是菱形；
D.
对角线互相垂直平分的四边形是正方形．
中，，，，D为AB边的中点，则CD的长度是．
A.
B.
C.
D.
如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，交AD于点若，，则OB的长为
A.
4
B.
5
C.
D.
如下图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点，，，在点P从B移动到点Q不动的过程中，下列结论正确的是?
?
A.
线段EF的长逐渐增大，最大值是13
B.
线段EF的长逐渐减小，最小值是
C.
线段EF的长始终是
D.
线段EF的长先增大再减小；且
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是DC的中点，连接OE，，，则菱形的面积为?
?
A.
96
B.
48
C.
192
D.
24
如下图，四边形OABC是矩形，，，点C在第二象限，则点C的坐标是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，在矩形ABCD中，，将矩形沿AC折叠，与AB交于点F，则的值为?
?
A.
2
B.
C.
D.
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，EA平分，，垂足为点G，则的度数为?
?
A.
B.
C.
D.
如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交于点E、G，连结GF，给出下列结论，其中正确的个数有
；
；
四边形AEFG是菱形；
．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题
在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是??????????填写一个即可．
如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为，，点D在y轴上，则点C的坐标是______．
如图，在中，CD是斜边AB上的中线，，则??????．
如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点．若P为对角线BD上一动点，则的最小值为??????．
如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为____．
如图，在矩形ABCD中，，，E是DC的中点，，则四边形DBFE的面积为??????????．
已知：如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若，则______度．
三、计算题
如图，在四边形ABCD中，，过对角线AC的中点O作，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．
求证：四边形AECF是菱形；
若，，求四边形AECF的面积．
如图，在中，，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、若，求证：四边形ADCE是矩形．
正方形ABCD中，M为射线CD上一点不与D重合，以CM为边，在正方形ABCD的异侧作正方形CFGM，连接BM，DF，直线BM与DF交于点E．
如图1，若M在CD的延长线上，求证：，；
如图2，若M移到边CD上．
在中结论是否仍成立？直接回答不需证明
连接BD，若，且正方形CFGM的边长为1，试求正方形ABCD的周长．
答案
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】?或有个内角等于
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】10
17.【答案】100
18.【答案】
证明：，?
．
在和中，?
，?
≌?
，?
又，?
四边形AECF是平行四边形．?
，?
四边形AECF是菱形．
解：四边形AECF是菱形，，?
??．
又在中，，
由勾股定理得到：??，?
．
???．
19.【答案】证明：，，
，
，
四边形ABDE是平行四边形，
，，
，，
四边形ADCE是平行四边形，
又，
四边形ADCE是矩形．
20.【答案】解：证明：四边形ABCD与四边形CFGM都是正方形，
，，．
在和中，
，
≌．
，．
，
，
，
；
成立．
四边形ABCD与四边形CFGM都是正方形，
，，．
在和中，
，
≌．
，．
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；
设正方形ABCD的边长为x，则，
，
正方形CFGM的边长为1，
．
，
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正方形ABCD的周长为．
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